乙醇-正丙醇物系的折光率-溫度-組成的關(guān)系模型建立

張振坤

(吉林化工學(xué)院，吉林　吉林　132022)

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乙醇-正丙醇物系的折光率-溫度-組成的關(guān)系模型建立

張振坤

(吉林化工學(xué)院，吉林吉林132022)

通過測定乙醇-正丙醇物系的折光率，探討建立乙醇-正丙醇物系的乙醇折光率-組成-溫度模型，用以快速、準(zhǔn)確確定雙組分溶液中組分含量。該方法通過測定不同溫度、不同組分組成的折光率，用最小二乘法擬合折光率-溫度，折光率-組成以及折光率-組成-溫度三者間的關(guān)系。并且用實驗實測折光率值和利用建立的模型計算的理論值對比，經(jīng)驗證表明，結(jié)果可靠，模型有效合理，便于在不同溫度下準(zhǔn)確計算出溶液的組成。

乙醇；丙醇；折光率；模型

折光率是有機化合物最重要的物理常數(shù)之一，它能精確而方便地測定出來，作為液體物質(zhì)純度的標(biāo)準(zhǔn)，它比沸點更為可靠。利用折光率，可鑒定未知化合物。折光率也用于確定液體混合物的組成[1-2]。在蒸餾兩種或兩種以上的液體混合物且當(dāng)各組分的沸點彼此接近時，那么就可利用折光率來確定餾分的組成。因為當(dāng)組分的結(jié)構(gòu)相似和極性，混合物的折光率和物質(zhì)的量組成之間常呈線性關(guān)系。物質(zhì)的折光率不但與它的結(jié)構(gòu)和光線波長有關(guān)，而且也受溫度、壓力等因素的影響。由于通常大氣壓的變化，對折光率的影響不顯著，所以只在很精密的工作中，才考慮壓力的影響。在實際工作中，往往把某一溫度下測定的折光率換算成另一溫度下的折光率。

折光率的測量，所需樣品少，測量精度高，重現(xiàn)性好，是教學(xué)實驗、科研中常用的測定方法，通常用測定折光率的方法確定溶液的組成是先將溶液組成和折光率的對應(yīng)關(guān)系繪制成圖線，然后在對所需確定組成的溶液，在確定其折光率后插圖得到其組成。這樣查圖的方法精度低，而且由于折光率受溫度的影響，所以在查圖確定組成時，必須要求測定的折光率的值的溫度和圖所測定的溫度必須嚴(yán)格一致，這樣給測定條件帶來了限制。為了減少檢測誤差和降低測試時溫度的實驗限制，本文作者根據(jù)實際的工作，建立乙醇-正丙醇的的折光率-溫度-組成的最優(yōu)關(guān)系模型，便于在不同溫度下準(zhǔn)確計算出溶液的組成。

1　實驗部分

1.1實驗所用儀器和藥品

1.1.1儀器

阿貝折光儀1臺；超級恒溫水浴1臺；系列移液管(5 mL、2 mL、1 mL)各1個； 試管10個。

1.1.2試劑

無水乙醇(分析純≥99.7%)，天津大茂化學(xué)試劑廠；正丙醇(分析純≥99.8%)，天津永大化學(xué)試劑有限公司；蒸餾水，自制。

1.2實驗步驟

1.2.1溶液的配置

(1) 用不同體積的移液管分別準(zhǔn)確移取9 mL、8 mL、7 mL、6 mL、5 mL、4 mL、3 mL、2 mL、1 mL無水乙醇與9只試管中配置成10 mL的乙醇-正丙醇待測液，搖勻[3-4]。摩爾分?jǐn)?shù)計算式如下：

式中：X——摩爾分?jǐn)?shù)

ρ——密度，g/mL

V——體積，mL

M——摩爾質(zhì)量，g/mol

1.2.2實驗測定

分別在恒定溫度為293.15 K、298.15 K、303.15 K、308.15 K、313.15 K、318.15 K下分別測定上述配置的9種乙醇-丙醇溶液的折光率，并記錄。

2　數(shù)據(jù)處理

2.1實驗數(shù)據(jù)

根據(jù)上述公式計算所配溶液的摩爾分?jǐn)?shù)見表1。

表1　溶液摩爾分?jǐn)?shù)

