出租車營運(yùn)利潤分配最優(yōu)模型研究

張洋，趙思雨，王旭，羅穎

(中國傳媒大學(xué) 理學(xué)院，北京 100024)

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出租車營運(yùn)利潤分配最優(yōu)模型研究

張洋，趙思雨，王旭，羅穎

(中國傳媒大學(xué) 理學(xué)院，北京 100024)

城市客運(yùn)出租車作為城市公共交通的重要組成部分，合理的出租車定價(jià)對于緩解城市交通壓力，減少出行延誤，優(yōu)化資源配置有著重要意義。本文研究目的是在協(xié)調(diào)城市發(fā)展，居民消費(fèi)，司機(jī)收益三方面的情況下給出較為合理的出租車定價(jià)模型，得出出租車最佳擁有量。這對于出租車自身發(fā)展及人民更好的出行都有著重要意義。

出租車；定價(jià)模型；出租車擁有量

1　引言

2013年4月，北京市出臺(tái)《關(guān)于加強(qiáng)出租汽車管理提高運(yùn)營服務(wù)水平的意見》，5月，召開出租車調(diào)整價(jià)格聽證會(huì)，7月北京市出租車調(diào)價(jià)后起步價(jià)為13元，計(jì)程價(jià)格為每公里2.3元。早晚高峰時(shí)段，低速等候費(fèi)每5分鐘按兩公里收費(fèi)。隨著此次北京市出租車收費(fèi)改革，北京市出租車合理定價(jià)問題再次備受關(guān)注。城市客運(yùn)出租車作為城市公共交通的重要組成部分，合理的出租車定價(jià)對于緩解城市交通壓力，減少出行延誤，優(yōu)化資源配置有著重要意義。因此，出租車定價(jià)問題是關(guān)乎城市發(fā)展，居民生活的重要課題。

城市客運(yùn)出租車的定價(jià)與城市的總體發(fā)展水平，出租車市場的供求關(guān)系，及城市居民的消費(fèi)水平，出租車司機(jī)的收益都有著密切關(guān)系。因此，出租車定價(jià)是一個(gè)受多方面因素影響的決策問題。出租車的價(jià)格是否合理與出租車的客運(yùn)量相關(guān)。合理的出租車定價(jià)需保證出租車的分擔(dān)率在一定比例范圍內(nèi)。如分擔(dān)率過高則會(huì)造成其他公共交通資源的浪費(fèi)，同時(shí)由于出租車的高價(jià)格造成社會(huì)總成本的增加。如分擔(dān)率過低，則不能滿足人們出行的需要，造成“打車難”問題。合理的出租車分擔(dān)率與出租車數(shù)量相關(guān)。故本文在研究出租車合理定價(jià)的同時(shí)，也旨在找出出租車合理數(shù)量，在此前提下得出出租車的合理定價(jià)。

本文研究目的是在協(xié)調(diào)城市發(fā)展，居民消費(fèi)，司機(jī)收益三方面的情況下給出較為合理的出租車定價(jià)模型，得出出租車最佳擁有量。這對于出租車自身發(fā)展及人民更好的出行都有著重要意義。

