基于LNG與汽車尾氣大溫差下的溫差發(fā)電研究

王春燕，厲彥忠，鄭　江，譚宏博(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安710049)

基于LNG與汽車尾氣大溫差下的溫差發(fā)電研究

王春燕，厲彥忠，鄭江，譚宏博
(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安710049)

為了有效利用液化天然氣(LNG)汽車中LNG的冷能以及排氣的熱能，提出利用半導(dǎo)體溫差發(fā)電器，分析計(jì)算了LNG與發(fā)動(dòng)機(jī)排氣的可回收能，設(shè)計(jì)了回收利用冷能和熱能的流程，計(jì)算了各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)，建立了大溫差下的多級(jí)溫差發(fā)電器模型，并對(duì)其輸出功率和熱電轉(zhuǎn)換效率進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明，利用半導(dǎo)體溫差發(fā)電器來(lái)回收LNG的冷能和排氣熱能的方案具有可行性；在大溫差的條件下，多級(jí)溫差發(fā)電器能有效地提高熱電轉(zhuǎn)換效率。

多級(jí)溫差發(fā)電器；液化天然氣；發(fā)動(dòng)機(jī)排氣；效率

隨著汽車保有量的增長(zhǎng)，汽車能耗在社會(huì)總能耗中所占比例越來(lái)越高[1]，僅汽車排氣帶走的熱量就占發(fā)動(dòng)機(jī)輸出能量的40％[2]。液化天然氣(LNG)汽車作為節(jié)能減排的主要替代車型之一，其燃料LNG存儲(chǔ)在110 K的低溫下，汽化至常溫常壓的過(guò)程中會(huì)釋放出大量的冷能[3]。若能對(duì)上述汽車排氣的熱能和LNG的冷能加以回收利用，將在很大程度上提高車輛的燃料經(jīng)濟(jì)性，獲得可觀的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

溫差發(fā)電是一種合理利用低品位能源并將其轉(zhuǎn)換成電能的有效方式，溫差發(fā)電器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固耐用、無(wú)運(yùn)動(dòng)部件、無(wú)噪聲、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[4]。長(zhǎng)期以來(lái)由于受到熱電轉(zhuǎn)換效率和成本的限制，溫差發(fā)電技術(shù)主要應(yīng)用于航天和軍事等尖端領(lǐng)域。近年來(lái)，一批高性能熱電轉(zhuǎn)換材料的出現(xiàn)，為溫差發(fā)電技術(shù)在普通工業(yè)和民用產(chǎn)業(yè)的應(yīng)用提供了可能，其中汽車排氣余熱溫差發(fā)電發(fā)展很快。武漢理工大學(xué)就如何在汽車排氣管合適位置布置熱電模塊進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，提出了一種通道箱體結(jié)構(gòu)[5]，為汽車發(fā)動(dòng)機(jī)廢熱溫差發(fā)電裝置在汽車上的布置提供了依據(jù)；文獻(xiàn)[6]建立了汽車排氣溫差發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電的新型車載電源系統(tǒng)，達(dá)到了節(jié)能的目的；文獻(xiàn)[7]則第一次對(duì)低溫材料Bi2Te3的特性進(jìn)行了測(cè)定，并設(shè)計(jì)了新型溫差發(fā)電器來(lái)回收LNG的冷能。以上研究涉及的溫度或在中高溫區(qū)或僅研究低溫區(qū)，并未同時(shí)涵蓋中、高、低溫區(qū)。

目前由于受溫差和發(fā)電效率等制約，單級(jí)半導(dǎo)體溫差發(fā)電器已經(jīng)不能滿足各種要求，特別在大的溫度跨度下，需采用二級(jí)或多級(jí)結(jié)構(gòu)的溫差發(fā)電器[4]。Lingen Chen等[8]對(duì)兩級(jí)溫差發(fā)電器的熱力性質(zhì)進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[9]對(duì)二級(jí)溫差發(fā)電器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。目前并沒(méi)有針對(duì)三級(jí)或更多級(jí)溫差發(fā)電器的類似研究。

