PEM燃料電池用空壓機多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

張　良，　許思傳，　萬　玉(1.同濟大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804；2.同濟大學(xué)新能源汽車工程中心，上海201804)

PEM燃料電池用空壓機多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

張良1,2，許思傳1,2，萬玉1,2
(1.同濟大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804；2.同濟大學(xué)新能源汽車工程中心，上海201804)

為獲得適用于燃料電池汽車的高壓比、小體積、高效率離心空壓機，將均勻設(shè)計法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、多目標(biāo)遺傳算法同三維數(shù)值模擬相結(jié)合，提出了一種離心空壓機多目標(biāo)優(yōu)化方法。以靜壓比和效率為優(yōu)化目標(biāo)，在額定工況下，對燃料電池高速離心空壓機葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。通過臺架實驗對三維仿真模型的精確度進(jìn)行驗證，并對優(yōu)化后的葉輪進(jìn)行了三維仿真分析。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后葉輪的流動性能得到改善，等熵效率和靜壓比分別提高4.3％和3.2％，葉輪出口速度更加均勻，驗證了該離心空壓機多目標(biāo)優(yōu)化方法的有效性。

燃料電池；離心空壓機；遺傳算法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；數(shù)值模擬；多目標(biāo)優(yōu)化

隨著石油資源枯竭和環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，燃料電池等新能源汽車憑借無污染和運行平穩(wěn)等優(yōu)勢，得到越來越多的重視?？諌簷C需要為燃料電池汽車提供足量空氣，以滿足燃料電池系統(tǒng)的運行要求，因此空壓機需要具備體積小、質(zhì)量輕、良好的瞬態(tài)響應(yīng)、低噪聲和能夠提供連續(xù)且氣體壓力波動小的空氣等優(yōu)點[1-2]。

離心空壓機具有小體積、低質(zhì)量、高效率和可以通過超高轉(zhuǎn)速實現(xiàn)大流量等優(yōu)點，能夠滿足燃料電池的要求。然而在燃料電池動力系統(tǒng)中，空氣壓縮機消耗的功率可以占到燃料電池輸出功率的13％，且90％的系統(tǒng)寄生功率都來源于空壓機[3]。

清華大學(xué)的邱智凌等人[4]設(shè)計了由普通轉(zhuǎn)速電機驅(qū)動的低比轉(zhuǎn)速離心式空壓機，在避免使用高速電機的情況下滿足了燃料電池系統(tǒng)要求。Honeywell公司[5]開發(fā)了空氣軸承空壓機，轉(zhuǎn)速達(dá)到110 000 r/min，該空氣軸承具有質(zhì)量輕、緊湊和無需潤滑等優(yōu)點，并且軸承使用的空氣是空壓機自身供應(yīng)的，因此不需要提供額外裝置來壓縮空氣。

為提高燃料電池空氣供應(yīng)系統(tǒng)的性能，針對各種因素對空氣供應(yīng)系統(tǒng)影響的研究已經(jīng)得到了廣泛的開展。密歇根州立大學(xué)[6]聚焦于擴壓器對空氣系統(tǒng)的影響，通過建立空氣系統(tǒng)模型，實現(xiàn)了對燃料電池性能的精確分析，從而優(yōu)化空氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。Jin Tang[7]分析了葉頂間隙、分流葉片位置和葉片扭曲等因素對小型離心空壓機性能的影響。Xinqian Zheng等人[8]論證了低比轉(zhuǎn)速空壓機可以應(yīng)用于燃料電池，并且具有低成本、制造簡單和長壽命等優(yōu)點，此外，他們還對低比轉(zhuǎn)速空壓機進(jìn)行了設(shè)計優(yōu)化。

