基于主成分分析和Q型聚類分析的2011賽季中國足球超級聯(lián)賽各隊(duì)的技戰(zhàn)術(shù)綜合分析

劉天彪,柯洪捷,曹雪薇,馬瑞瑤,趙　鑫

(1 北京師范大學(xué)a體育與運(yùn)動學(xué)院，b數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，c系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，北京，100875；2 北京長城人壽保險(xiǎn)股份有限公司)

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基于主成分分析和Q型聚類分析的2011賽季中國足球超級聯(lián)賽各隊(duì)的技戰(zhàn)術(shù)綜合分析

劉天彪1a,柯洪捷1b,曹雪薇1c,馬瑞瑤2,趙鑫1a

(1 北京師范大學(xué)a體育與運(yùn)動學(xué)院，b數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，c系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，北京，100875；2 北京長城人壽保險(xiǎn)股份有限公司)

依據(jù)中超聯(lián)賽數(shù)據(jù)庫中反映球隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)能力的22項(xiàng)指標(biāo)，使用主成分分析法和Q型聚類方法對2011賽季中國足球超級聯(lián)賽各參賽隊(duì)的技戰(zhàn)術(shù)能力進(jìn)行了分析，并使用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)和方差分析的方法對結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果表明，主成分分析和Q型聚類聯(lián)合使用能夠有效和客觀的量化各隊(duì)的技戰(zhàn)術(shù)綜合能力，可以作為各隊(duì)實(shí)力的重要參考。

足球；中超聯(lián)賽；技戰(zhàn)術(shù)綜合能力；主成分分析；聚類分析

作為代表中國足球運(yùn)動最高水平的職業(yè)聯(lián)賽，中超聯(lián)賽反映著中國足球運(yùn)動發(fā)展的趨勢。因此，對中超聯(lián)賽參賽隊(duì)伍的技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)的研究有助于掌握中國足球聯(lián)賽發(fā)展的規(guī)律，認(rèn)清與歐洲、亞洲各國足球聯(lián)賽的差別與差距，進(jìn)而進(jìn)行有針對性的提高。

國內(nèi)學(xué)者對足球比賽的研究覆蓋世界杯、歐洲杯、亞洲杯等大型賽事[1～3]，從研究方法上來看，對足球比賽各指標(biāo)間的兩兩比較研究與分析較多[4]，但是這種傳統(tǒng)技戰(zhàn)術(shù)分析中運(yùn)用原指標(biāo)(Raw factors)分析存在一定誤差，不能夠全面反映各隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)結(jié)構(gòu)的真實(shí)水平[5]；與傳統(tǒng)技戰(zhàn)術(shù)分析的方法相對應(yīng)，應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)則可以相對全面和系統(tǒng)的顯示影響各隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)的重要因素。因此，筆者選取2011賽季中國足球超級聯(lián)賽數(shù)據(jù)庫中16支隊(duì)伍的技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)，先使用主成分分析法進(jìn)行原指標(biāo)的降維，抽象出影響各隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)的重要因素，然后使用聚類分析的方法力求客觀的反應(yīng)中超聯(lián)賽各隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)實(shí)力。

1　研究對象和方法

1.1研究對象

參加2011賽季中國足球超級聯(lián)賽的16支球隊(duì)。分別為：廣州恒大，北京國安，遼寧宏運(yùn)，江蘇舜天，青島中能，長春亞泰，山東魯能，杭州綠城，陜西人和，天津泰達(dá)，上海申花，大連實(shí)德，河南建業(yè)，成都謝菲聯(lián)，南昌八一，深圳紅鉆。

1.2研究方法

1.2.1文獻(xiàn)資料法通過查閱相關(guān)資料，初步確定能夠反映中超聯(lián)賽球隊(duì)進(jìn)攻能力的指標(biāo)。

1.2.2數(shù)理統(tǒng)計(jì)法從2011中超聯(lián)賽數(shù)據(jù)庫中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，采用SPSS 19.0統(tǒng)計(jì)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)學(xué)處理。

