光束腰半徑對空間相干光通信外差效率的影響

韓冬，劉云清，趙馨，初偉

（1.長春理工大學　電子信息工程學院，長春　130022；2.長春大學　電子信息工程學院，長春　130022）

光束腰半徑對空間相干光通信外差效率的影響

韓冬1，劉云清1，趙馨1，初偉2

（1.長春理工大學電子信息工程學院，長春130022；2.長春大學電子信息工程學院，長春130022）

外差效率是影響相干光通信的重要因素，研究中入射光為艾里斑分布，以高斯光為本振光為基礎建立了外差效率模型，研究了高斯光束腰半徑變化對外差效率的影響，并進行了仿真。結果表明，探測器半徑和束腰半徑的比值是1.53，且束腰半徑和系數F的比值是0.8時，可以實現約為83.3%的最佳外差效率。光束腰半徑的變化對外差效率的影響較大，隨著本振高斯光束腰半徑的繼續(xù)增大，外差效率迅速降低，即系統(tǒng)性能嚴重下降。該研究對相干光通信技術中外差效率的研究具有重要的指導意義。

外差效率；光束腰；空間光通信；相干光通信

自由空間光通信（Free Space Optical communication，FSO）是光通信和無線通信的產物，它是以激光作為信息載體在介質中傳輸信息的一種方式，通常又被稱為無線光通信［1，2］。與光纖通信不同，空間光通信并不需要光纖做傳輸的信道，而是在自由空間中雙向傳輸圖像、語音或數據。在科學技術日新月異的今天，人們對信息傳輸速度及容量的需求不斷提高，推動了光信息傳輸領域的不斷進步。無線激光通信由于具有保密性強、抗干擾性能好、通信速度快等優(yōu)點，被廣泛應用在各種軍用和民用領域。

空間光通信傳輸距離較遠時，由于功率損耗大，接收端信號能量很弱，采用相干光通信的方法，通過本振光和信號光混頻，可以實現微弱信號的接收。相干光通信系統(tǒng)的結構框圖如圖1所示［3］。

相干光通信系統(tǒng)中，由于加入了本振光，信號接收的能力大大增強。在相干光通信接收系統(tǒng)中，信號光和本振光經過光混頻器混頻后由光電探測器轉變成電信號，再對電信號進行處理得到基帶信號［4，5］。光電探測是相干光通信的重要組成部分，因此，高混頻效率的實現是相干光通信精跟蹤的基礎［6］。

圖1　相干光通信系統(tǒng)結構圖

本研究在高斯光和艾里光混頻的前提下，建立高斯光的光束束腰半徑與混頻效率的關系模型，分析了在束腰半徑和系數F在不同比值的情況下，光束腰半徑變化對外差效率的影響，對相干光通信中混頻效率的提高具有非常重要的參考價值。

1　光外差混頻原理

光外差探測的原理圖如圖2所示，入射光和本振光通過分光鏡合成一束，然后通過透鏡匯聚到光電傳感器光敏面，在光電傳感器光敏面實現光學混頻，產生中頻電流信號［7］。

圖2　光電探測原理圖

設本振光束為El（t），信號光束為Es（t），偏振方向相同且均為線偏振光。

式中，Al（r）、φ1、wl表示本振光的振幅、初始相位和角頻率，As（r）、φ2、ws表示入射光的振幅、初始相位和角頻率。

兩束光在滿足最佳混頻效率的條件下同方向入射到光電傳感器表面，光電傳感器輸出的光電流可以表示為：

式中，η表示探測器的量子效率，e表示電子所帶電量，h表示普朗克常量，v是光頻。

將式（1）、（2）帶入式（3），得到光電傳感器輸出的電流如下式：

式中，Δφ=φ1-φ2表示外差探測中的附加相位，wif=wl-ws表示中頻電流信號角頻率，前面一項表示直流分量，后面一項是電流項，表示探測電流的輸出，如下式：

由光外差探測的電流輸出公式可以看出，外差相干光通信可以同時傳輸信號的振幅、頻率、相位信息，屬于全息探測，與直接光通信相比，可以實現更大信息量的傳送。另外，直接光電探測技術雖然可靠性高，結構簡單并且容易實現，但對于長距離的空間光電傳輸，具有無法檢測微弱的光信號的缺點，而外差檢測超過了直接檢測的靈敏度極限，擁有更加深遠的研究價值。

2　理論建模

理想中光外差干涉輸出信號是指在入射光光場和本振光光場在振幅、相位完全匹配，幾何中心完全重合的情況下得到的中頻信號，一般，光外差效率可以按照下式表示［8］：

式中，r0表示光電探測器半徑，r表示光斑半徑，φ表示波矢量傾斜入射時與光電傳感器中軸線的夾角。Ulo（r，φ）表示本振光場在探測器表面的振幅分布，Us（r，φ）表示信號光場在探測器表面的振幅分布，Δ?（r，φ）表示本振光和入射信號光之間的相位之差。

在相干光混頻的分析中，一般將所有光波都視為平面波，事實上，激光器發(fā)出的信號光和本振光都是高斯光［9］。在空間光通信中，信號光被接收后經過光學透鏡匯聚，聚焦在光電傳感器表面。這時可以近似的認為光電傳感器表面的光場是艾里斑分布［10］。為了得到更高的混頻效率，本研究調整光學系統(tǒng)，使本振高斯光束的光束腰正好在光電傳感器表面聚焦。根據基模高斯光的性質，可以得到，這時本振光的等相位面的曲率半徑接近于無窮大，或者說，可以近似為平面。

