基于動(dòng)態(tài)散斑的顆粒流模式轉(zhuǎn)變機(jī)理研究

馬　生,楊　暉,李　然,盛旭波,鄭　剛,王世豪,姚　鑫（.上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 00093；.上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院,上海 00093）

基于動(dòng)態(tài)散斑的顆粒流模式轉(zhuǎn)變機(jī)理研究

馬生1,楊暉1,李然1,盛旭波1,鄭剛2,王世豪1,姚鑫1
（1.上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093；2.上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院,上海 200093）

顆粒流模式轉(zhuǎn)變的研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義,以滾筒內(nèi)的顆粒流作為研究對(duì)象,采用動(dòng)態(tài)散斑測(cè)量法研究了顆粒流的間歇崩塌和連續(xù)流動(dòng)2種模式之間的轉(zhuǎn)變機(jī)理。目的是利用動(dòng)態(tài)散斑方法對(duì)滾筒顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究,并嘗試從兩種狀態(tài)持續(xù)時(shí)間的概率分布上對(duì)其轉(zhuǎn)變機(jī)理做出闡述。通過(guò)CCD相機(jī)得到散斑圖像,對(duì)散斑圖像做對(duì)比度分析得到滾筒內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)速度跟時(shí)間的圖像,進(jìn)而提取出崩塌時(shí)間、連續(xù)時(shí)間、崩塌持續(xù)時(shí)間、崩塌間隔時(shí)間,并對(duì)其進(jìn)行分布統(tǒng)計(jì)、曲線擬合、結(jié)果顯示,兩種狀態(tài)轉(zhuǎn)變不是突變性,而是存在一個(gè)2種狀態(tài)共存的過(guò)渡狀態(tài),并且是隨著各自的存在概率變大或者變小而逐漸地穩(wěn)定下來(lái)。

顆粒流；崩塌模式；連續(xù)流；過(guò)渡狀態(tài)；動(dòng)態(tài)散斑

引 言

顆粒態(tài)在自然界廣泛存在,尺度在1～104μm范圍的物質(zhì)都可稱為顆粒物質(zhì),砂礫、煙塵、泥土、糧食以及藥品都是顆粒物質(zhì)［1-2］。在外力和內(nèi)部應(yīng)力作用下,使得顆粒物質(zhì)發(fā)生的類(lèi)似流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),我們稱之為顆粒流動(dòng)。在自然界中顆粒流動(dòng)廣泛存在,比如山體滑坡、河流運(yùn)動(dòng)、工業(yè)生產(chǎn)以及人的呼吸、血液流動(dòng)等等［3］。2014年,李家春院士主編了《中國(guó)學(xué)科發(fā)展戰(zhàn)略:流體動(dòng)力學(xué)》,把“顆粒物質(zhì)與顆粒流”確定為6個(gè)基礎(chǔ)與前沿學(xué)科之一［4］。

在對(duì)顆粒態(tài)的研究過(guò)程中,對(duì)由一種流態(tài)進(jìn)入另一種流態(tài)的過(guò)渡過(guò)程的研究是十分有意義的,自然界中滑坡、泥石流、雪崩的發(fā)生都包含這樣的過(guò)渡過(guò)程,研究其過(guò)渡機(jī)理可以讓我們提前預(yù)防、避免自然災(zāi)害的發(fā)生；其次,工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中制藥、陶瓷、水泥、冶金中了解其過(guò)渡過(guò)程,可以更好的指導(dǎo)我們工業(yè)生產(chǎn)。

在研究顆粒運(yùn)動(dòng)的幾類(lèi)實(shí)驗(yàn)裝置中,滾筒結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于觀察和控制（當(dāng)幾何結(jié)構(gòu)確定,轉(zhuǎn)速是控制流動(dòng)的唯一參數(shù)）,并且在工業(yè)上應(yīng)用相當(dāng)廣泛,因此,滾筒中顆粒物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)研究成為研究熱點(diǎn)。當(dāng)滾筒轉(zhuǎn)速較低時(shí),滾筒內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)間歇的崩塌狀態(tài)（DA）,當(dāng)滾筒轉(zhuǎn)速較大時(shí),滾筒內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)連續(xù)流動(dòng)狀態(tài)（CF）,在兩個(gè)速度之間,隨著滾筒轉(zhuǎn)速的提高,顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也逐漸的發(fā)生改變。早先Rajchenbach［5］研究認(rèn)為,滾筒顆粒在低速崩塌與高速連續(xù)變換過(guò)程是一種滯回狀態(tài),即隨滾筒轉(zhuǎn)速變化,筒內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化是瞬間完成的,并且在滾筒轉(zhuǎn)速由低到高變化和由高到低變化兩種情況下,發(fā)生顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化時(shí)的速度不同。而后面Fischer等［6］發(fā)現(xiàn),滾筒內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的過(guò)渡不是瞬間完成,而是存在一個(gè)滾筒速度范圍,在這個(gè)范圍內(nèi)兩種顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)同時(shí)存在。