1.2.3多元統(tǒng)計(jì)使用主成分分析和Q型聚類分析對中超各隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行綜合比較分析，采用等級相關(guān)分析對主成分分析結(jié)果進(jìn)行效度檢驗(yàn)，并運(yùn)用方差分析對結(jié)果進(jìn)行比較。

1.3一些指標(biāo)的定義

進(jìn)球率=(總進(jìn)球數(shù)/射門次數(shù))×100%。

前場定位球=獲得角球次數(shù)+點(diǎn)球次數(shù)+前場任意球次數(shù)。

其他指標(biāo)定義請參考網(wǎng)易中超數(shù)據(jù)庫，http://sports.163.com/special/00052JK3/tjbz.html。

2　統(tǒng)計(jì)方法與原則

2.1主成分分析

主成分分析是一種廣泛應(yīng)用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，其考慮各指標(biāo)間的相互關(guān)系，它利用降維思想，在損失很少信息的前提下找出幾個(gè)綜合因子，使其盡可能地反映原來變量的信息，而且彼此之間相互獨(dú)立，使得評價(jià)結(jié)果具有全面性、可比性和客觀性[6,7]。

2011賽季中國足球超級聯(lián)賽16支俱樂部隊(duì)的各項(xiàng)原始攻防指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源于中超聯(lián)賽數(shù)據(jù)庫，然而在處理眾多的攻防指標(biāo)和技術(shù)數(shù)據(jù)時(shí)會出現(xiàn)一些問題：例如，這些數(shù)據(jù)中有些存在著相關(guān)關(guān)系，而使用高度相關(guān)的指標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)合理的聚類?；诖?，筆者引入主成分分析的方法，確定一組新的互不相關(guān)但又盡可能完整保留原始變量信息的新變量，同時(shí)達(dá)到降維的目的，從而簡化復(fù)雜的問題。

2.2Q型聚類分析

在由主成分分析法得到彼此不相關(guān)的變量和指標(biāo)后進(jìn)行Q型聚類分析。Q聚類分析是根據(jù)一系列觀測變量的測量值對個(gè)案進(jìn)行分類，分類的依據(jù)是個(gè)案之間的“距離”。首先定義樣品間距離及類與類之間的距離，在此根據(jù)樣本的分布情況選擇用離差平方和(Ward)法來定義距離；開始時(shí)每個(gè)樣品各看成一類，將距離最近的兩類合并； 重新計(jì)算新類與其它類的距離，再將距離最近的兩類合并；再計(jì)算新類與其它類的距離。這樣一步步的進(jìn)行下去，每一步減少一類，直至所有的樣品都合并成一類為止[8,9]。

3　數(shù)據(jù)處理與結(jié)果

3.1相關(guān)分析

主成分分析的前提條件是指標(biāo)間具有一定的相關(guān)性[10]。相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是表示兩變量之間直線相關(guān)的密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，r2≤1，越接近1表示變量間的線性相關(guān)越密切，越接近于0說明線性關(guān)系越疏遠(yuǎn)[11]。

中超數(shù)據(jù)庫中反映俱樂部技戰(zhàn)術(shù)的原始指標(biāo)有48個(gè)，這其中有一些指標(biāo)相關(guān)程度比較大，還有一些相對重復(fù)，因此根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和以往文獻(xiàn)選取其中22個(gè)作為主成分分析的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，接下來對由此22項(xiàng)攻防技術(shù)指標(biāo)形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析。為了更好的研究指標(biāo)之間的關(guān)系，首先進(jìn)行22個(gè)指標(biāo)間的相關(guān)分析。