2　文獻(xiàn)綜述

隨著經(jīng)濟(jì)的增長和城市人口的增加，出租車在城市交通系統(tǒng)發(fā)揮著越來越重要的作用。由于缺乏對出租車整個(gè)行業(yè)的把握和調(diào)查，國內(nèi)很多城市出現(xiàn)了出租車短缺或過飽和的情況，這不僅制約了出租車車行業(yè)的有序發(fā)展，并且使出租車資源得不到有效的利用。為了使城市出租車數(shù)量和城市的規(guī)模形成一個(gè)良好的匹配，國內(nèi)學(xué)者在出租車數(shù)量的確定方面做了很多研究。張爽【1】結(jié)合成都實(shí)例從不同角度選出供需平衡法和統(tǒng)計(jì)回歸法，并將統(tǒng)計(jì)回歸法改進(jìn)成為主成分回歸法，用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行了主成分分析和計(jì)算；最后采用了組合預(yù)測來測定成都市的出租車擁有量。統(tǒng)計(jì)的方法使出租車擁有量的計(jì)算更加科學(xué)，但在不同統(tǒng)計(jì)方法轉(zhuǎn)換和軟件的操作過程中，也增加了結(jié)果的誤差。黃琪【2】考慮到客流時(shí)間分布上的不均勻性，按客流量的大小將一天分成多個(gè)時(shí)考慮，同時(shí)兼顧(司機(jī))和(乘客)兩者的滿意度，在極小化經(jīng)營者一天的不滿意度的同時(shí)極小化消費(fèi)者不滿意度最大時(shí)的不滿意度，建立了一個(gè)確定城市出租車擁有量的多目標(biāo)規(guī)劃模型，來尋找更為合理出租車擁有量。但只考慮降低司機(jī)和消費(fèi)者的不滿意度來找出新的擁有量，忽略了城市交通系統(tǒng)承載能力、居民出行次數(shù)等社會(huì)性的因素，存在著不合理性。陸建【3】通過對城市居民和流動(dòng)人口出行特征與出租車運(yùn)營特征進(jìn)行了調(diào)查分析，提出了新的城市出租車擁有量的確定方法，并進(jìn)行了測算。該方法結(jié)合了出租車空駛率、有效里程數(shù)等參數(shù)和城市居民出行特征等參數(shù)對出租車的數(shù)量進(jìn)行了測算，簡便實(shí)用，考慮因素全面并且實(shí)用性強(qiáng)。本文出租車數(shù)量的確定方法也是基于該方法，采用問卷調(diào)查等方式獲取出租車和居民出行特征參數(shù)有關(guān)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行了整理和篩選，對北京市出租車數(shù)量進(jìn)行了預(yù)測，得到了合理的結(jié)果。

出租車行業(yè)的發(fā)展不僅與城市出租車的數(shù)量及規(guī)模有關(guān)，更與出租車的定價(jià)緊密相連。國內(nèi)學(xué)者在出租車定價(jià)方面做了一定的相關(guān)研究。楊芬娟[4]研究了出租車價(jià)格基礎(chǔ)理論，通過運(yùn)價(jià)構(gòu)成、運(yùn)價(jià)水平、定價(jià)影響因素、狹義運(yùn)輸成本做具體分析。其次依此分析常用定價(jià)模型及適用性，通過對出租車定價(jià)決定因素的分析，確定多目標(biāo)定價(jià)的必要性，進(jìn)而構(gòu)造出城市客運(yùn)出租車的多目標(biāo)定價(jià)模型，并對此模型求解。洪麟琳[5]首先對國內(nèi)外合乘的施行情況進(jìn)行了闡述和說明，在此基礎(chǔ)上從技術(shù)、社會(huì)和實(shí)際三個(gè)方面分析了在我國實(shí)施出租車合乘的可行性。對出租車定價(jià)的影響因素進(jìn)行論述，并闡述了出租車運(yùn)價(jià)水平分析原理，分析了哈爾濱市和深圳市出租車運(yùn)價(jià)水平的高低。其次，構(gòu)建了常規(guī)出租車定價(jià)模型、基于百分比分?jǐn)偤铣四Ｊ降某鲎廛嚩▋r(jià)模型和基于公平性分?jǐn)偤铣四Ｊ降某鲎廛嚩▋r(jià)模型，并運(yùn)用簡單算例對三種模型進(jìn)行比較，分析出租車駕駛員收益和乘客費(fèi)用的變化情況。提出考慮站點(diǎn)設(shè)置模式的出租車合乘定價(jià)模型，分析了設(shè)置出租車合乘站點(diǎn)的必要性，對出租車合乘類型和出租車合乘站點(diǎn)類型進(jìn)行劃分，分別建立考慮起點(diǎn)站設(shè)置模式的出租車合乘定價(jià)模型和考慮中間站設(shè)置模式的出租車合乘定價(jià)模型。張穎，陳贊[6]通過對出租車司機(jī)與乘客之間的博弈分析，指出出租車司機(jī)故意繞道行駛運(yùn)送乘客情況存在的可能性及原因，論證了出租車定價(jià)中設(shè)定合理起步價(jià)對出租車司機(jī)以最短路線運(yùn)送乘客的激勵(lì)作用。為有效規(guī)避出租車司機(jī)繞道行駛的道德風(fēng)險(xiǎn)行為發(fā)生，維護(hù)乘客的利益，進(jìn)一步設(shè)計(jì)了基于激勵(lì)約束機(jī)制的出租車定價(jià)機(jī)制，為出租車定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)立提供了理論依據(jù).

