高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)測量原理的探討

潘正風(fēng)

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北 武漢 430079)

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高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)測量原理的探討

潘正風(fēng)

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北 武漢 430079)

通過對高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)測量原理的分析和討論，揭示了高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)是一種自由設(shè)站的導(dǎo)線測量。針對高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的名稱問題，建議將自由測站邊角交會法改為自由設(shè)站導(dǎo)線測量法。

高速鐵路；軌道平面控制網(wǎng)；自由設(shè)站；導(dǎo)線測量

京津城際鐵路于2005年7月開工建設(shè)，是中國第一條真正意義上的高速鐵路。京津城際鐵路采用了德國博格板無砟軌道技術(shù)，其精密工程測量也按照德國博格公司制定的要求實施。鄭西高速鐵路于2005年9月開工建設(shè)，采用了德國旭普林雙塊式無砟軌道技術(shù)，其精密工程測量按照德國旭普林公司制定的要求實施。武廣客運專線于2005年6月動工。2006年10月鐵道部發(fā)布了《客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)〔2006〕189號)。暫行規(guī)定中測量的主要精度指標是參考京津城際鐵路和鄭西高速鐵路的測量精度指標。武廣客運專線建設(shè)中的精密工程測量按照《客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規(guī)定》實施。在暫行規(guī)定中規(guī)定：基樁控制網(wǎng)(CPⅢ)應(yīng)按導(dǎo)線測量或后方交會法施測，在其條文說明中解釋為：CPⅢ采用后方交會法測量為德國旭普林和博格公司采用的方法，后方交會控制網(wǎng)示意圖如圖1所示，CPⅢ點上應(yīng)設(shè)置強制對中標志。2009年10月鐵道部發(fā)布了《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)。在《高速鐵路工程測量規(guī)范》中規(guī)定：軌道控制網(wǎng)(CPⅢ)平面測量應(yīng)采用自由測站邊角交會法施測。規(guī)范將基樁控制網(wǎng)名稱改為軌道控制網(wǎng)，后方交會法名稱改為自由測站邊角交會法。2013年中國鐵路總公司發(fā)布了《新建時速200公里客貨共線有砟軌道鐵路軌道控制網(wǎng)測設(shè)補充規(guī)定》 (鐵總建設(shè)〔2013〕88號)， 其規(guī)定：CPⅢ平面網(wǎng)測量應(yīng)采用自由測站邊角交會法。

“自由測站邊角交會法”這一測量方法已經(jīng)在高速鐵路和時速200km客貨共線的鐵路軌道控制網(wǎng)中廣泛應(yīng)用，最近幾年來也逐步推廣到地鐵軌道測量中。這種控制網(wǎng)作為軌道控制網(wǎng)具有顯著的優(yōu)點，采用自動全站儀，從這種軌道控制網(wǎng)的CPⅢ點作為自由設(shè)站的已知點，進行自由設(shè)站后配合軌道測量小車測定鐵路軌道位置，能保證軌道的中心位置及軌道的高平順性。

圖1　后方交會控制網(wǎng)示意圖

隨著鐵路建設(shè)的發(fā)展，我們對這種軌道控制網(wǎng)的觀測、數(shù)據(jù)處理積累了豐富的經(jīng)驗。然而，對高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的測量原理卻討論得很少，一般認為其測量原理是在自由測站上對CPⅢ點進行邊角交會，使每個CPⅢ點至少應(yīng)保證有3個自由測站的方向和距離觀測量。但從這種軌道控制網(wǎng)的坐標推算過程來看，在自由設(shè)站點還沒有確定坐標的情況下無法交會出CPⅢ點的坐標，因此，對上述在自由測站上對CPⅢ點進行邊角交會的看法是有問題的。為弄清高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)的測量原理，有必要作進一步的討論。

一、自由設(shè)站法

高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)與一般平面控制網(wǎng)不同的地方是僅在自由設(shè)站的測站點上對控制點(CPⅢ點)進行觀測，CPⅢ點上安置強制對中標志，而自由設(shè)站的測站點在地面上不設(shè)任何標志，CPⅢ點就是控制網(wǎng)所保存的控制點。

