沖擊信號(hào)零漂修正的沖擊響應(yīng)譜互相關(guān)系數(shù)分析

李海廣 ， 潘宏俠， 任海鋒

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,太原　030051； 2.內(nèi)蒙古自治區(qū)白云鄂博礦多金屬資源綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,包頭　014010)

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沖擊信號(hào)零漂修正的沖擊響應(yīng)譜互相關(guān)系數(shù)分析

李海廣1,2， 潘宏俠1， 任海鋒1

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,太原030051； 2.內(nèi)蒙古自治區(qū)白云鄂博礦多金屬資源綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,包頭014010)

沖擊振動(dòng)信號(hào)通常因?yàn)闆_擊能量強(qiáng)、傳感器特性等因素的影響，存在基線漂移現(xiàn)象，進(jìn)而影響到后續(xù)的數(shù)據(jù)分析處理。針對(duì)這一問題，首先通過計(jì)算沖擊信號(hào)的沖擊響應(yīng)譜，提出正負(fù)沖擊響應(yīng)譜互相關(guān)系數(shù)的定義，利用互相關(guān)系數(shù)開展檢測(cè)基線漂移程度、檢驗(yàn)修正效果等工作；其次，提出利用響應(yīng)譜互相關(guān)系數(shù)為重構(gòu)條件的自適應(yīng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)漂移修正新方法，并與其他方法進(jìn)行了比較。在對(duì)某機(jī)槍自動(dòng)機(jī)動(dòng)作過程中的沖擊振動(dòng)基線漂移信號(hào)分析和驗(yàn)證，數(shù)據(jù)結(jié)果表明，沖擊響應(yīng)譜互相關(guān)系數(shù)較傳統(tǒng)的響應(yīng)譜低頻斜率等響應(yīng)譜特征值，更能準(zhǔn)確有效的表征基線漂移程度、以及修正效果的評(píng)判。

基線漂移;沖擊響應(yīng)譜; 互相關(guān)系數(shù);經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/p>

沖擊振動(dòng)信號(hào)在測(cè)量過程中往往出現(xiàn)基線漂移現(xiàn)象，影響到測(cè)量精度，甚至數(shù)據(jù)的獲取。基線漂移產(chǎn)生的主要原因是測(cè)量傳感器在高沖擊下產(chǎn)生的失效特性[1-2]，如壓電式加速度傳感器的零漂現(xiàn)象[3-4]。對(duì)于基線漂移的數(shù)據(jù)最理想的處理是棄之不用[5]，然而往往受到測(cè)量環(huán)境、測(cè)量設(shè)備等條件限制，測(cè)量數(shù)據(jù)具有唯一性[6]，促使學(xué)者研究一些修正方法去除基線漂移，如采用小波分解的方法[5，7]，EMD方法[8]等。然而對(duì)于沖擊信號(hào)基線漂移的研究?jī)?nèi)容中，還有兩個(gè)基本問題沒有解決，如何度量基線漂移程度、如何比較修正方法。對(duì)于這兩個(gè)問題的研究中，沖擊響應(yīng)譜是一種很好的工具，沖擊響應(yīng)譜的最大響應(yīng)譜、速度譜及正負(fù)響應(yīng)譜都涉及到?jīng)_擊信號(hào)的對(duì)稱性，已經(jīng)有學(xué)者研究表明在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下最大響應(yīng)譜低頻直線段斜率應(yīng)滿足在6 dB/oct與12 dB/oct之間，低于6 dB/oct則存在基線漂移[9]，正負(fù)譜在某些頻率的差值應(yīng)小于6 dB/oct，否則存在基線漂移[10]。筆者在自動(dòng)武器的自動(dòng)機(jī)動(dòng)作沖擊振動(dòng)信號(hào)處理過程中，同樣遇到基線漂移的問題，經(jīng)過研究比較，本文提出正負(fù)沖擊響應(yīng)譜互相關(guān)系數(shù)的定義，利用互相關(guān)系數(shù)可以量度沖擊信號(hào)的基線漂移程度；提出利用互相關(guān)系數(shù)為重構(gòu)條件的EMD自適應(yīng)漂移修正方法，同樣可以利用互相關(guān)系數(shù)比較不同的漂移修正方法的修正效果。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明響應(yīng)譜互相關(guān)系數(shù)可以有效的量度偏移程度及比較修正方法的效果。

