一種靜態(tài)電壓穩(wěn)定多指標綜合評判方法

羅慶躍，羅婷，楊凱，劉白楊

（1.邵陽學院 電氣工程系，湖南 邵陽　422000；2.國網湖南省電力公司邵陽分公司 湖南 邵陽　422000）

一種靜態(tài)電壓穩(wěn)定多指標綜合評判方法

羅慶躍1，羅婷1，楊凱2，劉白楊1

（1.邵陽學院 電氣工程系，湖南 邵陽422000；2.國網湖南省電力公司邵陽分公司 湖南 邵陽422000）

探討了一種靜態(tài)電壓多指標綜合評判方法。該方法基于電壓有功靈敏度、無功裕度、節(jié)點電壓變化三個電壓指標，以客觀賦值與主觀賦值組合方法對上述三個指標分別賦予不同權重求得綜合指標以辨識系統各節(jié)點薄弱程度。最后以IEEE39節(jié)點系統為仿真對象進行分析，以單一指標與綜合指標分別辨識系統薄弱母線，驗證該綜合評判方法的有效性與科學性。

靜態(tài)電壓穩(wěn)定；綜合評判方法；多指標；薄弱母線辨識

電壓穩(wěn)定性是指在給定的初始運行狀態(tài)下，電力系統遭受擾動后系統中所有母線維持穩(wěn)定電壓的能力，它依賴于負荷需求與系統向符合供電之間保持/恢復平衡的能力［1］。歷史上曾經發(fā)生的幾次大停電事故也引起了各界對電壓穩(wěn)定性研究的廣泛關注，專家學者對電壓穩(wěn)定性做了大量相關研究。文獻［2］提出了一種P-V曲線與模態(tài)分析聯合應用的方法分析電網靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。文獻［3］提出一種考慮負荷波動的新的節(jié)點靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標，文獻［4］介紹一種計算N-1故障情況下電壓穩(wěn)定極限及其裕度的新方法，該方法能快速精確求解出故障情況下電壓穩(wěn)定點的精確解。文獻［5］對顯式重啟動Arnodli算法的重啟動向量進行了改進，可以快速計算降階雅可比矩陣的模最小特征值和相應的特征向量，從而求出靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。

電壓失穩(wěn)與系統電壓、有功、無功、負荷特性等均有關系［6］，所以在以靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標進行電壓穩(wěn)定分析時，需全面考慮不同因素的影響，基于此，文中探討了一種綜合多種靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標，以模糊綜合評判法［7］與層次分析法［8］集成方法，以及熵權法［9］對3種電壓穩(wěn)定指標分配相應的權重系數所構造的一種新的綜合指標評判方法，綜合考慮多個對電壓穩(wěn)定的不同影響因素，通過IEEE39節(jié)點算例仿真，驗證了該綜合指標評判方法在辨識系統薄弱節(jié)點時較單一指標評判相比，克服了其片面性與差異性，所得分析結果更加科學合理。

1　靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標

現有的電壓穩(wěn)定指標主要包括各類靈敏度指標、阻抗模指標、特征/奇異值指標以及裕度指標等［11］。每一種指標與系統某種特定運行狀態(tài)密切相關，如負荷特性、有功功率、無功功率等，在分析過程中，即使是相同的電力系統運行情況，因為每一個不同的指標都是從不同的某個方面去考慮，所以有其局限性，如無功裕度指標主要考慮電壓崩潰之前的無功功率裕度，且還需要克服雅可比矩陣在臨界點處的奇異。本文所提出的綜合多指標評判方法總共包括3個指標。

1）節(jié)點電壓隨有功負荷波動而變化的靈敏度指標Lp，它可由P-V曲線算得，且表現為該曲線的斜率，Lp越大，則其絕對值就越小，表明等微增量的有功負荷變化會導致較小的母線電壓的變化，該母線節(jié)點穩(wěn)定性越強。為方便歸一化處理，取其絕對值的倒數Lp′。

