愛因斯坦輸了

阿蘭·阿斯貝克特++李曉琴

1935年，阿爾伯特·愛因斯坦、鮑里斯·波多爾斯基和納森·羅森共同撰寫了一篇著名的論文，對(duì)量子力學(xué)理論的完備性提出質(zhì)疑。論文中，他們反對(duì)量子糾纏這一觀點(diǎn)，即糾纏在一起的兩個(gè)粒子可能會(huì)相互影響，無(wú)論它們相隔多遠(yuǎn)。他們斷定，量子力學(xué)必須完善其理論，才能對(duì)世界進(jìn)行合理的、“局域?qū)嵲凇钡拿枋?。他們認(rèn)為，一個(gè)粒子在局域攜帶了所有的屬性，能夠決定任何對(duì)該粒子測(cè)量的結(jié)果。這些屬性構(gòu)成了粒子的物理實(shí)在性。

然而， 直到1964年， 歐洲核子研究所（CERN）的理論物理學(xué)家約翰·斯圖爾特·貝爾發(fā)現(xiàn)了可以用來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)量是否真的存在“局域?qū)嵲凇钡牟坏仁?。在隨后的幾十年里，實(shí)驗(yàn)人員對(duì)貝爾不等式進(jìn)行了一次次日益復(fù)雜的驗(yàn)證。然而，這些驗(yàn)證總是至少存在一個(gè)漏洞，可以用局域?qū)嵲谛詫?duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果加以解釋，除非人們提出一些修正性的（盡管是合理的）假設(shè)來填補(bǔ)這些漏洞，否則我們無(wú)法對(duì)愛因斯坦的質(zhì)疑置之不理。如今，三支科研團(tuán)隊(duì)已經(jīng)填補(bǔ)了兩個(gè)主要的漏洞，各自證實(shí)了我們必須明確拋棄愛因斯坦提出的局域?qū)嵲谡?。盡管他們的研究結(jié)果從某種意義上說并不出乎意料，但他們付出了幾十年的辛苦來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也將幾個(gè)基本量子信息方案，如設(shè)備無(wú)關(guān)量子密碼學(xué)和量子網(wǎng)絡(luò)，建立在了更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上。

我們有時(shí)可能忘記了愛因斯坦在量子力學(xué)早期發(fā)展中所起的主要作用。他是第一個(gè)真正理解機(jī)械振蕩器能量量子化結(jié)果的科學(xué)家。1905年，他發(fā)表論文提出了“光量子”模型，之后，又在1909年發(fā)表了光的波粒二象性理論。盡管愛因斯坦見解深邃，富有遠(yuǎn)見，但對(duì)貝爾提出的量子理論的“哥本哈根解釋”表示不滿，并試圖找出海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理中的矛盾之處。然而，在1927年的索爾維會(huì)議上，貝爾利用單個(gè)量子態(tài)粒子的思想實(shí)驗(yàn)成功化解了愛因斯坦的招招攻勢(shì)。

到了1935年，愛因斯坦對(duì)“哥本哈根解釋”提出了新的反對(duì)意見，這次他利用兩個(gè)粒子的思

想實(shí)驗(yàn)進(jìn)行反駁。他發(fā)現(xiàn)量子力學(xué)理論允許兩個(gè)粒子糾纏在一個(gè)量子態(tài)中，這樣一來就可以預(yù)測(cè)這兩個(gè)粒子的測(cè)量結(jié)果之間具有極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。也就是說，即便兩個(gè)粒子相隔得足夠遠(yuǎn)，確保對(duì)彼此的測(cè)量互不影響，它們之間還是會(huì)持續(xù)相互關(guān)聯(lián)，除非它們運(yùn)動(dòng)的速度超過光速。因此，愛因斯坦提出了自己認(rèn)為唯一合理的解釋：這對(duì)粒子中的每個(gè)粒子所攜帶的屬性，在它們進(jìn)行空間分離的那一刻就已經(jīng)確定了，同時(shí)也決定了測(cè)量結(jié)果。但由于當(dāng)時(shí)量子理論中沒有對(duì)糾纏態(tài)粒子進(jìn)行單獨(dú)解釋，所以愛因斯坦認(rèn)為量子理論框架并不完備。然而，貝爾強(qiáng)烈反對(duì)這一結(jié)論，他堅(jiān)稱如果按照愛因斯坦的說法去完善量子理論，就會(huì)破壞量子理論的自洽性。