1　理論基礎(chǔ)

1.1沖擊響應(yīng)譜

沖擊響應(yīng)譜是基于沖擊加速度歷史數(shù)據(jù)的計(jì)算函數(shù)，主要思想是將沖擊激勵(lì)施加在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的單自由度的質(zhì)量彈簧阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，如圖1所示，每個(gè)單元由質(zhì)量為mi的質(zhì)塊，剛度為ki的彈簧，和一個(gè)阻尼為ci的阻尼器組成的單自由度系統(tǒng)，每個(gè)單元系統(tǒng)阻尼比ξ是相等的，沖擊加速度數(shù)據(jù)作為輸入信號(hào)，作用在系統(tǒng)基礎(chǔ)上，得到的每個(gè)質(zhì)塊的加速度響應(yīng)，并將最大加速度響應(yīng)Gi作為質(zhì)塊自然頻率ωi的函數(shù)構(gòu)成沖擊響應(yīng)譜。

圖1　沖擊響應(yīng)譜原理示意圖Fig.1 Shock response spectrum model

將加速度信號(hào)作為基礎(chǔ)激勵(lì)源，質(zhì)塊的運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

式中:x為質(zhì)塊的絕對(duì)位移，y為基座的位移，定義z=x-y為相對(duì)位移，式(1)轉(zhuǎn)化為

(2)

求解式(2)，可以得到?jīng)_擊響應(yīng)峰值與自然頻率之間的函數(shù)，即該系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)譜。目前應(yīng)用較廣泛的沖擊響應(yīng)譜算法是改進(jìn)的遞歸數(shù)字濾波法[11]，該方法于由SMALLWOOD[12]提出來(lái)。

根據(jù)沖擊作用時(shí)間，響應(yīng)譜可以分為初始響應(yīng)譜、殘余響應(yīng)譜；同時(shí)根據(jù)響應(yīng)參變量矢量方向，響應(yīng)譜可以分為正譜和負(fù)譜，正負(fù)譜可以反映出沖擊系統(tǒng)的對(duì)稱性，每時(shí)刻正負(fù)譜的絕對(duì)峰值譜作為系統(tǒng)的最大響應(yīng)譜，圖2為各響應(yīng)譜的關(guān)系圖。

圖2　不同沖擊響應(yīng)譜關(guān)系圖Fig.2 Links between the different definitions of SRS

圖3　不同頻率的正弦沖擊激勵(lì)信號(hào)Fig.3 Different shape on symmetric impact signal

1.2基線漂移的沖擊響應(yīng)譜特征提取

沖激響應(yīng)譜能夠反映沖擊信號(hào)對(duì)稱性關(guān)系，圖3(a)～(f)分別為頻率為50 Hz、100 Hz、200 Hz，400 Hz、600 Hz、800 Hz正弦沖擊信號(hào)，采樣頻率為10 000 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)為0.03 s，其中沖擊信號(hào)時(shí)間間隔為0.01 s，形成不同對(duì)稱程度的沖擊信號(hào)。

分別計(jì)算各沖擊信號(hào)的沖擊響應(yīng)譜，其中沖擊響應(yīng)譜計(jì)算參數(shù)為：自然頻率初始值10 Hz，最大自然頻率的選擇采集頻率的1/8、倍頻為21/6，即自然頻率序列為10，10.595，11.225，11.892，…，100×21/6(N-1)，這里N=85；阻尼比ξ= 0.05，響應(yīng)譜的計(jì)算采用遞歸數(shù)字濾波法。