測定6個恒定溫度下的折光率結(jié)果如表2所示。

表2　不同溫度、不同組成下乙醇-正丙醇溶液的折光率

由表2數(shù)據(jù)分析可知折光率的變化趨勢，乙醇的折光率隨著溫度的升高而減小，隨摩爾分?jǐn)?shù)的增加而降低。

2.2折光率-溫度關(guān)系模型

對實驗數(shù)據(jù)用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合后曲線列于圖1，表3列出不同濃度時折光率與溫度的關(guān)系式和相關(guān)系數(shù)。

表3　不同濃度下溶液折光率-溫度關(guān)系

由表3分析可得：利用最小二乘法擬合的關(guān)系模型其相關(guān)系數(shù)皆大于0.990，模型準(zhǔn)確，可靠。

圖1　乙醇-正丙醇溶液折光率-溫度關(guān)系曲線

2.3折光率-組成關(guān)系

對實驗數(shù)據(jù)用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合后曲線列于圖2，表4列出不同溫度時折光率與組成的關(guān)系式和相關(guān)系數(shù)。

表4　不同溫度下溶液折光率-組成關(guān)系

圖2　乙醇-正丙醇溶液折光率-組成關(guān)系曲線

由表4分析可得：利用最小二乘法擬合的關(guān)系模型其相關(guān)系數(shù)皆大于0.990，模型準(zhǔn)確，可靠。

2.4乙醇-正丙醇溶液折光率-溫度-濃度關(guān)系

利用最小二乘法原理和自編MATLAB程序[5]求出折光率-溫度-摩爾分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)模型為：

2.5校驗

為了驗證模型的可信度，在303.15 K下，利用擬合關(guān)系模型對9種不同摩爾組成的溶液進(jìn)行計算并和實驗實際測定值進(jìn)行比較，如表5結(jié)果表明，得出其相對誤差小于0.2%，擬合折光率-組成-溫度關(guān)系模型在一定程度上是有效可行的。

表5　乙醇-正丙醇溶液折光率-溫度-摩爾分?jǐn)?shù)模型預(yù)測值與實驗值比較

續(xù)表5

0.74910.25091.36471.36270.150.65750.34251.36711.36490.160.56140.43861.36901.36730.120.46040.53961.37151.36980.120.35420.64581.37351.37250.070.24240.75761.37601.37530.050.12450.87551.37861.37820.03011.38021.38130.08

3　結(jié)　論

根據(jù)上述分析可得：

(1) 乙醇-正丙醇溶液，乙醇的折光率隨溫度的升高而降低；

(2) 乙醇-正丙醇溶液，乙醇的折光率隨摩爾分?jǐn)?shù)的增加而降低；

(3) 本文擬合的折光率-溫度-組成模型，可以較精確的計算不同溫度的乙醇的含量，為建立在線監(jiān)測乙醇-丙醇溶液中乙醇的含量提供了模型基礎(chǔ)。

[1]王軍,張麗君.物理化學(xué)實驗[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2010:85-88.

[2]高丕英,李江波.物理化學(xué)實驗[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,2010:36-39.

[3]曾國勇.甲醇-乙醇雙液系折光率-組成模型研究[J].廣州化工,2011,39(5):103-105.

[4]戈芳.雙液體系折光率—組成工作曲線的繪制[J].三明師專學(xué)報,2000(2):70-72.

[5]周開利,鄧春暉.Maltab基礎(chǔ)及應(yīng)用教材[M].北京:北京大學(xué)出版社,2007:121-138.

Modelling the Refractive Index-temperature-composition Relationship of Ethanol-propylene Glycol Mixture

ZHANG Zhen-kun

(Jilin Institute of Chemical Technology,Jilin Jilin 132022,China)

Model of refractive index-composition-temperature relationship of the solution was discussed through the refractive index of Ethanol-propylene glycol mixtures,in order to determine the content in two-component solution quickly and accurately.The method used the least square to fit the relationships between refractive index-temperature,refractive index-composition and refractive index-composition-temperature by measure of different temperatures and refractive index of different components.The results were validated,the model was reasonable effective.

ethanol;propanol;refractive index;model

張振坤(1973-)，女，副教授，主要從事化學(xué)工程與分析方面的教學(xué)與研究。

TQ014

B

1001-9677(2016)04-084-03