中小水電機(jī)群等值模型有效性量化評(píng)估方法

章楊帆，劉滌塵，高　凡，朱　正

中小水電機(jī)群等值模型有效性量化評(píng)估方法

章楊帆，劉滌塵，高凡，朱正

（武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430072）

對(duì)中小水電機(jī)群進(jìn)行等值建模是對(duì)含水電的電網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析時(shí)的一種實(shí)用方法，通過(guò)目測(cè)對(duì)比等值前后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)曲線從而評(píng)價(jià)等值模型有效性具有明顯的主觀性。提出了基于聯(lián)絡(luò)線狀態(tài)量的等值模型有效性量化評(píng)估方法，該方法通過(guò)對(duì)聯(lián)絡(luò)線功率及兩端母線電壓、相角的等值誤差進(jìn)行加權(quán)計(jì)算得到模型的靜態(tài)相似度，通過(guò)Prony分析法提取聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)特征量并結(jié)合能量占比加權(quán)計(jì)算得到模型的暫態(tài)相似度。在四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)和恩施實(shí)際系統(tǒng)中均驗(yàn)證了該方法能直觀、有效地表征等值模型的等值精度。該方法與等值建模理論相結(jié)合，進(jìn)一步提高了等值模型在工程上的應(yīng)用性。

水電機(jī)群；動(dòng)態(tài)等值；Prony分析法；量化指標(biāo)

0　引言

等值建模方法［1-3］在保留外部系統(tǒng)（等值系統(tǒng)）對(duì)研究系統(tǒng)（詳細(xì)系統(tǒng)）動(dòng)態(tài)影響的同時(shí)，對(duì)外部系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，將區(qū)域電網(wǎng)等值成若干臺(tái)發(fā)電機(jī)與負(fù)荷，從而有效地提升大電網(wǎng)仿真分析的效率，其理論得到廣泛研究并已應(yīng)用于實(shí)際工程中。

中小水電機(jī)群具有單機(jī)容量小，地理位置集中等特點(diǎn)，在一般的調(diào)度分析中往往當(dāng)作負(fù)的負(fù)荷來(lái)處理，但是其群集效應(yīng)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)影響不能忽略。因此，建立中小水電機(jī)群等值模型對(duì)提升區(qū)域電網(wǎng)仿真分析的可靠性具有積極的意義。文獻(xiàn)［4］對(duì)傳統(tǒng)同調(diào)等值方法中的參數(shù)聚合和網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)，提出了適用于中小水電機(jī)群的等值方法，文獻(xiàn)［5］提出了一種利用PMU多點(diǎn)擾動(dòng)數(shù)據(jù)作為辨識(shí)目標(biāo)函數(shù)與改進(jìn)PSO優(yōu)化算法的中小水電機(jī)群等效模型辨識(shí)方法。

目前，等值模型有效性判別的方法主要是目測(cè)法，即觀測(cè)對(duì)比等值前后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)曲線，該方法具有很大程度的主觀性［6］，且無(wú)法通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)判別，一定程度上限制了等值模型對(duì)于不同工況的適用性。文獻(xiàn)［7］通過(guò)分析等值前后系統(tǒng)功率靈敏度矩陣元素的誤差，得到等值模型的可信度量化值，然而實(shí)際電網(wǎng)機(jī)組數(shù)量眾多，要計(jì)算出系統(tǒng)的功率靈敏度矩陣十分復(fù)雜。

本文以中小水電機(jī)群等值模型為基礎(chǔ)，根據(jù)中小水電機(jī)群通過(guò)聯(lián)絡(luò)線動(dòng)態(tài)潮流對(duì)主網(wǎng)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)影響這一性質(zhì)，提出了評(píng)估等值模型有效性的若干指標(biāo)，并通過(guò)計(jì)算差值、Prony分解等手段對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行定量分析，最終計(jì)算得到等值模型有效性的量化值。算例分析結(jié)果驗(yàn)證了所提方法是可行的，并進(jìn)一步分析了本文所提的量化評(píng)估方法在等值計(jì)算過(guò)程中的應(yīng)用。