3　研究思路

3.1出租車擁有數(shù)量的計(jì)算

3.1.1相關(guān)定義

有效行駛：將出租車載客時(shí)的行駛狀態(tài)稱為有效行駛，相應(yīng)的行駛里程稱為有效行駛里程。

無效行駛：將出租車在未載客時(shí)的行駛狀態(tài)稱為無效行駛，相應(yīng)的行駛里程稱為無效行駛里程。

行駛總里程：一天中有效行駛里程與無效行駛里程之和。

平均運(yùn)營速度：出租車全天行駛總里程與運(yùn)營時(shí)間之比，平均運(yùn)營速度與出租車行駛速度以及駕駛員等客、休息時(shí)間的長短有關(guān)。

出租車平均空駛率：將一天中無效行駛里程與行駛總里程之比稱為空駛率。

平均有效車次載客人數(shù)：出租車在運(yùn)營中，平均每次有效行駛時(shí)所運(yùn)載的乘客數(shù)。

3.1.2出租車承擔(dān)居民的出行周轉(zhuǎn)量

出租車承擔(dān)的城市居民出行周轉(zhuǎn)量為：

W=R×T×D

(1)

式中，W為出租車承擔(dān)的城市居民出行周轉(zhuǎn)量(104人·km)；R居民人口總量(104人)；A為城市居民人均日出行次數(shù)(次)；T為城市居民出行方式結(jié)構(gòu)中出租車所占的比例，也就是出租車分擔(dān)率；D為城市居民日平均以出租車方式出行的距離(km)。

3.1.3全市出租車總有效行使里程

考慮到出租車在運(yùn)營過程中，每次有效行駛所運(yùn)載的乘客數(shù)不同。為完成客運(yùn)需求，全市出租車所必須的總有效行駛里程可用以下公式進(jìn)行計(jì)算：

(2)

式中：L營為全市出租車總有效行駛里程(104km)；S為城市居民乘坐出租車時(shí)平均有效車次載客人數(shù)(人)。

3.1.4出租車的擁有量

根據(jù)本文所定義的空駛率，其計(jì)算公式為：

(3)

(4)

公式(4) 是根據(jù)城市居民和流動(dòng)人口一日出行總量計(jì)算得到的出租車總量，其結(jié)果與全市出租車空駛率(K)有關(guān)。

但一般情況下，出租車的主要客源主要是集中在白天。夜間，居民和流動(dòng)人口的出行量將會(huì)大大減少。利用式(4)計(jì)算得到的出租車擁有量能滿足白天城市出租車的需求，而白天出租車需求量大大多于夜間，因此我們計(jì)算出來的出租車擁有量的數(shù)值，在理論上是可以滿足24小時(shí)城市對出租車的需求。

3.2出租車分擔(dān)率與擁有量的關(guān)系

3.2.1模型設(shè)定的合理性

本文研究的出租車分擔(dān)率，定義為出租車客運(yùn)量占總出行人數(shù)的比例。出租車的分擔(dān)率，能夠反映某一城市出租車行業(yè)的活躍程度，以及出租車運(yùn)輸在城市交通運(yùn)輸中的重要程度。出租車的擁有量在一定程度上能直觀地反映出，所在城市出租車行業(yè)的規(guī)模大小。本文進(jìn)行合理猜想，出租車行業(yè)規(guī)模越大其在整個(gè)交通運(yùn)輸中的活躍程度及相關(guān)影響力越大，出租車的分擔(dān)率與出租車的擁有量呈正相關(guān)。

綜合以上，在確定合理的出租車擁有量的前提下，本研究將針對出租車擁有量以及出租車分擔(dān)率的關(guān)系進(jìn)行探究。

3.2.2模型符號(hào)說明

T(m)=α·m+1

T—— 某城市出租車分擔(dān)率(%)；

m—— 某城市出租車擁有量占機(jī)動(dòng)車擁有量的比例(%)；

α—— 變量系數(shù)；

c—— 常數(shù)項(xiàng)。

3.2.3數(shù)據(jù)選取與數(shù)據(jù)來源

由于本研究是針對北京市進(jìn)行的，因此根據(jù)北京市的具體情況，對全國36個(gè)主要城市相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。以出租車分擔(dān)率為依據(jù)，將城市進(jìn)行K-均值聚類分析，并綜合經(jīng)濟(jì)等綜合性指標(biāo)，最終選擇14個(gè)與北京市情況相似的主要城市數(shù)據(jù)進(jìn)行探究。