關(guān)于滾筒中顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的機(jī)理有不同的闡述。Rajchenbac認(rèn)為崩塌狀態(tài)和連續(xù)流狀態(tài)中顆粒向下滾落過(guò)程持續(xù)時(shí)間的差異導(dǎo)致了顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。Benza等［7］則認(rèn)為在顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程中起重要作用的是顆粒之間的摩擦力。而Fische等在最近的研究中得出,滾筒中顆粒在臨界轉(zhuǎn)速范圍及一定觀察時(shí)間內(nèi)均可單獨(dú)出現(xiàn)或兩者共存,其中,崩塌過(guò)程中隨滾筒轉(zhuǎn)速提高,產(chǎn)生的隨機(jī)干擾使體系在兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下相互轉(zhuǎn)換。因此,對(duì)于滾筒中顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的機(jī)理引起了新一輪探討。

動(dòng)態(tài)散斑法（dynamic speckle,DS）是近年開(kāi)發(fā)的一種研究軟物質(zhì)微觀動(dòng)力學(xué)過(guò)程的新方法［8］。DS技術(shù)的特點(diǎn)是時(shí)空分辨率高、穿透性好等,已被用于溶液中顆粒的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)、沙堆的崩塌［9］、泡沫的粗化過(guò)程［10］等研究。

本論文選擇直徑為0.4～0.6 mm的玻璃珠,利用可調(diào)速滾筒裝置,使用DS方法［11-12］,對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行研究并嘗試從數(shù)學(xué)概率論角度對(duì)現(xiàn)象做出解釋。

圖1　滾筒裝置示意圖Fig.1　Schematic of the experimental setup

1　實(shí) 驗(yàn)

1.1實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示,滾筒內(nèi)徑為140 mm,前后端蓋相距200 mm,滾筒為透明玻璃構(gòu)成,滾筒平放在4個(gè)底座固定在滾軸的驅(qū)動(dòng)輪上。滾筒由4個(gè)同步輪驅(qū)動(dòng),采用德國(guó)Dunker公司的直流電機(jī)和行星減速器,通過(guò)閉環(huán)控制使得滾筒轉(zhuǎn)速Ω在0～25（°）/s范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)。

實(shí)驗(yàn)選用RGB公司的NovaPro DPSS激光器（波長(zhǎng)為532 nm,功率為300 mW）,入射激光通過(guò)凹透鏡擴(kuò)束,再由平面鏡反射,入射到滾筒內(nèi)顆粒物質(zhì)表面。檢測(cè)器選用DALSA公司的spyder系統(tǒng)線陣CCD相機(jī)（1024像素,每個(gè)像素尺寸為14μm,最大線速率68 k Hz）,并在相機(jī)表面固定中心波長(zhǎng)532 nm的濾光片,濾除環(huán)境雜散光。

實(shí)驗(yàn)選用的顆粒為烘干過(guò)篩直徑0.4～0.6 mm的球形玻璃珠。滾筒的顆粒填充率為30%。當(dāng)顆粒類(lèi)型、大小、干燥程度以及滾筒中顆粒填充程度確定以后,實(shí)驗(yàn)中的唯一控制變量變?yōu)闈L筒轉(zhuǎn)速Ω。

1.2DS方法原理

DS法的原理如圖2（a）所示,激光經(jīng)過(guò)凹透鏡擴(kuò)束后照射在顆粒物質(zhì)表面,再經(jīng)過(guò)顆粒間多次散射后在空間產(chǎn)生干涉,并形成如圖2（b）所示的“散斑”。當(dāng)被測(cè)顆粒物質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí),散斑圖像也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的波動(dòng),稱為“動(dòng)態(tài)散斑”（也稱為“時(shí)變散斑”）。通過(guò)計(jì)算散斑圖像的對(duì)比度就可以得到測(cè)量區(qū)內(nèi)顆粒的位移變化,最后測(cè)得顆粒速度波動(dòng),即顆粒速度波動(dòng)（δv）。對(duì)于作無(wú)序運(yùn)動(dòng)的顆粒,散斑的波動(dòng)速率與顆粒的速度波動(dòng)（δv）有關(guān),因此通過(guò)計(jì)算線陣CCD相機(jī)表面的散斑圖像波動(dòng)（自相關(guān)函數(shù)）隨時(shí)間變化,就可以計(jì)算出相應(yīng)的顆粒速度波動(dòng)隨時(shí)間變化,如圖2（c）所示。

