Benford定律審計(jì)分析方法及應(yīng)用思考

王光偉，鄔華瓊，蘇莉民（.重慶市長(zhǎng)壽區(qū)人民醫(yī)院，重慶 400；.重慶市墊江縣中醫(yī)院，重慶 40800；.重慶市人民醫(yī)院，重慶　40000）

Benford定律審計(jì)分析方法及應(yīng)用思考

王光偉1，鄔華瓊2，蘇莉民3
（1.重慶市長(zhǎng)壽區(qū)人民醫(yī)院，重慶 401220；2.重慶市墊江縣中醫(yī)院，重慶 408300；3.重慶市人民醫(yī)院，重慶400020）

計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)的數(shù)據(jù)分析技術(shù)主要是依據(jù)數(shù)據(jù)分析模型進(jìn)行，本文重點(diǎn)對(duì)數(shù)值分析方法中的Benford定律，以SQL數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)和Excel函數(shù)運(yùn)用介紹了計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)的數(shù)據(jù)分析技術(shù)模型，并以某醫(yī)院2015年業(yè)務(wù)收入數(shù)據(jù)首位數(shù)字分布情況及與Benford定律分布進(jìn)行了對(duì)比分析，最后對(duì)Benford定律審計(jì)分析方法的運(yùn)用進(jìn)行分析討論。

計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)；數(shù)據(jù)分析；審計(jì)技術(shù)模型；方法運(yùn)用

0　引言

計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)的數(shù)據(jù)分析技術(shù)（CAATs）主要是依據(jù)數(shù)據(jù)分析模型進(jìn)行，面向數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)技術(shù)有一種叫數(shù)值分析法，是根據(jù)被審計(jì)數(shù)據(jù)中某字段數(shù)據(jù)值的分布情況、出現(xiàn)頻率等對(duì)該字段進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)審計(jì)線索的一種數(shù)據(jù)處理方法。常用的數(shù)值分析方法主要有重號(hào)分析、斷號(hào)分析、Benford法則分析。

1　Benford定律原理

Benford定律是指一個(gè)沒(méi)有人為規(guī)則限制生成的一組數(shù)據(jù)數(shù)列，數(shù)列的首位數(shù)字n之和遵循lg（1+1/n）的規(guī)律，數(shù)字1出現(xiàn)的頻率為lg（1+1/1）的絕對(duì)數(shù)30.103%，數(shù)字2出現(xiàn)的頻率為lg（1+1/2）的絕對(duì)數(shù)17.609%，等等。因此，根據(jù)班福（Benford）定律“人們處理較小數(shù)字開(kāi)頭的數(shù)值的頻率較大”建立審計(jì)分析模型。如門診收入、住院收入、記賬憑證金額等利用SQL或

2　技術(shù)方法

根據(jù)審計(jì)人員掌握計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)技能的不同情況，筆者采用SQL查詢語(yǔ)句或Excel數(shù)據(jù)分析工具，摸索了計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)常用的數(shù)值分析方法技術(shù)模型，增強(qiáng)審計(jì)準(zhǔn)確性，提高了審計(jì)工作效率。

2.1SQL查詢首位數(shù)字出現(xiàn)的頻率

主要以substing函數(shù)生成收入數(shù)據(jù)的首位數(shù)字，按首位數(shù)字分組后，用聚合函數(shù)count求各數(shù)字之和，即可收入數(shù)據(jù)首位數(shù)字1－9每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率。

2.2Excel運(yùn)用COUNTA（）函數(shù)功能

在Excel環(huán)境下，left（）取出收入數(shù)據(jù)首位數(shù)字，用條件求和函數(shù)COUNTIF（）求各數(shù)字之和，最后求出首位數(shù)字1－9每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率。

3　實(shí)際驗(yàn)證

按照班福定律推測(cè)，醫(yī)院收入數(shù)據(jù)符合班福定律的條件要求，因此其首位數(shù)字分布也應(yīng)該符合這個(gè)規(guī)律。表1列出了某醫(yī)院2015年門診收費(fèi)明細(xì)、住院收費(fèi)明細(xì)和住院預(yù)交款明細(xì)數(shù)據(jù)首位數(shù)字的分布情況，三個(gè)數(shù)據(jù)系列總體上與班福定律相似，低數(shù)字出現(xiàn)頻率高于高數(shù)字。門診收費(fèi)明細(xì)、住院收費(fèi)明細(xì)和住院預(yù)交款明細(xì)數(shù)據(jù)首位數(shù)字分布與班福定律分布的相關(guān)系數(shù)分別為0.698、0.889、0.982，雖然住院預(yù)交款明細(xì)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.982，但其首位數(shù)字分布與班福定律分布存在明顯差距。

