李錦旭
學生進入學校是為了更好地走出學校、自信地走向社會;進課堂則是為了走出課堂。而課堂是窺視社會的窗口,課堂教學是落實各學科核心素養(yǎng)的主渠道。最現(xiàn)實的問題是:
教師在課堂上能給學生什么?怎樣才能給的最少而學生們卻能收獲最多?
無疑是培養(yǎng)學生的自主學習能力,將來可以遷移到高校后續(xù)的學習與深造,或工作之后的自學與研修中。而培養(yǎng)自學能力的關鍵是把握各學科的思維特征,學會用學科思維去觀察問題、分析問題、解決問題,這種能力和品質(zhì)就是學科核心素養(yǎng)。
在課堂中,最主要的矛盾集中在教與學這兩方面。關于教與學的關系,古人已經(jīng)講得很清楚?!抖Y記·學記》引古佚書《兌命》說:“斅()學半?!币馑际墙膛c學各占一半。于教師而言,除自身提高外,還要向學生學習;于學生而言,一半來自老師的教,另一半則靠自學自研。這兩個方面互相促進。
現(xiàn)今要與時俱進,但仍然離不開這兩個方面,具體地講,就是兩個問題。
1.關于“教”,教什么?怎么教?
2.關于“學”,學什么?怎么學?
一個永久的話題是教為主導,學為主體。教起著主導作用,即引導學生到哪里,如何引導,這是一個上層建筑問題,需要慎思與規(guī)劃。關于如何教將另文說明,本文僅擬就教什么談點個人體會。
教什么,直接決定著教學效率與效果。十一學校的教學改革是從變革課程開始的,即各學科構建其科學系統(tǒng)的課程體系,不同程度地分層研發(fā)各學科教材,如數(shù)學分5個層次(數(shù)學Ⅰ—數(shù)學Ⅴ),每層都有不同的開發(fā)宗旨與編寫要求,如筆者參與編寫的《集合與函數(shù)》(數(shù)學Ⅳ系列)已正式出版發(fā)行,現(xiàn)在各個層系列開發(fā)(教材及對應細目)基本完成,以后主要任務就是修訂、完善;由于教師全員參與,深有體會,按照分層要求備課、上課就順理成章、相對省事。
通而論之,教師對于教什么,從低到高可分如下四個層次。
第一層次:教解題
教解題是絕大多數(shù)教師擅長的,它又可分為如下幾個檔次。
第一檔:能解題。將題目分析講解清楚明白,學生也能較好地接受,不做深層次挖掘與推廣。這樣,一節(jié)課(或單位時間內(nèi))可以講不少題,課堂密度大。
第二檔:講解題方法。選題少而精,不僅講簡單明了的解法,還進行發(fā)散思維訓練:啟發(fā)講解此題的多種解題思路,即一題多解訓練。借一題多解將教材內(nèi)容由陳述性知識變?yōu)槌绦蛐灾R,即提煉教材核心概念、公式、定理、法則等所蘊含的思維方法,通過示范,讓學生學以致用。
第三檔:講解題思維規(guī)律。不僅講此解法的原因,講一題多解,還講一題多變、多題歸一,講題目的引申推廣,真正使學生能做一題會一類問題。而且注重從哲學高度指導解題實踐,注重一般思維和觀念的指導作用,體現(xiàn)基本解題規(guī)律的引導與總結:審題(觀察條件和結論的結構特征,表述或等價轉換問題)—決策(廣泛的聯(lián)想與想象,找思路)—規(guī)范(多種解法的展開、轉化與比較)總結與評價(多題歸一、模式識別、規(guī)律提煉)。這樣,學生可將教材核心概念、定理、公式、法則等深層內(nèi)涵及其與相關知識、方法的聯(lián)系打通,為今后進行有效地模式識別與靈活構建解題模型打下良好功底。如此一來,可能一節(jié)課連一道題也講不完,雖然知識覆蓋面不夠廣,但學生收益大,是典型的講思維、講方法。
第二層次:教學科思維方法
無疑,學習任何一門學科,盡快入門很重要。入門的標志,不僅僅是對這門學科感興趣,更為重要的是能學會一種方法,即整體把握這門學科,深刻理解學科本質(zhì),揭示學科內(nèi)容的基本思維特征。
反思以上兩種做法,各有其值得借鑒之處:思路1用Venn圖直觀形象,一目了然,化抽象為具體,容易為廣大學生接受;思路2其實也完全是通法:解決多個集合的交并集計數(shù)問題聯(lián)想到用容斥原理是很自然的事情,只是繼續(xù)做下去就需要一定的理性思維,要分析集合A、B、C之間的關系,充分考慮“最少”的可能情形。注意以上兩種解法其實都需要解讀“最少”的一個含義即C?A∪B.