指標(biāo)相關(guān)分析顯示，在P≤0.01水平上，有58個(gè)相關(guān)系數(shù)顯著相關(guān)；在P≤0.05水平上，42個(gè)相關(guān)系數(shù)顯著相關(guān)。指標(biāo)間相關(guān)性良好，以被射正次數(shù)指標(biāo)為例，該指標(biāo)與進(jìn)攻相關(guān)指標(biāo)成負(fù)相關(guān)，而與防守相關(guān)指標(biāo)呈正相關(guān)。例如，被射門次數(shù)在顯著性0.01水平上與控球率、攻入前場30 m次數(shù)以及射門數(shù)、前場定位球都成顯著負(fù)相關(guān)；而在顯著性0.01水平上與被攻入后場30 m次數(shù)和被射正數(shù)都成顯著正相關(guān)。這些與實(shí)際情況相符合。

3.2主成分分析

為了科學(xué)合理的解決指標(biāo)之間相關(guān)的問題，使聚類分析更加合理，需要在多個(gè)指標(biāo)中提取出合理數(shù)量的指標(biāo)并科學(xué)合理的進(jìn)行解釋，因此這里使用主成分分析法來對原始指標(biāo)做降維處理，將16支中超俱樂部隊(duì)伍的原始技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)用新的包含原有技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的信息的主成分來代替。

首先對22個(gè)技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，求出指標(biāo)的特征值和貢獻(xiàn)率(表1)。結(jié)果表明，特征值不小于1的因素一共有6個(gè)，前6個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率超過85%，也就是說他們共同解釋了總方差的87.795%，認(rèn)為前6個(gè)主成分提供了足夠多的信息，因此選擇前6個(gè)主成分作為接下來聚類分析的指標(biāo)。

由上述可知，影響2011中超聯(lián)賽參賽隊(duì)伍成績的主成分為6個(gè)，經(jīng)計(jì)算，他們的權(quán)重分別為KF1=0.509 502 300，KF2=0.187 344 674，KF3=0.109 982 390，KF4=0.076 196 155，KF5=0.058 536 584，KF6=0.058 437 898。

表1　2011賽季中超聯(lián)賽球隊(duì)的各技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)總解釋方差

注：提取方法——主成份分析。

表2　因子負(fù)荷矩陣a

注：提取方法——主成份分析。

a. 提取6個(gè)主成分。

表3　主成分特征向量矩陣

結(jié)合表3，通過計(jì)算主成分特征向量可得主成分表達(dá)式：

F1=0.238 187 520X1+0.271 869 166X2+0.289 378 727X3+0.227 896 359X4+0.300 696 690X5+

0.200 611 479X6+0.122 755 260X7+0.255 655 826X8+0.157 188 731X9+0.083 352 507X10+0.047 694 769X11+0.219 350 560X12+0.106 355 875X13+0.256 173 596X14+0.251 203 140X15-0.216 463 574X16-0.248 164 204X17-0.242 617 170X18-0.284 121 125X19+0.079 330 862X20+0.207 839 959X21+0.054 582 566X22

F2=0.328 103 329X1+0.108 361 016X2+0.102 919 098X3-0.188 696 846X4-0.033 841 012X5+0.377 977 665X6+0.419 413 429X7-0.061 876 825X8-0.261 645 330X9-0.409 998 429X10+ 0.279 684 983X11-0.094 958 076X12-0.045 843 766X13+ 0.085 897 266X14-0.198 051 807X15+0.262 158 975X16-0.061 289 820X17+0.183 402 295X18-0.109 480 384X19+0.034 558 327X20-0.115 872 936X21-0.073 684 409X22F3=-0.075 695 203X1-0.210 094 574X2-0.136 787 346X3+ 0.155 656 251X4+0.005 510 259X5+

0.027 403 637X6+0.085 648 375X7+0.132 847 744X8+0.206 518 158X9-0.173 011 455X10+

0.431 292 697X11-0.113 193 523X12+0.351 857 570X13-0.263 540 294X14+0.171 734 695X15+0.023 705 891X16+0.129 648 747X17-0.055 634 663X18-0.015 451 447X19+0.275 096 659X20-0.144 240 279X21+0.519 690 573X22