當(dāng)時(shí)除了埃爾溫·薛定諤外，大多數(shù)物理學(xué)家都沒有在意貝愛之爭(zhēng)，因?yàn)樗麄兊臓?zhēng)論只是關(guān)于量子理論的解釋，并不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)測(cè)量結(jié)果，這點(diǎn)愛因斯坦并沒有提出質(zhì)疑。當(dāng)貝爾有了突破性的發(fā)現(xiàn)之后，情況發(fā)生了改變，他發(fā)現(xiàn)量子物理學(xué)中的一些預(yù)測(cè)與愛因斯坦的局域?qū)嵲谡撌澜缬^之間存在沖突。為了清楚地理解貝爾的發(fā)現(xiàn)，讓我們參考一項(xiàng)具體的實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)中有一對(duì)光子，它們的偏振現(xiàn)象在兩個(gè)分隔開的觀測(cè)站進(jìn)行測(cè)量（如右圖），對(duì)于兩個(gè)偏振光子的糾纏態(tài)（Ψ）如圖所示。量子力學(xué)推測(cè)，這兩個(gè)相距甚遠(yuǎn)的光子偏振測(cè)量之間存在極強(qiáng)的相關(guān)性。為了解釋這種相關(guān)性，貝爾發(fā)明了一套廣義的局域?qū)嵲谛岳碚?，在這個(gè)廣義理論中，每對(duì)光子共有的屬性決定了測(cè)量的結(jié)果，現(xiàn)在我們稱之為貝爾不等式。在這個(gè)不等式中，貝爾指出，對(duì)任何局域?qū)嵲谛缘睦碚摽蚣軄碚f，預(yù)測(cè)的相關(guān)性都存在局限。他表示，根據(jù)量子力學(xué)理論，這些局限是通過一些偏振器設(shè)定的。也就是說，量子力學(xué)的預(yù)測(cè)與局域?qū)嵲谛韵鄾_突。這也就告訴人們，貝愛之爭(zhēng)不只是關(guān)于量子理論的解釋，同樣也涉及了定量的預(yù)測(cè)結(jié)果。

貝爾的發(fā)現(xiàn)使得貝愛之爭(zhēng)從認(rèn)識(shí)論轉(zhuǎn)移到了實(shí)驗(yàn)物理領(lǐng)域。在接下來的短短幾年里，貝爾不等式便應(yīng)用于實(shí)踐之中。1972年，加州大學(xué)伯克利分校以及哈佛大學(xué)進(jìn)行了第一批實(shí)驗(yàn)，接著在1976年，得克薩斯州農(nóng)工大學(xué)也進(jìn)行了相同的實(shí)驗(yàn)。開始時(shí)實(shí)驗(yàn)有偏差，后來實(shí)驗(yàn)結(jié)果逐漸向量子力學(xué)靠攏，偏離貝爾不等式高達(dá)6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。盡管這些實(shí)驗(yàn)在當(dāng)時(shí)堪稱杰作，代表了當(dāng)時(shí)最高水平的實(shí)驗(yàn)技術(shù)，但還遠(yuǎn)不夠理想。一些漏洞仍然存在，這使得愛因斯坦的支持者依然可以采用局域?qū)嵲谛越忉寣?shí)驗(yàn)結(jié)果。

第一個(gè)漏洞，按照貝爾的說法，是最根本的一個(gè)漏洞，即“局域漏洞”。在解釋自己的不等

式時(shí)，貝爾不得不假設(shè)一個(gè)偏振片的測(cè)量結(jié)果與另一個(gè)偏振片的方向無(wú)關(guān)。這種局域條件是一個(gè)合理的假設(shè)。但在一次爭(zhēng)論中，有人設(shè)想了一個(gè)新現(xiàn)象，認(rèn)為基于基本的自然規(guī)律提出這一局域條件會(huì)更好。事實(shí)上，對(duì)此貝爾已經(jīng)做出了改進(jìn)。他提到，如果偏振器的方向在光子離開光源向探測(cè)器飛行期間選定，就可以防止其中一個(gè)偏振器在測(cè)量的時(shí)候“感知到”另一個(gè)偏振器的方向。因?yàn)榘凑障鄬?duì)論因果律，沒有信號(hào)可以傳播得比光還快，這樣就填補(bǔ)了這個(gè)局域性漏洞。

這正是1982年我和同事在高等光學(xué)研究院做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，那時(shí)我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中讓偏振器的偏振方向在光子行進(jìn)的時(shí)候做快速改變。即便采取這類全新的、嚴(yán)密的實(shí)驗(yàn)方案，我們依然發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果支持量子力學(xué)的預(yù)測(cè)，仍偏離貝爾不等式6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。然而，由于技術(shù)限制，當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)中偏振器的偏振方向并不是隨機(jī)選定的。1998年，因斯布魯克大學(xué)的研究人員使用大大改進(jìn)的糾纏態(tài)光子源進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，使得實(shí)驗(yàn)可以在真正的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器中進(jìn)行，他們觀察到測(cè)量結(jié)果與貝爾不等式偏離幾十個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。

