基于近似熵和集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的轉(zhuǎn)子多故障診斷方法研究

韓中合　徐搏超　朱霄珣　焦宏超

華北電力大學(xué)，保定,071003

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基于近似熵和集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的轉(zhuǎn)子多故障診斷方法研究

韓中合徐搏超朱霄珣焦宏超

華北電力大學(xué)，保定,071003

為了提高汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子多故障分類的準(zhǔn)確率，提出一種集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)、近似熵和支持向量機(jī)相結(jié)合的多狀態(tài)分類方法。首先進(jìn)行EEMD得到各頻段的單分量信號(hào)；再求出熵值作為故障信號(hào)的特征向量輸入到基于二叉樹(shù)的支持向量機(jī)中實(shí)現(xiàn)多狀態(tài)分類。對(duì)比近似熵、模糊熵和能量法這三種方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了利用EEMD和熵理論相結(jié)合的方法量化故障信號(hào)非線性特征的正確性。同時(shí)也表明在歐氏空間中，近似熵值組成的特征向量彼此間的距離最遠(yuǎn)，分類效果也最好。

集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；近似熵；支持向量機(jī)；多故障診斷

0　引言

對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子不同故障狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的辨別是保證維修工作順利進(jìn)行的關(guān)鍵，同時(shí)也可以避免重大的工業(yè)生產(chǎn)損失。狀態(tài)判別在本質(zhì)上屬于模式識(shí)別[1]問(wèn)題，支持向量機(jī)[2](supportvectormachine,SVM)作為一種新興的方法，相比于專家系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在小樣本處理方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[3]，被廣泛運(yùn)用于轉(zhuǎn)子的故障診斷中。

支持向量機(jī)分類的核心思想是把低維樣本的特征向量通過(guò)核函數(shù)映射到高維空間再尋找最優(yōu)超平面對(duì)其進(jìn)行分類[4]。在高維空間內(nèi)，不同類別的特征向量彼此間的距離越遠(yuǎn)，SVM分類準(zhǔn)確率越高。因而提取出能反映該類故障的信號(hào)特征值，構(gòu)建高品質(zhì)的訓(xùn)練樣本至關(guān)重要。

轉(zhuǎn)子的故障信號(hào)具有很強(qiáng)的非線性，集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[5](ensembleempiricalmodedecomposition，EEMD)作為一種自適應(yīng)時(shí)頻分析方法，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的多分量信號(hào)特征的分離，因此適用于轉(zhuǎn)子故障信號(hào)的分解。但分解出單分量信號(hào)無(wú)法直接作為“特征”應(yīng)用于轉(zhuǎn)子故障的模式識(shí)別中。由于轉(zhuǎn)子發(fā)生不同類型的故障時(shí)，在工頻的倍頻區(qū)域，信號(hào)的復(fù)雜度變化明顯，因而分解出的單分量信號(hào)的復(fù)雜性差異明顯。熵理論[6]具有可以量化信息復(fù)雜度的特點(diǎn)，近年來(lái)得到廣泛應(yīng)用。因此可以計(jì)算熵值作為非線性特征值。

基于此，本文對(duì)EEMD分解后的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunction,IMF)計(jì)算近似熵值，進(jìn)而組成特征向量。通過(guò)基于二叉樹(shù)算法的SVM模型進(jìn)行多故障分類。作為對(duì)比，本文還使用模糊熵和能量法提取故障特征值，結(jié)果表明使用近似熵值作為特征向量，不同類型的故障樣本彼此間的距離最遠(yuǎn)，同時(shí)SVM分類效果最好。

1　EEMD和近似熵相結(jié)合的信號(hào)特征提取方法

1.1EEMD原理介紹

為了克服經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empiricalmodedecomposition，EMD)中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象[7]，文獻(xiàn)[8]提出了一種加入輔助白噪聲的信號(hào)處理方法，即EEMD方法，其步驟如下：

(1) 在原始信號(hào)x(t)中加入均方根相對(duì)較小的高斯白噪聲序列nm(t)得到混合信號(hào)xm(t)(m=1,2,…，n)。

(2)對(duì)xm(t)進(jìn)行多次EMD分解，每次得到固定個(gè)數(shù)的IMF分量Cpm,p=1,2,…,P。

(3)每次在x(t)中加入不同的白噪聲序列，重復(fù)步驟(1)和步驟(2)n次。

(4)分別計(jì)算p個(gè)Cpm的平均值Cp，將p個(gè)Cp作為EEMD的IMF分量。

1.2近似熵算法

為了定量描述信息的復(fù)雜程度，Pincuss[9]提出了近似熵的概念。由于近似熵值對(duì)數(shù)據(jù)數(shù)量依賴性較小、結(jié)果穩(wěn)定，因此廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷等方面的工程應(yīng)用中。近似熵值越大說(shuō)明給定序列越復(fù)雜。