F4=0.047 748 910X1-0.046 132 060X2-0.107 019 327X3+0.236 404 625X4+0.084 619 445X5+0.004 554 678X6+0.190 956 583X7+ 0.287 257 490X8+0.364 791 908X9+0.136 532 370X10+0.132 316 620X11-0.094 479 497X12-0.390 961 554X13-0.012 262 477X14-0.117 160 853X15+0.016 227 955X16+0.216 616 280X17+0.121 363 900X18-0.209 856 395X19-0.526 394 973X20-0.272 276 571X21+0.005 638 621X22

F5=-0.045 284 849X1+0.253 577 011X2+0.119 999 594X3-0.162 698 662X4-0.063 126 840X5-0.126 838 142X6-0.275 233 292X7+0.246 064 083X8+0.073 385 163X9-0.083 437 716X10-0.154 867 004X11+0.118 487 812X12-0.267 963 096X13+0.342 326 964X14+0.036 076 427X15+0.255 765 548X16-0.021 795 108X17+0.086 979 977X18+0.013 962 755X19+0.314 181 230X20-0.475 611 911X21+0.311 723 431X22

F6=-0.068 434 067X1+0.059 835 390X2-0.006 616 596X3+0.328 724 750X4+0.232 466 623X5-0.116 970 140X6-0.101 445 416X7-0.103 139 663X8-0.078 410 446X9-0.260 892 696X10+0.297 716 671X11+0.465 065 062X12-0.160 117 196X13+0.081 228 682X14+0.040 123 372X15-0.114 618 162X16+0.406 204 133X17+0.282 760 725X18+0.169 253 101X19+0.179 791 085X20+0.071 971 800X21-0.240 327 897X22

接下來，對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并且以每個(gè)主成分所對應(yīng)的特征值占所提取主成分總的特征值之和的比例作為權(quán)重計(jì)算主成分綜合模型

F=0.509 502 300F1+0.187 344 674F2+0.109 982 390F3+0.076 196 155F4+0.058 536 584F5+0.058 437 898F6

表4　2011賽季中超聯(lián)賽球隊(duì)排名以及主成分排名

通過上述6個(gè)主成分表達(dá)式以及主成分綜合模型，可得2011賽季中超級聯(lián)賽球隊(duì)在這些技術(shù)統(tǒng)計(jì)中的總體表現(xiàn)，并可以在這些方面得到排名(表4)。

使用斯皮爾曼等級相關(guān)方法(公式，rs=1-6∑(Xi-Yi)2/N(N2-1),rs為相關(guān)系數(shù)，xi為變量X的第i個(gè)取值的等級，Yi為變量Y的第i個(gè)取值的等級，N為樣本量)對該排名結(jié)果進(jìn)行效度分析。計(jì)算結(jié)果顯示，rs=0.658，雙側(cè)檢驗(yàn)在0.01顯著性水平上具有顯著差異，因此認(rèn)為該排名結(jié)果與聯(lián)賽成績排名之間具有顯著的相關(guān)性，其指標(biāo)可以用于后續(xù)分析。

3.3Q型聚類分析

使用主成分分析法得到互不相關(guān)的6項(xiàng)能夠綜合反映中超聯(lián)賽的技戰(zhàn)術(shù)主成分指標(biāo)后，使用系統(tǒng)聚類中的Q型聚類對其進(jìn)行分析。這里使用離差平方和法(Ward Method)進(jìn)行計(jì)算，該法適合處理小樣本數(shù)據(jù)，對異常值敏感，對較大的類傾向產(chǎn)生較大的距離，比較符合實(shí)際需要。圖1為Q型聚類的最終結(jié)果。

