設(shè)計參數(shù)對剛性索自錨式懸索橋受力性能的影響分析

陳淮，王艷，朱倩

(1.鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001;2. 廣東省冶金建筑設(shè)計研究院，廣東 廣州 510080)

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設(shè)計參數(shù)對剛性索自錨式懸索橋受力性能的影響分析

陳淮1，王艷1，朱倩2

(1.鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001;2. 廣東省冶金建筑設(shè)計研究院，廣東 廣州 510080)

以平頂山市建設(shè)東路立交橋——剛性索自錨式懸索橋為實例，研究地錨式與自錨式懸索橋受力差異，探討混凝土收縮、徐變對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，分析主纜矢跨比、主梁拱度、主梁抗彎剛度、主纜與吊桿的彈性模量等結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的變化對橋梁力學(xué)性能的影響規(guī)律。計算結(jié)果表明：中、小跨徑剛性索自錨式懸索橋主梁軸力較地錨式懸索橋大很多，主梁的變形和其他內(nèi)力差別不大；混凝土的收縮、徐變使主梁的變形和受力有較大程度的增加；設(shè)置主梁拱度和增大主纜彈性模量能有效降低主梁的內(nèi)力和變形，結(jié)構(gòu)剛度顯著提高；增大主梁豎向抗彎剛度能有效控制橋梁變形但內(nèi)力略有增加；增加吊桿彈性模量對橋梁的受力影響較??；增加矢跨比可加大橋梁豎向剛度但同時主梁軸向壓力卻相應(yīng)減小，應(yīng)綜合選用。所得結(jié)論可為該類橋型設(shè)計提供參考。

剛性索自錨式懸索橋；設(shè)計參數(shù)；力學(xué)性能；有限元法

S242平頂山市建設(shè)東路立交橋位于河南省平頂山市建設(shè)東路與許南公路(G311)交叉處，跨越許南公路，屬許南公路連接線的一部分，是平頂山市對外聯(lián)絡(luò)的咽喉，建設(shè)東路跨許南公路主線橋的主橋為跨徑組合(35+72+35)m的雙塔剛性索自錨式懸索橋，橋?qū)?4.4 m，雙向6車道；主梁為單箱雙室鋼筋混凝土箱梁，梁高1.635～1.8 m，僅在橫隔板位置設(shè)置橫向預(yù)應(yīng)力鋼絞線。主塔為鋼筋混凝土實體結(jié)構(gòu)，塔高13 m，在塔柱頂部設(shè)1道風(fēng)撐；主纜纜索采用140根s15.2高強鋼絞線，錨固在主梁兩端，其中中跨主纜采用在主塔塔頂兩端張拉，張拉端錨固于塔頂，邊跨纜索錨固端設(shè)在主梁端部，張拉端設(shè)于塔頂，采用單端張拉，主纜外包16Mn325×12鋼管，主纜張拉后鋼管內(nèi)真空壓注50號水泥砂漿；吊桿采用12根s15.2高強鋼絞線，上端(與主纜連接處)設(shè)為固定端，下端(與主梁連接處)設(shè)為張拉端，錨固端采用 P 型錨具，張拉端采用 HVM 錨具，吊桿張拉后外包16Mn194×10鋼管，鋼管內(nèi)真空壓注40號水泥砂漿，可讓主纜和吊桿截面剛性化，還使內(nèi)部柔性索與空氣隔離，防止銹蝕，便于養(yǎng)護，主纜在邊跨與中跨都有一段穿越主梁邊腹板。橋面鋪裝采用80 mm厚40號鋼纖維混凝土[1]。

