基于多元統(tǒng)計(jì)法我國商業(yè)銀行收入結(jié)構(gòu)的定量分析

呂石山 朱家明

【摘要】針對(duì)商業(yè)銀行的收入結(jié)構(gòu)，采用主成分分析、二階聚類、回歸分析和灰色預(yù)測(cè)等方法，首先對(duì)16家上市銀行的收入結(jié)構(gòu)進(jìn)行聚類分析，然后分別對(duì)其資產(chǎn)規(guī)模和營業(yè)收入與6個(gè)相應(yīng)的反應(yīng)收入結(jié)構(gòu)的指標(biāo)進(jìn)行回歸分析，接著選取典型的商業(yè)銀行進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，最后對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和對(duì)商業(yè)銀行收入結(jié)構(gòu)的優(yōu)化給出建議。

【關(guān)鍵詞】商業(yè)銀行 收入結(jié)構(gòu) 多元統(tǒng)計(jì)法 MATLAB SPSS

隨著我國金融業(yè)的不斷開放和利率市場(chǎng)化的改革，商業(yè)銀行間的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，再加上國家對(duì)商業(yè)銀行的監(jiān)管不斷加強(qiáng)，其盈利能力受到挑戰(zhàn)。商業(yè)銀行傳統(tǒng)的存貸息差的經(jīng)營模式收入逐漸減少，而國外的銀行已經(jīng)開始大力開拓中間業(yè)務(wù)等非利息收入。目前我國商業(yè)銀行利息收入所占的平均比重已由2010年的80%下降到2015年的70%，而國外發(fā)達(dá)國家的商業(yè)銀行利息收入所占平均比重已經(jīng)達(dá)到了40%。由此可見，加快經(jīng)營模式和和收入結(jié)構(gòu)的改變，已成為我國商業(yè)銀行改革的方向之一。

一、數(shù)據(jù)來源及模型假設(shè)

本文選取16家上市銀行為研究對(duì)象，對(duì)其2010到2015年年報(bào)進(jìn)行整理分析，獲得所需數(shù)據(jù)。為了便于解決和研究問題，提出以下幾條假設(shè)：⑴假設(shè)16家上市銀行的年報(bào)真實(shí)可信；⑵假設(shè)上市銀行在編制年報(bào)時(shí)使用會(huì)計(jì)記賬方式等一致；⑶假設(shè)設(shè)置的變量取值都有實(shí)際意義且數(shù)據(jù)記錄準(zhǔn)確規(guī)范。

二、根據(jù)收入結(jié)構(gòu)對(duì)商業(yè)銀行的分類

（一）研究思路

首先運(yùn)用主成分分析將多個(gè)指標(biāo)濃縮為少量幾個(gè)指標(biāo)，消除各個(gè)指標(biāo)間的多重共線性，然后根據(jù)主成分得分對(duì)其用二階聚類法進(jìn)行聚類分析，最后根據(jù)實(shí)際情況確定最終聚類結(jié)果。

（二）數(shù)據(jù)處理

1.主成分分析。將我們整理的2015年16家上市銀行收入結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)指標(biāo)用SPSS對(duì)其進(jìn)行主成分分析，在方差累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的情況下，得出F1、F2、F3、F4主成分得分函數(shù)：

F1=-0.379X1+0.316X2+0.023X3-0.28X4+0.3X5+0.075X6

F2=-0.163X1+0.325X2+0.439X3+0.156X4-0.354X5-0.332X6

F3=-0.244X1-0.143X2+0.431X3+0.322X4-0.09X5+0.796X6

F4=-0.293X1+0.416X2-0.684X3+0.851X4+0.032X5+0.013X6

將各指標(biāo)值分別代入4個(gè)得分函數(shù)中，就可以得出每個(gè)商業(yè)銀行的主成分得分，得分結(jié)果如表1所示。

2.聚類分析。根據(jù)表1，對(duì)其用二階聚類法進(jìn)行聚類分析，先分別聚成四類、五類和六類。

下圖為三種聚類的“模型概要”和“聚類質(zhì)量”圖。

“聚類質(zhì)量”通過不同的顏色來表示聚類質(zhì)量的“差”、“良”、“好”和“較佳”三個(gè)等級(jí)。藍(lán)色條帶表聚類質(zhì)量達(dá)到的等級(jí)。由上圖可以觀察到，三種聚類結(jié)果的聚類質(zhì)量良好，說明聚類成三種方式都是合理的。