4　結(jié)果與分析

4.1結(jié)果

比較合理的劃分是將2011賽季參加中超聯(lián)賽的球隊(duì)按照聚類結(jié)果分成四類(圖1)，最終位于聯(lián)賽前2名的廣州恒大和北京國安被劃分為第一類；遼寧宏運(yùn)、江蘇舜天、青島中能和長春亞泰被劃為第二類，它們的聯(lián)賽排名分別是3，4，6，7；接下來第三類是山東魯能、杭州綠城、陜西人和、天津泰達(dá)、上海申花以及大連實(shí)德，它們聯(lián)賽最終排名分別為5，8，9，10，11，12；而河南建業(yè)、成都謝菲聯(lián)、南昌八一和深圳紅鉆為第四類，聯(lián)賽排名13～16位。聚類排名與聯(lián)賽最終排名基本一致，說明使用主成分分析方法得到的6個(gè)不相關(guān)的技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)能夠有效地反映2011賽季中超聯(lián)賽各隊(duì)的技戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用?？梢钥闯龉ナ仄胶獾年?duì)伍成績比較好，例如廣州恒大和北京國安，這些隊(duì)伍進(jìn)攻效率高，防守能力強(qiáng)，這也恰恰符合足球比賽的規(guī)律。

名次差異較大(D>4)的有遼寧宏運(yùn)、長春亞泰、陜西人和、天津泰達(dá)、上海申花和深圳紅鉆等6支球隊(duì)。

4.2分析

4.2.1總體分析作為聚在第一類的兩支球隊(duì)，廣州恒大和北京國安的第一主成分得分都很高，廣州恒大進(jìn)球67個(gè)，北京國安進(jìn)球49個(gè)，是聯(lián)賽中進(jìn)球最多的兩支球隊(duì)；同時(shí)廣州恒大失球23個(gè)，北京國安失球只有21個(gè)，也是聯(lián)賽中失球最少的兩支球隊(duì)。這說明攻守平衡是取得好成績的關(guān)鍵；廣州恒大的賽季平均控球率為60.12%，射門數(shù)439，傳球數(shù)量、傳球成功率以及防守指標(biāo)等數(shù)據(jù)在所有聯(lián)賽的球隊(duì)中都高居榜首，也就是說廣州恒大在整個(gè)賽季中擁有無人能敵的實(shí)力，因此取得了20場比賽的勝利，拿到冠軍也在情理之中。而北京國安在進(jìn)攻和防守指標(biāo)方面也都位居前列，射門數(shù)355，突破成功率71.7%，被射門只有282次。這兩支隊(duì)伍都有比較強(qiáng)大的中場組織，進(jìn)攻效率比較高，對于前場的支援以及防守時(shí)對后場的保護(hù)都很到位。

聚在第二類的有遼寧宏運(yùn)、江蘇舜天、青島中能和長春亞泰等4支隊(duì)伍，他們都不是傳統(tǒng)意義上的強(qiáng)隊(duì)，遼寧宏運(yùn)2010年、江蘇舜天2009年升入中超，而青島中能自中超2004年以來一直排名聯(lián)賽中下游，甚至還曾位于降級的邊緣，長春亞泰雖然2007年拿過聯(lián)賽冠軍，但是2006年他們才第一次升入中超聯(lián)賽。這類球隊(duì)的明顯特征是：雖然進(jìn)球沒有第一類球隊(duì)多，但是防守好，失球相對少，進(jìn)球失球比率高于1，比如江蘇舜天的進(jìn)球?yàn)?3個(gè)，失球28個(gè)。這充分說明在聯(lián)賽中，防守好的球隊(duì)成績比較好，因?yàn)榉朗厮降母叩屯鶝Q定著比賽的勝負(fù)[12]。

聚在第三類的6支球隊(duì)，他們的積分與第二類的球隊(duì)拉開，這6支球隊(duì)中，有4支參加亞冠聯(lián)賽，分別是山東魯能、杭州綠城、上海申花和天津泰達(dá)，它們都受到亞冠聯(lián)賽的影響，隊(duì)伍雙線作戰(zhàn)，成績受到不同程度的影響，突出表現(xiàn)在上海申花整個(gè)賽季輸球15場，天津泰達(dá)22場不勝等；劃在第三類的另兩支隊(duì)伍分別是老牌冠軍大連實(shí)德和陜西人和，事實(shí)上，在第三類隊(duì)伍中，除杭州綠城外，其他5支隊(duì)伍都是經(jīng)歷過甲A時(shí)代的傳統(tǒng)強(qiáng)隊(duì)，他們有著深刻的傳統(tǒng)底蘊(yùn)。這類隊(duì)伍除了山東魯能外，得失球比都低于1。但是值得注意的是天津泰達(dá)隊(duì)，雖然他們的進(jìn)球數(shù)37個(gè)失球數(shù)41個(gè)，但是他們的各項(xiàng)攻防指標(biāo)甚至可以和亞軍北京國安相比，被射門數(shù)量還是各隊(duì)伍中最少的，可是最后僅僅排在記分表第10位，可見他們的攻防兩端出現(xiàn)了問題，缺乏有效的得分手段，雖然贏得了數(shù)據(jù)，可是沒有贏得比賽。