平頂山市建設(shè)東路立交橋主橋的主纜和吊桿在施工階段先以柔性索承受恒載，后期再用鋼管將柔性索包裹，采用將吊桿與主纜在主塔兩側(cè)同時分4次交替張拉到位的張拉方案(吊桿張拉采用先張拉短吊桿后張拉長吊桿的施工順序)[1]，通過對柔性索施加預(yù)應(yīng)力，內(nèi)壓注漿料，形成鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，使主纜和吊桿截面剛性化，加大了橋梁結(jié)構(gòu)剛度，這樣柔性索和鋼管混凝土能夠共同承受恒載和活載，解決了懸索橋在使用荷載下剛度不足的問題。該種橋型在國內(nèi)外建造較少，且相關(guān)研究僅介紹了剛性索自錨式懸索橋的橋型構(gòu)思、結(jié)構(gòu)計算，構(gòu)造措施、施工技術(shù)等[2-5]，而關(guān)于結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的變化對橋梁內(nèi)力和變形影響規(guī)律的研究尚不完善。本文以平頂山市建設(shè)東路立交橋為實例，研究剛性索自錨式懸索橋設(shè)計參數(shù)變化對其受力性能的影響規(guī)律。

1　橋梁有限元模型

采用有限元程序Midas/civil建立該橋的空間有限元計算模型，各主要受力構(gòu)件的模擬為：主塔、塔間風(fēng)撐選用空間梁單元模擬，主梁選用空間“脊骨梁”單元模擬，主纜與吊桿選用桿梁復(fù)合單元模擬：以桁架單元(桿單元，下同)模擬內(nèi)部的柔性索，在桁架單元節(jié)點上并行建立梁單元模擬外部鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，來反映其剛性的受力特點；主梁與吊桿之間采用剛臂連接，在程序中通過彈性連接中的剛性連接來實現(xiàn)；主纜與吊桿的初張力通過對桁架單元施加初拉力的方法來實現(xiàn)；主纜自重剛度的影響通過在桁架單元的彈性剛度矩陣中增加初應(yīng)力剛度矩陣來實現(xiàn)。橋梁計算模型邊界條件的約束方式：塔梁固結(jié)；左右橋塔的塔底邊界模擬，以左塔外側(cè)塔底為基準(zhǔn)，分別沿橋梁縱向和橫向采用一端鉸支、另一端滑動鉸支座處理；邊跨端部支座節(jié)點按雙向滑動鉸支座處理。

2　結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)變化對橋梁力學(xué)性能的影響分析

2.1自錨式懸索橋和地錨式懸索橋結(jié)構(gòu)受力對比分析

由于自錨式懸索橋的主纜直接錨固在加勁梁的兩端，加勁梁直接承受由主纜錨固端傳來的水平壓力和豎向剪力的作用，結(jié)構(gòu)受力比較復(fù)雜，為了對比分析自錨式懸索橋和地錨式懸索橋在受力性能上的差異，在所建立的剛性索自錨式懸索橋計算模型的基礎(chǔ)上，將主纜與主梁端部的連接約束釋放，直接將主纜端節(jié)點約束，其他計算參數(shù)不變，從而建立剛性索地錨式懸索橋計算模型。橋梁的恒載由程序自動加載，橋梁所承受的活載按公路Ⅱ級車道荷載確定，全橋?qū)ΨQ布置，計算主梁的撓度、彎矩和軸力[6]，限于篇幅，把中跨跨中和變化率最大位置處的計算結(jié)果見表1。

表1地錨式懸索橋與自錨式懸索橋模型計算結(jié)果比較

Table 1 Compare toself-anchored suspension bridge and earth-anchored suspension’s results

主梁內(nèi)力與變形位置自錨式模型地錨式模型變化率/%撓度/m中跨L/8-6.40×10-3-6.08×10-3-0.51中跨跨中-3.82×10-2-3.80×10-2-0.51彎矩/(N·m)中跨L/84.50×1063.96×106-11.99中跨跨中2.59×1072.53×107-2.23軸力/N邊跨端-2.77×107-1.22×104>1000中跨跨中-2.66×107-2.04×10692.33

注：變化率=(地錨式懸索橋計算結(jié)果-自錨式懸索橋計算結(jié)果)/自錨式懸索橋計算結(jié)果×100%

分析計算結(jié)果可知：剛性索自錨式懸索橋主梁的撓度、彎矩及軸力較剛性索地錨式懸索橋大，其中軸力增大約1個數(shù)量級以上，計算結(jié)果符合物理概念；撓度和彎矩差別不大，變化率最大值約在12%以內(nèi)，且由于該剛性索自錨式懸索橋的主纜在中跨位置穿越主梁腹板，主梁的變形牽連主纜及橋塔結(jié)構(gòu)，致使主梁撓度和彎矩變化率最大值沒有發(fā)生在跨中，而是在中跨L/8和7L/8附近，且向邊跨端部和中跨跨中呈現(xiàn)逐漸減小趨勢。