圖4為圖3正弦沖擊信號(hào)的最大沖擊響應(yīng)譜，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，不同對(duì)稱形式的沖擊信號(hào)，所對(duì)應(yīng)最大沖擊響應(yīng)譜不同。一般最大沖擊響應(yīng)譜可以劃分為三個(gè)區(qū)域[13]：脈沖區(qū)域(impulse domain)，響應(yīng)譜幅值小于沖擊幅值區(qū)域；靜態(tài)區(qū)域(static domain) ，響應(yīng)譜幅值在高頻區(qū)域趨向于沖擊幅值的區(qū)域；中間區(qū)域(intermediate)，響應(yīng)譜峰值是沖擊幅值動(dòng)態(tài)放大，放大系數(shù)顯著的依賴于沖擊的形狀和系統(tǒng)的阻尼。圖4中各響應(yīng)譜線在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的直線段位于脈沖區(qū)域，該區(qū)域的斜率在6 dB/oct與12 dB/oct之間[9]，比較小的斜率是由于傳感器缺陷產(chǎn)生基線漂移造成的，同時(shí)PIERSOL[10]認(rèn)為由于背景噪音造成斜率小于6 dB/oct的沖擊信號(hào)是無(wú)效的。如圖所示，半波正弦函數(shù)譜線直線段的斜率明顯小于其他對(duì)稱正弦沖擊信號(hào)譜線。

圖4　不同沖擊激勵(lì)對(duì)應(yīng)的最大響應(yīng)譜Fig.4 Max shock response spectrum of different impact vibration signals

正負(fù)響應(yīng)譜同樣可以反映出沖擊信號(hào)的對(duì)稱性，圖5為圖3沖擊激勵(lì)信號(hào)的正負(fù)響應(yīng)譜，圖中半波正弦信號(hào)正負(fù)譜線明顯不同，但隨著沖擊信號(hào)對(duì)稱性增強(qiáng)，正負(fù)譜線趨于重合。為進(jìn)一步定量衡量譜線重合度，本文定義正負(fù)響應(yīng)譜線的互相關(guān)系數(shù)。

(3)

式中:Cov(SRS+,SRS-)為正負(fù)響應(yīng)譜互相關(guān)函數(shù)，Var(SRS+)、Var(SRS-)為正負(fù)響應(yīng)譜方差，分別計(jì)算系列沖擊激勵(lì)的正負(fù)譜線互相關(guān)系數(shù)，如圖6(a)所示，互相關(guān)系數(shù)除半坡正弦沖擊較低外，其余沖擊信號(hào)逐漸增大趨于一穩(wěn)定值，同時(shí)計(jì)算響應(yīng)譜低頻段斜率，圖6(b)中，系列沖擊信號(hào)響應(yīng)譜斜率逐漸減小并趨于一穩(wěn)定值，說(shuō)明對(duì)于本文采用的系列正弦沖擊激勵(lì)信號(hào)，沖擊響應(yīng)譜互相關(guān)系數(shù)同樣具有指示激勵(lì)信號(hào)對(duì)稱性的作用，可以反映基線漂移程度，而且相關(guān)系數(shù)是取值0～1之間的相對(duì)值，較正負(fù)譜具體差值方法[10]更有利于比較，同時(shí)由于隨著信號(hào)對(duì)稱性增強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)趨于穩(wěn)定值，可以根據(jù)信號(hào)特性設(shè)置相關(guān)系數(shù)有效閥值，相關(guān)系數(shù)在閥值之上可以認(rèn)為信號(hào)基線漂移程度符合要求。

圖5　不同沖擊激勵(lì)對(duì)應(yīng)正負(fù)響應(yīng)譜Fig.5 Maximax shock response spectrum of different impact vibration signals

圖6　不同沖擊激勵(lì)沖擊響應(yīng)譜特征提取Fig.6 Shock response spectrum features extraction from different impact vibration signals

1.3基線去除方法

目前，去基線漂移的濾波算法已經(jīng)比較多，比如基于平滑濾波器的濾波算法，五點(diǎn)三次算法、形態(tài)濾波算法，基線擬合算法等，還有基于信號(hào)分解，將低頻分量分離消除基線漂移的濾波算法，如小波變換、EMD等，本文分別列舉五點(diǎn)三次算法、小波算法和EMD算法基本原理。