下表是將16家商業(yè)銀行分別聚成四類、五類和六類的情況。

表2 不同聚類結(jié)果表

■

由表2可以看出，不論將這16家銀行分為四類、五類還是六類，我們都可以發(fā)現(xiàn)：工商銀行、建設(shè)銀行、中國銀行被分為一類，農(nóng)業(yè)銀行、交通銀行、華夏銀行、北京銀行被分為一類，浦發(fā)銀行和民生銀行被分為一類。最終我們結(jié)合實(shí)際，將四類的結(jié)果作為本文的最終聚類結(jié)果。

（三）結(jié)果分析

第一類銀行的利息收入平均為72.58%，低于其余13家銀行2.3%。并且其他營業(yè)收入平均占總收入的4.93%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其余13家商業(yè)銀行4.03%。這說明國有的三大商業(yè)銀行比其他商業(yè)銀行具有較優(yōu)的收入結(jié)構(gòu)，這也為工商、建設(shè)和中國銀行成為全球頂尖銀行提供了依據(jù)。

第二類商業(yè)銀行是利息收入占比降低最快或營業(yè)額相對(duì)龐大的商業(yè)銀行，這四家銀行的收入結(jié)構(gòu)雖然沒有第一類好，但在優(yōu)化收入結(jié)構(gòu)的能力上存在比較大的潛力，相信其收入結(jié)構(gòu)在以后幾年會(huì)快速得到改善。

第三類商業(yè)銀行是唯一在匯兌收益中虧損的一類商業(yè)銀行，這類商業(yè)銀行都是股份制銀行，資產(chǎn)規(guī)模較小，但是最富創(chuàng)新力的銀行。但就目前來說，其收入結(jié)構(gòu)是16家商業(yè)銀行中最差的一類銀行，應(yīng)該得到管理層的重視。

第四類商業(yè)銀行處于四類銀行收入結(jié)構(gòu)的中間水平。其中，招商銀行零售業(yè)務(wù)備受認(rèn)可，平安銀行依靠其母公司平安集團(tuán)快速擴(kuò)張，意圖成為全能型模式銀行。此類銀行的利息占比收入是四類銀行中最低的一類銀行，甚至低于第一類國有控股銀行2.5%。但資產(chǎn)規(guī)模較低，其他業(yè)務(wù)收入占比僅為0.15%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于第一類商業(yè)銀行其他營業(yè)收入平均占總收入的4.93%。

三、收入結(jié)構(gòu)與資產(chǎn)規(guī)模和營業(yè)收入之間的聯(lián)系

（一）研究思路

本文假設(shè)收入結(jié)構(gòu)與資產(chǎn)規(guī)模和營養(yǎng)結(jié)構(gòu)之間是確定的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)行回歸分析，得出收入結(jié)構(gòu)與資產(chǎn)規(guī)模和營業(yè)收入之間的函數(shù)表達(dá)式，通過對(duì)各參數(shù)的分析，可分別得到資產(chǎn)規(guī)模和營業(yè)收入之間對(duì)收入結(jié)構(gòu)的影響。

（二）數(shù)據(jù)處理

1.回歸分析。用資產(chǎn)規(guī)模和營業(yè)收入作為自變量，用利息凈收入、手續(xù)費(fèi)及傭金凈收入、投資收益、公允價(jià)值變動(dòng)收 、匯兌收益、其他業(yè)務(wù)收入作為因變量。由于6個(gè)自變量具有不同的重要性，假定收入結(jié)構(gòu)可分為利息收入和非利息收入，因此先對(duì)這6個(gè)變量分別賦予權(quán)重0.5、0.1、0.1、0.1、0.1、0.1，然后再進(jìn)行回歸分析。此數(shù)據(jù)是截面數(shù)據(jù)，有可能存在異方差，所以直接采用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行回歸，回歸權(quán)數(shù)設(shè)置為殘差平方和。用EVIEWS進(jìn)行WLS回歸。