本文首先分析計(jì)算了LNG的冷能和汽車排氣的熱能，設(shè)計(jì)了合適的流程，在此基礎(chǔ)上建立了多級(jí)溫差發(fā)電器的模型，并計(jì)算了多級(jí)溫差發(fā)電器的效率以及輸出功率。

1 溫差發(fā)電能量平衡計(jì)算

本文針對(duì)能量回收系統(tǒng)進(jìn)行具體的能量平衡計(jì)算，假設(shè)汽車每小時(shí)消耗的LNG為10 L，從尾氣催化器排出的尾氣溫度為700 K，LNG的儲(chǔ)存溫度為114 K，壓力為0.12 MPa。

1.1液化天然氣

LNG須經(jīng)過(guò)汽化才能被內(nèi)燃機(jī)利用，LNG通過(guò)換熱器與排氣進(jìn)行換熱后從飽和液體狀態(tài)(Ts，Ps)變?yōu)榄h(huán)境狀態(tài)(T0，P0)釋放的冷能為：

式中：汽化潛熱r=506.945 kJ/kg；cp為平均定壓比熱容，cp,LNG= 1.905 kJ/(kg·K)；計(jì)算得qLNG=866.934 kJ/kg。

查得LNG密度為ρLNG=419.28 kg/m3，則LNG的質(zhì)量流量為GLNG=1.165×10－3kg/s。LNG復(fù)溫所得總冷量為QLNG= 1.010 kW。

1.2內(nèi)燃機(jī)排氣

排氣從出催化器時(shí)的Th降低至溫度Tc，則單位質(zhì)量的排氣所放出的熱量為：

已知天然氣和空氣的摩爾質(zhì)量分別為MLNG、MA，根據(jù)燃燒化學(xué)方程式，得排氣質(zhì)量流量為：

假設(shè)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)排氣從700 K降低至環(huán)境溫度[10]，則計(jì)算排氣放出熱量為 qEG=410.894 kJ/kg，排氣質(zhì)量流量為 GEG= 22.281×10－3kg/s，總放熱量為QEG=9.155 kW。

1.3水冷卻系統(tǒng)計(jì)算

由QLNG＆lt;QEG知，僅利用LNG將不足以帶走排氣的熱量，因此還需要引入額外的冷卻方式，本文中直接采用發(fā)動(dòng)機(jī)的水冷卻系統(tǒng)來(lái)繼續(xù)冷卻排氣。令水進(jìn)入換熱器的初始溫度為358 K，經(jīng)過(guò)換熱器水溫升高6 K[10]。水的比熱取平均值為cp,w=4.187 kJ/(kg·K)。EG與LNG換熱后的溫度為：

由文獻(xiàn)[10]知內(nèi)燃機(jī)的熱平衡可表示為：

式中：Qb為燃料燃燒釋放出的熱量；Qε為轉(zhuǎn)化為有效功的熱量；Qw為冷卻介質(zhì)帶走的熱量；Qr為排氣帶走的熱量；Qloss為其他熱量損失。

排氣帶走的熱量為[10]：

式中：G為質(zhì)量流量；T為溫度；cp,A為排氣平均定壓比熱容，cp,A=1.007 kJ/(kg·K)。故排氣帶走的熱量為Qr=7.922 kW。

由表1[1]知，選擇Qr=40％Qb、Qw=30％Qb，得Qb=19.805 kW，Qw=5.942 kW。

??????????????????　???????????????? ?????????/％?20～30 　30～40 　35～45 ???????/％ 　40～45 　35～40 　30～40 ? ??!"/％ 　5～10 　5～10 　10～15?????????/％ 25～30 　20～25 　10～20

所需水的流量為：

2 溫差發(fā)電器特性分析

2.1溫差發(fā)電器結(jié)構(gòu)

