三步式數(shù)學(xué)助學(xué)模式的操作方略

【摘 要】為求數(shù)學(xué)課堂最佳實效，筆者就我校以助學(xué)案為載體的課堂教學(xué)模式，立足于讓助學(xué)案成為幫助學(xué)生更加主動、輕松、熱心地學(xué)好數(shù)學(xué)的拐杖，嘗試探討數(shù)學(xué)學(xué)科助學(xué)案三步式數(shù)學(xué)助學(xué)模式的操作和策略。

【關(guān)鍵詞】助學(xué)案；三步式；預(yù)習(xí)；探究；鞏固

【中圖分類號】 【文獻標(biāo)志碼】 A 【文章編號】

【作者簡介】蔡麗明，江蘇省江陰市璜土中學(xué)（江蘇江陰，214445）教師。

我校提出“預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)、先學(xué)后教、精講精練、當(dāng)堂反饋”的課堂教學(xué)總體思路。結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點，我們致力于當(dāng)好學(xué)生暢游數(shù)學(xué)課堂的助手，遵循知識構(gòu)建的一般規(guī)律，我們在不斷地實踐探索中初步形成了“預(yù)習(xí)·熱身→探究·互動→鞏固·提升”三步式數(shù)學(xué)助學(xué)模式。這樣先預(yù)習(xí)后課堂，由淺入深，由整體到局部，由具體到抽象，由簡易到復(fù)雜，層層深入地引導(dǎo)學(xué)生向思維的縱深發(fā)展，帶領(lǐng)學(xué)生輕松跨越思維的臺階。

這套三步式助學(xué)模式就是以助學(xué)案的形式將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程基本分成以下三大步驟：

本文以蘇科版七年級下冊《10.1二元一次方程》一課的助學(xué)案設(shè)計為例來具體分析這套助學(xué)模式的操作方略。

一、預(yù)習(xí)·熱身

課前預(yù)習(xí)的主要目的是幫助學(xué)生把握新課的內(nèi)容，了解重點，明確難點，增強課堂學(xué)習(xí)的針對性。這一階段有助于培養(yǎng)學(xué)生獨立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為課的正式進行做好準(zhǔn)備，提高課堂效益。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型；2.了解二元一次方程的概念，并會判斷一方程是否為二元一次方程；3.了解二元一次方程解的概念，并會判斷一組數(shù)是否是某個二元一次方程的解。

目標(biāo)1為了了解數(shù)學(xué)來自生活體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密性；目標(biāo)2與目標(biāo)3直接闡述了本堂課學(xué)生需要掌握的內(nèi)容；能更好的指導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作，并在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，帶著問題去上課提高課堂效率。

【學(xué)習(xí)重難點】1.認(rèn)識什么是二元一次方程；2.了解二元一次方程的解；3.會求一個二元一次方程的整數(shù)解。

學(xué)習(xí)重點簡單明了，表述清晰，學(xué)生一看就要明白自己這一堂課要掌握什么。難點的表述提醒學(xué)生預(yù)習(xí)時要注意多看多想，同時也提醒學(xué)生課堂上要認(rèn)真聽講來解決自己在預(yù)習(xí)中遇到的難點。

【課前準(zhǔn)備】問題1：單項式的次數(shù)練習(xí)。

問題2：一元一次方程的辨別。（請學(xué)生思考什么是一元一次方程）

問題3：一元一次方程解的認(rèn)識。如，x=2是一元一次方程x+3=5的解嗎？（請學(xué)生思考什么是一元一次方程的解）

問題4：根據(jù)語句，列出方程。

小明買了面值是1元的郵票x枚和面值是2元的郵票y枚，共花了8元.請用關(guān)于x、y的方程描述這個問題。

問題5：①根據(jù)籃球的比賽規(guī)則，贏一場得2分，輸一場得1分，在某次中學(xué)生比賽中，一支球隊賽了若干場后積20分，問該隊贏了多少 場？輸了多少場？這可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的問題，你會用方程解決嗎？②你能列出剛才問題輸贏的所有可能情況嗎？

課前準(zhǔn)備問題1目的是讓學(xué)生對單項式的次數(shù)復(fù)習(xí)了解，同時為二元一次方程的概念的闡述作準(zhǔn)備。課前準(zhǔn)備問題2、3目的是通過對一元一次方程的概念、一元一次方程解的概念的復(fù)習(xí)與回顧采用類比思想來促進學(xué)生對二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念的生成。課前準(zhǔn)備問題4、5目的是讓學(xué)生對二元一次方程產(chǎn)生一定的認(rèn)識，明白二元一次方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型。