圖2　DS法測(cè)量系統(tǒng)及原理圖Fig.2　DSmeasurement system

根據(jù)統(tǒng)計(jì)光學(xué)理論［13］,散斑的對(duì)比度V2（T）可以表示為散射光強(qiáng)I的“波動(dòng)方差”與“均值平方”之比

其中

式中:N為CCD相機(jī)的像素?cái)?shù)；xi,T為CCD相機(jī)第i個(gè)像素在曝光時(shí)間T下輸出的灰度值x。其中

根據(jù)Siegert公式

式中:β稱為系統(tǒng)的相干因子；g1（t）為散射光場(chǎng)自相關(guān)函數(shù)。將式（4）代入式（2）得

再將式（5）代入式（1）得到散斑圖像的對(duì)比度

這樣就建立了散斑圖像對(duì)比度與散射光場(chǎng)自相關(guān)函數(shù)g1（t）的關(guān)系。

根據(jù)擴(kuò)散波光譜理論,光子在顆粒間擴(kuò)散傳播,其散射場(chǎng)自相關(guān)函數(shù)為

式中:P（s）為光子傳播路徑s的概率分布；〈Δr2（t）〉為顆粒均方位移；〈Δr2（t）〉=〈δv·t〉2,δv為所求的顆粒運(yùn)動(dòng)速度波動(dòng)；k0=2πn0/λ為散射波矢；n0為介質(zhì)（空氣）的折射率；λ為入射光波長(zhǎng)；l*為光子傳播的平均自由程。

對(duì)于顆粒樣品厚度為L(zhǎng)的后向散射結(jié)構(gòu),且樣品厚度足夠大（L?l*）,根據(jù)文獻(xiàn)［13］,公式可簡(jiǎn)化為

式中:Γ稱為自相關(guān)函數(shù)g1（t）的衰減線寬。

將式（10）代入式（7）并積分,可以得到散斑對(duì)比度V2（T）與衰減線寬Γ的關(guān)系

為了消除系統(tǒng)的相干因子β,可以將原數(shù)據(jù)中的每2組數(shù)據(jù)疊加,得到2倍曝光時(shí)間下散斑圖像,再用相同的方法得到2倍曝光時(shí)間下的V2（2T）,最后將2組對(duì)比度相除就可以消去系統(tǒng)的相干因子β。

1.3實(shí)驗(yàn)方案

驗(yàn)證DS方法的可適用性。（1）滾筒轉(zhuǎn)速由低到高逐漸變化,初始轉(zhuǎn)速為1.067（°）/s,轉(zhuǎn)速間隔0.213（°）/s,每個(gè)轉(zhuǎn)速下,保持5 min的運(yùn)行時(shí)間,保證滾筒在此轉(zhuǎn)速運(yùn)行平穩(wěn),結(jié)果穩(wěn)定。觀察并記錄每個(gè)轉(zhuǎn)速下,滾筒內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài),并找出出現(xiàn)過(guò)渡狀態(tài)時(shí)的滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)速度區(qū)間為1.067～2.453（°）/s。（2）分別取1.1～2.5（°）/s中間11個(gè)轉(zhuǎn)速,利用DS方法測(cè)得動(dòng)態(tài)散斑圖像。（3）對(duì)得到的動(dòng)態(tài)散斑圖像用MATLAB進(jìn)行處理,提取特征參數(shù),并將分析結(jié)果跟已知的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比對(duì),驗(yàn)證DS方法研究滾筒中顆粒運(yùn)動(dòng)的可適用性。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中滾筒內(nèi)顆粒在滾筒轉(zhuǎn)速為1.493（°）/s時(shí)開(kāi)始進(jìn)入過(guò)渡狀態(tài),即滾筒顆粒運(yùn)動(dòng)開(kāi)始出現(xiàn)連續(xù)流動(dòng)狀態(tài)（CF）；滾筒轉(zhuǎn)速在1.920（°）/s時(shí),顆粒間歇崩塌狀態(tài)（DA）與連續(xù)流動(dòng)狀態(tài)（CF）各自持續(xù)時(shí)間近似相等,并且依次交替出現(xiàn)；滾筒轉(zhuǎn)速在2.240（°）/s時(shí),滾筒內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)全部為連續(xù)流動(dòng)（CF）。