圖1所示是最基本的溫差發(fā)電器結(jié)構(gòu)，它由P、N兩種不同的熱電材料經(jīng)導(dǎo)流片串聯(lián)，并將導(dǎo)流片固定于陶瓷片上構(gòu)成。當(dāng)器件熱端保持Th、冷端保持Tc時(shí)，發(fā)電器從熱端吸收熱量，將熱量放給冷端，同時(shí)將部分熱量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，?dāng)發(fā)電器接上負(fù)載將會(huì)構(gòu)成電路產(chǎn)生電流，熱電單偶產(chǎn)生的電壓為：

圖1　熱電偶溫差發(fā)電示意圖

式中：αNP為P、N相對(duì)塞貝克系數(shù)。

德國(guó)人阿特克西發(fā)現(xiàn)高性能的熱電材料必須有較高的塞貝克系數(shù)、較低的熱導(dǎo)率以及較小的電阻。可以通過(guò)定義溫差電優(yōu)值系數(shù)Z來(lái)描述半導(dǎo)體材料中相關(guān)系數(shù)的關(guān)系：

式中：優(yōu)值系數(shù)Z主要取決于熱電材料的性質(zhì)，即相對(duì)塞貝克系數(shù)αNP、導(dǎo)熱系數(shù)K以及內(nèi)阻R。

2.2溫差發(fā)電器的效率和功率

對(duì)于熱電偶，熱端從熱源吸收的熱量是珀?duì)柼麩?、焦耳熱和傳?dǎo)熱三部分的總和，將傳到器件熱端的熱量計(jì)為Qh，冷端傳出的熱量計(jì)為Qc，則其輸出功率P和效率η可以表示為：

式中：RL為負(fù)載電阻，設(shè)ε=RL/R，dη/dε=0時(shí)，溫差發(fā)電器的效率達(dá)到最大值。

式中：Tm=(Th+Tc)/2。

最大效率為：

2.3溫差發(fā)電器材料的選擇

熱電材料是熱電器件的核心部分，其性能好壞直接決定器件性能的優(yōu)劣，通常以優(yōu)值系數(shù)Z與溫度T之積ZT這一無(wú)量綱量來(lái)衡量材料的熱電性能。ZT值越高，材料的熱電性能越好，能量轉(zhuǎn)換效率越高。不同熱電材料ZT與溫度的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖2來(lái)選擇適用于不同溫度區(qū)間的熱電材料。

根據(jù)熱電材料的優(yōu)值及最佳適用范圍，在LNG與汽車排氣形成的大溫差下(114～700 K)下，劃分如表2所示的溫區(qū)，選擇相應(yīng)溫區(qū)熱電材料并得到相應(yīng)材料的優(yōu)值與溫度的代數(shù)關(guān)系。

2.4溫差發(fā)電器換熱器溫度場(chǎng)

圖3所示為帶有LNG和排氣換熱器(換熱器A)以及排氣和水換熱器(換熱器B)的流程示意圖，排氣先經(jīng)過(guò)LNG冷卻后再經(jīng)過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)的冷卻水系統(tǒng)進(jìn)一步冷卻。圖3中換熱器兩端分別為冷熱流體，中間部分為溫差發(fā)電器。

對(duì)于溫差發(fā)電器，其熱量由式(9)表示，假設(shè)Qh≈Qc= Qcon[11]，其中Qcon是傳導(dǎo)熱。計(jì)算得到系統(tǒng)各狀態(tài)點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)如表3所示。

圖2　不同熱電材料的使用溫度區(qū)間

???????????????????? ?? 　??/K 　??????? BiSb?? 　114?160 　Z =?6.6?10+0.017 T?0.4 CsBiTe 　160?270 　Z =?5.6?10+0.025 T?2.1 Bi 270?450 　Z =?1.5?10+0.011 T?1.2 PbTe 　450?700 　Z =?4.9?10+0.006 4 T?1.3

圖3　　系統(tǒng)流程示意圖

????????????? ????　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 ??/K 　114 　303 　700 　656.2 　398.5 　358 　364