自由設(shè)站法是在待定控制點上設(shè)站，向多個已知控制點觀測方向和距離(如圖2所示)，并按間接平差方法計算待定點坐標的一種控制測量方法。自由設(shè)站觀測的一組已知控制點，其點位誤差包含著系統(tǒng)點位誤差和相鄰點的相對點位誤差。一組已知控制點的系統(tǒng)點位誤差使自由設(shè)站點點位產(chǎn)生相同的點位位移；而一組已知控制點間的相對點位誤差對自由設(shè)站點點位誤差的影響是各已知控制點相對點位誤差的加權(quán)平均值，在一定范圍內(nèi)隨觀測的已知控制點數(shù)目增多，則對自由設(shè)站點點位誤差的影響減小。

圖2　自由設(shè)站法

自由設(shè)站法不僅確定了自由設(shè)站測站點的坐標，還確定了測角儀器水平度盤的方位，其定向的精度也高于在已知點上設(shè)站用一個已知控制點定向的精度，當(dāng)自由設(shè)站時觀測的已知控制點數(shù)目增多，其定向的精度也會更高。

高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)測量中自由設(shè)站是測量的關(guān)鍵，它聯(lián)結(jié)線路兩側(cè)的CPⅢ點構(gòu)成一個整體網(wǎng)。

二、高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的坐標推算

目前高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)是一種無定向的平面控制網(wǎng)，這種網(wǎng)的坐標推算和無連接角附合導(dǎo)線一樣，需要首先假定開始一條邊的坐標方位角作為起始方向，推算各點的假定坐標，再通過坐標旋轉(zhuǎn)得到平差前的近似坐標方位角。在討論高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的坐標推算時，為簡化起見，可以忽略假定開始一條邊的坐標方位角，認為開始一條邊的近似坐標方位角是已知的。

高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(測站間隔兩對點)的坐標推算如圖3所示。根據(jù)起始測站點Z1所觀測的已知控制點(CPI或CPⅡ點)的坐標、起始邊的坐標方位角和Z1測站點觀測的起始邊的距離，可得到測站點Z1的坐標，然后由Z1測站點觀測的方向和距離值即可計算與之連接的4個CPⅢ點的坐標。對Z2測站點，先由上一測站確定坐標的4個CPⅢ點(圖3中細線連接的點)按自由設(shè)站計算其坐標，并可按極坐標方法繼續(xù)推算后續(xù)4個CPⅢ點(圖3中粗線連接的點)坐標。對下一自由設(shè)站的測站點就有8個確定坐標的CPⅢ點，按自由設(shè)站計算其坐標后，再繼續(xù)推算后續(xù)4個CPⅢ點坐標。這樣推算坐標連續(xù)下去，直至下一個已知點。在自由設(shè)站測站上，觀測CPⅢ點的數(shù)目最多為12個，其中用于自由設(shè)站的CPⅢ點是8個，由自由設(shè)站點按極坐標方法推算坐標的CPⅢ點是4個。

圖3　自由設(shè)站(隔兩對點)軌道平面控制網(wǎng)坐標推算示意圖

高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的坐標推算和單一導(dǎo)線測量的坐標推算極其相仿，所不同的是，單一導(dǎo)線測量每一個測站只推算了下一個導(dǎo)線點的坐標，還要求儀器嚴格在導(dǎo)線點上對中；而高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)每一個自由設(shè)站的測站點推算了4個CPⅢ點的坐標，這等于觀測了4個新導(dǎo)線點，并通過下一個自由設(shè)站將4個新導(dǎo)線點聯(lián)結(jié)起來，從而大大地提高了CPⅢ點坐標的測量精度。因而不難看出，高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的測量原理實際是自由設(shè)站導(dǎo)線測量，屬于導(dǎo)線測量方法，嚴格來說，是由多條導(dǎo)線(2條或4條)通過自由設(shè)站組合在一起，導(dǎo)線的平均邊長為相鄰自由設(shè)站點之間的距離。

三、自由設(shè)站導(dǎo)線測量的多種形式

以上討論的自由設(shè)站軌道平面控制網(wǎng)是一種無連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量形式，相鄰自由設(shè)站點之間有兩對CPⅢ點，除此以外還可以有其他形式。

1. 相鄰自由設(shè)站點之間有一對CPⅢ點的無連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量