①資產(chǎn)規(guī)?；貧w方程

回歸結(jié)果如下：

Y1=-21.8235+43.817X1+195.5811X2+189.2389X3+363.1467X4 +394.9035X5+335.5921X6

T=（-1.7214）（1.6997）（1.6064）（1.6930）（1.8888）（2.8589）（1.7292）

R2=0.9999，DW=0.8，F(xiàn)=1094270

由回歸結(jié)果可以看出R2=0.9999，這說明模型對(duì)樣本擬合度很高；F=1094270，給定顯著性水平α=0.05通過查F分布表可知，此回歸程顯著。

②業(yè)收入回歸方程

回歸結(jié)果如下：

Y2=-16.844+33.147X1+152.972X2+166.822X3+350.225X4 +334.845X5+265.7024X6

T=（-1.1819）（1.1438）（1.1177）（1.3276）（1.6204）（2.1563）（1.2179）

R2=0.9999，DW=0.7513，F(xiàn)=957327

由回歸結(jié)果可以看出R2=0.9999，這說明模型對(duì)樣本擬合度很高；F=957327，給定顯著性水平α=0.05通過查F分布表可知，此回歸程顯著。

（三）結(jié)果分析

由資產(chǎn)規(guī)?；貧w方程中可以看出，6個(gè)自變量的系數(shù)都為正，說明6個(gè)變量與銀行的資產(chǎn)規(guī)模呈正相關(guān)。又發(fā)現(xiàn)利息收入的系數(shù)最小，說明利息對(duì)銀行資產(chǎn)規(guī)模的邊際彈性低，無法通過增加利息收入而增加資產(chǎn)規(guī)模。

由營業(yè)收入回歸中可以看出，6個(gè)自變量的系數(shù)都為正，說明6個(gè)變量與銀行的資產(chǎn)規(guī)模亦呈正相關(guān)。和資產(chǎn)規(guī)模回歸方程一樣，利息收入的系數(shù)最小。因此建議商業(yè)銀行應(yīng)該增大非利息收入，這樣可以優(yōu)化自己的收入結(jié)構(gòu)，更快的提高營業(yè)收入。

四、收入結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)

（一）研究思路

在前文分類的基礎(chǔ)上，為了代表所有的上市銀行和計(jì)算的方便性，我們挑選4類中一家銀行的收入結(jié)構(gòu)進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)。因?yàn)橛绊懯杖虢Y(jié)構(gòu)最主要的因素是利息占總收入的比重，我們選取這一項(xiàng)作為預(yù)測(cè)對(duì)象。

（二）數(shù)據(jù)處理

灰色預(yù)測(cè)

商業(yè)銀行利息占總收入的比重近年來都呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，因此我們選取GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型。

1.工商銀行。利用MATLAB軟件求出模型參數(shù)a、b，即發(fā)展灰度和內(nèi)生灰度的估計(jì)值：a=0.0132，b=0.7897。由此可求得一次累加原始數(shù)列擬合序列表達(dá)式：y=59.9381-59.1405E-0.0132t，以此計(jì)算而得的數(shù)列再進(jìn)行累減還原即可得灰色預(yù)測(cè)后的擬合序列，最后進(jìn)行模型誤差的檢驗(yàn)。

由表3可以看出，2016～2020年擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的殘差均小于0.02，相對(duì)誤差均小于2%，說明此模型可以用來預(yù)測(cè)工商銀行利息收入占總收入的比重。

利用上述建立的模型，用MATLAB直接預(yù)測(cè)2016～2020年工商銀行利息占總收入的比重?cái)?shù)據(jù)，如下表4所示：

2.交通銀行、浦發(fā)銀行、平安銀行。采用與工商銀行相同的建模方式，對(duì)交通銀行、浦發(fā)銀行、平安銀行的利息占總收入的比重進(jìn)行灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)誤差直接用圖2展示。

圖2 交通銀行、浦發(fā)銀行、平安銀行誤差與相對(duì)誤差分布圖.

