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    幾何直觀
    ——數(shù)學教學的應然之道

    2016-09-18 09:35:46江蘇泰州市姜堰區(qū)東橋中心小學南校區(qū)225500劉桂蘭
    小學教學參考 2016年21期
    關(guān)鍵詞:正方體直觀解決問題

    江蘇泰州市姜堰區(qū)東橋中心小學南校區(qū)(225500) 劉桂蘭

    幾何直觀
    ——數(shù)學教學的應然之道

    江蘇泰州市姜堰區(qū)東橋中心小學南校區(qū)(225500) 劉桂蘭

    教師要重視幾何直觀的教學,引導學生經(jīng)歷轉(zhuǎn)直觀、做直觀、畫直觀、放直觀、想直觀等階段,幫助學生不斷積累運用幾何直觀解決問題的經(jīng)驗,逐步培養(yǎng)學生利用幾何直觀解決問題的能力。

    幾何直觀動手操作轉(zhuǎn)直觀做直觀放直觀想直觀畫直觀

    由于幾何直觀憑借圖形的直觀性特點,將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形語言、抽象思維與形象思維結(jié)合起來,不僅能充分展現(xiàn)問題的本質(zhì),而且能夠幫助學生打開思維的大門。所以,課堂教學中,教師應注重幾何直觀的教學,引導學生突破數(shù)學理解上的難點,使學生真正理解和掌握所學的知識。

    一、開始階段:前后溝通——轉(zhuǎn)直觀

    傳統(tǒng)數(shù)學領(lǐng)域之間的界限日趨消失,而幾何直觀在其中起著重要的聯(lián)系作用。如“分數(shù)乘分數(shù)的算法”就是其中一個典型的例子,教材在學習整數(shù)乘分數(shù)時就已經(jīng)注意引導學生借助幾何直觀來幫助理解。因此,教師在引導學生進行圖形操作前,一定要讓學生思考三個問題,即“分什么“”怎么分“”怎么取”。課堂教學中,教師可這樣講解:“整數(shù)乘分數(shù)是把一堆事物直接拿來分一分、取一取就可以了,而分數(shù)乘分數(shù)(如)分的是,先要分一分、取一取,得到后,再將分一分、取一取,才能得到的?!苯處熆梢杂弥庇^圖顯示如下過程,使學生產(chǎn)生直觀感受:因為分了又分,所以分母相乘;因為取了再取,所以分子相乘。這樣教學,使學生真正理解了所學的知識。

    二、新授階段

    1.動手操作——做直觀

    由于現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應用,有些數(shù)學課堂過渡依賴課件,一些需要動手操作的實驗也用課件演示,導致學生的數(shù)學活動缺乏實踐的體驗。例如,教材中的“探索規(guī)律”專題活動,部分教師將其中的觀察、操作、實驗等各種數(shù)學活動省去,不注重學生探究的過程,只重視規(guī)律探究的結(jié)果。這樣課堂上應有的生動活潑不見了,反而使學生失去了智慧的靈性。

    2.圖文變換——畫直觀

    小學數(shù)學教材中特別注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透,通過圖形的直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系,將許多抽象的數(shù)學概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化,實現(xiàn)代數(shù)問題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化、相互滲透。這樣不僅能使解題簡潔明快,還開拓了解題思路。如:“修路隊用4天時間修完一段路。第一天修了120千米,第二天修了余下的37.5%,第三天、第四天修了全長的50%。這段路全長多少千米?”這道題中37.5%和50%的單位“1”不一樣,畫圖時就要琢磨一下4天所修路程的長短關(guān)系,進而畫出下圖。這樣從圖中就能清楚地看出第二天修了全程的30%,可以用常規(guī)的方法求出全長為600千米,也可以直接得出120÷2×10=600(千米)。

    3.運用技術(shù)——放直觀

    立體圖形的學習對小學生來說難度不小,課堂教學中充分運用好多媒體,能使學生易于理解所學的知識。例如,教學“表面涂色的正方體”一課,目的是讓學生探索切成的小正方體中隱含的規(guī)律。學生通過實際操作,發(fā)現(xiàn)把大正方體的每條棱平均分成的份數(shù)比較少時可以操作,份數(shù)漸漸多時比較困難。這時教師可出示直觀圖,為學生的直接觀察做鋪墊,從而提高了課堂教學的效果。

    三、提升階段:閉目思考——想直觀

    直觀是手段,抽象是直觀的發(fā)展,而直觀的目的是為了更好地理解抽象的知識。隨著學生年級的升高和抽象思維能力的增強,教師應逐漸減少學生對直觀演示的依賴性,提高學生的抽象思維能力。例如,教學分數(shù)應用題時,可先讓學生借助圖形理清數(shù)量關(guān)系,然后逐步減少對圖形的依賴性,直至最后完全不用畫圖也能解決問題。

    總之,培養(yǎng)和發(fā)展學生的幾何直觀,需要依托具體的數(shù)學內(nèi)容。因此,教師要重視幾何直觀的教學,幫助學生不斷積累運用幾何直觀解決問題的經(jīng)驗,使不同的學生獲得不同的發(fā)展。

    [注:該文是江蘇省教育科學“十二五”規(guī)劃立項課題(編號D/2013/02/200)《運用現(xiàn)代信息技術(shù),培養(yǎng)小學生直觀能力研究》的研究成果。]

    (特約編輯木清)

    G623.5

    A

    1007-9068(2016)21-026

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