由于影響離心空壓機旋轉(zhuǎn)機械性能的因素很多并且相互耦合，對單一因素進(jìn)行優(yōu)化很難得到最優(yōu)結(jié)果，因此多目標(biāo)尋優(yōu)算法結(jié)合計算流體力學(xué)軟件對離心旋轉(zhuǎn)機械進(jìn)行優(yōu)化的方法得到了越來越多的應(yīng)用。Soo-Yong Cho等人[9]對空壓機葉片進(jìn)行參數(shù)化處理后，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對其進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果顯示在壓比不變的條件下，效率提高了1.4％。C.H.Cho等人[10]采用梯度尋優(yōu)法對軸流風(fēng)機進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化風(fēng)機在滿足靜壓要求條件下，效率提高了2.9％；該優(yōu)化算法的優(yōu)點是快速，但是容易陷入局部最優(yōu)，無法獲得全局最優(yōu)解。

本文以效率和壓比作為優(yōu)化目標(biāo)，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的離心空壓機的多目標(biāo)優(yōu)化方法，主要包括對離心空壓機關(guān)鍵影響參數(shù)的選取，采用均勻設(shè)計法進(jìn)行初始樣本點安排，通過實驗驗證三維流體動力學(xué)仿真模型的可靠性并使用三維仿真模型獲取樣本點葉輪的效率和壓比，根據(jù)已有樣本點信息訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用多目標(biāo)多島遺傳算法對空壓機額定工況點(100 000 r/min,80 g/s)尋優(yōu)獲得優(yōu)化葉輪，以及對獲得的優(yōu)化葉輪進(jìn)行三維仿真等內(nèi)容。本文通過揭示葉輪氣動性能改善的內(nèi)在機理，驗證了所提出的葉輪多目標(biāo)優(yōu)化方法的有效性。

1 葉輪三維建模

由于葉輪樣本點太多，因此建立合適的三維仿真模型對離心葉輪的尋優(yōu)優(yōu)化具有十分重要的意義。同時，模型需要在保證仿真計算精度的條件下盡可能減少計算時間。并且通過對原始葉輪的實驗和仿真對比，驗證了三維數(shù)值計算有效性，保證了進(jìn)一步優(yōu)化的可靠性。

1.1模型建立

所有葉輪均采用相同的網(wǎng)絡(luò)拓補結(jié)構(gòu)，在葉片組成的單個流道中，采用全六面體網(wǎng)格，在葉輪的進(jìn)出口延伸段以及葉片等位置生成的網(wǎng)格的類型采用默認(rèn)設(shè)置。葉片的前后緣、表面以及端壁的網(wǎng)格進(jìn)行加密。圖1給出了葉輪單個流道中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。葉輪網(wǎng)格數(shù)約66萬。擴壓器和蝸殼的網(wǎng)格均采用ICEM生成。擴壓器為結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格。蝸殼流道形狀復(fù)雜，采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，并在蝸舌附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密。

在ANSYS-FLUENT環(huán)境中對空壓機的整機性能進(jìn)行仿真計算，流體介質(zhì)選用真實空氣，選用Spalart-Allmaras湍流模型，定子部分保持靜止，葉片和輪轂以100 000 r/min轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。所有的固體壁面均采用無滑移、絕熱邊界條件，葉輪入口條件設(shè)為大氣壓力和溫度，出口給定流量為0.08 kg/s邊界條件。

圖1　　葉輪單流道拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2實驗驗證

為驗證三維仿真模型的可靠性，加工出了原始葉輪并進(jìn)行臺架實驗。仿真時進(jìn)口為大氣壓，出口為流量邊界。在一定轉(zhuǎn)速下，通過不斷調(diào)整出口流量，得到其壓比隨質(zhì)量流量的變化。實驗過程中，轉(zhuǎn)速一定時，通過調(diào)整出口閥門開度來改變流量和壓比。圖2對比了空壓機在72 000、81 000和90 000 r/min這3種工況下仿真與實驗獲得的壓比值。

通過圖2可以看出，數(shù)值仿真和實驗結(jié)果獲得的壓比變化趨勢基本吻合，平均誤差在2％以內(nèi)。但在小流量區(qū)出現(xiàn)喘振，在大流量區(qū)出現(xiàn)阻塞，已經(jīng)不屬于空壓機正常工作范圍，該仿真模型不能很好適用，誤差將近5％。從空壓機正常工作范圍分布趨勢(圖2中的綠色)可知，燃料電池空壓機額定工況點(100 000 r/min，80 g/s)屬于正常工作范圍，因此所建三維仿真模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測空壓機性能。