一題多解不是目的,善于發(fā)散,還要善于回收,即引導學生學會選擇和評價:多種解法中你想到了哪種?能做徹底嗎?若做不徹底,思維受阻之處在哪?如何克服?哪種解法是易想且簡捷,能較好完成的?以后遇到類似的問題能否快速解決?問題的基本特點和求解規(guī)律是什么?其實,從以上解法可見:分析問題的角度不同,就可以獲得不同的解決方法,解題步驟的繁簡也因此而不同。但是無論用哪種方法,都貫穿著一種理念:首先要分析問題特征,必要時還要在解題過程中隨時分析轉化后或轉化過程中式子的特征,適時發(fā)現(xiàn)簡捷解題的契機;同時巧設參數(shù),尋找這些參數(shù)之間對應的等量關系,來建立方程或方程組,還要注意消參的技巧,要悉心與細心研究并體會、總結。
第三層次:從哲學層面指導各學科學習與研究
哲學是各門具體科學的概括與總結提升,對各具體學科都有直接的指導作用,尤其是與數(shù)學的關系最密切。恩格斯先生早在100多年前就寫成了《自然辯證法》,可有效指導各學科的學習與研究。在課堂教學層次,具體體現(xiàn)在如下四個方面,不再舉例。
(1)從整體觀、系統(tǒng)觀進行整體規(guī)劃、設計問題;(2)從學科觀念層面分析問題;(3)用學科思維方法解決問題;(4)指導學生進行小課題、研究性學習、AP課、競賽課、自招課等高端課程的學習與研究。
第四層次:教做人(教書兼育人)
教做人即充分利用典型的學科素材,適時有機融入學科教學,鍛煉學生的意志品質(zhì),進行德育滲透,即所謂學科德育建設,避免學科教學與道德教育兩張皮現(xiàn)象。如:
(1)了解所學知識發(fā)生的完整過程,尤其是科學發(fā)現(xiàn)與科學研究的艱辛過程,體驗、感悟與傳承,如將數(shù)學史上關于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、三次數(shù)學危機等有機融入課堂教學;
(2)尊重知識發(fā)明專利權,呈現(xiàn)人格魅力,弘揚人文情懷,如恩格斯整理馬克思包括《數(shù)學手稿》在內(nèi)的遺著使之流傳彰顯于世,成為歷史上一段佳話;而三次方程求根的卡爾丹公式、洛必達法則等則是反面的例子,這樣正反對比,有助于引導學生養(yǎng)浩然正氣;
(3)培養(yǎng)知難而進、開拓進取的意志品質(zhì)。如上例求軌跡的問題,當做不下去時,引導學生冷靜思考:問題出在哪?如何克服?從而培養(yǎng)抗挫折能力。
總之,教什么不僅是課程開發(fā)與設計問題,更需要廣大教師著眼于時代性與發(fā)展性來精選課堂教學內(nèi)容,并充分發(fā)揮其潛在的教育教學價值。
責任編輯:趙彩俠
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