圖4所示為系統(tǒng)流程兩個(gè)換熱器中冷熱流體的溫度隨流程的變化以及溫區(qū)劃分情況(不涉及具體的換熱器結(jié)構(gòu)和溫差發(fā)電器的結(jié)構(gòu))，(a)表示換熱器A，高溫流體為發(fā)動(dòng)機(jī)排氣，低溫流體為天然氣；(b)表示換熱器B，高溫流體為排氣，低溫流體為水。圖中橫線為溫度分界線，豎線為級(jí)數(shù)分界線，數(shù)字代表溫區(qū)，每個(gè)溫區(qū)使用相應(yīng)的熱電材料?？梢钥闯鯨NG與發(fā)動(dòng)機(jī)排氣兩種流體間溫差達(dá)到600 K，溫度跨越了多個(gè)溫區(qū)。本文中針對(duì)這種情況劃分了不同溫區(qū)，并在不同溫區(qū)選擇了相應(yīng)的材料堆疊形成多級(jí)溫差發(fā)電器。

圖4　　換熱器流程溫度變化

3 多級(jí)溫差發(fā)電器

3.1理論模型

單個(gè)熱電偶的輸出電壓和輸出功率均較低[12]，通常不能達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的要求，因而實(shí)際中常把若干個(gè)熱電偶組合起來(lái)使用。本文中根據(jù)劃分的溫區(qū)及選擇的材料采用多級(jí)結(jié)構(gòu)。對(duì)于冷熱端溫度均不斷變化的情況，假定每層熱電偶對(duì)數(shù)相同，同層材料一致。圖5所示為多級(jí)溫差發(fā)電器的理論模型，溫差發(fā)電器工作在溫度分別為T(mén)h和Tc的高低熱源之間，每?jī)蓪又g插入一隔層，隔層的導(dǎo)熱性能良好，考慮到一般電偶臂尺寸及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，可做如下假設(shè)：

(1)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)。

(2)導(dǎo)熱只沿著電臂的臂長(zhǎng)方向，電臂側(cè)面與周圍環(huán)境之間無(wú)能量交換；傳熱只沿電偶臂方向進(jìn)行，忽略冷熱端之間及電臂之間空氣對(duì)流和輻射影響。

(3)導(dǎo)熱系數(shù)不隨臂長(zhǎng)發(fā)生變化，取溫度區(qū)間的平均值。

圖5　　熱電模塊多級(jí)結(jié)構(gòu)示意圖

3.2功率與效率計(jì)算數(shù)學(xué)模型

對(duì)于多級(jí)溫差發(fā)電器，在求出了每一層相同位置處單對(duì)熱電偶的熱電轉(zhuǎn)換效率的前提下，根據(jù)能量平衡可得出其數(shù)學(xué)模型為：式中：n表示溫差發(fā)電器的級(jí)數(shù)，η1、η2…ηn為每一級(jí)單對(duì)熱電偶的熱電轉(zhuǎn)換效率；Q1、Q2…Qn為每一級(jí)單對(duì)熱電偶吸收的熱量；Qh、Qc分別為單對(duì)熱電偶吸熱量和放熱量。

由公式(12)推導(dǎo)多級(jí)溫差發(fā)電器的總效率為：

3.3計(jì)算結(jié)果

3.3.1分溫區(qū)定義計(jì)算結(jié)果

根據(jù)圖4中兩個(gè)換熱器的分溫區(qū)情況，每級(jí)采用100對(duì)半導(dǎo)體熱電偶，設(shè)計(jì)每個(gè)溫區(qū)中只布置一層熱電偶。假設(shè)多級(jí)溫差發(fā)電器中Q吸=Q放[11]，則級(jí)數(shù)分界線內(nèi)各個(gè)溫區(qū)吸熱量或放熱量為：