對(duì)于給定的序列si(i=1,2,…，N)，求解過(guò)程如下：

(1)將序列si按順序組成m維矢量:

S(i)=(si,si+1,…,si+m-1)

(1)

i=1，2，…，N-m+1

(2)定義距離Dm[Si，Sj]為Si、Sj對(duì)應(yīng)元素差值的絕對(duì)值中較大的一個(gè)，即

(2)

j=1，2，…，N-m+1

計(jì)算出每一個(gè)Si與其余矢量Sj之間的距離。

(3)

(6)當(dāng)N取有限值時(shí)，近似熵ApEn(m,r)估計(jì)值為

ApEn(m,r,N)=Φm(r)-Φm+1(r)

(4)

這里，嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)在很大程度上影響到近似熵值。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)：一般m=2，r=0.1-0.25QSD。其中，QSD為原始數(shù)據(jù)si的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3基于EEMD與近似熵的樣本特征構(gòu)造方法

文獻(xiàn)[10]中顯示：轉(zhuǎn)子不平衡的頻譜特征主要是基頻(工作頻率)，其他頻率成分相對(duì)較少。轉(zhuǎn)子不對(duì)中頻譜圖上一、二、三倍頻處一般會(huì)出現(xiàn)高峰，且二倍頻要高于一倍頻。油膜渦動(dòng)的典型頻譜特征為半頻、一倍頻穩(wěn)定存在；動(dòng)靜碰磨頻域特征突出表現(xiàn)為多次倍頻增加，故障信號(hào)中出現(xiàn)高次頻與次高頻成分。

對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行EEMD，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得出以下結(jié)論：故障特征大部分集中在前幾階IMF分量中。本文選取前3階IMF分量計(jì)算其近似熵代表高頻、工頻、半頻的特征，其余IMF分量之和的近似熵作為低頻特征值。把高頻、工頻、半頻、低頻特征值組合在一起作為該故障的特征向量，構(gòu)建訓(xùn)練樣本，并輸入SVM進(jìn)行訓(xùn)練。

對(duì)上述每一種轉(zhuǎn)子故障信號(hào)按圖1 所示過(guò)程進(jìn)行故障特征提取。

圖1　故障特征提取流程圖

2　基于二叉樹(shù)的SVM多故障診斷

2.1支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)中VC(Vapnik-Chervonenkis)維理論，以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo)的學(xué)習(xí)模型[11-12]。其特點(diǎn)是通過(guò)核函數(shù)將低維數(shù)據(jù)投射到高維空間中，避免了大量的高維運(yùn)算。在高維空間中尋找最優(yōu)超平面。如果某個(gè)超平面能夠分隔開(kāi)訓(xùn)練集合中所有不同類別的“樣本點(diǎn)”，并且不同類別中距離超平面最近的“樣本點(diǎn)”到此超平面的距離達(dá)到最大，則此超平面即為所求(最優(yōu)超平面)。不同類別中距離最優(yōu)超平面最近的樣本點(diǎn)稱之為“支持”向量。與傳統(tǒng)方法的模式識(shí)別相比，SVM不需要選取合適的判別函數(shù)形式，也不需要進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的調(diào)整和選取。

2.2基于二叉樹(shù)的SVM多分類方法

支持向量機(jī)只能區(qū)分兩類樣本，但是在實(shí)際問(wèn)題中更常見(jiàn)的是多分類問(wèn)題。常用的多分類算法有一對(duì)一算法、一對(duì)多算法、有向無(wú)環(huán)圖和二叉樹(shù)。

在上述四種方法中，二叉樹(shù)算法所需的支持向量機(jī)最少，又不存在不可分區(qū)域，因此本文采用二叉樹(shù)算法[13]：該算法先挑出一種類別作為A類，把剩余的所有類別都劃為B類。再在B類中挑出一種類別作為下一級(jí)的A類，剩余的類別再次作為下一級(jí)B類。重復(fù)上述步驟，直到實(shí)現(xiàn)類別與節(jié)點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)。

以本文5種故障的分類問(wèn)題為例，其二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　二叉樹(shù)5類分類圖

3　實(shí)驗(yàn)應(yīng)用及分析

3.1整體流程介紹

本文提出的故障多分類診斷方法具體步驟如下：

(1)將故障信號(hào)進(jìn)行EEMD，得到各頻段分量。

(2)計(jì)算各頻段分量熵值作為特征值，按照對(duì)應(yīng)頻段組建特征向量。

(3)基于二叉樹(shù)算法用多個(gè)SVM構(gòu)建系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)多分類。通過(guò)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得分類能力。

(4)按照步驟(1)、步驟(2)提取故障信號(hào)的特征向量輸入到已經(jīng)完成訓(xùn)練的多分類系統(tǒng)中進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)故障診斷。

