淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

曾上海

【摘 要】隨著社會(huì)的發(fā)展和時(shí)代的進(jìn)步，我們國家人民的教育思想和教育理念有了很大的改變。為應(yīng)對(duì)日益復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)及人才市場(chǎng)。我們提出了素質(zhì)教育的理念，我們希望通過適當(dāng)?shù)母淖兘虒W(xué)方法，讓學(xué)生接受更加全面的教育，促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)及全面的發(fā)展。就高中教育來說，其是學(xué)生中級(jí)教育的最后一個(gè)階段。并且傳統(tǒng)教育理念的長(zhǎng)期影響之下，高中教育更加的看重，而數(shù)學(xué)學(xué)科一直是高中教育的難點(diǎn)之一，藉此，本文對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力進(jìn)行了簡(jiǎn)要的研究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué) 解題能力 創(chuàng)新 思維

伴隨著改革開放的的不斷深化，我們國家的教育事業(yè)在步入二十一世紀(jì)之后，近幾年正在飛速的發(fā)展。我們希望可以通過我們的努力改變現(xiàn)階段我們國家的教育現(xiàn)狀。就高中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，其本身便具有著很強(qiáng)的的邏輯性。通過對(duì)高中與初中數(shù)學(xué)教材對(duì)比發(fā)現(xiàn)，雖然這兩個(gè)階段的教育同屬中級(jí)教育，但是這兩個(gè)階段的教材難易程度并不“合理”。高中數(shù)學(xué)可相比與初中教育來說有著質(zhì)的飛躍，知識(shí)更加的難以理解。因此，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力研究有著鮮明的現(xiàn)實(shí)意義。

一、強(qiáng)化學(xué)生審題訓(xùn)練

本文認(rèn)為單單加強(qiáng)學(xué)生思想意識(shí)的培養(yǎng)往往是不夠，我們還應(yīng)該結(jié)合現(xiàn)實(shí)中學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的解題問題，提出相應(yīng)的方法，并以此為基礎(chǔ)，全面培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中學(xué)生的解題能力。因此，接下來筆者將會(huì)結(jié)合具體的案例，提出一些常用的數(shù)學(xué)解題方法，以供參考。希望可以對(duì)現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教育提供一點(diǎn)借鑒之處：

本文認(rèn)為，強(qiáng)化學(xué)生審題訓(xùn)練是提升高中數(shù)學(xué)解題準(zhǔn)確性與解題速度的關(guān)鍵所在。只有對(duì)問題及已知條件進(jìn)行全面的認(rèn)識(shí)，才可以準(zhǔn)確的把握問題中各個(gè)數(shù)量之間額關(guān)系。如在數(shù)學(xué)教學(xué)中往往會(huì)出現(xiàn)這樣的條件：至少、，α>0、自變量的取值范圍等。挖掘習(xí)題中隱含的條件，并且將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化或簡(jiǎn)化，才能充分的理解習(xí)題中的含義，明白題目的數(shù)形特點(diǎn)。在對(duì)習(xí)題有了全面的了解之后，我們便可以快速、準(zhǔn)確的解決問題。例如：判斷函數(shù)y=x3，x∈[1，3]的奇偶性這一習(xí)題中，如果不進(jìn)行認(rèn)真的審題，很可能忽略了x的定義域這一附加條件。這樣對(duì)于函數(shù)的原點(diǎn)對(duì)稱就會(huì)判斷錯(cuò)誤。而機(jī)械的套用奇函數(shù)的定義則容易得：f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），∴函數(shù)y=x3，x∈[1，3]是奇函數(shù)。而在身體的時(shí)候名明確函數(shù)的定義域，就會(huì)得出以下解題過程：首先判斷函數(shù)的奇偶性要考慮函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)坐標(biāo)成中心對(duì)稱，如果函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)不成中心對(duì)稱，則函數(shù)就無奇偶性。從而得出正確的解決方法：函數(shù)2∈[1，3]，而-2∈[1，3]，因?yàn)楹瘮?shù)定義域[1，3]關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)不對(duì)稱，所以函數(shù)y=x3，x∈[1，3]的奇偶性是非奇非偶。

二、鼓勵(lì)學(xué)生一題多解

在新課程大背景之下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從知識(shí)與能力、過程與方法、情感與態(tài)度三個(gè)方面制定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。立足于素質(zhì)教育，我們希望可以通過適當(dāng)?shù)母淖儸F(xiàn)階段的教育方法，來鍛煉學(xué)生的思維建設(shè)。而一題多解的教學(xué)方法便可以達(dá)到鍛煉學(xué)生思維的目的，并且可以引導(dǎo)學(xué)生解題新穎、不拘一格，努力嘗試多種方法的解題，從不同的角度看待問題。例如：解不等式3<丨2x-3丨<5我們便可以啟發(fā)學(xué)生從不同的角度入手。

1.從絕對(duì)值的定義入手，進(jìn)行的分類討論

當(dāng)絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)值大于等于零時(shí)，我們可以得出這樣的算式：3<2x-3<5。經(jīng)過計(jì)最終得出結(jié)論：3

當(dāng)絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)值小于零時(shí)，我們可以得出這樣的算式：3<-2x+3<5。經(jīng)過計(jì)最終得出結(jié)論：-1

這樣便可以根據(jù)二者之間的交集得出不等式最終的結(jié)果為{x丨3

2.轉(zhuǎn)化為不等式組進(jìn)行解題

上述不等式可以列成以下形式丨2x-3丨<3且丨2x-3丨<5。經(jīng)過合理的計(jì)算的結(jié)果為：3

然后我們?nèi)〉枚咧g的交集，最終的計(jì)算結(jié)果為：{x丨3

三、看展錯(cuò)題研究

我們認(rèn)為學(xué)生獲得知識(shí)的過程是一個(gè)積累的過程，在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是十分正常的事情。組織學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題研究及錯(cuò)題積累工作，可以充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，幫助學(xué)生從更高的層次審視問題，自主地發(fā)現(xiàn)問題，探究分析錯(cuò)誤根源，尋找避免類似錯(cuò)誤出現(xiàn)的方法，在糾正錯(cuò)誤的過程中，深化對(duì)知識(shí)的理解，掌握解決同類問題的規(guī)律。

結(jié)束語：學(xué)生是我們國家社會(huì)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的原始動(dòng)力，是我們國家可持續(xù)發(fā)展的根本保證。因此，在任何時(shí)候我們都不能忽略了對(duì)于下一代的教育。就高中教育來說，我們清楚知道，現(xiàn)階段的教育體制存在著很大問題，但是我們?cè)跓o法改變教育體制的背景之下，也不能忽視了對(duì)于學(xué)生的教育，我們應(yīng)該不斷創(chuàng)新，發(fā)掘并應(yīng)用更好的教育手段，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，輕松的度過學(xué)習(xí)難關(guān)。無論是教育體制的改革還是教學(xué)方法的創(chuàng)新都不是一蹴而就的，我們應(yīng)該堅(jiān)實(shí)的走好每一步。

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