2.2混凝土收縮徐變的影響

混凝土的收縮、徐變會引起吊桿、主纜及主梁內(nèi)力的重分布，特別是自錨式懸索橋主梁在巨大的軸向壓力作用下，這種因素影響更為顯著，為分析混凝土收縮、徐變給結(jié)構(gòu)帶來的影響，分別建立考慮和不考慮混凝土收縮、徐變2種剛性索自錨式懸索橋計算模型，其他計算參數(shù)不變，活載加載方式與第2.1節(jié)相同，計算得出主梁的撓度及彎矩[6]，中跨跨中和變化率最大位置處的計算結(jié)果如表2所示。

表2　混凝土收縮、徐變的影響

注：變化率=(收縮徐變模型結(jié)果-原始模型結(jié)果)/原始模型結(jié)果×100%

由計算結(jié)果可知，考慮混凝土收縮、徐變后，主梁的撓度及彎矩有一定程度增大，且在橋塔處附近撓度增加變化率最大，為28.74%，然后變化率依次向邊跨及中跨跨中逐漸降低；彎矩在中跨3L/8處增加最多，變化率最大值為26.34%。說明混凝土的收縮、徐變對橋梁的受力影響較大，在設(shè)計時應(yīng)注意這一特點。

2.3主梁拱度對橋梁結(jié)構(gòu)受力的影響

建設(shè)東路立交橋主梁設(shè)置了拱度，跨中比端部高0.841 m，由于加勁梁中有巨大的軸向力，設(shè)置加勁梁拱度將會影響主梁在荷載作用下的受力。為分析主梁拱度的對結(jié)構(gòu)受力的影響，分別建立主梁水平的計算模型和考慮主梁拱度的計算模型，其他計算參數(shù)不變，活載加載方式與第2.1節(jié)相同，通過計算得出主梁撓度與彎矩[6]，中跨跨中和變化率最大位置處的計算結(jié)果如表3所示。

表3主梁拱度對主梁變形與內(nèi)力的影響

Table 3 Effect of girder’s camber to main girder’s displacement and internal force

主梁內(nèi)力與變形位置考慮主梁拱度模型主梁水平模型變化率/%撓度/m橋塔處4.08×10-45.27×10-429.17中跨跨中-3.82×10-2-4.43×10-215.90彎矩/(N·m)中跨3L/82.27×1072.86×10726.14中跨跨中2.59×1073.23×10724.68

注：變化率=(主梁水平模型結(jié)果-主梁拱度模型結(jié)果)/主梁拱度模型結(jié)果×100%

對比計算結(jié)果可以得出：主梁拱度對主梁的受力和撓度影響較大，設(shè)置主梁拱度后，主梁的撓度和彎矩均有較大幅度的降低，其中撓度降低變化率最大值在橋塔位置附件，為29.17%，變化率依次向邊跨及跨中逐漸降低；彎矩降低程度較均勻，分布在18.72%～26.14%范圍內(nèi)，變化率最大發(fā)生在中跨跨中處。由此可知，設(shè)置主梁拱度能夠有效降低主梁的內(nèi)力和變形，與文獻[7]所得柔性索自錨式懸索橋結(jié)論一致。

2.4矢跨比對橋梁結(jié)構(gòu)受力的影響

懸索橋主跨的矢跨比決定著主纜的線形及水平拉力，矢跨比的改變必將引起懸索橋結(jié)構(gòu)體系的受力變化，為探討矢跨比對剛性索自錨式懸索橋受力性能的影響，分別建立從1/5～1/8范圍內(nèi)若干個不同矢跨比的橋梁計算模型，不改變計算模型中的其他因素，只改變橋梁的矢跨比，活載加載方式與第2.1節(jié)相同，計算得出橋梁主梁撓度、彎矩、軸力與矢跨比的關(guān)系如圖1所示。