3　分析與討論

3.1過(guò)渡過(guò)程DA與CF的共存

圖3所示（a）是滾筒轉(zhuǎn)速在1.920（°）/s下,測(cè)量時(shí)間600 s下滾筒內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)速度平方隨時(shí)間的變化。圖中為440～540 s時(shí)間內(nèi)的顆粒速度平方隨時(shí)間變化的曲線。并通過(guò)閾值法,區(qū)分出顆粒崩塌部分（實(shí)線）和連續(xù)部分（虛線）；（b）是（a）圖中虛線部分放大圖像。

圖3　過(guò)渡狀態(tài)時(shí)滾筒顆粒速度平方隨時(shí)間的變化Fig.3　Time evolution of square particle flection velocity

閾值法區(qū)分崩塌狀態(tài)跟連續(xù)流狀態(tài):首先取一個(gè)閾值0.004畫(huà)一條直線如圖底部虛線所示,其中直線會(huì)跟原曲線有很多交點(diǎn),當(dāng)相鄰交點(diǎn)距離大于一般崩塌持續(xù)時(shí)間1.5倍時(shí)（一般崩塌持續(xù)時(shí)間需根據(jù)實(shí)際曲線觀察獲得）,認(rèn)為此時(shí)滾筒內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)入連續(xù)流狀態(tài),并記錄其開(kāi)始與停止時(shí)間,其余部分則認(rèn)為是崩塌狀態(tài)。

圖3顯示了過(guò)渡狀態(tài)中崩塌跟連續(xù)流相互交替出現(xiàn)的情況,符合實(shí)際觀察到的顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。最底部虛線是閾值法區(qū)分崩塌跟連續(xù)流時(shí)所選的閾值,其中實(shí)線部分是顆粒運(yùn)動(dòng)處在崩塌狀態(tài),而虛線是表示顆粒運(yùn)動(dòng)處在連續(xù)流狀態(tài)。情況與Fischer的論文結(jié)果是一致的。

3.2DA與CF各自出現(xiàn)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分布研究

圖4（a）是滾筒轉(zhuǎn)速在1.920（°）/s下,測(cè)量時(shí)間為3 500 s下滾筒內(nèi)顆粒崩塌持續(xù)時(shí)間tda的統(tǒng)計(jì)直方圖,圖（b）是滾筒轉(zhuǎn)速在1.920（°）/s下,測(cè)量時(shí)間為3 500 s下滾筒內(nèi)顆粒連續(xù)流持續(xù)時(shí)間tcf的統(tǒng)計(jì)直方圖。

從圖中可以看出,無(wú)論崩塌還是連續(xù)流,出現(xiàn)次數(shù)最多的集中在左側(cè),即持續(xù)時(shí)間較短的多次出現(xiàn),而持續(xù)時(shí)間較大的則很少出現(xiàn)。說(shuō)明滾筒中顆粒運(yùn)動(dòng)處于過(guò)渡狀態(tài)時(shí),崩塌跟連續(xù)依次緊密重復(fù)出現(xiàn)。崩塌持續(xù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)直方圖左端有一個(gè)時(shí)間間隔是因?yàn)楸浪掷m(xù)時(shí)間至少要等于一個(gè)崩塌周期,而前面間隔時(shí)間至少為一個(gè)崩塌周期時(shí)間；連續(xù)狀態(tài)持續(xù)時(shí)間直方圖左端有一個(gè)時(shí)間間隔是因?yàn)楦鶕?jù)前面閾值法判定兩種狀態(tài)時(shí),顆粒持續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于一個(gè)周期時(shí)才認(rèn)為是處于連續(xù)狀態(tài),而前面間隔時(shí)間必大于一個(gè)崩塌周期時(shí)間。情況與Fischer的論文結(jié)果是一致的。

圖4　崩塌與連續(xù)流各自持續(xù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分布Fig.4　Distribution of time tdaand tcf

