淺談如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)

吳凌珍

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用信息技術(shù)對(duì)圖形、數(shù)字、動(dòng)畫、聲音等進(jìn)行綜合處理，可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，同時(shí)也使得知識(shí)更易于讓學(xué)生理解和掌握。

● 靜態(tài)展示

數(shù)學(xué)中有很多概念、定義，這些數(shù)學(xué)知識(shí)本身是抽象的，又很嚴(yán)謹(jǐn)。傳統(tǒng)的教育方法和手段通常是學(xué)生根據(jù)實(shí)際物體形狀分析得出，此時(shí)若能進(jìn)一步將這類物體的圖片一一展示出來，變抽象為具體，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維。

例如，在講角的概念時(shí)，教師可以展示時(shí)鐘、三角板等物體，讓學(xué)生觀察有哪些角。學(xué)生對(duì)角有了初步的印象后，教師可運(yùn)用信息技術(shù)展示相關(guān)圖片，并引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物中抽象出角的概念。教師對(duì)計(jì)算機(jī)上的圖片進(jìn)行操作，直接將角從圖中分離出來，學(xué)生看到這一直觀過程就能很容易地接受角的概念。為了幫助學(xué)生觀察角有什么特點(diǎn)，角的大小和射線的長(zhǎng)短有沒有關(guān)系，教師可以先在計(jì)算機(jī)上準(zhǔn)備好幾個(gè)大小一樣但是射線長(zhǎng)短不同的角，讓學(xué)生猜，最終引導(dǎo)學(xué)生得出“角的大小和兩邊射線的長(zhǎng)短無關(guān)，和兩條射線張開的大小有關(guān)”的結(jié)論。這樣的形象教學(xué)可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，使枯燥無味的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，更加簡(jiǎn)單易懂。

● 動(dòng)態(tài)展示

中學(xué)數(shù)學(xué)具有抽象性和邏輯性的特點(diǎn)，特別是在幾何教學(xué)中，很多知識(shí)需要學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行觀察及比對(duì)，才能得到結(jié)論。教師可先利用實(shí)物調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，再利用信息技術(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示激發(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)他們對(duì)知識(shí)的探究和深思。

例如，教師在講到三角形通過旋轉(zhuǎn)得到圓錐時(shí)，可以先讓學(xué)生想象一下三角形可以怎樣旋轉(zhuǎn)，會(huì)得到什么樣的圓錐，這些圓錐的高和底面圓的半徑對(duì)應(yīng)原三角形的哪一條邊。于是，有的學(xué)生開始依據(jù)手上的幾個(gè)三角板進(jìn)行實(shí)物操作，課堂氣氛活躍了，學(xué)生紛紛動(dòng)手展示旋轉(zhuǎn)的過程，有的沿著短直角邊旋轉(zhuǎn)一周，有的沿著長(zhǎng)直角邊旋轉(zhuǎn)一周，還有的沿著斜邊旋轉(zhuǎn)，學(xué)習(xí)熱情空前高漲。然后，教師再運(yùn)用信息技術(shù)展示不同三角板沿著不同的邊旋轉(zhuǎn)得到不同的圓錐或圓錐組合的圖像，學(xué)生們一邊對(duì)照自己的實(shí)物操作，一邊分析并得出“圓錐的高是沿原來三角形旋轉(zhuǎn)的那條邊，圓錐底面圓的半徑是底面圓上一點(diǎn)到圓錐高的距離”的結(jié)論。這種教學(xué)方式一方面加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，另一方面大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教學(xué)效果自然就好多了。圖1及下頁圖2、圖3是兩塊三角板繞不同邊旋轉(zhuǎn)得到的圖形。

● 操作演示

在數(shù)學(xué)中，那些定義、定理、公理往往是從生活中的具體行為總結(jié)出來的。因此，教師在教學(xué)時(shí)，也應(yīng)選擇那些操作性強(qiáng)、互動(dòng)性強(qiáng)的軟件來解決問題。