聚在第四類的隊(duì)伍進(jìn)球都少于30個(gè)，場均不到1個(gè)，除河南建業(yè)外，進(jìn)球失球數(shù)比低于0.6，其中南昌恒源進(jìn)球僅為20個(gè)，深圳紅鉆失球高達(dá)53個(gè)，與第一二類球隊(duì)相比，進(jìn)攻和防守指標(biāo)偏低是導(dǎo)致成績不佳的主要原因。

4.2.2技戰(zhàn)術(shù)水平的方差分析在2011賽季中超聯(lián)賽球隊(duì)的各技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)之間，控球率、攻入前場30 m次數(shù)、射門數(shù)、進(jìn)球率、傳球數(shù)、傳中數(shù)、嘗試突破次數(shù)、突破成功率、前場定位球、搶斷、頭球、被射門次數(shù)、被射正次數(shù)、被攻入本方后場30 m次數(shù)都存在顯著性差異(表5)，也就是說，聯(lián)賽中強(qiáng)隊(duì)與弱隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)水平的發(fā)揮主要體現(xiàn)在這些方面。控球率、傳球、攻入前場30 m次數(shù)、前場定位球、射門和進(jìn)球這些指標(biāo)反映了隊(duì)伍對比賽的整體控制以及進(jìn)攻時(shí)的效率，例如廣州恒大的這些指標(biāo)都很高，因此可以說該隊(duì)進(jìn)攻效率高；而突破相關(guān)的指標(biāo)反映了球隊(duì)中進(jìn)攻時(shí)球員的個(gè)人能力和自信心，廣州恒大的嘗試突破次數(shù)是聯(lián)賽所有隊(duì)伍中最高的，這很大程度上取決于前場的克萊奧、穆里奇以及孔卡；搶斷、失球、被射門次數(shù)、被攻入本方后場30 m次數(shù)，這些指標(biāo)都反映了防守的穩(wěn)定性，天津泰達(dá)的被射門次數(shù)是聯(lián)賽里最少的，被攻入本方后場30 m次數(shù)以及被射正數(shù)量也僅僅高于北京國安，但是卻失球41個(gè)，說明其防守的穩(wěn)定性不夠。因此，提高進(jìn)攻效率、鼓勵(lì)球員發(fā)揮、以及加強(qiáng)防守穩(wěn)定性是提高中超聯(lián)賽球隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)發(fā)揮的關(guān)鍵，這些也需要從青少年訓(xùn)練時(shí)就加以培養(yǎng)。

圖1　2011賽季中超聯(lián)賽球隊(duì)Q型聚類

表5　2011賽季中超聯(lián)賽球隊(duì)的各技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)方差分析

注：Sig.<0.05表示有顯著性差異。

5　結(jié)　　論

本次研究對2011賽季中國足球超級聯(lián)賽進(jìn)行了多元統(tǒng)計(jì)分析，首先對技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行了主成分分析，在主成分分析中，將22個(gè)變量降維至6個(gè)主成分。通過主成分綜合模型得分高低得到的球隊(duì)排名與實(shí)際積分榜有較強(qiáng)的相關(guān)性，驗(yàn)證了主成分分析取得了較好的成果，同時(shí)也說明進(jìn)行的降維是有意義的且為后續(xù)的聚類分析做了充足的準(zhǔn)備。

