拉脫法測(cè)液體表面張力系數(shù)的誤差分析

葉　慶，卿秀華

(武漢紡織大學(xué)，湖北 武漢　 430074)

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拉脫法測(cè)液體表面張力系數(shù)的誤差分析

葉慶，卿秀華

(武漢紡織大學(xué)，湖北 武漢 430074)

對(duì)拉脫法測(cè)量液體表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)的原理和儀器做了簡(jiǎn)要的介紹，并著重對(duì)該實(shí)驗(yàn)誤差的來源進(jìn)行了分析探討。

表面張力；拉脫法；表面張力系數(shù)；誤差

1　實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)儀器簡(jiǎn)介

將一潔凈的圓筒形的吊環(huán)[1]浸入液體中，然后緩緩地提起吊環(huán)，圓筒形吊環(huán)在將離開液面時(shí)帶起一層液膜。液體具有盡量縮小其表面積的趨勢(shì)，我們把這種沿著液體表面的、收縮表面的力稱為表面張力[2]。例如：截面較小的細(xì)管內(nèi)的分子現(xiàn)象、肥皂泡現(xiàn)象等。同時(shí)，液體表面張力系數(shù)也是目前預(yù)防和治療急性呼吸窘迫綜合癥實(shí)驗(yàn)研究的基本測(cè)量數(shù)據(jù)之一[3]。

圖1　圓形吊環(huán)從液面緩慢拉起受力示意圖

令液面收縮的表面張力f沿液面的切線方向，其與豎直方向的夾角φ稱為濕潤(rùn)角。如果繼續(xù)提升吊環(huán)，φ角逐漸變小直到接近零，這時(shí)吊環(huán)拉出的液膜里外兩個(gè)表面的張力f均豎直向下，設(shè)液膜拉破時(shí)向上的拉力為F，則有：

(1)

已知m為粘附在吊環(huán)上的液體的質(zhì)量，m0為吊環(huán)的質(zhì)量。

因表面張力的大小與接觸面邊界成正比，則有

(2)

比例系數(shù)α稱為表面張力系數(shù)，單位是N/m。α在數(shù)值上等于單位長(zhǎng)度上的表面張力。

圖2　拉脫法測(cè)液體表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)儀器

(3)

由于金屬膜很薄，被拉起的液膜也很薄，m很小可以忽略，于是公式簡(jiǎn)化為：

(4)

本實(shí)驗(yàn)的核心部分是準(zhǔn)確測(cè)定F-m0g，即圓筒形吊環(huán)所受到的向下的表面張力，我們用FB326型液體的表面張力系數(shù)測(cè)定儀測(cè)定這個(gè)力。

2　實(shí)驗(yàn)誤差探討

(1)提升吊環(huán)的過程中不可能做到勻速直線運(yùn)動(dòng)，吊環(huán)所受到的合外力不為零。

根據(jù)測(cè)量原理，吊環(huán)受力平衡(合外力為零)時(shí)，即吊環(huán)靜止或是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，方程(1)成立，但實(shí)際情況并不能做到。顯然，吊環(huán)靜止時(shí)，實(shí)驗(yàn)無法進(jìn)行；吊環(huán)勻速提升，也就是水面勻速下降，就要求實(shí)驗(yàn)者要?jiǎng)蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)活塞調(diào)節(jié)旋鈕。對(duì)實(shí)驗(yàn)者來說，整個(gè)過程無法始終處于勻速運(yùn)動(dòng)，吊環(huán)受到的合外力不為零，于是利用方程(1)測(cè)量存在誤差。

(2)吊環(huán)不水平存在誤差

在一圓筒形吊環(huán)上等間距取三個(gè)大小相同的小孔，利用三根長(zhǎng)度相同的細(xì)線栓緊后懸掛于小鉤上。將圓筒形吊環(huán)放入液體中，由于細(xì)線是人為栓住的，不能保證長(zhǎng)度完全一致，于是吊環(huán)在提升的過程中與水面不能嚴(yán)格平行，拉起的液膜包圍吊環(huán)的形狀也并不是圓。但是，我們?cè)谟?jì)算時(shí)仍是按內(nèi)圓和外圓的周長(zhǎng)處理，因此產(chǎn)生誤差。為了減小圓筒形吊環(huán)不水平引入的誤差，可使用∏形框橫絲[4]。利用實(shí)驗(yàn)儀器和∏形框橫絲得出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

圖3　Π形框橫絲受力原理圖

砝碼質(zhì)量(10-6kg)增重讀數(shù)Ui/mV等間距逐差:δUi=Ui+4-Ui/mV0.0071.378.1500.0090.61000.00110.378.61500.00130.42000.00149.479.22500.00169.23000.00189.579.33500.00209.7

水溫(室溫) 8.4 ℃

表2　用拉脫法求拉力對(duì)應(yīng)的電子秤讀數(shù)(∏形框橫絲)

表3　用拉脫法求拉力對(duì)應(yīng)的電子秤讀數(shù)(吊環(huán))

(3)忽略了環(huán)上吸附水的重量

圓筒形吊環(huán)在提升過程中會(huì)帶起一層液膜，此液膜所受重力為mg，液膜重力比較難測(cè)，在方程(4)中忽略了此液膜的重力，造成表面張力系數(shù)較實(shí)際值偏大。

(4)表面張力系數(shù)與溫度有關(guān)，而測(cè)量過程需要持續(xù)一段時(shí)間，水溫不可能恒定，測(cè)量存在誤差。

(5)力敏傳感器定標(biāo)時(shí)示數(shù)不穩(wěn)定以及人為選取讀數(shù)的誤差

由于力敏傳感器靈敏度較高，輕微的震動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致示數(shù)的變化，測(cè)量中示數(shù)會(huì)有些許波動(dòng)，所以在測(cè)量讀數(shù)時(shí)會(huì)人為的選取最穩(wěn)定的那個(gè)讀數(shù)，但不同的人會(huì)有不同的決斷，故人為選取讀數(shù)因素也會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。

[1]蘇啟錄.拉脫法測(cè)量液體表面張力系數(shù)α實(shí)驗(yàn)誤差分析[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2013,26(2):85-87.

[2]任忠明，張炯，等.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].科學(xué)出版社，2008:25-30.

[3]朱光發(fā),閔軍,張國(guó)清，等.肺表面活性物質(zhì)防治急性呼吸窘迫綜合癥的實(shí)驗(yàn)研究[J].中華急診醫(yī)學(xué)，2003,12(1):9-10.

[4]言秋莉,李丹,唐玉梅.拉脫法測(cè)量液體表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2013,11(2):19-21.

[5]章新友.液體表面張力分?jǐn)?shù)測(cè)量的誤差分析與方法改進(jìn)[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2014，27(1)：83-87.

The Analysis of Errors about Liquid Surface TensionCoefficientbyMeasurementofPull-offMethod

YE Qing,QING Xiu-hua

(WuhanTextile University,Hubei Wuhan 430074)

Itbrieflyshowstheprincipleandinstrumentoftheliquidtensioncoefficientbymeasurementofpull-offmethod,andthenseriouslydiscussesthesourcesoferrorsforthisexperiment.

surfacetension；pull-offmethod；surfacetensioncoefficient；errors

2016-03-16

家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(11275157)

1007-2934(2016)04-0101-03

O 4-33

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.031