研究數(shù)據(jù)主要來源于《中國交通運(yùn)輸統(tǒng)計(jì)年鑒2010》、中國國家統(tǒng)計(jì)局—國家數(shù)據(jù)—主要城市數(shù)據(jù)以及網(wǎng)絡(luò)媒體新聞數(shù)據(jù)。

城市M(%)T(%)北京1.6667.118大連1.3795.660南京0.9855.594寧波0.2762.851合肥1.6796.216青島0.6654.666鄭州0.7155.150武漢1.5555.414

續(xù)表

圖1　出租車擁有量占機(jī)動(dòng)車擁有量比例

3.2.4模型擬合結(jié)果

變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差t檢驗(yàn)P值M2.1516620.3723275.7789660.0001C2.8801340.4380616.5747340.0000擬合優(yōu)度0.735662

本研究利用eviews軟件進(jìn)行擬合。模型檢驗(yàn)結(jié)果表明，M參數(shù)系數(shù)的t檢驗(yàn)值為5.778 大于臨界值，p值=0.0001小于0.05，說明其通過精確度為5%的顯著性檢驗(yàn)；模型的擬合優(yōu)度為73%，仍屬于可接受范圍內(nèi)。結(jié)合實(shí)際意義，該模型具有一定的合理性。

因此，出租車擁有量占機(jī)動(dòng)車擁有量的比例與出租車的分擔(dān)率有如下的關(guān)系：

T(m)=2.152m+2.880

由獲得的模型可見，出租車數(shù)量占比每增加一個(gè)百分比，出租車的分擔(dān)率就增加5.032%。出租車擁有量與出租車分擔(dān)率呈正相關(guān)關(guān)系，采用增加出租車擁有量的方法提升出租車分擔(dān)率，從而減輕道路運(yùn)輸壓力是合理的。

3.3出租車定價(jià)調(diào)整方案

3.3.1目標(biāo)函數(shù)

(1)乘客出租車出行成本最小

乘客作為出租車的消費(fèi)者，其滿意度在出租車的定價(jià)調(diào)整中是不容忽視的因素。過高的定價(jià)，提高了乘客的出行成本。潛在的出租車消費(fèi)者在選擇出行方式時(shí)則會(huì)更傾向于駕車，從而增加城市的交通壓力，不利于城市交通建設(shè)。而過低的定價(jià)，則更易造成供小于求的情況，導(dǎo)致“打車難”等問題的產(chǎn)生。因此，本研究為提升乘客的滿意度，將乘客出租車出行成本最小作為目標(biāo)之一。

乘客日均總出行成本C，表示該城市每日所有人口的出租車消費(fèi)支出。根據(jù)出租車定價(jià)及人均出行距離及人口日均總出行次數(shù)，乘客日均總出行成本的表達(dá)式為：

C=P×T(m)%×(V0+(D-D0)×V1)

符號(hào)說明：

C——乘客日均總出行成本；

T(m)——為出租車分擔(dān)率，即關(guān)于出租車擁有量占比的函數(shù)，即3.2.4的模型擬合結(jié)果；

P——城市人口日均總出行次數(shù)(萬人次/日)；

m——出租車擁有量占機(jī)動(dòng)車擁有量的比例(%)；

V0——出租車起步價(jià)(元)；

V1——出租車超里程單價(jià)(公里/元)；

D——出租車出行者的平均距離，且D0>D(公里)；

D0——出租車起步里程(公里)。

因此乘客出租車出行廣義滿意度最小化函數(shù)：

minC=P×T(m)×(V0+(D-D0)×V1)