1　等值模型有效性評(píng)估內(nèi)容

評(píng)估等值模型是否有效通常從等值前后的靜態(tài)潮流、暫態(tài)過(guò)程、振蕩方式是否一致這三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行。實(shí)際上，動(dòng)態(tài)過(guò)程中的各狀態(tài)量與系統(tǒng)內(nèi)的傳輸功率有著密不可分的關(guān)系。水電機(jī)群往往是連入各220 kV母線后再匯集至500 kV母線上，并通過(guò)聯(lián)絡(luò)線與主網(wǎng)連接，水電機(jī)群對(duì)主網(wǎng)的動(dòng)態(tài)影響均反映在聯(lián)絡(luò)線的動(dòng)態(tài)潮流上。因此，利用聯(lián)絡(luò)線的信息能有效地校核等值模型的有效性。目前，采用參數(shù)辨識(shí)的動(dòng)態(tài)等值法［8，9］根據(jù)的就是這一原理。

1.1靜態(tài)相似度評(píng)估內(nèi)容

靜態(tài)潮流指的是正常運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)的功率分布情況、節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流等。在本文中，靜態(tài)相似度評(píng)估內(nèi)容主要包括：①聯(lián)絡(luò)線上的有功功率與無(wú)功功率穩(wěn)態(tài)值；②聯(lián)絡(luò)線兩端母線的電壓、相角穩(wěn)態(tài)值。

1.2暫態(tài)相似度評(píng)估內(nèi)容

系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程主要由不平衡功率造成，水電機(jī)群整體的暫態(tài)特性可以由聯(lián)絡(luò)線的功率波動(dòng)體現(xiàn)。因此，暫態(tài)相似度評(píng)估的內(nèi)容主要包括：①有功功率波動(dòng)的幅值、頻率、阻尼；②無(wú)功功率波動(dòng)的幅值、頻率、阻尼。

1.3振蕩相似度評(píng)估

系統(tǒng)振蕩有局部振蕩、區(qū)間振蕩等多種形式。文獻(xiàn)［10］表明，水電機(jī)群內(nèi)部的振蕩會(huì)誘發(fā)主網(wǎng)的強(qiáng)迫振蕩，這一特性經(jīng)等值后便無(wú)法體現(xiàn)。整個(gè)水電機(jī)群與主網(wǎng)間的區(qū)間振蕩模式則與聯(lián)絡(luò)線潮流和系統(tǒng)阻尼有關(guān)［11，12］，在靜態(tài)、暫態(tài)相似度評(píng)估內(nèi)容中已涉及。因此，本文提出的方法不將振蕩相似度納入評(píng)估體系。

等值模型有效性的評(píng)估指標(biāo)如表1所示。

表1　等值模型有效性評(píng)估指標(biāo)

2　等值模型有效性評(píng)估指標(biāo)量化方法

2.1靜態(tài)相似度指標(biāo)的量化

由于靜態(tài)數(shù)據(jù)均是確定的值，靜態(tài)指標(biāo)的量化只需要計(jì)算等值前后狀態(tài)量穩(wěn)態(tài)值的誤差即可。

有功誤差為

式中，Pde是詳細(xì)系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線上的有功功率穩(wěn)態(tài)值；Peq是等值系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線上的有功功率穩(wěn)態(tài)值。

聯(lián)絡(luò)線兩端各對(duì)應(yīng)一條母線，母線的電壓、相位穩(wěn)態(tài)誤差選兩條母線中誤差的較大值。

靜態(tài)相似度則通過(guò)賦予各誤差值相應(yīng)的權(quán)重后加權(quán)得到。此處的權(quán)重設(shè)定沒(méi)有實(shí)際的物理意義，是為了更直觀地體現(xiàn)等值模型的有效性。

式中，σs為靜態(tài)相似度，越接近于1表示等值前后的靜態(tài)潮流越相似；w為靜態(tài)誤差ε對(duì)應(yīng)的權(quán)重，本文中各穩(wěn)態(tài)誤差的權(quán)重均設(shè)為0.25。

2.2暫態(tài)相似度指標(biāo)的量化

暫態(tài)過(guò)程往往是一條振蕩衰減的波形，其量化無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的加減方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，需要對(duì)暫態(tài)過(guò)程中的特征量進(jìn)行提取。Prony分析法［13，14］能夠直接求得信號(hào)中的頻率、幅值、衰減系數(shù)，計(jì)算量小，目前已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的暫態(tài)分析和低頻振蕩分析。