然而還存在第二個(gè)漏洞。這個(gè)漏洞與人們觀察的樣本有關(guān)，所有實(shí)驗(yàn)觀察的光子對(duì)都是光源產(chǎn)生的很小一部分。這一小部分光子可能取決于偏振器的設(shè)置，從而妨礙了貝爾不等式的成立，所以人們不得不做出合理的“公平抽樣”假設(shè)。為了填補(bǔ)這個(gè)“探測(cè)漏洞”，并放棄合理樣本的假設(shè)，在一個(gè)光子被檢測(cè)到的情況下，檢測(cè)另一個(gè)光子（量子全局有效性，或者稱“預(yù)示有效性”）的概率必須大于2/3，但由于單光子計(jì)數(shù)技術(shù)的限制，這一探測(cè)概率數(shù)值直到最近才能達(dá)到。2013年，得益于新型光子探測(cè)器的開放利用，量子全局有效性可達(dá)90%以上，兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)填補(bǔ)了探測(cè)漏洞。很明顯，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不支持貝爾不等式。探測(cè)漏洞也能夠用其他量子糾纏系統(tǒng)來填補(bǔ)，尤其是應(yīng)用離子來替換光子，但這些實(shí)驗(yàn)都無(wú)法同時(shí)解決局域漏洞。

直到兩年前，局域漏洞與探測(cè)漏洞才同時(shí)得以解決。荷蘭德爾福特理工大學(xué)的羅納德·漢森、奧地利維也納大學(xué)的安東·澤林格和美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院的林登·沙爾姆帶領(lǐng)的研究團(tuán)隊(duì)在同一個(gè)實(shí)驗(yàn)中同時(shí)填補(bǔ)了兩個(gè)漏洞，成就驚人，堪稱絕妙。

其中奧地利和美國(guó)研究團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)方案基于上文圖中所示的方案。實(shí)驗(yàn)人員將快速切換的偏振器放置在離光源足夠遠(yuǎn)的地方，從而填補(bǔ)局域漏洞。在奧地利團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)中放置距離為30米，而美國(guó)團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)中放置距離達(dá)到了100多米。兩個(gè)團(tuán)隊(duì)都使用了高效光子探測(cè)器，按要求排除了探測(cè)漏洞。他們利用非線性晶體將泵浦光子轉(zhuǎn)換為兩個(gè)“子代”糾纏光子來制備光子對(duì)。兩個(gè)光子被送往不同的探測(cè)站，每個(gè)探測(cè)站都有一個(gè)偏振器，與隨機(jī)數(shù)發(fā)生器對(duì)齊，此隨機(jī)數(shù)發(fā)生器是由西班牙的科學(xué)家研發(fā)出來的。荷蘭的實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)也采用了這種隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。此外，在一個(gè)光子被分析器探測(cè)到時(shí)，另一個(gè)光子同時(shí)也被對(duì)面的分析器探測(cè)到了，這樣，兩個(gè)團(tuán)隊(duì)獲得了前所未有的高探測(cè)概率。同時(shí)將此與高效能的光子探測(cè)器結(jié)合起來，使得這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的預(yù)示有效性達(dá)到了約75%，高于前面提到的2/3的臨界值。

為了評(píng)估違背貝爾不等式測(cè)量結(jié)果的可信度，科學(xué)家還計(jì)算了局域?qū)嵲谀Ｐ椭械慕y(tǒng)計(jì)學(xué)漲落率p，統(tǒng)計(jì)漲落能夠引起觀測(cè)到的不等式偏離狀況。奧地利研究團(tuán)隊(duì)得出的p值為3.7×10-31，這一數(shù)值非?？捎^，相當(dāng)于11個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。正如作者強(qiáng)調(diào)的那樣，如此小的概率其實(shí)并不重要，一些未知錯(cuò)誤存在的概率肯定更大。而美國(guó)團(tuán)隊(duì)得出了一個(gè)同樣令人信服的p 值：2.3×10-7，相當(dāng)于7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的偏移。