圖2　　葉輪仿真與實驗特性曲線比較

2 優(yōu)化方法

本文結(jié)合均勻設(shè)計實驗法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多島遺傳算法，只需較少計算資源就可實現(xiàn)離心空壓機葉輪多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化。根據(jù)幾何因素對燃料電池空壓機性能的影響，選取了7個優(yōu)化參數(shù)。在空壓機設(shè)計經(jīng)驗基礎(chǔ)上，本優(yōu)化參數(shù)范圍安排如表1所示。

表1　葉輪參數(shù)優(yōu)化范圍? ? ? ? ? ? s / m m ?? ? ? x/ m m ??? ? ? ? d ?? ? ??? d ? ? ? ??? b/mm ? ? ? ???? 　/(? ) ? ? ? ? ? ? ? /(?) ? ? ?? 0 .5 ～ 3 . 5 0 .1 5 ～ 0 . 6 1 3 ～ 1 9 　6 0 ～ 8 0 　3 ～ 5 　3 0 ～ 4 5 　3 0 ～ 6 0

優(yōu)化過程具體實現(xiàn)步驟如下：

(1)確定離心空壓機葉輪優(yōu)化參數(shù)，并設(shè)定控制變量的優(yōu)化空間。

(2)使用均勻設(shè)計法對控制變量進(jìn)行實驗設(shè)計安排，在安排較少實驗情況下，獲得優(yōu)化空間全局信息。

(3)使用三維仿真軟件對樣本點進(jìn)行仿真，獲取樣本點的三維氣動性能。

(4)根據(jù)葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)和效率、靜壓比的對應(yīng)關(guān)系建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代三維仿真軟件計算效率和靜壓比。

(5)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型的基礎(chǔ)上，使用多島遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)，優(yōu)化問題可以通過下式描述，其中f1(x)、f2(x)分別代表效率和壓比目標(biāo)函數(shù)，即要實現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)f(x)的各子目標(biāo)函數(shù)盡可能實現(xiàn)極大化。

(6)對尋優(yōu)結(jié)果進(jìn)行判定：對一組X(s,x,d1,d2,b2,β1,β2)不存在另一組X’(s,x,d1,d2,b2,β1,β2)，使得fm(X)≤fm(X')，m=1,2成立，且其中至少有一個嚴(yán)格不等式成立，則X為多目標(biāo)優(yōu)化的一個Pareto解。使用三維仿真軟件對Pareto解集進(jìn)行氣動性能分析，驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精確度。若達(dá)到收斂，算法結(jié)束，若未達(dá)到收斂，則將Pareto解三維仿真結(jié)果加入到樣本點中，算法轉(zhuǎn)到步驟(4)，重新進(jìn)行優(yōu)化計算。

2.1近似模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用類似于大腦神經(jīng)突觸聯(lián)接的結(jié)構(gòu)進(jìn)行信息處理的數(shù)學(xué)模型。絕大多數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最基礎(chǔ)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層組成，包括輸入層、隱含層和輸出層，如圖3所示。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的非線性快速映射能力，可以由輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到近似的映射模型，起到替代氣動仿真的作用。一個三維仿真軟件計算一個葉輪氣動性能大約需要兩小時，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型只需要幾秒，減少了計算資源。

圖3　　典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

2.2實驗設(shè)計

建立近似模型需要合適的樣本點，為了以最少樣本點獲得最豐富的優(yōu)化空間特性，需要通過實驗設(shè)計法來實現(xiàn)。均勻設(shè)計法是由方開泰教授和數(shù)學(xué)家王元在1978年共同提出，是數(shù)論方法中的“偽蒙特卡羅方法”的一個應(yīng)用。相對于正交設(shè)計法，實驗次數(shù)可以進(jìn)一步降低，減少計算資源。具體實驗安排需查詢均勻設(shè)計表[11]。