式中，p為分解的正弦個(gè)數(shù)，Ai為幅值，θi為相位，ai為衰減因子，fi為振蕩頻率，Δt代表采樣間隔。

然后通過(guò)最小二乘法使模擬信號(hào)向真實(shí)信號(hào)逼近，求解出參數(shù)四元組（Ai，θi，ai，fi）。

下面以暫態(tài)過(guò)程中的振蕩幅值參數(shù)為例介紹有效性指標(biāo)的量化方法。對(duì)暫態(tài)過(guò)程的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行Prony變換，得到一組不同振蕩模式下的幅值量，按從大到小排序后，得到幅值向量A。

同時(shí)，每一個(gè)振蕩模式即一幅值量對(duì)應(yīng)一個(gè)能量數(shù)值。

由于等值前后，系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程比較接近，在Prony分解的正弦個(gè)數(shù)p相同的情況下，等值前后暫態(tài)信號(hào)經(jīng)Prony變換得到的振蕩模式個(gè)數(shù)也相同，只是幅值和能量略微有差異。令等值后暫態(tài)信號(hào)經(jīng)Prony變換得到的幅值向量和能量向量為

則等值模型幅值相似度的計(jì)算公式為

頻率指標(biāo)和阻尼指標(biāo)的量化方法同幅值的類似，計(jì)算公式為

有功相似度與無(wú)功相似度為

暫態(tài)相似度為

本文中wPA、wPf、wPD、wQA、wQf、wQD均取1/3，wP、wQ取1/2。

3　算例分析

3.1算例一

對(duì)簡(jiǎn)單的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)進(jìn)行分析，等值后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，等值方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)［4］，此處不再贅述。

圖1　四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)等值結(jié)構(gòu)示意

對(duì)比等值前后BUS1、BUS2的電壓、相角和聯(lián)絡(luò)線上的有功、無(wú)功值，結(jié)果如表2所示。

表2　系統(tǒng)等值前后狀態(tài)量對(duì)比（p.u.）

在線路 L1處設(shè)置兩相短路故障，發(fā)生時(shí)間0.1 s，持續(xù)時(shí)間0.1 s，得到等值前后聯(lián)絡(luò)線上的功率波動(dòng)情況，如圖2所示。

圖2　等值前后聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)情況

根據(jù)式（1）～（5）以及表2數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到等值模型的靜態(tài)相似度。對(duì)圖2中的信號(hào)進(jìn)行Prony變換并根據(jù)式（13）～（18）可計(jì)算出等值名的暫態(tài)相似度。需要注意的是，由于設(shè)置的故障在0.2 s消失，圖2中0～0.2 s時(shí)刻波形不能用來(lái)反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)元件的一般特性，Prony分析應(yīng)從0.2 s時(shí)刻開(kāi)始。評(píng)估結(jié)果如表3所示。

表3　四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)等值有效性量化評(píng)估結(jié)果

表3中的數(shù)據(jù)表明：本文所提的方法能有效地對(duì)等值前后靜態(tài)與暫態(tài)情況下聯(lián)絡(luò)線的狀態(tài)量進(jìn)行量化，從而對(duì)等值模型有效性進(jìn)行客觀地評(píng)估。評(píng)估結(jié)果表明，等值模型在靜態(tài)、暫態(tài)方面均有較高的精度，也暴露出基于同調(diào)法的等值模型無(wú)功等值精度稍顯不足的問(wèn)題。

3.2算例二

算例二以湖北省電網(wǎng)為研究對(duì)象，對(duì)恩施地區(qū)的水電機(jī)群進(jìn)行等值。恩施境內(nèi)含中小水電站28座，機(jī)組89臺(tái)，總裝機(jī)容量1 330 MW，這些水電站經(jīng)220 kV電壓等級(jí)網(wǎng)接入恩施220 kV后通過(guò)500 kV恩漁線與湖北主網(wǎng)相連。對(duì)恩施水電機(jī)群等值后的系統(tǒng)如圖3所示。