3.3CF出現(xiàn)時(shí)間在總測(cè)量時(shí)間所占比例隨轉(zhuǎn)速的變化

圖5所示是滾筒顆粒在1.1～2.5（°）/s中,測(cè)量時(shí)間為600 s時(shí),連續(xù)流持續(xù)時(shí)間總和占總的測(cè)量時(shí)間的百分比Φ的變化情況。由圖知隨著滾筒轉(zhuǎn)速Ω的增大,滾筒中顆粒越來(lái)越長(zhǎng)時(shí)間的保持連續(xù)狀態(tài),在1.493（°）/s轉(zhuǎn)速時(shí),Φ由0變?yōu)?.055 9,顆粒運(yùn)動(dòng)開(kāi)始出現(xiàn)連續(xù)流；在1.92（°）/s時(shí),Φ能夠達(dá)到0.626 9；在2.240（°）/s轉(zhuǎn)速時(shí)Φ達(dá)到最大值1。利用最小二乘法擬合得到Φ與滾筒轉(zhuǎn)速Ω有反正切函數(shù)關(guān)系,特征系數(shù)為4.583、—8.46。

綜上從三個(gè)角度得出的結(jié)論跟Fischer文獻(xiàn)相一致,從而論證了DS方法測(cè)量的準(zhǔn)確性。

3.4顆粒溫度均值隨轉(zhuǎn)速的變化

由圖6可以觀察到顆粒溫度均值、連續(xù)部分顆粒溫度均值以及崩塌部分顆粒溫度均值的變化趨勢(shì)是相一致的；顆粒溫度均值隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增大先增大,之后當(dāng)滾筒轉(zhuǎn)速在1.8（°）/s到2（°）/s之間時(shí),三個(gè)顆粒溫度均值均降低；滾筒轉(zhuǎn)速在2（°）/s以后崩塌部分的顆粒溫度均值先增大,當(dāng)滾筒顆粒運(yùn)動(dòng)全部進(jìn)入到連續(xù)流以后崩塌消失；滾筒轉(zhuǎn)速在2（°）/s以后連續(xù)流部分顆粒溫度跟整體顆粒溫度均值一起變大,并且兩者差值減小,當(dāng)全部進(jìn)入連續(xù)流以后兩者相同。

圖5　連續(xù)狀態(tài)持續(xù)時(shí)間占總測(cè)量時(shí)間的百分比Φ隨轉(zhuǎn)速Ω的變化Fig.5　The percentageΦchanges in the CF regime duration of the total measurement time with the speedΩ

圖6　不同部分顆粒溫度均值隨滾筒轉(zhuǎn)速的變化Fig.6　The temperature in different part with the change of the speed of the cylinder

3.5 過(guò)渡過(guò)程中DA峰值均值與CF峰值均值的比較

據(jù)圖7可知在過(guò)渡狀態(tài)時(shí),崩塌將部分峰值均值與連續(xù)流部分峰值均值隨滾筒轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)相一致,一開(kāi)始一致變大,并且都在1.6（°）/s處一起達(dá)到最大,然后顆粒溫度逐漸減小,滾筒轉(zhuǎn)速在1.9（°）/s時(shí),兩顆粒溫度均保持平穩(wěn)狀態(tài),不再有較大波動(dòng)。根據(jù)各數(shù)值的誤差棒可以看出只是在2.133（°）/s轉(zhuǎn)速時(shí)連續(xù)流部分顆粒溫度有一個(gè)較大的波動(dòng),而整體顆粒溫度數(shù)值波動(dòng)不大。

3.6概率統(tǒng)計(jì)角度闡述過(guò)渡過(guò)程

圖8所示為滾筒轉(zhuǎn)速在1.493（°）/s,測(cè)量時(shí)間600 s下,測(cè)量出在崩塌時(shí)的間隔時(shí)間tr,繪制統(tǒng)計(jì)直方圖并對(duì)直方圖做了高斯擬合。

圖7　所有崩塌部分峰值的均值和連續(xù)部分峰值的均值隨滾筒轉(zhuǎn)速的變化以及各自誤差棒Fig.7　Mean DA peaks and mean CF peaks with the change of the roller speed and the respective error bar

圖8　間隔時(shí)間tr統(tǒng)計(jì)直方圖及其高斯擬合Fig.8　Statistical histogram of interval time trand Gauss fitting

據(jù)圖8可知,在1.493（°）/s滾筒轉(zhuǎn)速下,崩塌間隔時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分布呈現(xiàn)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的高斯分布,利用最小二乘法擬合得到tr統(tǒng)計(jì)直方圖為高斯函數(shù),擬合特征系數(shù)為31.080 0、0.538 1、0.269 0。tr的均值為0.538 1,方差為0.190 3,均值減去三倍方差為—0.032 7,小于0。說(shuō)明此轉(zhuǎn)速下有連續(xù)流情況出現(xiàn),結(jié)果與圖6中顯示1.387（°）/s轉(zhuǎn)速下,滾筒顆粒運(yùn)動(dòng)開(kāi)始有連續(xù)流出現(xiàn)相一致。