(2)司機(jī)收益最大化

司機(jī)的收益為司機(jī)的總收入減去總成本?？偸杖爰礊槌丝椭Ц兜目們r(jià)，總成本包括固定成本F固和變動(dòng)成本F變兩部分。其中，固定成本包括司機(jī)每天交的份子錢F份子(此處的份子錢指純份子錢，即已經(jīng)減去了工資)以及司機(jī)每天需要自己承擔(dān)的保險(xiǎn)費(fèi)F保險(xiǎn)。變動(dòng)成本F變包括每天的燃料費(fèi)F燃維修費(fèi)F維以及保養(yǎng)費(fèi)F保養(yǎng)。則司機(jī)每天需要支付的固定成本和變動(dòng)成本是：

F固=F份子+F保險(xiǎn)

F變=F燃+F維+F保養(yǎng)

以天為單位，則出租車每天的燃料費(fèi)為：

F燃=L營×h×k

其中，

L營——出租車每天的營運(yùn)里程(公里)；

h——出租車每公里耗油量(升/公里)；

k——油價(jià)(元/升)。

則司機(jī)收益Z最大化函數(shù)為：

maxZ=P*T(m)*{V0+(D-D0)*V1

(3)社會(huì)總成本最小化

出租車作為公共交通的一種客運(yùn)方式，首要的意義應(yīng)該是更好的為城市居民服務(wù)，使居民的受益最大，因此我們提出了社會(huì)總成本最小化的目標(biāo)。

城市客運(yùn)出租車的社會(huì)總成本主要包括居民出行的總費(fèi)用、出租車運(yùn)營的總成本以及其對環(huán)境影響的耗費(fèi)。為了描述出租車運(yùn)營對環(huán)境的影響，我們引入出租車運(yùn)營對環(huán)境耗費(fèi)的系數(shù)n，n為出租車運(yùn)營每公里對環(huán)境的耗費(fèi)。

因此，社會(huì)總成本最小化可以表示為：

minU=居民的總出行費(fèi)用+出租車的運(yùn)營總成本+對環(huán)境的耗費(fèi)=

式中，n—出租車營運(yùn)每公里對環(huán)境的耗費(fèi)(元/公里)；

U——社會(huì)總成本。

3.3.2約束條件

(1)出租車分擔(dān)率

出租車的分擔(dān)率對于城市交通具有一定的影響，該指標(biāo)并非越高越有利。為避免出租車分擔(dān)率不合理導(dǎo)致的交通運(yùn)輸發(fā)展不均衡，根據(jù)全國主要城市出租車分擔(dān)率的最大值及最小值，本研究對出租車分擔(dān)率做出以下限制：

2.3%

即：

2.3%<2.152m+2.88<20%

(2)起步價(jià)，起步里程，超過起步里程的單價(jià)

起步價(jià)，起步里程，超過起步里程的單價(jià)都是有一定的范圍的，各城市的出租車定價(jià)都不會(huì)偏離這個(gè)范圍。將所發(fā)問卷的數(shù)據(jù)錄入excel中并對其進(jìn)行匯總分析，由消費(fèi)者對起步價(jià)的滿意度可知(選取的滿意度得分介于1.5到4.5之間)：

10≤V0≤16

城市出租車的起步里程主要分布在2公里至5公里之間，所以出租車的起步里程約束范圍是：

2≤D0≤5

城市出租車的超過起步里程的單價(jià)介于1.75元/公里到3元/公里之間，其中1.75元/公里 為全國32個(gè)城市的平均單價(jià)；全國最高單價(jià)為廣州2.6元/公里，但北京作為首都城市，單價(jià)不應(yīng)只限制于低于廣州的范圍，根據(jù)對消費(fèi)者的調(diào)查和了解，每公里3元以內(nèi)的單價(jià)都是可以被接受的。所以我們將單價(jià)的約束范圍確定如下：