圖3　恩施等值區(qū)域結(jié)構(gòu)示意

當(dāng)運(yùn)行方式發(fā)生改變后，等值模型采用運(yùn)行方式變化前的等值參數(shù)會(huì)產(chǎn)生一定誤差，設(shè)定對(duì)比分析的運(yùn)行方式如表4所示。

表4　不同運(yùn)行方式方案

在PSASP中仿真對(duì)比分析方式一、方式二及等值系統(tǒng)的靜態(tài)與暫態(tài)過(guò)程，故障均設(shè)為宜興I側(cè)抗發(fā)生三相金屬短路故障，故障在1 s時(shí)發(fā)生，持續(xù)時(shí)間10 s。靜態(tài)結(jié)果如表5所示，暫態(tài)過(guò)程如圖4、5所示。

表5　不同運(yùn)行方式與等值系統(tǒng)的靜態(tài)潮流（p.u.）

圖4　不同運(yùn)行方式與等值系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)線有功波動(dòng)對(duì)比

圖5　不同運(yùn)行方式與等值系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)線無(wú)功波動(dòng)對(duì)比

用本文提出的量化方法分別評(píng)估等值模型動(dòng)態(tài)過(guò)程相對(duì)于兩種運(yùn)行方式的靜、暫態(tài)相似度，結(jié)果如表6所示。

表6　恩施電網(wǎng)等值模型有效性評(píng)估結(jié)果（p.u.）

根據(jù)表6數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)水電機(jī)群運(yùn)行方式發(fā)生變化時(shí)，等值模型參數(shù)采用之前的參數(shù)時(shí)，等值精度明顯下降，重新等值后，等值模型仍舊能保持較高的精度水平。

4　量化評(píng)估在等值計(jì)算中的應(yīng)用分析

目前，對(duì)于中小水電機(jī)群的等值往往采用基于離線數(shù)據(jù)的同調(diào)等值法，其等值往往也是針對(duì)特定的運(yùn)行工況。由于單臺(tái)水電機(jī)組啟?；騿螚l線路檢修時(shí)對(duì)主網(wǎng)影響較小，無(wú)需頻繁地對(duì)水電機(jī)群重新等值，只有當(dāng)運(yùn)行方式變化較大時(shí)，才需要更新等值模型的參數(shù)。然而基于目測(cè)法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)即具有主觀性，且無(wú)法實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別，難以清晰地對(duì)模型重新等值的界限進(jìn)行劃定。

采用量化評(píng)估方法后，將仿真潮流數(shù)據(jù)與實(shí)際潮流數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，并根據(jù)仿真精度的要求，對(duì)評(píng)估體系中的二級(jí)指標(biāo)或三級(jí)指標(biāo)設(shè)定相應(yīng)的相似度閾值γmax，重新等值的約束條件設(shè)定為

式中，σi為指標(biāo)的相似度；γi.max為指標(biāo)的閾值。

5　結(jié)論

提出了一套較為完整的中小水電機(jī)群等值模型有效性量化評(píng)估體系，該方法以聯(lián)絡(luò)線動(dòng)態(tài)潮流數(shù)據(jù)為變量，用聯(lián)絡(luò)線功率及兩端母線電壓、相角靜態(tài)誤差表征等值模型的靜態(tài)相似度，用聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)特征量表征等值模型的暫態(tài)相似度，從而對(duì)等值模型的有效性進(jìn)行客觀評(píng)估。通過(guò)在四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)中的仿真驗(yàn)證了該方法的可行性，在恩施實(shí)際電網(wǎng)中仿真表明該方法能有效判別等值模型參數(shù)與實(shí)際工況的匹配度。該方法對(duì)于提高等值模型在工程上的應(yīng)用性具有積極的意義。

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（責(zé)任編輯高瑜）

烏東德水電站主體工程全面開(kāi)工建設(shè)

2015年12月24日，我國(guó)現(xiàn)已核準(zhǔn)建設(shè)的第三大水電站、世界已建和在建的第七大水電站——金沙江烏東德水電站主體工程正式全面開(kāi)工建設(shè)，預(yù)計(jì)于2020 年實(shí)現(xiàn)首批機(jī)組投產(chǎn)發(fā)電，電站建成后每年可向華中、華東、廣東和川滇兩地貢獻(xiàn)389.1億kW·h 清潔水電。