(1) 五點(diǎn)三次平滑算法

五點(diǎn)三次平滑算法是等間距數(shù)值基礎(chǔ)上的一種局部平滑的方法，在五點(diǎn)的局部數(shù)據(jù)窗口內(nèi)，采用三次多項(xiàng)式擬合，確定加權(quán)平均系數(shù)，利用數(shù)據(jù)窗口對(duì)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行平滑處理后，即平滑1次。在進(jìn)行多次平滑后，可以有效消除數(shù)據(jù)的毛刺，得到數(shù)據(jù)光滑的趨勢(shì)項(xiàng)，如果將原數(shù)據(jù)減去趨勢(shì)項(xiàng)后，即可得到信號(hào)的高頻成份，所以五點(diǎn)三次平滑算法可以用于基線漂移的去除。

(2) 小波算法

利用小波變換多尺度多分辨率的特點(diǎn)，將信號(hào)進(jìn)行多尺度小波分解。由于基線漂移的主要成分為緩變趨勢(shì)分量，在小波分解中會(huì)直接顯現(xiàn)于較大的尺度下，只要在重構(gòu)過程中將這一尺度下的分量直接去除，便可以實(shí)現(xiàn)基線漂移的修正。

(3) EMD分解去基線

EMD分解[14]是由黃鍔博士提出的一種非線性信號(hào)分析方法，其原理為根據(jù)時(shí)間尺度特征對(duì)于信號(hào)進(jìn)行分解，將復(fù)雜信號(hào)分解為有限個(gè)本構(gòu)函數(shù)(IMF)，本構(gòu)函數(shù)包含了相應(yīng)時(shí)間尺度局部信號(hào)特征，每個(gè)IMF為滿足以下兩個(gè)條件的局部信號(hào)：① 函數(shù)在整個(gè)時(shí)間范圍中，局部極值點(diǎn)和過零點(diǎn)的數(shù)目相同，或者是最多相差一個(gè);② 在任意時(shí)間點(diǎn)，局部最大值包絡(luò)(上包絡(luò)線)以及局部最小值的包絡(luò)(下包絡(luò)線) 平均值是零。

EMD分解結(jié)果為：原信號(hào)x(t) 可表示為級(jí)若干IMF分量和一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)之和，如式(4)表示。

(4)

每個(gè)IMF為一個(gè)單一頻率范圍。EMD分解本質(zhì)上具備高通濾波特征，可以將IMF由高頻到低頻依次的分解出來(lái)，而基線漂移是疊加在信號(hào)上的低頻分量，因此將低頻IMF去除后重構(gòu)信號(hào)即可完成基線漂移的消除。

2　試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1自動(dòng)機(jī)動(dòng)作沖擊信號(hào)的獲取

(1) 自動(dòng)機(jī)沖擊振動(dòng)試驗(yàn)裝置

本文試驗(yàn)采用某高射機(jī)槍自動(dòng)機(jī)，該自動(dòng)機(jī)為導(dǎo)氣式自動(dòng)機(jī)，其工作原理為利用彈藥在槍管內(nèi)的高溫高壓燃?xì)馔苿?dòng)活塞，由自動(dòng)機(jī)構(gòu)完成彈藥的擊發(fā)、擊發(fā)復(fù)位、開鎖、開閂、抽筒等循環(huán)過程?？紤]到自動(dòng)機(jī)主要?jiǎng)幼鳂?gòu)件及傳感器安裝條件因素，測(cè)點(diǎn)布置如圖7所示，測(cè)點(diǎn)1為槍尾上方，測(cè)點(diǎn)2為機(jī)匣左側(cè)沖擊振動(dòng)信號(hào)由三向壓電加速度傳感器獲得，經(jīng)放大后由便攜式DASP采集系統(tǒng)記錄，采集頻率為51.2 kHz，生成2個(gè)測(cè)點(diǎn)位置3個(gè)不同方向的6組沖擊加速度信號(hào)，數(shù)據(jù)模式根據(jù)射擊模式不同，可分為單發(fā)、三連發(fā)、五連發(fā)數(shù)據(jù)，相關(guān)傳感器參數(shù)可由表1獲得。