由圖2可以直觀的觀察到，2016～2020年擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的殘差均小于0.02，相對(duì)誤差均小于2%，說明此模型對(duì)交通銀行、浦發(fā)銀行和平安銀行的利息收入占總收入的比重可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。

由此，我們用MATLAB求出其余三家商業(yè)銀行利息占總收入的比重?cái)?shù)據(jù)，如表5所示：

（三）結(jié)果分析

由表4和表5可以觀察到，平安銀行的利息收入在2020年占比最低為52%，遠(yuǎn)高于工商銀行的68.75%，說明第四類銀行，即最富有創(chuàng)新的商業(yè)銀行未來的發(fā)展前景樂觀。而第一類銀行即目前具有相對(duì)最優(yōu)收入結(jié)構(gòu)的國有大型商業(yè)銀行，其利息收入所占比重雖然在逐年降低，但其速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第四類股份制商業(yè)銀行。

五、總結(jié)

本文首先聚類分析了國內(nèi)16家上市銀行收入結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀，我們發(fā)現(xiàn)國有大型商業(yè)銀行現(xiàn)階段憑借其強(qiáng)大的資產(chǎn)規(guī)模，構(gòu)建了比其它商業(yè)銀行更優(yōu)的收入結(jié)構(gòu)，以此成為全球頂尖銀行。而第四類股份制商業(yè)銀行雖然具有較強(qiáng)的創(chuàng)新能力，但其收入結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀仍不及國有大型商業(yè)銀行。然后回歸分析了商業(yè)銀行收入結(jié)構(gòu)與資產(chǎn)規(guī)模和營業(yè)收入之間的關(guān)系，得到利息收入對(duì)銀行資產(chǎn)規(guī)模和營業(yè)收入的邊際彈性低，因此商業(yè)銀行欲通過增加利息收入從而增加資產(chǎn)規(guī)模和營業(yè)收入已是不明智的選擇。最后對(duì)4類銀行中典型的4家銀行的利息收入所占比重進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)5年后富有創(chuàng)新的股份制商業(yè)銀行的利息收入占比已經(jīng)低于國有大型商業(yè)銀行。

因此國有大型商業(yè)銀行應(yīng)該加強(qiáng)創(chuàng)新，重新定位經(jīng)營業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)，向股份制商業(yè)銀行學(xué)習(xí)，與國際金融大環(huán)境接軌，效仿國際先進(jìn)理念，把中間業(yè)務(wù)作為商業(yè)銀行新效益增長點(diǎn)。股份制商業(yè)應(yīng)該保持其創(chuàng)新能力，繼續(xù)開展收入結(jié)構(gòu)改革，擴(kuò)大資產(chǎn)規(guī)模。國家應(yīng)該逐步放松對(duì)金融的管制，讓商業(yè)銀行的業(yè)務(wù)范圍不斷擴(kuò)大，逐漸形成混業(yè)經(jīng)營模式，成為多功能、綜合性的“金融百貨公司”，以此達(dá)到優(yōu)化收入結(jié)構(gòu)的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]邢學(xué)艷.我國商業(yè)銀行收入結(jié)構(gòu)的實(shí)證分析[J].經(jīng)濟(jì)師，2011（9）：181-183.

[2]黃國妍.商業(yè)銀行收入結(jié)構(gòu)與銀行風(fēng)險(xiǎn)研究[D].華東師范大學(xué)，2014.

[3]黃宏運(yùn)，呂石山，朱家明.空氣污染的計(jì)量評(píng)估方法[J].陰山學(xué)刊（自然科學(xué)版），2016，04：1-5.

[4]楊桂元，朱家明.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文評(píng)析[M].中國學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2013.9.第一版.

[5]馮巖松.SPSS 22.統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.

[6]楊桂元.數(shù)學(xué)建模[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2015.

[7]孫亞靜，辛雪嬌，張彥紅.中國上市商業(yè)銀行經(jīng)營績效分析[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2013，13：26+226.

[8]張暢.我國股份制商業(yè)銀行競(jìng)爭(zhēng)力比較分析[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2016，07：54-56.

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11301001），安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)教研項(xiàng)目（acjyzd201429）。

作者簡(jiǎn)介：呂石山（1995-），男，青海西寧人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院在讀，研究方向：金融學(xué)；通訊作者：朱家明（1973—），男，安徽泗縣人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院副教授，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模方面的研究。