例如，數(shù)學(xué)中有這樣一個(gè)教學(xué)活動(dòng)，用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物件，做下列實(shí)驗(yàn)：①在木桿中間處拴繩，將木桿吊起并使左右平衡，吊繩處為木桿中點(diǎn)；②在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否平衡；③在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物的距離；④在木桿左端小物體下再加掛一重物，然后把這三個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物的距離；⑤在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作和記錄。

這一數(shù)學(xué)活動(dòng)完全可以借助信息技術(shù)開展，教師可以讓學(xué)生參與信息技術(shù)中的具體操作，自己動(dòng)手添加重物，移動(dòng)物體使左右兩邊平衡，并將每次操作的數(shù)據(jù)記錄下來。教師利用計(jì)算機(jī)來操作，簡(jiǎn)單易行又不費(fèi)時(shí)。經(jīng)過教師的適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生能得出“在木桿右端掛一重物，支點(diǎn)左邊掛n個(gè)重物，并使左右平衡”的結(jié)論。設(shè)木桿長(zhǎng)為lcm，支點(diǎn)在木桿中點(diǎn)處，支點(diǎn)到木桿左邊掛重物處的距離為xcm，把n、l作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程。通過數(shù)據(jù)的記錄發(fā)現(xiàn)杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，得到：nx=l/2或x=l/2n。這樣的教學(xué)，徹底改變了以往教學(xué)中的憑空想象、似有非有、難以理解等教學(xué)弊端，能鼓勵(lì)學(xué)生親自參與知識(shí)的研究與探索，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

● 交互反饋

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由低級(jí)到高級(jí)、由抽象到具體的認(rèn)識(shí)過程，它既有連續(xù)性，又有階段性。同時(shí)，數(shù)學(xué)的高度抽象性決定了我們只有通過較多的練習(xí)，才能深刻理解數(shù)學(xué)的概念和原理，才能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有較高水平的運(yùn)用。而對(duì)學(xué)生的每一次作業(yè)和每一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中暴露出來的問題及時(shí)、有效地處理成為這個(gè)過程中的重點(diǎn)?，F(xiàn)代信息技術(shù)中的實(shí)物投影、截圖技術(shù)很好地為這一教學(xué)過程提供了支持。

例如，教師講完線段的中點(diǎn)這一內(nèi)容后，學(xué)生的作業(yè)中有一題：已知線段AB=6cm，在直線AB上截取BC=3cm，則線段AC的長(zhǎng)是多少？一些學(xué)生認(rèn)為C點(diǎn)就是線段AB的中點(diǎn)，只得出一個(gè)結(jié)果，但這個(gè)結(jié)論是不完整的，于是教師把這類作業(yè)投影出來，指出問題，同時(shí)與學(xué)生逐字逐句地分析題目，根據(jù)題目畫出了兩個(gè)圖形，至此很多學(xué)生才恍然大悟，原來C點(diǎn)既可以在B點(diǎn)的左側(cè)成為線段AB的中點(diǎn)，也可以在B點(diǎn)的右側(cè)，數(shù)形結(jié)合共同分析出結(jié)果。另外還可以做一個(gè)拓展延伸：再截取CD=1.5cm，求AD的長(zhǎng)。學(xué)生們有了剛才對(duì)題目的評(píng)析，拓展任務(wù)根本不在話下，圖一畫出就知道有4個(gè)結(jié)果了，接著利用線段的大小關(guān)系解決了問題。教師利用這種投影截圖的形式，能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生共同探討、分析問題，訂正、反復(fù)練習(xí)。一旦解決了問題，學(xué)生便會(huì)有一種成功的喜悅感，無形中培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總之，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用不可低估，它在輔助學(xué)生認(rèn)知方面要?jiǎng)龠^以前的各種教學(xué)手段。但適時(shí)適度地運(yùn)用信息技術(shù)也很重要，過猶不及、盲目使用都會(huì)影響教學(xué)效果。