圖7　試驗(yàn)機(jī)槍及測(cè)點(diǎn)分布Fig.7 Gun test and measurement point distribution

測(cè)點(diǎn)位置靈敏度/(pC·ms-2)XYZ型號(hào)測(cè)點(diǎn)1槍尾上方23.021.819.0CA-YD-116測(cè)點(diǎn)2機(jī)匣左側(cè)18.221.820.8CA-YD-116

(2) 沖擊振動(dòng)信號(hào)的基線漂移

圖8為單發(fā)射擊模式下的沖擊振動(dòng)時(shí)域圖，由振動(dòng)信號(hào)可以看出，信號(hào)具有很強(qiáng)的沖擊特性，能量在撞擊后出現(xiàn)峰值，之后迅速地衰減，而每一次撞擊正是完成自動(dòng)機(jī)動(dòng)作過程中的一環(huán)節(jié)。沖擊振動(dòng)信號(hào)包含了自動(dòng)機(jī)工作時(shí)正常高頻振動(dòng)信號(hào)，但也存在低頻的漂移干擾信號(hào)，如圖中1z，2z方向，產(chǎn)生的原理主要有，傳感器在劇烈沖擊振動(dòng)中，進(jìn)入非線性工作區(qū)，以及傳感器固定裝置產(chǎn)生松弛等原因。低頻漂移并未攜帶有用信息，同時(shí)會(huì)給后續(xù)的信號(hào)特征提取帶來(lái)不便，因此有必要去除基線漂移信號(hào)。

圖8　兩測(cè)點(diǎn)不同方向的沖擊信號(hào)Fig.8 Signals at each measurement point from different directions

(3) 基線漂移的沖擊響應(yīng)譜分析

觀察圖8中的沖擊振動(dòng)信號(hào)可以發(fā)現(xiàn)：測(cè)點(diǎn)1的z方向沖擊信號(hào)基線漂移比較嚴(yán)重，其他信號(hào)也存在不同程度的基線漂移。根據(jù)上文分析，可以通過計(jì)算沖擊響應(yīng)譜提取響應(yīng)譜特征來(lái)定量的比較，計(jì)算相應(yīng)響應(yīng)譜如圖9所示，最大響應(yīng)譜低頻段斜率為4.821 6 dB/oct，正負(fù)譜線顯示出明顯的差異，其互相關(guān)系數(shù)為0.270 32。

圖9　基線漂移的沖擊響應(yīng)譜分析Fig.9 Shock response spectrum analysis for baseline shift

計(jì)算并比較所有測(cè)量信號(hào)的沖擊響應(yīng)譜特征值，圖10為計(jì)算結(jié)果，其中，根據(jù)PIERSO的分析，測(cè)點(diǎn)1x、2x方向的響應(yīng)譜低頻斜率大于6 dB/oct，沖擊信號(hào)有效，其它方向均小于6 dB/oct，信號(hào)存在基線漂移，但從圖中可以發(fā)現(xiàn)，1z方向的低頻斜率并不是最小，表明低頻斜率特征值并不能用于漂移程度的比較；相反，正負(fù)譜線互相關(guān)系數(shù)可以量化漂移程度的不同，各測(cè)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)依次為0.983 246、0.991 672、0.270 32、0.989 849、0.990 441、0.936 797，如圖10(b)所示，其中1z方向0.270 3明顯低于其它方向，而且除1z測(cè)點(diǎn)外，2z方向相關(guān)系數(shù)0.936 797也低于其它測(cè)量值，根據(jù)觀察可以設(shè)置沖擊信號(hào)有效閥值為0.990 00,同時(shí)相關(guān)系數(shù)的比較關(guān)系完全符合圖8的觀察結(jié)果。

圖10　測(cè)量沖擊信號(hào)基線漂移響應(yīng)譜特征值比較Fig.10 Comparison chart of shock response spectrum features for impact signals