1.75≤V1≤3

4　數(shù)據(jù)收集與分析

根據(jù)論文所需數(shù)據(jù)，我研究小組于2014年一月至2014年4月期間在北京地區(qū)對出租車消費(fèi)者和出租車司機(jī)進(jìn)行了問卷調(diào)查，消費(fèi)者問卷詳見附錄1、司機(jī)問卷詳見附錄2。共收回消費(fèi)者問卷148份。司機(jī)問卷是對21家不同公司的司機(jī)進(jìn)行的調(diào)查，收回21份司機(jī)問卷，發(fā)現(xiàn)21位司機(jī)所給數(shù)據(jù)大致相同，差異不明顯，可知各公司司機(jī)的費(fèi)用和成本相差無幾，若各公司成本相差過大將會(huì)引起司機(jī)由高成本公司大量流失至低成本公司，現(xiàn)實(shí)中并無此現(xiàn)象出現(xiàn)，故而各公司所收費(fèi)用，即各公司司機(jī)成本相差不大，用我小組所得的21份小樣本數(shù)據(jù)仍可代表整體。根據(jù)問卷所得數(shù)據(jù)，我小組對其進(jìn)行整理和分析，使之成為我們所需要的數(shù)據(jù)。

多目標(biāo)出租車定價(jià)問題是一個(gè)最優(yōu)化問題，要找到最優(yōu)解，必須保證所有參數(shù)的準(zhǔn)確性，下面對論文中涉及到的重要參數(shù)的確定進(jìn)行分析。

1)出租車平均有效載客人數(shù)：

本論文所需數(shù)據(jù)的來源一部分來源于官方網(wǎng)站，如交通局網(wǎng)站，另一部分則采用設(shè)計(jì)問卷的方式對每位出租車司機(jī)的平均有效載客次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，一共收集到21份來自出租車司機(jī)的有效問卷，這二十一輛出租車分別來自北方、首汽、雙環(huán)等不同的出租車運(yùn)營公司。我們根據(jù)司機(jī)對平均每次載客人數(shù)范圍的回答，確定單個(gè)出租車平均有效載客人數(shù)后求平均，最終計(jì)算出的結(jié)果為1.882人/次。

2)居民日平均出行次數(shù)：

首先，我們對居民出行次數(shù)進(jìn)行了預(yù)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)周末出行和工作日的出行次數(shù)有著明顯的不同。工作日居民出行主要與上下班和辦理工作上的業(yè)務(wù)有關(guān)，周末兩日的出行會(huì)少于工作日，因?yàn)榫用癯鲂兄饕怯瓮?、聚?huì)等，有一部分居民會(huì)選擇在周末休息、進(jìn)行調(diào)整，也從很大程度上減少了每日的平均出行。鑒于這一點(diǎn)，我們將居民日出行次數(shù)進(jìn)行了劃分，分為工作日和周末。在具體的計(jì)算中，我們將居民對出行次數(shù)的回答劃分了三個(gè)范圍：1～2次，2～4次，4～6次。這樣劃分主要考慮到往返的情況，根據(jù)篩選出來的有效問卷，居民在工作日均有出行，所以假設(shè)是工作日居民至少有一次出行。在計(jì)算最終日平均出行次數(shù)時(shí)，我們用加權(quán)平均數(shù)的方法對工作日和周末的平均出行次數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，得出了最終的結(jié)果2.074次/人。

3)空載率：

為更加準(zhǔn)確地確定北京市出租車的空載率，我們于2014年1月份對空載率進(jìn)行了實(shí)地考察記載。小組人員于街頭分四個(gè)時(shí)間段、每個(gè)階段半小時(shí)的頻率對已載客的出租車和空載的出租車進(jìn)行計(jì)數(shù)，四個(gè)時(shí)間段分別為：早高峰的8：30～9：00、中午的11：30～12：00、下午的14：00～14：30、晚高峰的18：00～18：30。分別在大望路和青年路南路口兩條路進(jìn)行計(jì)數(shù)。根據(jù)所得數(shù)據(jù)，按比例進(jìn)行加權(quán)后得出平均空載率為27.84%。

4)城市居民日平均以出租車方式出行的距離(km)：

為計(jì)算城市居民日平均以出租車方式出行的距離，我們在問卷中涉及這一問題，根據(jù)所收回問卷中消費(fèi)者的有效數(shù)據(jù)顯示，共有145名消費(fèi)者回答這一問題，將其所給金額，按照北京市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行折算，將金額折算成公里數(shù)，這里不考慮道路擁堵的情況。之后將里程數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的算術(shù)平均求得城市居民日平均以出租車方式出行的距離，其值為13.0471km/天(其實(shí)這里計(jì)算所得的是消費(fèi)者所給出的每次出租車行駛的距離，需要考慮是否要將其調(diào)整為二倍)。

