一種基于切趾波帶片產(chǎn)生局域空心光束的新方法

朱厚飛,姜利平,劉玲玲,王海鳳（上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093）

一種基于切趾波帶片產(chǎn)生局域空心光束的新方法

朱厚飛,姜利平,劉玲玲,王海鳳
（上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093）

根據(jù)相移切趾器原理設(shè)計(jì)了七環(huán)π相移切趾波帶片,準(zhǔn)直光束經(jīng)波帶片與透鏡聚焦后產(chǎn)生局域空心光束。理論上根據(jù)標(biāo)量衍射理論研究局域空心光束的光場分布,并對其光強(qiáng)分布進(jìn)行仿真,證明光束的三維“密閉性”。實(shí)驗(yàn)中基于空間光調(diào)制器與透鏡相位得到暗斑最大半徑為50.4μm的局域空心光束,且光強(qiáng)為零,其實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析基本吻合。

相移切趾器；局域空心光束；空間光調(diào)制器；透鏡位相

引 言

隨著激光技術(shù)的發(fā)展及激光應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展,新型光束的產(chǎn)生與研究一直是熱點(diǎn)研究領(lǐng)域。局域空心光束指的是光強(qiáng)為零或光強(qiáng)較小的區(qū)域的四周被光強(qiáng)較大的光場包圍的特殊光束,它像一個特殊的“密閉容器”,也被稱為“瓶狀光束”（bottle beam）［］。局域空心光束在微觀粒子操控［2］、激光導(dǎo)管［3］、光鑷［4］及光學(xué)扳手［5-6］等方面具有廣泛應(yīng)用,因此有關(guān)局域空心光束的產(chǎn)生方法一直是眾多學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。

目前,產(chǎn)生局域空心光束的方法有很多,如高斯光束與拉蓋爾高斯光束干涉法［1］、端面抽運(yùn)固體激光器法［7-8］、軸棱鏡法［9］、莫爾條紋法［10］和散斑圖法［11］等。但這些方法轉(zhuǎn)換效率低,且產(chǎn)生的暗斑區(qū)域光強(qiáng)不夠小。為了解決這一問題,本文提出一種基于切趾波帶片［12-14］產(chǎn)生局域空心光束的新方法,并得到暗斑最大半徑為50.4μm的局域空心光束。此方法能量轉(zhuǎn)換效率高、實(shí)驗(yàn)裝置簡單且暗斑區(qū)域光強(qiáng)為零,可以實(shí)現(xiàn)光學(xué)隱身［15-16］等方面的應(yīng)用。

1　理論分析與模擬

基于相移切趾器原理［12-14］,設(shè)計(jì)一七環(huán)π相移切趾波帶片如圖1所示。對于強(qiáng)度分布均勻的光束,當(dāng)其經(jīng)波帶片與透鏡聚焦后,光束的歸一化振幅分布為［12］

式中:N為波帶片環(huán)數(shù)（N=7）；φj（j=1,2,…,N）為波帶片第j環(huán)相位（φj=0,π,0,π,0,π,0）；rj（j=0,1, 2,…,N）為波帶片第j環(huán)半徑（rj=0,0.084,0.206,0.386,0.594,0.794,0.944,1）；r為徑向坐標(biāo)；J0為零階貝塞爾函數(shù)；ρ為徑向簡化坐標(biāo)；z為軸向簡化坐標(biāo)。

式中:R為徑向?qū)嶋H坐標(biāo)；Z為軸向?qū)嶋H坐標(biāo)；NA為物鏡數(shù)值孔徑。

光束沿光軸（ρ=0）歸一化振幅分布為

光束在焦平面（z=0）處沿徑向歸一化振幅分布為

圖1　七環(huán)π相移切趾波帶片F(xiàn)ig.1　Seven-portionπphase-shifting apodizer zone plate

根據(jù)以上理論,模擬準(zhǔn)直光束經(jīng)過七環(huán)π相移切趾波帶片與透鏡聚焦后得到的局域空心光束在光軸面上三維光強(qiáng)分布以及沿軸向一維光強(qiáng)分布如圖2（a）、（b）所示。由圖2可以看出,光束在距離焦點(diǎn)簡化長度0～10范圍內(nèi)光強(qiáng)為零,而在距離焦點(diǎn)簡化長度20～30范圍內(nèi)光強(qiáng)較大。因此局域空心光束在軸向具有焦點(diǎn)附近光強(qiáng)為零、較遠(yuǎn)位置光強(qiáng)較大的特點(diǎn),表現(xiàn)出光束沿軸向的“密閉性”。