圖1　主梁跨中撓度、內(nèi)力與矢跨比的關(guān)系Fig.1 Relationship of main girder’s deflection, internal force and cable’s ratio of rise to span

分析計算結(jié)果可知，隨著矢跨比的增加，主梁的撓度和彎矩相應(yīng)減小，說明矢跨比的增加可使橋梁豎向剛度增大；但同時主梁的軸向壓力卻相應(yīng)降低。矢跨比增加還需增加橋塔的高度和索的長度，且靠近主纜位置由于坡度較大，不利于施工及主纜的維護[8]。因此，若想充分利用主梁軸向壓力來減小主梁尺寸及節(jié)省預(yù)應(yīng)力筋配置的數(shù)量，則應(yīng)當(dāng)在橋梁設(shè)計時綜合考慮主梁內(nèi)力、結(jié)構(gòu)尺寸、剛度、施工和維護等影響因素，進行優(yōu)化比選，選擇出經(jīng)濟、合理的矢跨比。目前建造的自錨式懸索橋一般采用較大的矢跨比，矢跨比大多集中在1/6左右[9-10]。

2.5主梁抗彎剛度對橋梁結(jié)構(gòu)受力的影響

加勁梁豎向抗彎剛度不僅影響到結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分配，而且對主梁截面形式的選擇和橋梁整體受力性能均有影響。通過從6～20 m4變化主梁的豎向抗彎慣性矩，分別建立若干個計算模型，其他計算參數(shù)不變，活載加載方式與第2.1節(jié)相同，探討主梁豎向抗彎剛度變化對結(jié)構(gòu)受力的影響。計算結(jié)果如圖2所示。

圖2　主梁跨中撓度、彎矩與主梁抗彎剛度的關(guān)系Fig.2 Relationship of main girder’s deflection, bending moment and flexural rigidity

由圖2可知，隨著主梁豎向抗彎剛度的增大，主梁跨中撓度逐漸降低，而主梁跨中彎矩略有增大，說明增大主梁的豎向抗彎剛度雖然能夠有效控制主梁的撓度，減小主梁變形，但根據(jù)剛度分配原則，主梁分配到的內(nèi)力也在增大，因此，在橋梁設(shè)計中如采用增加主梁豎向抗彎剛度控制主梁變形時需綜合考慮主梁內(nèi)力和截面應(yīng)力變化，不能為了減小主梁跨中撓度而盲目增大主梁的抗彎慣性矩，通過綜合考慮選用合適的主梁尺寸。

2.6主纜彈性模量對橋梁結(jié)構(gòu)受力的影響

分別建立若干個不同主纜彈性模量的計算模型，彈性模量從0.8×105MPa變化到2.2×105MPa，其他計算參數(shù)不變，活載加載方式與第2.1節(jié)相同，分析主纜彈性模量的變化對橋梁結(jié)構(gòu)受力性能的影響。計算結(jié)果如圖3所示。

分析上述結(jié)果得出，隨著主纜彈性模量的增大，主梁跨中撓度和彎矩隨之減少，且幅度較大，結(jié)構(gòu)剛度有效提高。這是由于主纜彈性模量的增大意味著主纜抗拉剛度的增加，根據(jù)剛度分配原則，主纜分擔(dān)荷載的比例加大，相應(yīng)主梁分配荷載的比例減少，故主梁內(nèi)力與變形減少。所以在進行自錨式懸索橋設(shè)計時可以考慮選用彈性模量大的主纜材料來降低主梁跨中撓度和彎矩，提高結(jié)構(gòu)豎向剛度。

圖3　主梁跨中撓度和彎矩與主纜彈性模量的關(guān)系Fig.3 Relationship of main girder’s deflection, bending moment and main girder’s modulus of elasticity

2.7吊桿彈性模量對橋梁結(jié)構(gòu)受力的影響

為研究吊桿彈性模量變化對結(jié)構(gòu)受力性能的影響，分別建立不同吊桿彈性模量的計算模型，其它計算參數(shù)不變，活載加載方式與第2.1節(jié)相同，計算結(jié)果如圖4所示。