這時，聚焦于光電傳感器表面的本振高斯光的復振幅分布如式（7）：

另外，聚焦在探測器表面的接收信號的光斑分布可以近似為艾里分布［11］，函數表示如下式：

式中，f為透鏡的焦距，k表示常數，a為圖2中所示的孔徑半徑。

假設入射光以一定偏角入射，并且，假設光電傳感器光敏面是圓形平面，如圖3所示，建立坐標系，傳感器平面在XOY面，Z軸通過光電傳感器表面中心垂直于光敏面，假設光場的幾何中心位于坐標原點，本振光矢量垂直于光電傳感器光敏面，入射光的光矢量在XOY面，與法線成θ角。

設入射到光敏面的信號光的原點處的相位是φ0，那么相對的x軸上的點的相位是φ0+Ksinθ，則取光敏面上任一點（rcosφ，rsinφ），對應的相位是φ0+Krcosφsinθ。

圖3　存在空間失配角時的相位分布

按照以上分析，將公式（7）和（8）帶入公式（6），可以得到外差效率的公式（9），可以利用下面公式進行推導運算及分析。

3　仿真分析

本研究忽略光束準直性對外差混頻效率的干擾，即將偏角θ設定為0，對高斯光的光束腰半徑對外差混頻效率的影響進行分析。將式（9）進行化簡，得到

進行變量代換，令 Q=w0/F，X=r/F，X0=r0/F，F=f/2a，r0/w0=X0/Q?？梢缘玫剑?/p>

在外差光混頻系統(tǒng)中，可以通過調整逆離焦望遠鏡的離焦量來調整光束的束腰半徑值，光路圖如圖4所示，wl1、wl2分別表示調整前和調整后的光束腰半徑。

圖4　逆離焦望遠鏡系統(tǒng)

這里，假定試驗中用到的光波的波長是1064nm，并且，為了便于研究高斯光束的束腰半徑變化對于混頻效率的影響，假定光電傳感器的光敏面半徑是1μm。在Q值分別是0.4、0.6、0.8、1.0、1.2的情況下以高斯光束束腰半徑w0為自變量進行Matlab仿真。得到仿真圖如圖5所示。

圖5　不同Q值時外差效率ηh關于w0的仿真圖

由圖5可以得出，Q值等于0.8時，得到最佳的外差混頻效率曲線，w0值為0.65μm時，仿真圖曲線達到頂點。由于本設計中提前假定光敏面半徑r0是1μm，w0為0.65μm時，r0與 w0的比值為1.53。w0的值小于0.65μm時，混頻效率ηh隨w0的增大逐漸升高或近似不變，w0的值大于0.65μm時，混頻效率ηh隨w0的增大開始迅速減小。這說明，聚焦在探測器表面的高斯光束的束腰半徑w0較小時，增大w0有利于提高混頻效率，r0與w0的比值為1.53時外差效率達到最優(yōu)，最大的外差效率0.833。而w0的繼續(xù)增大，會引起外差效率的迅速下降。

為了便于觀察，混頻效率最優(yōu)，即Q值為0.8時的外差效率仿真圖如圖6所示。

圖6　最優(yōu)狀態(tài)下外差效率ηh關于w0的仿真圖

在外差效率達到最優(yōu)的條件下，即r0與w0的比值為1.53時，以Q為自變量，對外差效率ηh進行仿真，得到仿真圖如圖7所示。可以看出，在Q值小于0.8時，隨著Q值的增大，混頻效率逐漸增大，當Q值為0.8時，混頻效率達到最大，約為0.833，當Q值繼續(xù)增大，混頻效率會迅速減小?？梢?，實現較高混頻效率的最優(yōu)Q值為0.8，即光束腰半徑和F的比值為0.8時可以實現最佳的混頻效率，比值過大或過小都會使混頻效率降低。

圖7　外差效率ηh關于Q值的仿真圖

4　結論

以艾里光斑、高斯光斑模型為基礎，對高斯光束腰半徑的大小對混頻效率的影響進行了分析，對相干通信系統(tǒng)的優(yōu)化有重要的參考意義。理論和仿真分析表明，在束腰半徑和系數F的比值為0.8的條件下，探測器半徑和束腰半徑的比值為1.53時，可以實現約為83.3%的最優(yōu)外差混頻效率；當束腰半徑繼續(xù)增大或減小時，外差混頻效率會迅速下降。所以在相干光通信中，要調整光學系統(tǒng)來達到最優(yōu)的束腰半徑值，以實現最優(yōu)混頻效果。另外，由于系統(tǒng)的其它參數，如參數F，和r0、w0等存在一定的計算關系，因此，為了實現更高的外差混頻效率，要綜合考慮多種影響因素，以實現最佳的相干通信的效果。

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Effect of Beam Radius on Heterodyne Efficiency for Space Coherent Optical Communication

HAN Dong1，LIU Yunqing1，ZHAO Xin1，CHU Wei2
（1.School of Electronics and Information Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.School of Electronics and Information Engineering，Changchun University，Changchun 130022）

Heterodyne efficiency is one of the important factors in coherent optical communication.A model of the heterodyne efficiency was established based on the precondition of the incident beam as Airy distribution while local oscillator beam as Gauss beam.The relationship between Gauss beam radius and heterodyne efficiency is studied，and the simulation results show that the system can get the optimal heterodyne efficiency of 83.3%while the ratio of optoelectronic sensor surface radius to the Gauss beam radius is 1.53 and that of Gauss beam radius to the system number F is 0.8.The Gauss beam radius can impact the heterodyne efficiency seriously.The heterodyne efficiency decreases rapidly with the increase of Gauss beam radius.So the system performance seriously declines.This study has important guiding significance to heterodyne efficiency in coherent optical communication.

heterodyne efficiency；beam radius；optical space communication；coherent optical communication

TN929.1

A

1672-9870（2016）03-0036-05

2015-11-17

韓冬（1985-），男，碩士研究生，E-mail：383188227@qq.com