式中：c為定壓比熱容；m為流體質(zhì)量流量；ΔTi為各溫區(qū)內(nèi)流體溫度變化值。

可得分區(qū)功率為：

式中：ηi為分區(qū)效率；Qi為分區(qū)吸熱量。

表4、表5所示為計(jì)算所得分區(qū)吸(放)熱量和功率，求得換熱器A、B總體輸出功率和效率為：

得到總功率為P1=PA1+PB1=420.121 W。

從表4和表5知，各溫區(qū)內(nèi)相應(yīng)的熱電材料熱電轉(zhuǎn)換效率最高能達(dá)到7％，每一種材料基本上都達(dá)到了較好的工作性能。使用同種材料的不同溫區(qū)熱電轉(zhuǎn)換效率隨溫差不同而有差異，溫差越大，分區(qū)效率越大。換熱器B中冷熱流體間溫差較小，各個(gè)溫區(qū)熱電轉(zhuǎn)換效率均較低。在每小時(shí)消耗10 L燃料的LNG汽車中利用溫差發(fā)電器可以回收超過(guò)400 W的能量，由此可見(jiàn)將材料堆積排列是大溫差下回收利用能量的有效途徑。

?????????????? ?? 　?? 　???? ??/kW ??/W 1 　P b T e 　0 . 0 5 1 6 　0 . 6 9 3 　3 5 . 7 5 9 2 　B i 0 . 0 7 1 4 　0 . 6 9 3 　4 9 . 4 8 0 3 　C s B i 0 . 0 6 4 3 　0 . 6 9 3 　4 4 . 5 6 0 4 　B i S b 　0 . 0 3 5 4 　0 . 6 9 3 　2 4 . 5 3 2 5 　P b T e 　0 . 0 5 6 6 　0 . 2 4 4 　1 3 . 8 1 0 6 　B i 0 . 0 7 1 4 　0 . 2 4 4 　1 7 . 4 2 2 7 　C s B i 0 . 0 3 2 8 　0 . 2 4 4 　8 . 0 0 3 8 　P b T e 　0 . 0 5 8 9 　0 . 0 7 3 　4 . 3 0 0 9 　B i 0 . 0 5 8 3 　0 . 0 7 3 　4 . 2 5 6

??????????????? ?? ?? ???? ??/kW ??/W 1 　Bi 0.019 0 　1.188 　22.572 2 　PbTe 　0.020 6 　4.755 　97.953 3 　Bi 0.020 5 　4.755 　97.478

3.3.2多級(jí)數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果

根據(jù)溫差發(fā)電器每級(jí)的材料和優(yōu)值，由公式(11)計(jì)算出每一對(duì)熱電偶的效率，再將相同位置處相應(yīng)熱電偶的效率代入公式(13)，得到如圖6所示的換熱器A、B的沿程效率。換熱器

整體效率采用平均效率。

則得到平均效率和功率為：

圖6　　多級(jí)溫差發(fā)電器效率

式中：ηA2、ηB2分別為換熱器A、B的效率；PA2和PB2分別為換熱器A、B所得到的輸出功率；總功率為P2=380.024 W。

從表6可知，采用定義計(jì)算多層材料時(shí)的輸出功率為420.121 W，采用多級(jí)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型時(shí)的輸出功率為380.024 W，而采用單層材料(Bi2Te3)時(shí)的輸出功率為340.988 W。

????????????????????????? ??? 　???? ???? 　?? ? ? ? A ? ? / ％ 　2 0 . 0 　1 8 . 8 　1 6 . 7 ? ? ? A ? ? / W 　2 0 2 . 1 2 2 　1 8 9 . 8 8 0 　1 6 8 .6 7 0 ? ? ? B ? ? / ％ 　3 . 6 7 　3 .2 0 　2 . 9 0 ? ? ? B ? ? / W 　2 1 7 . 9 9 9 　1 9 0 . 1 4 4 　1 7 2 .3 1 8 ? ? ? ? / W 　4 2 0 . 1 2 1 　3 8 0 . 0 2 4 　3 4 0 .9 8 8