2）系統負荷逐漸增加后，電壓發(fā)生失穩(wěn)崩潰之前的節(jié)點無功功率的裕度指標Lq，它由V-Q曲線算的，Lq越大，其電壓穩(wěn)定性能越好。

3）系統的有功負荷增大而引起的電壓變化的節(jié)點電壓變化指標Lv，Lv越大，母線的電壓穩(wěn)定性越薄弱。為統一處理，所以將Lv取倒數Lv′=1/Lv，使其指標值越大，穩(wěn)定性越好。這三個指標以綜合評判法分別賦予不同權重得到綜合指標L。

其中λ1+λ2+λ3=1。該綜合指標涉及電壓、有功功率、無功裕度3個方面的電壓穩(wěn)定性的影響因素，能克服單一指標評判的片面性與差異性，所辨識出的關鍵節(jié)點更加科學合理。

2　權重系數分配

本文總共選用3個評價指標，關于多指標權重系數的分配一般分為主觀賦值法與客觀賦值法，主觀賦值法解釋性較好，但客觀性較差；客觀賦值法大多情況下確定的權重系數精確度較高，但有時會與實際情況不符，對所得結果難以給出明確合理的解釋，基于此，文中提出一種結合客觀賦值與主觀賦值的“綜合評判法”，它能夠結合二者的優(yōu)點，彌補缺點，它的基本思想是采用熵權法對評價指標客觀賦值，再采用層次分析法與模糊評判法的集成方法對指標主觀賦值，最后綜合出總的評價結果。

1）主觀賦值法

以模糊綜合評判法與層次分析法的結合，將評價指標體系分成遞階層次結構，運用層次分析法確定各指標的權重，然后分層次進行模糊綜合評判，最后綜合結果。綜合評估指標體系如圖1。

果農要解決柑橘缺素癥狀，不僅應該重視有機肥料的施用，大力發(fā)展果園綠肥，實施果園秸稈覆蓋。同時，酸化嚴重的果園，適量施用硅鈣肥或石灰等土壤調理劑。其次，要根據柑橘品種、果園土壤肥力狀況，優(yōu)化氮磷鉀肥用量、配施比例和施肥時期，針對性補充鈣、鎂、硼、鋅、鐵等中微量元素。另外，為了減少肥料浪費，施肥方式應采用集中穴施或溝施。

圖1　綜合評估指標體系

選取3個靜態(tài)電壓指標特性構建評估因素集U=｛Ui｝為主準則層，再將特征因素集按屬性將其細分為m個子評估因素集Ui=｛Uij｝，m=3；i=1，2，3；j=1，2，…t，t變動。

定義本評估模型的評語集：V=｛V1，V2，V3｝（2）

邀請x個專家以層次分析法要求給出指標間兩兩比較的相對重要性，構建評判矩陣，求出矩陣的最大特征值及其對應的特征向量，以此向量計算出相應指標的權重，并進行加總求平均，確定各項評估指標的最終權重Ai。

把準則層因素集Ui到評語集V看成是一個模糊映射，確定模糊評估矩陣

根據模糊評判理論，運用模糊矩陣的合成運算，得到Ui的綜合評判向量

將每個子因素集Ui看為一個因素，用Bi作為它的單因素評判，既得評估因素U到評語集V是一個模糊映射，

將每個Ui作為U的一部分，可以按它們的重要性給出權數分配

對評判結果歸一化，按最大隸屬度原則得：

則得出模糊綜合評判所確定的指標j的主觀權重為

2）客觀賦值法

本文采用熵權法對各指標賦予客觀權重，現研究對象的電力系統有m條母線待評價，n=3個指標，形成原始數據矩陣 R=（rij）m×n

rij為第j個指標下第i條母線的評價值。

計算第j個指標下第i條母線的指標值的比重pij：

計算第j個指標的熵值ej：

計算第j個指標的熵權wj：

再以上述主觀賦值法求得的主觀權重對其進行修正，得到指標j的綜合權重：

3　算例仿真

文中以IEEE10機39節(jié)點系統為仿真對象，設置初始穩(wěn)定運行狀態(tài)與兩種故障模式，一是線路21-16故障；二是線路14-4故障，以單一指標與綜合指標分別辨識出3種運行情況下系統前5個薄弱節(jié)點。以節(jié)點4為例，仿真求的P-V曲線與V-Q曲線如圖所示。