局域空心光束在焦平面（z=0）上三維光強(qiáng)分布以及沿徑向一維光強(qiáng)分布如圖3（a）、（b）所示。由圖3可以看出,光束在焦平面上距離光軸簡化長度0～8范圍內(nèi)光強(qiáng)為零,而在距離光軸簡化長度分別為15、19時均出現(xiàn)光強(qiáng)極大值,而后光強(qiáng)減弱。因此局域空心光束在徑向具有光軸附近光強(qiáng)為零、較遠(yuǎn)位置光強(qiáng)較大的特點(diǎn),表現(xiàn)出光束沿徑向的“密閉性”。

圖2　局域空心光束沿軸向光強(qiáng)分布Fig.2　The intensity distribution along axial direction of bottle beam

圖3　局域空心光束沿徑向光強(qiáng)分布Fig.3　The intensity distribution along radial direction of bottle beam

2　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)以上理論,從實(shí)驗(yàn)中可產(chǎn)生局域空心光束,實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。He-Ne激光器出射波長為632 nm線偏振光,經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直后得到光斑半徑為4.32 mm,再經(jīng)衰減片與分光棱鏡后入射到空間光調(diào)制器液晶屏上。此處選用Holoeye公司Pluto型純相位空間光調(diào)制器,其液晶屏像素個數(shù)為1 920×1 080,像素大小為8μm,有效面積為15.36 mm×8.64 mm?；趫D1結(jié)構(gòu)制作的波帶片相位如圖5（a）所示,其最大半徑恰好匹配液晶屏寬度,波帶片之外為光柵相位,用于消除零級衍射誤差。聚焦透鏡利用空間光調(diào)制器自帶的透鏡相位,當(dāng)其相位值為正值時,其調(diào)制作用相當(dāng)于一凹面鏡。根據(jù)波帶片結(jié)構(gòu),并經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)嘗試選用相位值為20的透鏡相位,如圖5（b）所示,并通過實(shí)驗(yàn)測得焦距為36.2 cm,其對應(yīng)的凹面鏡數(shù)值孔徑為0.01。將波帶片相位（圖5（a））與透鏡相位（圖5（b））疊加得到如圖5（c）相位圖,將其加載于空間光調(diào)制器液晶屏上,并對入射光束進(jìn)行調(diào)制與聚焦,會聚光束經(jīng)分光棱鏡反射后聚焦。而后,利用CCD探測光束在焦點(diǎn)附近的強(qiáng)度分布。

圖4　實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.4　Experiment setup

圖5　液晶屏上加載的相位圖Fig.5　Phase diagram load on LCOS

局域空心光束在實(shí)際坐標(biāo)Z=1.5、1.0、0.5、0 cm處光強(qiáng)分布的理論值與實(shí)驗(yàn)值如圖6所示。當(dāng)Z=1.5、1.0 cm時,光束中心為亮斑,其半徑分別為21.0、16.8μm；當(dāng)Z=0.5、0 cm時,光束中心為暗斑,暗斑半徑分別為31.5、50.4μm,且暗斑光強(qiáng)為零?？梢钥闯?沿軸向距離焦點(diǎn)位置越來越近時,光束中心由亮斑逐漸變?yōu)榘蛋咔野蛋甙霃皆絹碓酱?在焦點(diǎn)處達(dá)到最大值。而后,隨著距離焦點(diǎn)位置越來越遠(yuǎn),光強(qiáng)分布呈現(xiàn)與之前相反的變化規(guī)律。因此,局域空心光束在焦點(diǎn)處暗斑最大,遠(yuǎn)離焦點(diǎn)時暗斑逐漸變小直至出現(xiàn)亮斑,這再次驗(yàn)證了局域空心光束的三維“密閉性”。實(shí)驗(yàn)值與理論值基本吻合,只是實(shí)驗(yàn)觀察到的亮環(huán)較暗且只表現(xiàn)出內(nèi)部亮環(huán),而外部亮環(huán)沒有出現(xiàn),這主要是為了不使光束強(qiáng)度超過CCD損傷閾值,使用衰減片對光強(qiáng)進(jìn)行減弱,因此亮環(huán)變暗,又由于外部亮環(huán)光強(qiáng)本身較小,衰減后自然沒有出現(xiàn)。

圖6　局域空心光束在實(shí)際坐標(biāo)Z=1.5、1.0、0.5、0 cm處的強(qiáng)度分布Fig.6　The intensity distribution of bottle beam at genuine axial coordinate Z=1.5，1.0，0.5，0 cm

3　結(jié) 論

本文提出了一種基于切趾波帶片產(chǎn)生局域空心光束的新方法,并在實(shí)驗(yàn)中利用空間光調(diào)制器產(chǎn)生暗斑最大半徑為50.4μm的局域空心光束。由于波帶片相位與透鏡相位參數(shù)可以修改,該方法具有靈活性強(qiáng)、操作簡單且光能量轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點(diǎn),又由于光束暗斑光強(qiáng)為零,故可應(yīng)用于光學(xué)隱身等方面的研究。

［1］ ARLT J,PADGETT M J.Generation of a beam with a dark focus surrounded by regions of higher intensity:the optical bottle beam［J］.Optics Letters,2000,25（4）:191-193.