2.2基線漂移的修正效果比較

(1) 五點(diǎn)三次平滑漂移修正

利用五點(diǎn)三次平滑算法對(duì)測(cè)點(diǎn)1的z方向沖擊信號(hào)平滑1 000次，得到趨勢(shì)項(xiàng)后，計(jì)算原信號(hào)與趨勢(shì)項(xiàng)的差值得到漂移修正信號(hào)，并計(jì)算沖擊響應(yīng)譜，如圖11所示，其中最大響應(yīng)譜低頻段斜率為6 dB/oct，正負(fù)譜線互相關(guān)系數(shù)為0.998 861，而且從圖中可以看出正負(fù)譜線幾乎完全重合，說(shuō)明趨勢(shì)項(xiàng)已經(jīng)很大程度上被消除。

圖11　五點(diǎn)三次平滑漂移修正的沖擊響應(yīng)譜分析Fig.11 Shock response spectrum analysis for baseline correction using five-spot triple smoothing algorithm

(2) 基于小波漂移修正

采用離散Meyer小波，將測(cè)點(diǎn)1的z方向沖擊信號(hào)，進(jìn)行10尺度小波分解，提取第10尺度上的低頻小波分解系數(shù)，即趨勢(shì)項(xiàng)系數(shù)，將系數(shù)置零后重構(gòu)沖擊信號(hào)，并計(jì)算沖擊響應(yīng)譜，如圖12所示。其中最大響應(yīng)譜低頻段斜率為6.045 dB/oct，正負(fù)譜線互相關(guān)系數(shù)為0.881 497，而且從圖中可以看出正負(fù)譜線部分重合，說(shuō)明趨勢(shì)項(xiàng)并沒有被完全消除。

圖12　小波漂移修正的沖擊響應(yīng)譜分析Fig.12 Shock response spectrum analysis for baseline correction using wavelet algorithm

(3) 基于EMD漂移修正

根據(jù)本文1.3節(jié)的分析，運(yùn)用EMD分解方法對(duì)測(cè)點(diǎn)1的z方向基線漂移信號(hào)分解，根據(jù)RILLING等[15]的收斂條件，共提取15個(gè)IMF和一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)，如圖13所示。

圖13　沖擊振動(dòng)信號(hào)EMD分解后的所有IMFFig.13 EMD decomposition of a impact vibration signal

去除趨勢(shì)項(xiàng)和低頻IMF可以有效的消除基線漂移，然而如何選擇低頻IMF的范圍成為新問題，本文提出一種自適應(yīng)的選擇方法，具體為：從消除趨勢(shì)項(xiàng)開始，每消除一項(xiàng)IMF，計(jì)算重構(gòu)沖擊信號(hào)的正負(fù)沖擊響應(yīng)譜，比較正負(fù)譜線的互相關(guān)系數(shù)，最大互相關(guān)系數(shù)所對(duì)應(yīng)的重構(gòu)信號(hào)為消除基線漂移的輸出信號(hào)，整個(gè)過程如圖14所示。

圖14　正負(fù)相應(yīng)譜最大互相關(guān)系數(shù)選擇重構(gòu)信號(hào)Fig.14 Reconstruct signal based on shock response spectrum correlation coefficients

圖15(a)、(b)分別為去除趨勢(shì)項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)至第五個(gè)低頻IMF沖擊響應(yīng)譜分析，對(duì)比圖9原漂移信號(hào)及其沖擊響應(yīng)譜，可以看出重構(gòu)信號(hào)的基線漂移得到了明顯的改善，計(jì)算相應(yīng)信號(hào)的最大響應(yīng)譜低頻斜率分別為-0.097 8、2.204；正負(fù)譜線互相關(guān)系數(shù)為0.418 9、 0.902 1。

圖15　去除趨勢(shì)項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)至第五個(gè)低頻IMF沖擊響應(yīng)譜分析Fig.15 Shock response spectrum analysis for trend item extraction and trend item to No.5 IMF extraction