在聚類分析中，利用主成分分析的成果最終將16支球隊(duì)分為四類：第一類為廣州恒大與北京國安，是絕對的爭冠行列；第二類有遼寧宏運(yùn)、江蘇舜天、青島中能和長春亞泰等4支隊(duì)伍，它們的進(jìn)攻雖然不如第一類的球隊(duì)犀利，但都有著出色的防守，因此也取得了不俗的成績；聚在第三類的6支球隊(duì)，雖然在某些方面有些許出彩的方面，但在攻防兩端都存在不同程度的問題，因此成績也不甚理想；第四類的球隊(duì)則是聯(lián)賽中的弱隊(duì)，各項(xiàng)指標(biāo)均落后于其他球隊(duì)。該結(jié)果也與實(shí)際情況較為相符，并很好的解釋了各類球隊(duì)的特點(diǎn)。

聚類分析的結(jié)果表明，防守是一支球隊(duì)立足的根本，只有先做好防守，才能夠在聯(lián)賽中立足；而要想加入爭冠行列，則必須做好攻防兩端的各個(gè)方面，不能存在短板。

方差分析的結(jié)果表明，強(qiáng)隊(duì)和弱隊(duì)的差距主要集中在控球率、攻入前場30 m次數(shù)、射門數(shù)、進(jìn)球率、傳球數(shù)、傳中數(shù)、嘗試突破次數(shù)、突破成功率等指標(biāo)上。提高進(jìn)攻效率，鼓勵(lì)進(jìn)攻時(shí)球員大膽運(yùn)用技術(shù)動作以及加強(qiáng)防守穩(wěn)定性是提高成績的關(guān)鍵。這說明利用中超聯(lián)賽數(shù)據(jù)庫的指標(biāo)，運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析的相關(guān)知識，能夠客觀的反映出比賽中各隊(duì)的實(shí)際水平，為球隊(duì)的發(fā)展和比賽成績的提高提供建設(shè)性建議。

使用主成分分析以及Q型聚類，可以使復(fù)雜的問題變得明確，因此分析的結(jié)果反映了一定的實(shí)際意義，可以為評價(jià)球隊(duì)實(shí)力的提供參考依據(jù)。但是足球場上情況千變?nèi)f化，本次研究仍然存在一定的局限性和待改進(jìn)之處，例如有些因素需要進(jìn)一步優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)方法需要更新等，以便更加有效的對聯(lián)賽進(jìn)行分析。

致謝：本次研究使用了CSLdata公司提供的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，在此感謝CSLdata的工作人員辛苦和卓有成效的數(shù)據(jù)工作。本次研究得到了“北京市大學(xué)生科學(xué)研究創(chuàng)新項(xiàng)目”的支持。

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(責(zé)任編輯：朱寶昌)

Evaluation of Comprehensive Technique and Tactics on 2011 Chinese Super League Based on Principal Component Analysis and Cluster Analysis

LIU Tianbiao1a, KE Hongjie1b, CAO Xuewei1c, MA Ruiyao2, ZHAO Xin1a

(1 Beijing Normal University, 1a College of Physical Education and Sports,1b School of Mathematical Sciences, 1c School of Systems Science, Beijing, 100875;2 Beijing Greatwall Life Insurance Co., Ltd; China)

Both principal component analysis and cluster analysis were used to evaluate the comprehensive technical and tactical abilities of each football team based on 22 typical indexes in Chinese Football Super League database. The analyzed results were also tested by methods of Spearman’s correlation coefficient and analysis variance. This paper proved that joint application of principal component analysis and cluster analysis might quantify the comprehensive technical and tactical ability effectively, and the results could illustrate objectively the performance of each football team.

football; Chinese Super League (CSL); comprehensive technical and tactical ability; principal component analysis; cluster analysis

10.3969/J.ISSN.1672-7983.2016.01.007

2016-01-14; 修改稿收到日期: 2016-03-10

G843

A

1672-7983(2016)01-0035-08

劉天彪，男，博士，講師。主要研究方向：體育科學(xué)。