3 結(jié)果分析

本文以靜壓比和等熵效率為目標(biāo)函數(shù)對燃料電池空壓機進(jìn)行了多目標(biāo)尋優(yōu)。多島遺傳算法設(shè)置如下：子種群大小為20，子種群個數(shù)為10，交叉概率為0.9，變異概率為0.01，復(fù)制概率為0.01，終止計算代數(shù)為20，優(yōu)化約束條件為靜壓比不能低于2.0(根據(jù)燃料電池電堆要求)。

經(jīng)過2 000次尋優(yōu)后，從優(yōu)化獲得的Pareto解集中選取最適用于燃料電池空壓機的葉輪，并對其進(jìn)行三維流動仿真，優(yōu)化葉輪和原始葉輪的對比見表2。與原始葉輪相比，優(yōu)化葉輪的葉頂間隙由0.3 mm減小到0.15 mm，葉片進(jìn)口安裝角由37°減小到30°，并且葉輪出口寬度由4 mm增加到4.974 mm。優(yōu)化之后葉輪效率提高了4.3％，而壓比提高了3.2％。

對模型中影響葉輪性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)使用正交法進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4和圖5所示?？梢钥闯鋈~頂間隙、進(jìn)口輪轂直徑、葉輪出口外徑和葉輪出口寬度等因素對效率的影響因子達(dá)到90％，葉輪進(jìn)口直徑和出口外徑對壓比的影響因子占到60％，這為效率和壓比的優(yōu)化方指明了方向。

優(yōu)化葉輪的性能改善可以通過對葉輪進(jìn)行三維流動仿真進(jìn)行解釋。圖6為原始葉輪和優(yōu)化葉輪子午流道流線對比。兩者的主要區(qū)別在于：靠近輪蓋側(cè)，優(yōu)化后的流線流動明顯得到改善，出口分離渦減小，從而減小了流動損失。分析是由于葉頂間隙由0.3 mm減少到0.15 mm和子午流道改善導(dǎo)致。葉片兩面存在壓差，一個壓力面一個吸力面，由于葉頂間隙的存在，使得氣體從一個流道流向另一個流道，引起了附加損失。圖7是優(yōu)化葉輪和原始葉輪50％葉高B2B面的出口靜壓分布圖，可以看出：優(yōu)化葉輪出口高壓區(qū)明顯增大，出口靜壓值高于原始葉輪，并且出口靜壓更均勻，可見空壓機葉輪出口靜壓得到了有效提高。圖8給出了優(yōu)化葉輪與原始葉輪在葉輪出口絕對速度分布，優(yōu)化葉輪出口速度更均勻，速度更低，說明能量更多的轉(zhuǎn)化為壓力能，葉輪性能得到了改善。

表2　優(yōu)化葉輪與原始葉輪對比?? ?? s/mm x/mm d/mm d/mm b/mm 　/(?) 　/(?) ?? ?? ?? 0.800 　0.300 16.000 71.000 4.000 37.000 45.000 0.820 2.035 ?? 0.800 　0.150 16.179 70.665 4.974 30.000 44.243 0.855 2.100

圖4　　效率影響因子

圖5　　壓比影響因子

圖6　　原始葉輪和優(yōu)化葉輪子午流線

圖7　原始葉輪和優(yōu)化葉輪出口靜壓對比

圖8　原始葉輪和優(yōu)化葉輪出口速度分布

4 結(jié)論

本文為燃料電池離心空壓機建立了基于多島遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型和三維流動仿真相結(jié)合的優(yōu)化方法。通過實驗驗證了三維仿真模型的可靠性。在此基礎(chǔ)之上，對初始樣本點進(jìn)行三維流動仿真，以三維仿真結(jié)果訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使用多島遺傳算法針對效率和壓比進(jìn)行多目標(biāo)尋優(yōu)。這種優(yōu)化方法的主要優(yōu)點是實現(xiàn)了以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型替代三維仿真計算，大大減少了優(yōu)化周期。

采用所提出的方法對燃料電池離心空壓機進(jìn)行優(yōu)化，獲得了優(yōu)化葉輪。優(yōu)化結(jié)果顯示優(yōu)化后空壓機葉輪對應(yīng)的效率和壓比都得到了提高，因此本文提出的多目標(biāo)優(yōu)化方法適用于燃料電池空壓機的優(yōu)化。同時使用正交法分析了各參數(shù)對效率和壓比的影響因子，為后續(xù)優(yōu)化設(shè)計指明了方向。使用三維仿真軟件對原始葉輪和優(yōu)化葉輪進(jìn)行流動數(shù)值分析，分析了葉輪性能提高的內(nèi)在機理。

[1]BLUNIER B,MIRAOUI A.Proton exchange membrane fuel cell air management in automotive applications[J].Journal of Fuel Cell Science and Technology,2010,7(4):1-11.