圖9所示是滾筒顆粒在1.1～2.5（°）/s轉(zhuǎn)速下,崩塌間隔時(shí)間tr均值的變化,誤差棒長(zhǎng)度為3倍標(biāo)準(zhǔn)差,擬合曲線如圖所示。

可以看出,崩塌間隔時(shí)間均值隨著滾筒轉(zhuǎn)速變大而減小。崩塌間隔時(shí)間均值為0,表示顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)入連續(xù)流狀態(tài)。根據(jù)高斯分布函數(shù)可知,約99.7%數(shù)值分布在距離平均值有3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的范圍。從圖中可以看到當(dāng)滾筒轉(zhuǎn)速為1.493（°）/s時(shí),誤差棒已經(jīng)接觸到縱坐標(biāo)0的位置,說(shuō)明此時(shí)已經(jīng)有連續(xù)流狀態(tài)出現(xiàn),與前面圖4相一致。在崩塌間隔時(shí)間的擬合中是包含了0點(diǎn),而0點(diǎn)則意味著連續(xù)流,所以其擬合曲線超過(guò)0點(diǎn)的含義就是,在此轉(zhuǎn)速下有連續(xù)流出現(xiàn),這個(gè)結(jié)論跟前面圖5、圖6也相一致。

圖9　間隔時(shí)間tr均值隨滾筒轉(zhuǎn)速的變化及其擬合曲線Fig.9　The change of trmean of the interval time. The change of the roller speedΩand the fitting curve

4　結(jié) 論

滾筒轉(zhuǎn)速在1.4～2.3（°）/s之間時(shí),滾筒內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在崩塌狀態(tài)和連續(xù)狀態(tài),處在過(guò)渡狀態(tài)。在此過(guò)程中,連續(xù)狀態(tài)存在時(shí)間會(huì)逐漸變大,一直到全部為連續(xù)狀態(tài),并且滾筒內(nèi)顆粒溫度隨著滾筒轉(zhuǎn)速提高,先增大后減小,然后再增大,中間存在波動(dòng)。另外,從概率統(tǒng)計(jì)角度來(lái)看,過(guò)渡過(guò)程的出現(xiàn),是因?yàn)樵谔囟ㄞD(zhuǎn)速范圍內(nèi),崩塌間隔時(shí)間有過(guò)零部分,并隨轉(zhuǎn)速變大,過(guò)零的比例越大,而在零點(diǎn)則表示顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為連續(xù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

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（編輯:張 磊）

Study on the mechanism of the pattern transition of granular flow based on the technique dynamic speckle

MA Sheng1,YANG Hui1,LI Ran1,SHENG Xubo1,ZHENG Gang2,WANG Shihao1,YAO Xin1
（1.School of Optical-Electronical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China；2.School of Medical Instrument and Food Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China）

The research on the transformation of granular flow pattern has important theoretical and practical significance.This paper takes the granular flow in rotating drum as the research object,and uses the method of dynamic speckle（DS）measurement to study the transformation mechanism between the 2 modes of avalanches pattern and continuous flow pattern.The measurement of DS is used to study the transition phenomenon,and try to explain the mechanism of the transition from the two state duration probability distribution.The images of dynamic laser speckled by the CCD camera are obtained,and then the relationship between the moving velocity and time was figured out by the analysis of the contrast of dynamic laser speckle.The duration of discrete avalanches regime and continuous flow regime,duration of avalanche and avalanche interval were studied.By analyzing the statistical distribution of curve fitting,using the statistical results of the preceding,the characteristics are obtained.Results show that the two kinds of state transition is not mutation,but there is coexistence of the two states of the transition state,and follows their own existence probability becoming big or smalland gradually stabilized.

granular flow；avalanches pattern；continuous flow；transition regime；dynamic speckle

O 436

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2016.02.013

1005-5630（2016）02-0159-08

2015-09-08

國(guó)家自然科學(xué)基金（11572201）

馬 生（1989—）,男,碩士研究生,主要從事測(cè)試系統(tǒng)和顆粒技術(shù)研究。E-mail:masheng302@126.com

楊 暉（1981—）,男,副教授,主要從事顆粒技術(shù)研究。E-mail:yanghui313@126.com