圖2　P-V曲線

圖3　V-Q曲線

同理，我們可以得出各個節(jié)點的P-V、V-Q曲線，并計算各指標值，所得結果如下：

初始穩(wěn)定運行狀態(tài)下各指標分析結果：

表1　Lp′指標分析結果

表2　Lq指標分析結果

表3　Lv′指標分析結果

表4　線路21-16故障

表5　線路14-4故障

表6　綜合指標分析結果

故障狀態(tài)下各指標分析結果：

由上述分析結果，一方面可以看出即使是相同的運行狀況，以不同的指標辨識系統的薄弱母線，所得的結果均存在一定的差異，如Lp′指標表明系統12、7、18、8等電壓穩(wěn)定性較弱，而Lq指標表明12、7、27、28等電壓穩(wěn)定性較弱，二者的結果存在一定差異，Dp指標關注的是母線電壓對有功功率波動的靈敏性，Dq指標關注的是系統節(jié)點的無功裕度對節(jié)點電壓的支撐能力，指標的側重點不同，所得出的結果必然存在差異，這論證了結合多種電壓穩(wěn)定指標進行綜合評估的必要性，而以綜合指標所辨識出的薄弱母線基本包括了單一指標評判方法辨識出的薄弱程度比較靠前的母線，充分考慮了各因素對電壓穩(wěn)定性的影響，表明綜合指標評判方法能克服單一指標評判的片面性與差異性。另一方面，由分析結果可以看出，在不同的運行情況下，綜合指標所辨識的薄弱母線排序與各單一指標分析結果的接近程度也不一樣，如初始穩(wěn)定狀態(tài)下，綜合指標分析結果與Lv′分析結果差異不大，而故障狀態(tài)下，則差異相對而言較大，這是因為在不同運行情況下，指標準確性、靈敏性等有所變化，所以，以綜合評判法根據不同運行情況分別對指標賦予不同權重，使薄弱母線辨識結果更加貼合實際。

4　結　論

本文所探討的綜合評判方法囊括了3種靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標，能充分考慮影響系統電壓穩(wěn)定的不同因素，且在綜合評判過程中，以主觀賦值與客觀賦值組合的方式對各指標分配不同的權重，充分考慮了不同運行狀態(tài)下，影響系統電壓穩(wěn)定的因素有所不同，在克服單一指標評判的片面性同時又有所側重，所辨識出的薄弱節(jié)點更加科學可靠，為系統運行調度，無功補償等提供了更為科學可靠的數據。

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A kind of static voltage stability index comprehensive evaluation method

LUO Qing-yue1，LUO Ting1，YANG Kai2，LIU Bai-yang1
（1.Department of Electrical Engineering，ShaoyangUniversity，Shaoyang 422000，China；2.Shaoyang Power Supply Branch Company of Electric Power Company of Hunan Province State Grid，Shaoyang 422000，China）

This paper develops a static voltage multi-criteria comprehensive evaluation.This evaluation base on three voltage index that voltage active-power sensitivity index、reactive margin index and the change of node voltage index，use the method that compose both objective competent and assignment assignment to put the three voltage index different weights obtain integrated index，distinguish the degree for node voltage of system.Then analysis of simulation object base on IEEE39 node system，use single index and integrated index distinguishweak bus of systems，the rationality and effectiveness of the comprehensive evaluation.

static voltage stability；comprehensive evaluation；multi-criteria；identification of weak bus

TN101

A

1674－6236（2016）06-0039-03

2015-09-16稿件編號：201509117

湖南省研究生科研創(chuàng)新項目（CX2015B602）；國網湖南省電力公司群眾性創(chuàng)新項目（5216E015000L）

羅慶躍（1961—），男，湖南邵陽人，碩士，教授。研究方向：電力系統運行與控制。