表1　門診住院收費(fèi)明細(xì)數(shù)據(jù)班福定律數(shù)字分析表

明細(xì)收費(fèi)數(shù)據(jù)的首位數(shù)字分布與班福定律分布差異較大，因?yàn)槊骷?xì)費(fèi)用數(shù)據(jù)受到較多的人為規(guī)則的限制，特別是住院預(yù)交款數(shù)據(jù)，那么，以病人為對(duì)象對(duì)明細(xì)收費(fèi)數(shù)據(jù)匯總后的首位數(shù)字分布是否更好？

表2為按病人匯總的收費(fèi)數(shù)據(jù)首位數(shù)字分布情況。第一行為未剔除掛號(hào)費(fèi)的門診病人匯總收費(fèi)數(shù)據(jù)，第二行為剔除只有掛號(hào)費(fèi)沒(méi)有檢查費(fèi)藥品費(fèi)后的門診病人匯總收費(fèi)數(shù)據(jù)，第三行為出院病人住院費(fèi)用數(shù)據(jù)，三個(gè)數(shù)據(jù)系列首位數(shù)字分布與班福定律分布非常近似，特別是剔除只有掛號(hào)費(fèi)后的門診病人費(fèi)用匯總數(shù)據(jù)首位數(shù)字分布的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.999 1，幾乎與班福定律分布折線圖重合。出院病人費(fèi)用首位數(shù)字分布與班福定律分布略有差異，折線圖下降趨勢(shì)比班福定律分布折線略為平緩。

表2　門診住院收費(fèi)數(shù)據(jù)按病人匯總班福定律數(shù)字分析表

4　討論

班福定律被譽(yù)為第一數(shù)字定律，要求數(shù)據(jù)系列必須是描述同一主體的同一現(xiàn)象，并且沒(méi)有人為規(guī)則的限制，不能設(shè)定最大值和最小值。

醫(yī)院明細(xì)收費(fèi)數(shù)據(jù)庫(kù)中存在大量金額為負(fù)數(shù)的記錄，即退費(fèi)記錄，使用明細(xì)收費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行首位數(shù)字分布分析時(shí)，應(yīng)將負(fù)數(shù)記錄與相應(yīng)的正數(shù)記錄抵銷，才能得出正確的首位數(shù)字分布情況。

對(duì)該醫(yī)院2015年住院收費(fèi)明細(xì)進(jìn)行審計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)11 月18日有一筆明細(xì)數(shù)據(jù)金額為9 152 580元，數(shù)量為61 017.2次，項(xiàng)目名稱為骨折手法整復(fù)術(shù)，同時(shí)存在一筆負(fù)數(shù)沖抵記錄。經(jīng)詳細(xì)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，屬于記費(fèi)人員錄入病人費(fèi)用數(shù)量時(shí)，誤錄為收費(fèi)編碼“6102702”，雖然屬于偶然操作誤差，并及時(shí)給予了更正，但說(shuō)明信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)存在缺陷，沒(méi)有進(jìn)行總金額錄入控制，已給HIS軟件公司提出整改意見(jiàn)。

對(duì)班福定律審計(jì)分析法，以上述醫(yī)院實(shí)際業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行的測(cè)試說(shuō)明，醫(yī)院收入數(shù)據(jù)的首位數(shù)字分布總體上符合較小數(shù)字的大于較大數(shù)字的可能性大的規(guī)律，出現(xiàn)的差異可能是具體的業(yè)務(wù)規(guī)則影響了首位數(shù)字分布特點(diǎn)。對(duì)醫(yī)院收入數(shù)據(jù)的首位數(shù)字分布與班福定律分布存在的差異要作客觀具體的評(píng)價(jià)，有差異并不代表必然存在差錯(cuò)或舞弊，要全面分析準(zhǔn)確理解。

主要參考文獻(xiàn)

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F239

A

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2016-05-06

中國(guó)衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)2015中標(biāo)課題（CHEA1516080702）。Excel查詢數(shù)字出現(xiàn)的頻率，其查詢結(jié)果會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果有人為的故意則破壞了這個(gè)定律，審計(jì)人員必須以此為線索作深入調(diào)查，以獲取證據(jù)。