荷蘭的研究團(tuán)隊(duì)采用了不同的方案。受到實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，他們的糾纏方案由兩個(gè)氮?dú)庹婵招窘M成，每個(gè)氮?dú)庹婵招痉胖迷诓煌膶?shí)驗(yàn)室里。氮?dú)庹婵招臼且环N嵌在寶石晶體中的人造原子。每一個(gè)氮?dú)庹婵招局?，都有一個(gè)電子自旋與放射出的光子相關(guān)聯(lián)，光子被送到兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室公用的探測(cè)器中，公共探測(cè)器放置在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室之間。通過分束器將兩個(gè)光子混合，隨后對(duì)這兩個(gè)光子進(jìn)行同步探測(cè)，這樣就將兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室的氮?dú)庹婵招纠锏碾娮幼孕P(guān)聯(lián)起來了。當(dāng)檢測(cè)到兩個(gè)光子的同步信號(hào)時(shí)，科研人員將繼續(xù)進(jìn)行自旋分量間的關(guān)聯(lián)性觀測(cè)，并將得到的關(guān)聯(lián)性結(jié)果與貝爾不等式進(jìn)行比對(duì)。這就是貝爾的“事件就緒”方案，填補(bǔ)了探測(cè)漏洞，因?yàn)閷?duì)每一個(gè)糾纏信號(hào)來說，都存在一個(gè)對(duì)雙自旋分量的觀測(cè)結(jié)果。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室相距1.3千米，距離驚人，因此自旋分量的觀測(cè)方向可以獨(dú)立選定，與糾纏事件無(wú)關(guān)，這也就填補(bǔ)了局域漏洞。同步事件在這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中極為罕見：荷蘭研究團(tuán)隊(duì)報(bào)道了245個(gè)同步事件，獲得的觀測(cè)結(jié)果與貝爾不等式偏離的置信度p值為4×1 0-2，相當(dāng)于2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。

這3支研究團(tuán)隊(duì)的方案對(duì)量子信息領(lǐng)域來講意義重大。比如，一個(gè)沒有漏洞的貝爾不等式驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)可以保證一些與設(shè)備無(wú)關(guān)的量子密碼方案的安全性。此外，尤其是荷蘭團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)表明纏上靜態(tài)量子比特存在可能，從而奠定了長(zhǎng)距離量子網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。

當(dāng)然，我們必須牢記，這些實(shí)驗(yàn)主要是為了解決愛因斯坦和貝爾關(guān)于量子力學(xué)觀點(diǎn)的沖突。現(xiàn)在，我們可以說局域?qū)嵲谛缘臓?zhēng)論迎刃而解了嗎？毫無(wú)疑問的是，到目前為止，我們已經(jīng)取得了關(guān)于貝爾不等式最完善的實(shí)驗(yàn)成果。然而，不管多么完善，沒有任何實(shí)驗(yàn)堪稱百無(wú)紕漏。以糾纏光子實(shí)驗(yàn)為例，我們可以想象晶體中光子的屬性被放射之前就已經(jīng)確定了，這就與文獻(xiàn)注釋的合理假設(shè)相矛盾。而隨機(jī)數(shù)發(fā)生器會(huì)受到光子屬性的影響，這也不違背相對(duì)論因果律。這一假定雖然很牽強(qiáng)，但殘存的漏洞不容忽視，而且針對(duì)這一假定漏洞已經(jīng)有嘗試性的方案被提出來。

然而，對(duì)物理學(xué)一般的推理方式來說，更奇怪的漏洞可能性就是“自由意志漏洞”。這種說

法基于一個(gè)觀點(diǎn)，那就是由于相對(duì)論因果律，我們認(rèn)為獨(dú)立選擇出來的偏振方向，事實(shí)上可能因?yàn)樗鼈児餐臍v史事件存在關(guān)聯(lián)性。因?yàn)樗惺录荚从谕粋€(gè)歷史，如果我們追溯得足夠遠(yuǎn)的話，比如大爆炸時(shí)期，基于這種解釋，任何觀察到的關(guān)聯(lián)現(xiàn)象似乎都合乎情理了。然而，采取這種極端邏輯意味著人類其實(shí)不具備自由意志。因?yàn)閮山M實(shí)驗(yàn)即便相隔很遠(yuǎn)，各自的實(shí)驗(yàn)人員也不能說不受影響地獨(dú)自選擇測(cè)量裝置的設(shè)置。貝爾讓科學(xué)家具有自由意志隨便選擇偏振片設(shè)置的基本假定，被指控為形而上學(xué)。他回應(yīng)道：“陷入這個(gè)形而上的假定進(jìn)退兩難，的確很不光彩，但對(duì)我而言，我只是在理論物理學(xué)界盡了我的微薄之力。”在拋棄這樣一個(gè)專門解釋時(shí)（由觀測(cè)到的關(guān)聯(lián)效應(yīng)而引發(fā)的形而上解釋），我愿意與貝爾站在一起，謙卑地聲明：“我只是在實(shí)驗(yàn)物理學(xué)界盡了我的微薄之力?！?