作為金沙江下游四個(gè)梯級(jí)電站的第一級(jí)，烏東德水電站經(jīng)過(guò)十余年科研、勘測(cè)、設(shè)計(jì)和五年多的精心籌備。24日，中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)公司在工程現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了施工動(dòng)員。來(lái)自長(zhǎng)江設(shè)計(jì)院、葛洲壩集團(tuán)、中國(guó)水利水電第六工程局、中國(guó)電建集團(tuán)西北咨詢公司等設(shè)計(jì)、施工、監(jiān)理單位的1.6萬(wàn)余名建設(shè)者將投入到工程建設(shè)中。工程動(dòng)態(tài)總投資超過(guò)1 000億元。

烏東德水電站位于四川省會(huì)東縣和云南省祿勸縣交界處金沙江下游河道上，是我國(guó)實(shí)施“西電東送”戰(zhàn)略的骨干電源，是促進(jìn)國(guó)家能源結(jié)構(gòu)調(diào)整和節(jié)能減排的重大清潔能源項(xiàng)目。水庫(kù)正常蓄水位為975m，總庫(kù)容74.08億m3。電站壩頂高程988m，最大壩高270m。電站安裝12臺(tái)單機(jī)容量85萬(wàn)kW的水輪發(fā)電機(jī)組，裝機(jī)總?cè)萘? 020萬(wàn)kW，年發(fā)電量389.1億kW·h。

中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)公司董事長(zhǎng)盧純表示，烏東德水電站將開(kāi)展一系列技術(shù)和管理創(chuàng)新、克服一系列世界級(jí)難題，如在復(fù)雜地質(zhì)條件下建設(shè)大跨度高水頭拱壩，大型地下洞室群的開(kāi)挖和支護(hù)穩(wěn)定，單機(jī)容量百萬(wàn)千瓦級(jí)巨型機(jī)組的研發(fā)制造和安裝調(diào)試，都將促進(jìn)中國(guó)乃至世界水電在大水電、大機(jī)組，遠(yuǎn)距離高電壓輸電和自動(dòng)化、信息化、智能化等現(xiàn)代技術(shù)的創(chuàng)新運(yùn)用邁上新的臺(tái)階。

工程建成后，在滿足四川、云南兩省用電需求的同時(shí)外送華中電網(wǎng)、華東電網(wǎng)和廣東電網(wǎng)，可替代當(dāng)?shù)鼗剂鲜褂茫A(yù)計(jì)每年可節(jié)省標(biāo)煤1 220萬(wàn)t，同時(shí)減少排放CO23 050 萬(wàn)t、SO210.4 萬(wàn)t，減少大氣污染。同時(shí)，電站建設(shè)還將提升下游防洪標(biāo)準(zhǔn)、改善庫(kù)區(qū)通航條件、帶動(dòng)周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)揮重要作用。

（中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)公司）

A Quantitative Evaluation Method for Hydropower Generator Group Equivalent Model

ZHANG Yangfan，LIU Dichen，GAO Fan，ZHU Zheng
（College of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，Hubei，China）

The building of an equivalent model for small and medium-sized hydropower generator group is a practical method for the dynamic analysis of electricity grid with hydropower stations，but it is obviously subjective to evaluate the effectiveness of equivalent model by contrasting dynamic curves between detailed system and equivalent system through visual way.A quantitative evaluation method to evaluate model effectiveness based on state quantity of tie line is presented，in which，the steady-state similarity is computed by the weighted calculation of equivalent error of power through tie line and the voltage and phase angle of bus at both ends of tie line，and the transient similarity of the model is obtained by weighted calculating the characteristic quantity of power fluctuation in tie line extracted by the Prony analysis method and the power amount.The simulation results in a 4-gen system and Enshi actual system prove that the method can directly and effectively characterize equivalent accuracy of equivalent model.The method combines with equivalent modeling theory and can further improve the applicability of equivalent model in engineering.

hydropower generator group；dynamic equivalent；Prony analysis；quantitative index

TM312

A

0559-9342（2016）02-0075-05

2015-08-15

國(guó)家電網(wǎng)公司重點(diǎn)科技項(xiàng)目（52153813020D）

章楊帆（1990—），男，江西鷹潭人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全穩(wěn)定分析與控制.