由比較可知，采用定義計(jì)算的結(jié)果比多級(jí)數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果稍大，原因是定義法中假設(shè)了相同位置處不同溫區(qū)間的傳熱量相同，而實(shí)際上從高溫端向低溫端傳熱，由于有功率輸出，傳熱量會(huì)逐漸減小。多級(jí)建模計(jì)算則滿足傳熱量逐漸減小，計(jì)算結(jié)果雖比定義法稍小，但更滿足實(shí)際的情況。因而多級(jí)建模的方法具有可行性。

由溫差發(fā)電器單層結(jié)構(gòu)與多級(jí)結(jié)構(gòu)的對(duì)比可知，在整體流程泵功相同、大溫差以及不考慮材料高溫或低溫失效的條件下，溫差發(fā)電器多級(jí)結(jié)構(gòu)的效率和輸出功率均比單層結(jié)構(gòu)的高。實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)溫差過(guò)大時(shí)，由于材料存在高溫或低溫失效的情況，單層材料的輸出功率還會(huì)小于計(jì)算值，甚至單級(jí)溫差發(fā)電器無(wú)法正常工作。因而大溫差的條件下，多級(jí)結(jié)構(gòu)比單層結(jié)構(gòu)的溫差發(fā)電器更合理，產(chǎn)出更高。

換熱器B采用上述三種方法計(jì)算結(jié)果均較低，而且多級(jí)結(jié)構(gòu)輸出功率雖大于單層結(jié)構(gòu)，但差別不大，原因是換熱器冷熱流體溫差較小。

4 結(jié)論

本文利用大溫差下熱電轉(zhuǎn)換效率高的特點(diǎn)，基于分析LNG和汽車排氣的可利用能，提出了能量回收流程并建立了與之適應(yīng)的多級(jí)溫差發(fā)電器的數(shù)學(xué)模型，估算了熱電轉(zhuǎn)換效率和輸出功率，得到結(jié)論如下：

(1)對(duì)冷、熱端分別工作在LNG溫度和汽車排氣溫度的溫差發(fā)電器，采用BiSb、CsBi4Te6、Bi2Te3、PbTe四種材料級(jí)聯(lián)及沿?fù)Q熱器流程變級(jí)數(shù)的優(yōu)化方式，可使其在大溫差下達(dá)最高的熱電效率。

(2)多級(jí)溫差發(fā)電器的數(shù)學(xué)模型基于能量守恒原則，考慮了各級(jí)的電功率輸出，適用于本文提出的大溫差發(fā)電，使用其進(jìn)行效率和輸出功率估算，計(jì)算結(jié)果與直接采用定義相接近。

(3)多級(jí)溫差發(fā)電器的效率理論計(jì)算可達(dá)18.8％，遠(yuǎn)高于一般的余熱回收溫差發(fā)電器。采用單級(jí)溫差發(fā)電器時(shí)的系統(tǒng)總回收功率為340 W，采用多級(jí)溫差發(fā)電器時(shí)可達(dá)380 W。

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Study on thermoelectric power generator with large temperature difference between LNG and exhaust gas

WANG Chun-yan,LI Yan-zhong,ZHENG Jiang,TAN Hong-bo
(School of Energy and Power Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an Shanxi 710049,China)

Thermoelectric generator was suggested in order to make use of the cold energy of liquefied natural gas (LNG)and the waste heat of exhaust gas in LNG vehicles.The recovery energy of LNG and exhaust gas were compared.A recovery system for the LNG vehicles was proposed and the correlative parameters of the system were calculated.Multi-stage thermoelectric generator was built as well as the power and efficiency were calculated.The results show that the system is feasible for the energy recovery.The design of the multi-stage thermoelectric generator was suitable for large temperature difference.

multi-stage thermoelectric generator；LNG；exhaust gas；efficiency

TM 913

A

1002-087 X(2016)01-0149-04

2015-06-15

國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題(2012BAA08B03)

王春燕(1988—)，女，湖南省人，碩士，主要研究方向?yàn)橹评浼暗蜏毓こ獭?/p>