5)出租車運(yùn)營每公里對環(huán)境的耗費(fèi)(元/公里)

為了描述出租車運(yùn)營的社會(huì)總成本，我們考慮出租車運(yùn)營對環(huán)境的影響，引入出租車運(yùn)營對環(huán)境耗費(fèi)的系數(shù)，該系數(shù)為出租車運(yùn)營時(shí)每公里對環(huán)境的耗費(fèi)。參考出租車對環(huán)境消耗的相關(guān)研究，我們得出出租車運(yùn)營對環(huán)境的消耗系數(shù)為0.04。

6)出租車擁有量占機(jī)動(dòng)車擁有量的比例(%)

m為出租車擁有量占機(jī)動(dòng)車擁有量的比例，根據(jù)出租車擁有量模型計(jì)算得到的北京出租車擁有量數(shù)據(jù)n。查詢相關(guān)新聞資料，獲得北京2013年的機(jī)動(dòng)車擁有量為543.7萬。將n除以北京市機(jī)動(dòng)車擁有量，即為出租車擁有量占機(jī)動(dòng)車擁有量的比例。

7)出租車每公里耗油量(升/公里)

為了獲得出租車每公里的耗油量，在調(diào)查出租車司機(jī)的問卷中涉及了此問題，一共收集到21份來自出租車司機(jī)的有效問卷，對各位司機(jī)的百公里耗油量求平均即求得出租車百公里的耗油量，在此基礎(chǔ)上換算單位即可知出租車每公里的耗油量。

8)出租車每天的營運(yùn)里程(公里)

在計(jì)算司機(jī)日平均有效行駛里程時(shí)，我們在問卷里設(shè)計(jì)了相應(yīng)的問題，然后剔除了不合理數(shù)據(jù)得到了可以使用的數(shù)據(jù)，根據(jù)司機(jī)回答問題的范圍確定區(qū)間，取區(qū)間中間值作為每個(gè)參與回答司機(jī)的日平均有效行駛里程數(shù)，在對司機(jī)進(jìn)行求平均，得到了最終結(jié)果253.6km/d。

9)固定成本和變動(dòng)成本(元)

出租車的成本分為固定成本和變動(dòng)成本兩部分，其中固定成本包括司機(jī)每天交的份子錢以及司機(jī)每天需要自己承擔(dān)的保險(xiǎn)費(fèi)，變動(dòng)成本包括每天的燃料費(fèi)、維修費(fèi)以及保養(yǎng)費(fèi)。為調(diào)查這些數(shù)據(jù)，出租車司機(jī)的調(diào)查問卷中涉及份子錢(元/月)，維修費(fèi)(元/月)、保養(yǎng)費(fèi)(元/月)以及司機(jī)交納的保險(xiǎn)費(fèi)(元/年)等問題。對每位司機(jī)的費(fèi)用求平均即可求得相應(yīng)的各項(xiàng)成本，再將各項(xiàng)成本除以相應(yīng)的時(shí)間即為每天的成本。每天的燃料費(fèi)為出租車每天的營運(yùn)里程(公里)乘以每公里耗油量(升/公里)乘以當(dāng)今的油價(jià)(升/元)。

5　模型求解

5.1出租車擁有量模型

將公式4中涉及的變量值帶入進(jìn)行計(jì)算，最終得出的結(jié)果為8.4158萬輛。計(jì)算公式中考慮了居民出行次數(shù)、出行里程數(shù)、城市人口總量、司機(jī)有效行駛里程數(shù)等諸多因素，將實(shí)際運(yùn)營情況與居民出行情況相結(jié)合，真實(shí)的反應(yīng)了城市對出租車的需求，和現(xiàn)有的數(shù)據(jù)相比，能更好的實(shí)現(xiàn)出租車的供求平衡。

5.2出租車定價(jià)調(diào)整模型

本研究將乘客支出最小化、司機(jī)利潤最大化、社會(huì)總成本最小化，作為三個(gè)目標(biāo)，按目標(biāo)權(quán)重將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型進(jìn)行求解。

本文采用層次分析的方法確定多目標(biāo)模型各目標(biāo)的比例系數(shù)。根據(jù)本文研究的最主要目標(biāo)是減少出租車對社會(huì)成本的消耗，司機(jī)利最大化作為第二目標(biāo)，乘客支出最小化作為第三目標(biāo)，分別需要確定的權(quán)重系數(shù)為a1、a2、a3，故而構(gòu)造的判斷矩陣為