教師在指導(dǎo)課前學(xué)習(xí)時還需注意以下幾點：助學(xué)案要提前一天印發(fā)給學(xué)生，留給學(xué)生足夠的時間作充分的預(yù)習(xí)；課前教師要將助學(xué)案收起來批閱，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并根據(jù)學(xué)情對課堂作出相應(yīng)的調(diào)整，同時也起到檢查督促的作用；在課堂上，組織學(xué)生展示交流課前預(yù)習(xí)的情況，并予以簡要的總結(jié)、恰當(dāng)?shù)脑u價，通過評價進行督促、激勵。

二、探究·互動

這一環(huán)節(jié)是助學(xué)案的主體部分，也是課堂學(xué)習(xí)的核心。下面就其中最主要的一個環(huán)節(jié)——數(shù)學(xué)活動談一下問題的預(yù)設(shè)策略。

活動一：1.某球員在一場籃球比賽中共得34分（其中罰球得10分），問他分別投中了多少個兩分球？多少個三分球？解設(shè)他投進x個兩分球，y個三分球。請你列出方程。

2.歸納總結(jié)二元一次方程的概念。

活動二：1.在下列各對數(shù)值中，滿足二元一次方程 的是（ ）

通過課前準(zhǔn)備問題4、5與活動一列的方程讓學(xué)生歸納出二元一次方程的概念，并通過活動讓學(xué)生自己出一個二元一次方程來進一步感受二元一次方程的概念，教師連續(xù)出三個練習(xí)讓學(xué)生在此判斷，再次回歸課前準(zhǔn)備問題（2）從中選出是二元一次方程的是哪些。啟到畫龍點睛的作用?；顒佣型ㄟ^讓學(xué)生為方程式選擇答案，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)二元一次方程解的概念，進一步通過改變條件，讓學(xué)生自己寫出對應(yīng)x、y的值，從中體會二元一次方程解的無數(shù)個的理解，再次讓學(xué)生舉 的一個解，進一步讓學(xué)生理解二元一次方程解有無數(shù)個可以是整數(shù)、小數(shù)。隱藏活動三（正整數(shù)解，以及用用含x的代數(shù)式來表示y），不把題目直接打出給學(xué)生留有新意，兩個問題都是從課前準(zhǔn)備4與活動一中的方程引入，起到承上啟下的作用。同時在講解時力求方法的多樣性，拓寬學(xué)生的思維。

在這一環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)問題時須注意以下幾點： 明確問題預(yù)設(shè)的目的要緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)。圍繞重點難點創(chuàng)設(shè)問題情境，組織學(xué)生開展探究合作活動；問題預(yù)設(shè)須堅持由淺入深、層層推進的原則。要有主問題意識，提出的問題要少而精； 預(yù)設(shè)問題角度不宜過大，使學(xué)生無從下手；而應(yīng)找準(zhǔn)切入點，適當(dāng)給出提示，有助于學(xué)生順藤摸瓜，解決疑難。要讓學(xué)生有充足的時間進行深入思考，充分交流，切忌越俎代庖

三、鞏固·提升

這一環(huán)節(jié)主要是對課堂學(xué)習(xí)情況進行了解和總結(jié)，加深學(xué)生學(xué)習(xí)的印象，鞏固課堂成果?；谶@個目標(biāo)，本階段的助學(xué)案設(shè)計如下：

1.已知方程 是二元一次方程，則n= m=

2.已知3y-2x=1，用含x的代數(shù)式來表示y，并取x=1，-5，求出方程的二個解。

3.請你求出2x+5y=30的正整數(shù)解

三個問題的設(shè)置，分別考查了二元一次方程的定義，用一個字母表示另一個字母，求二元一次方程的正整數(shù)解三個知識點，對本節(jié)課的重點和難點進行了鞏固。

在這一環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)問題時應(yīng)注意以下幾點：當(dāng)堂反饋的問題須扣緊教材要與學(xué)習(xí)目標(biāo)相結(jié)合，緊扣學(xué)習(xí)重點與難點，這樣才能體現(xiàn)當(dāng)堂反饋的本質(zhì)——了解學(xué)生這一堂課掌握的情況；當(dāng)堂反饋的問題不可起點過高，應(yīng)以基礎(chǔ)為主，適當(dāng)提高，滿足各類學(xué)生的需求，達到各有所學(xué)，各有所獲，各有所思；當(dāng)堂反饋的問題須引領(lǐng)學(xué)生由對課本知識的掌握到各種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升和能力的遷移。

以上就課例具體談了按照“預(yù)習(xí)·熱身→探究·互動→鞏固·提升”三步式助學(xué)模式來設(shè)計助學(xué)案的操作方略，多有不成熟的地方。為當(dāng)好學(xué)生暢游數(shù)學(xué)課堂的助手，我們以學(xué)生為主體，在精心設(shè)計助學(xué)案上苦下功夫，努力調(diào)動學(xué)生的主動學(xué)習(xí)精神，以求助學(xué)案發(fā)揮出最佳效果.