圖4　主梁跨中撓度、彎矩與吊桿彈性模量的關(guān)系Fig.4 Relationship of main girder’s deflection, bending moment and suspender’s modulus of elasticity

隨著吊桿彈性模量的增加，主梁跨中撓度和彎矩有所減小，但幅度較小，說明吊桿作為主纜與主梁之間的傳力構(gòu)件，其彈性模量(抗拉剛度)的增加只能使主梁與主纜之間的相對變形降低，而對整個橋梁結(jié)構(gòu)的受力和變形影響較小，應(yīng)根據(jù)實際情況考慮經(jīng)濟性和實用性來選擇合適的吊桿材料。

3　結(jié)論

1)中、小跨徑剛性索自錨式懸索橋的主梁軸力較剛性索地錨式懸索橋會增大1個數(shù)量級以上；主梁的變形和其他內(nèi)力差別不大。

2)混凝土的收縮、徐變對中、小跨徑剛性索自錨式懸索橋的受力影響較大，使主梁的變形和受力增加。

3)設(shè)置主梁拱度和增大主纜彈性模量均能有效降低主梁的內(nèi)力和變形，結(jié)構(gòu)豎向剛度顯著提高。

4)增加矢跨比可加大橋梁結(jié)構(gòu)豎向剛度，但主梁軸向壓力卻相應(yīng)減小，加大矢跨比還需增加橋塔的高度和索的長度。中、小跨徑剛性索自錨式懸索橋設(shè)計應(yīng)綜合考慮主梁內(nèi)力、結(jié)構(gòu)尺寸、豎向剛度、施工和維護等因素的影響，選擇經(jīng)濟、合理的矢跨比。

5)增大主梁的豎向抗彎剛度能夠有效降低主梁的撓度，但主梁分配到的內(nèi)力也增大，采用增加主梁豎向抗彎剛度控制主梁變形時需考慮主梁內(nèi)力及截面應(yīng)力的變化，綜合選用合適的主梁尺寸。

6)增加吊桿彈性模量只能使主梁與主纜之間的相對變形降低，而對整個中、小跨徑剛性索自錨式懸索橋的結(jié)構(gòu)受力和變形影響較小。

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Impact analysis on mechanical behavior design parameters ofself-anchored suspension bridge with rigid cable

CHEN Huai1，WANG Yan1,ZHU Qian2

(1. School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China；2.Guangdong Metallurgical Architectural Design & Research Institute，Guangzhou 510080，China)

Taking the overpass of Pingdingshan Jianshe road, which is a self-anchored suspension bridge with rigid cable, as an example, this paper investigated the effect of mechanical behavior of concrete shrinkage creep on the structural mechanics performance. Meanwhile, the influences of span ratio of the main cable, camber, flexural rigidity of main girder and the modulus of elasticity of cable and suspender were discussed. The results show: the main girder’s axial force of medium and small span self-anchored suspension bridge with rigid cable is greater than that of earth-anchored suspension. There are little differences between the main girder’s displacement and internal force. The theory of elasticity may be adopted to analyze self-anchored suspension bridge with rigid cable. Main girder’s displacement and internal force can be enhanced because of the concrete shrinkage creep. Setting up the main girder’s camber and amplifying the cable’s modulus of elasticity can availably reduce the main girder’s displacement and internal force, the structural stiffness can be obviously improved as well. The bridge’s displacement can be availably controlled by increasing the vertical deflection resistance stiffness, but the internal force can be slightly enlarged. The increase of the suspender's modulus has a little effect on bridge's force. The increase of cable's ratio of rise to span may improve bridge’s vertical deflection resistance stiffness and at same time reduce main girder’s axial force, thus it should be synthetically utilized. The conclusions can be consulted for similar bridges.

self-anchored suspension bridge with rigid cable, design parameters, mechanical property, finite element method

2015-10-15

河南省杰出人才計劃項目(084200510003)

陳淮(1962-)，男，河南淮陽人，教授，博士，從事橋梁結(jié)構(gòu)理論與工程應(yīng)用研究；E-mail：chen0418@126.com

U448.25

A

1672-7029(2016)08-1563-06