相鄰自由設(shè)站點之間有一對CPⅢ點的無連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量的坐標推算如圖4所示。這種自由設(shè)站導(dǎo)線測量平面控制網(wǎng)，在自由設(shè)站測站上，觀測CPⅢ點的數(shù)目最多為8個，其中用于自由設(shè)站的CPⅢ點為6個，由自由設(shè)站點按極坐標方法推算坐標的CPⅢ點為2個。由于相鄰自由設(shè)站點之間是一對CPⅢ點，相當(dāng)于導(dǎo)線邊的邊長短了，并且每一個自由設(shè)站的測站點只推算了2個CPⅢ點的坐標，相當(dāng)于觀測了2個新導(dǎo)線點，因此這種自由設(shè)站導(dǎo)線測量平面控制網(wǎng)最弱點的橫向中誤差，較之相鄰自由設(shè)站點之間有兩對CPⅢ點的自由設(shè)站導(dǎo)線測量平面控制網(wǎng)要大。

圖4　自由設(shè)站(隔一對點)導(dǎo)線測量軌道平面控制網(wǎng)坐標推算示意圖

2. 單側(cè)自由設(shè)站導(dǎo)線測量

單側(cè)自由設(shè)站導(dǎo)線測量平面控制網(wǎng)如圖5所示。這種自由設(shè)站導(dǎo)線測量平面控制網(wǎng)，在自由設(shè)站測站上，觀測CPⅢ點的數(shù)目最多為6個，其中用于自由設(shè)站的CPⅢ點為4個，由自由設(shè)站點按極坐標方法推算坐標的CPⅢ點為2個，相當(dāng)于觀測了2個新導(dǎo)線點。這種自由設(shè)站導(dǎo)線測量平面控制網(wǎng)，由于自由設(shè)站的已知坐標的CPⅢ點較少，自由設(shè)站測站點的點位誤差和定向誤差會較大。

圖5　單側(cè)自由設(shè)站導(dǎo)線測量

3. 測有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量

起始端需要有兩個已知控制點時，可以與導(dǎo)線測量一樣，構(gòu)成測有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線，如果在自由設(shè)站導(dǎo)線兩端測有連接角，則可以構(gòu)成附合自由設(shè)站導(dǎo)線。

測有連接角的自由設(shè)站(隔一對點)導(dǎo)線測量如圖6所示。起始端需要有兩個已知控制點，觀測時除觀測連接角外，在第1個測站點上當(dāng)放置棱鏡和儀器時應(yīng)在同一中心。以后各測站觀測與無連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量一樣。

圖6　測有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量

測有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量，即使在沒有測至下一個已知控制點的情況下，與支導(dǎo)線測量一樣，可以計算測站點的坐標。測有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量可用于隧道、地鐵和巷道貫通測量中，在隧道貫通后可按附合自由設(shè)站導(dǎo)線測量進行嚴密平差，也是一種很好的地下導(dǎo)線測量控制網(wǎng)。

四、結(jié)束語

通過以上分析和討論可知，高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)測量原理是一種自由設(shè)站的導(dǎo)線測量，嚴格來說，是由多條導(dǎo)線(2條或4條)通過自由設(shè)站組合在一起的。這種平面控制網(wǎng)的優(yōu)點是：相鄰CPⅢ點間具有較高的相對點位精度，控制網(wǎng)最弱點的橫向誤差較單一導(dǎo)線測量要小。由于自由設(shè)站，在施工期可選擇合適的儀器位置，方便觀測，并消除了儀器對中誤差的影響。在軌道線路兩側(cè)有較多的CPⅢ點，便于采用自由設(shè)站后按極坐標法測量軌道位置。其缺點是觀測方向數(shù)多，不宜人工觀測，需采用自動全站儀進行自動觀測。

對于高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)測量方法的名稱，建議將“自由測站邊角交會法”改為“自由設(shè)站導(dǎo)線測量法”。由此，制定高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的測量精度可能會更符合實際。

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Discussion on Measuring Principle of Track Plane Control Network (CPⅢ)forHigh-speedRailway

PAN Zhengfeng

2015-12-11

潘正風(fēng)(1940—)，男，教授，主要研究方向為工程測量方法及專用儀器。E-mail：panzhengfeng@263.net

P258

B

0494-0911(2016)08-0044-03

引文格式：潘正風(fēng) .高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)測量原理的探討[J].測繪通報，2016(8)：44-46.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0253.