[2]VINE A J,THORNTON W E,PULLEN K R,et al.Low specific speed turbo-compressor[C]//IMECHE Conference Transactions.[S. l.]:Professional Engineering Publishing,2003:419-426.

[3]衛(wèi)國愛.車用PEMFC空氣供給系統(tǒng)建模及控制策略研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2010:1-106.

[4]邱智凌，鄭新前，張揚軍.車載燃料電池低比轉(zhuǎn)速離心壓氣機設(shè)計[J].清華大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2008,48(5)：872-874.

[5]AHLUWALIA R K,WANG X H.Fuel cell systems for transportation:status and trends[J].Journal of Power Sources,2008,177 (1):167-176.

[6]CUNNINGHAM J M.Air system management for fuel cell vehicle applications[D].California:University of California Davis,2001: 1-93.

[7]TANG J.Computational analysis and optimization of real gas flow in small centrifugal compressors[D].Lappeenranta,Kuopio and Joensuu:Lappeenranta University of Technology,2006:1-93.

[8]ZHENG X Q,ZHANG Y J.Research and design of a centrifugal compressor for fuel cell turbocharger[J].SAE Technical Paper, 2008,DOI:10.4271/2008-01-1692.

[9]CHO S Y,AHN K Y,LEE Y D,et al.Optimal design of a centrifugal compressor impeller using evolutionary algorithms[J].Mathematical Problems in Engineering,2012,2012:1-22.

[10]CHO C H,CHO S Y,AHN K Y,et al.Study of an axial-type fan design technique using an optimization method[J].Journal of Process Mechanical Engineering,2009,223(3):101-111.

[11]方開泰，王元.均勻設(shè)計與均勻設(shè)計表[M].北京：科學(xué)出版社，1994：69-97.

Multi-objective and multi-parameter optimization for centrifugal compressor used in PEM fuel cells

ZHANG Liang1,2，XU Si-chuan1,2，WAN Yu1,2
(1.School of Automotive Studies,Tongji University,Shanghai 201804,China；2.Clean Energy Automotive Engineering Center, Tongji University,Shanghai 201804,China)

In order to design a centrifugal compressor with high pressure ratio,small volume and high efficiency PEMFC vehicles,a novel optimization method was proposed combining the multi-objective genetic algorithm with the uniform design method,the neural network and the three-dimensional numerical simulation.At the rated operating conditions,efficiency and pressure ratio of the compressor were optimized using the proposed method. With the validation of the three-dimensional simulation model by experimental results,the optimized impeller was analyzed by the validated model.Simulation shows that the aerodynamic performances of the optimized impellers are improved.The static pressure ratio and isentropic efficiency increased by 4.3％and 3.2％,respectively.In addition, the velocity distribution in the area of impeller outlet became much more uniform.The above results prove that the multi-objective optimization method is effective for the design of centrifugal compressor.

fuel cell;centrifugal compressor;genetic algorithm;neural network;numerical simulation;multi-objective optimization

TM 911

A

1002-087 X(2016)01-0081-03

2015-06-25

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(“863”計劃)(2012AA110-501)

張良(1990—)，男，江西省人，碩士研究生，主要研究方向為燃料電池空氣供應(yīng)系統(tǒng)。

許思傳，教授，E-mail：scxu@#edu.cn當(dāng)燃料電池汽車在極端工況(如啟動、怠速、全負(fù)荷運行等)下運行時，對應(yīng)空氣的消耗量和壓比不斷變化，以上問題均對空壓機的設(shè)計提出了更高的要求。