［2］ GRIERD G.A revolution in optical manipulation［J］.Nature,2003,424（6950）:810-816.

［3］ TATARKOVA S A,SIBBETT W,DHOLAKIA K.Brownian particle in an optical potential of the washboard type［J］.Physical Review Letters,2003,91（3）:038101.

［4］ GARCéS-CHáVEZ V,MCGLOIN D,MELVILLE H,et al.Simultaneous micromanipulation in multiple planes using a selfreconstructing light beam［J］.Nature,2002,419（6903）:145-147.

［5］ PATERSON L,MACDONALD M P,ARLT J,et al.Controlled rotation of optically trapped microscopic particles［J］.Science,2001, 292（5518）:912-914.

［6］ MACDONALD M P,PATERSON L,VOLKE-SEPULVEDA K,et al.Creation and manipulation of three-dimensional optically trapped structures［J］.Science,2002,296（5570）:1101-1103.

［7］ TAI P T,HSIEH W F,CHEN C H.Direct generation of optical bottle beams from a tightly focused end-pumped solid-state laser［J］. Optics Express,2004,12（24）:5827-5833.

［8］ CHEN C H,TAI P T,HSIEH W F.Bottle beam from a bare laser for single-beam trapping［J］.Applied Optics,2004,43（32）: 6001-6006.

［9］ WEI M D,SHIAO W L,LIN Y T.Adjustable generation of bottle and hollow beams using an axicon［J］.Optics Communications, 2005,248（1/3）:7-14.

［10］ ZHANG P,ZHANG Z,PRKASH J,et al.Trapping and transporting aerosols with a single optical bottle beam generated by moirétechniques［J］.Optics Letters,2011,36（8）:1491-1493.

［11］ SHVEDOV V G,RODE A V,IZDEBSKAYA Y V,et al.Selective trapping of multiple particles by volume speckle field［J］.Optics Express,2010,18（3）:3137-3142.

［12］ WANG H F,GAN F X.High focal depth with a pure-phase apodizer［J］.Applied Optics,2001,40（31）:5658-5662.

［13］ WANG H F,GAN F X.Phase-shifting apodizers for increasing focal depth［J］.Applied Optics,2002,41（25）:5263-5266.

［14］ WANG H F,SHI L P,YUAN G Q,et al.Subwavelength and super-resolution nondiffractionbeam［J］.Applied Physics Letters,2006, 89（17）:171102.

［15］ FRIDMAN M,FARSI A,OKAWACHI Y,et al.Demonstration of temporal cloaking［J］.Nature,2012,481（7379）:62-65.

［16］ LEONHARDT U.Applied physics:cloaking of heat［J］.Nature,2013,498（7455）:440-441.

（編輯:程愛婕）

A new method to generate bottle beam based on phase-shifting apodizer

ZHU Houfei,JIANG Liping,LIU Lingling,WANG Haifeng
（School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China）

In this paper,we propose a new method to generate bottle beam using phase-shifting apodizer.This apodizer is a seven-beltπphase-shifting zone plate.A bottle beam is obtained after a collimated light beam passes through the apodizer and then converged by an objective lens.The intensity distribution of optical field of the bottle beam is calculated based on scalar diffraction theory and the beam′s three dimensional leak is confirmed.An experiment is conducted to generate a bottle beam using spatial light modulator（SLM）and lens phase.The maximum radius of the dark spot within the bottle beam is 50.4μm,where the intensity is zero.The experimental results agree very well with the theoretical predictions.

phase-shifting apodizer；bottle beam；spatial light modulator（SLM）；lens phase

O 436

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2016.02.011

1005-5630（2016）02-0149-05

2015-07-21

973基金資助項(xiàng)目（2015CB352001）

朱厚飛（1991—）,男,碩士研究生,主要從事光束調(diào)制方面的研究。E-mail:18301967359@163.com

王海鳳（1971—）,男,教授,主要從事理論光學(xué)方面的研究。E-mail:wanghaifeng@usst.edu.cn