根據(jù)上文的自適應(yīng)方法，從去除趨勢(shì)項(xiàng)開始，依次計(jì)算去除每一個(gè)IMF后重構(gòu)信號(hào)沖擊響應(yīng)譜的低頻斜率和正負(fù)譜互相關(guān)系數(shù)，如圖16(a)、(b)所示，隨著低頻分量的去除，響應(yīng)譜低頻斜率趨于12附近，而互相關(guān)系數(shù)逐漸增加，在去除到第11個(gè)IMF時(shí)達(dá)到最大值0.998 500，其后的相關(guān)系數(shù)分別為0.997 820,0.996 890、0.994 196、0.990 139、0.990 059逐漸降低，這是因?yàn)橹貥?gòu)信號(hào)高頻分量有著趨向于高頻噪音的趨勢(shì)，響應(yīng)譜趨于高頻噪音的響應(yīng)譜形式。圖16(c)～(e)為相關(guān)系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的輸出重構(gòu)信號(hào)、最大響應(yīng)譜、正負(fù)響應(yīng)譜，如圖所示，重構(gòu)信號(hào)消除了基線漂移保留了信號(hào)的高頻成份。

圖16　去除低頻IMF后重構(gòu)信號(hào)的響應(yīng)譜分析Fig.16 Shock response spectrum analysis for reconstruct signal after low frequency IMF extraction

(4) 五點(diǎn)三次、小波、EMD漂移修正比較

根據(jù)上文的分析，五點(diǎn)三次、基于EMD的基線漂移修正算法均可以消除基線漂移，而小波修正算法部分消除了基線漂移，通過修正信號(hào)的正負(fù)沖擊響應(yīng)譜互相關(guān)系數(shù)比較，EMD算法的相關(guān)系數(shù)為0.998 400，五點(diǎn)三次算法的0.998 861，小波的相關(guān)系數(shù)為0.881 497，說(shuō)明EMD算法的基線漂移修正效果基本和五點(diǎn)三次算法一致，強(qiáng)于小波修正方法，不同的是EMD算法在消除了低頻漂移分量的同時(shí)對(duì)信號(hào)進(jìn)行了分解，更有助于信號(hào)的分析及特征的提取。

3　結(jié)　論

沖擊振動(dòng)信號(hào)，受到傳感器特性等因素的影響，沖擊信號(hào)往往存在不同程度的基線漂移現(xiàn)象。本文提出通過計(jì)算沖擊振動(dòng)信號(hào)的沖擊響應(yīng)譜互相系數(shù)，開展信號(hào)漂移程度的量度及消除漂移成份效果評(píng)價(jià)的新方法。在本文開展的試驗(yàn)中，響應(yīng)譜互相關(guān)系數(shù)較最大沖擊響應(yīng)譜的低頻段斜率方法，更有效的對(duì)于基線漂移程度進(jìn)行了定量描述；利用響應(yīng)譜互相關(guān)系數(shù)，有效的選擇EMD基線修正算法中去除本構(gòu)函數(shù)的最優(yōu)值，同時(shí)利用互相關(guān)系數(shù)比較了五點(diǎn)三算法、小波算法和EMD算法基線漂移的去除效果。試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明，該方法可以有效的開展沖擊信號(hào)基線漂移的程度判定和消除方法比較等相關(guān)工作。

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Baseline correction of impact signals using the cross-correlation coefficient of shock response spectrum

LI Haiguang1,2， PAN Hongxia1，REN Haifeng1

(1. College of Mechatronic Engineering, North University, Tai Yuan 030051, China;2 . Inner Mongolia Key Laboratory for Utilization of Bayan Obo Multi-Metallic Resources:Elected State Key Laboratory, Baotou 003310, China)

The baseline shift components in the impact vibration signals are associated with the high impact energy and sensor characteristics and they influence data analysis. This paper presented a new method for detecting the shifted baseline level and correction of the baseline shift. The proposed method was based on the cross-correlation coefficient between the positive shock response spectrum and the negative shock response spectrum. The new method for the baseline correction of impact vibration signal which represents the reconstruction of signal was realized by using the empirical mode decomposition(EMD) based on the cross-correlation coefficient. The validity and precision of the proposed method was demonstrated with analysis and validation of the signals generated in the operation process of an automation gun .

baseline shift; shock response spectrum; cross-correlation coefficient; empirical mode decomposition

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175480)

2015-10-30修改稿收到日期：2016-02-17

李海廣 男，博士生，副教授，1975年12月生

潘宏俠 男，教授，1950年10月生

TJ06

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.16.035