3.2實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果

利用BentleyRK4轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)(圖3)對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子正常狀態(tài)和轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對(duì)中、動(dòng)靜碰磨、油膜渦動(dòng)四種常見(jiàn)振動(dòng)故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M。實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)置轉(zhuǎn)速為3000r/min，采樣頻率為1280Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為1024。對(duì)每種狀態(tài)采集數(shù)據(jù)20組，前10組作為訓(xùn)練樣本，后10組作為測(cè)試樣本。

圖3　Bentley RK 4轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)

首先利用近似熵、模糊熵[14]和能量法計(jì)算出代表每種狀態(tài)訓(xùn)練樣本的特征向量，如表1所示。

表1　轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障訓(xùn)練樣本特征向量

構(gòu)建訓(xùn)練樣本后輸入到基于二叉樹(shù)的SVM多分類模型中進(jìn)行訓(xùn)練。再按照上述步驟構(gòu)建測(cè)試樣本，使用已經(jīng)完成訓(xùn)練的多分類模型對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類。三種信號(hào)特征量提取方法的最終SVM分類結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　不同特征量的SVM分類結(jié)果

從表2可以看出，采用本文所提出的近似熵特征提取方法進(jìn)行SVM模式識(shí)別，準(zhǔn)確率高達(dá)98%，模糊熵為80%，能量法為60%。

3.3故障信號(hào)特征量化方法評(píng)估

對(duì)于待分類的樣本，彼此的特征向量在空間上距離越遠(yuǎn)，分類模型越容易對(duì)它們進(jìn)行區(qū)分。因此，比較不同方法計(jì)算出的樣本故障特征向量在空間距離的遠(yuǎn)近可以在一定程度上評(píng)估該方法量化非線性特征能力的優(yōu)劣。

針對(duì)本文使用的近似熵、模糊熵和能量法，以訓(xùn)練樣本為例，首先求出三種方法計(jì)算得到的不同狀態(tài)之間特征向量的類心距s(i,j)(其中i，j=1，2，3，4，5。i=1代表動(dòng)靜碰磨狀態(tài)；i=2代表轉(zhuǎn)子不對(duì)中狀態(tài)；i=3代表轉(zhuǎn)子不平衡狀態(tài)；i=4代表油膜渦動(dòng)狀態(tài)；i=5代表正常狀態(tài))(表3)，然后求出這兩種狀態(tài)的特征向量的半徑和R(i,j)，最后求出兩者的差值Δ(i，j)，Δ(i，j)= s(i，j)- R(i，j) 。計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表3　不同特征量類心距s(i,j)

表4　不同特征量類型的Δ(i,j)

由表4可以看出，近似熵求出的轉(zhuǎn)子5種狀態(tài)訓(xùn)練樣本特征向量的Δ(i，j)值最大，模糊熵次之，能量法最小。與上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，同時(shí)也驗(yàn)證了本文提出的基于熵理論的非線性特征量化方法評(píng)估準(zhǔn)則的正確性。

4　結(jié)論

(1)近似熵理論可以表征信號(hào)的非線性特征。相對(duì)于模糊熵和能量法，近似熵計(jì)算出的故障特征可以在歐氏空間中使不同類的故障間具有更好的區(qū)分度。

(2)通過(guò)本文實(shí)驗(yàn)對(duì)比，計(jì)算近似熵、模糊熵和能量法得到的特征向量在基于二叉樹(shù)的SVM多分類故障診斷模型中識(shí)別率分別是98%、80%和60%。因此EEMD和近似熵相結(jié)合的故障信號(hào)診斷方法更適合工程應(yīng)用。

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(編輯王艷麗)

ResearchonMulti-faultDiagnosisofRotorBasedonApproximateEntropyandEEMD

HanZhongheXuBochaoZhuXiaoxunJiaoHongchao

NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding,Hebei,071003

Forthepurposeofaccurateidentificationoftheturbinerotormulti-faultstates,adiagnosismethodwasputforwardbasedontheEEMD,approximateentropyandSVM.Firstly,thefaultsignalsweredecomposedtoanumberofintrinsicmodefunctions(IMFs)byEEMDmethod,thencalculatingentropyofIMFsasthefeaturevectortoconstructsamplesforbinarytreeSVMformulti-stateclassification.Thispapercomparedwithapproximateentropy,fuzzyentropyandenergymethod.TheexperimentalresultsverifythecorrectnessofquantifyingthenonlinearcharacteristicsoffaultsignalswithEEMDandentropytheory.TheyalsoindicatethatthefeaturevectorsbasedonapproximateentropyarefarthestfromeachotherinEuropeanspace,andtheclassificationaccuracyisthehighest.

ensembleempiricalmodedecomposition(EEMD);approximateentropy;supportvectormachine(SVM);multi-faultdiagnosis

2015-11-17

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015MS102)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50676031)

TK267

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.16.010

韓中合，男，1964年生。華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)樵O(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。發(fā)表論文200余篇。徐搏超，男，1992年生。華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。朱霄珣，男，1985年生。華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院講師、博士。焦宏超，男，1990年生。華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。