由此判斷矩陣計(jì)算出的比例系數(shù)為a1=0.6921、a2=0.2307、a3=0.0769。

之后分別對V0、D0、V1進(jìn)行上下限約束。將調(diào)整后的擁有量、根據(jù)擁有量計(jì)算得到的分擔(dān)率以及其他匯總數(shù)據(jù)帶入多目標(biāo)規(guī)劃模型采用Excel軟件中“規(guī)劃求解”這一功能實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)規(guī)劃模型的求解(具體操作步驟及Excel文件詳見附錄)。

最終多目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)結(jié)果為：V0=13、D0=3.5、V1=3

起步價(jià)13元未有調(diào)整，起步里程約為3.5km比現(xiàn)在的3km起步里程多出0.5km，而超出起步里程每公里單價(jià)則由現(xiàn)在的2.3元調(diào)整為3元。根據(jù)不同的定價(jià)，分別計(jì)算得到調(diào)整定價(jià)前后的乘客出行成本、司機(jī)利潤以及社會(huì)成本，三者的變化如下表所示：

調(diào)整前調(diào)整后變化率乘客出行成本5767.8110056648.61945515.27%司機(jī)利潤3302.4569374183.26538726.67%社會(huì)成本8274.5785489155.38699810.64%

由表格可見，基于調(diào)整后的出租車擁有量8.4萬，計(jì)算得到全新定價(jià)后，三者都不同程度地增大。其中司機(jī)利潤變化率最大，為26.67%。而乘客出行成本與社會(huì)總成本變化率則較低，分別為15.27%、10.64%。

調(diào)整定價(jià)，令司機(jī)利潤的顯著提升，能夠增強(qiáng)司機(jī)的服務(wù)積極性；增加出租車擁有量，從而令出租車在所有交通運(yùn)輸方式中的運(yùn)輸量分擔(dān)率上升。綜合各方因素分析，司機(jī)服務(wù)積極性的提升以及出租車分擔(dān)率的上升，能夠在一定程度上緩解乘客普遍反映的 “打車難”問題。由于有效提升了乘客的消費(fèi)體驗(yàn)，同時(shí)乘客出行成本的增長率15.27%仍屬于較為合理的范圍內(nèi)，將會(huì)吸引更多的城市居民選擇出租車作為交通出行方式。雖然出租車行業(yè)造成的社會(huì)成本有所增長，但城市居民出行方式傾向的變化，將減少居民自駕出行的人數(shù)，從而降低居民機(jī)動(dòng)車對環(huán)境造成的負(fù)面影響。

從城市整體建設(shè)方面來看，該定價(jià)調(diào)整方案，能夠有效促進(jìn)出租車行業(yè)的發(fā)展，提升居民出行質(zhì)量，同時(shí)有助于改善城市生態(tài)環(huán)境。因此，該定價(jià)調(diào)整模型較為合理，調(diào)整后的出租車擁有量以及定價(jià)能夠作為北京市相關(guān)政策制定的科學(xué)參考依據(jù)。

6　研究結(jié)論

針對北京市“打車難”問題，本項(xiàng)目使用出租車擁有量模型、出租車分擔(dān)率模型和多目標(biāo)定價(jià)模型對出租車數(shù)量和定價(jià)進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整方案為：

調(diào)整前調(diào)整后出租車數(shù)量(萬)6.668.42起步價(jià)(元)1313起步公里數(shù)(公里)33.5超起步里程每公里單價(jià)(元/公里)2.33

根據(jù)調(diào)整后的數(shù)據(jù)，綜合分析了消費(fèi)者、司機(jī)、社會(huì)影響三方面，發(fā)現(xiàn)調(diào)整后消費(fèi)者的消費(fèi)體驗(yàn)將得到提升；司機(jī)的收入有顯著增加從而可以提高服務(wù)積極性；社會(huì)環(huán)境壓力將在一定程度上得到緩解。由此可見，本項(xiàng)目的出租車數(shù)量以及定價(jià)調(diào)整方案不僅能有效緩解北京市“打車難”問題以及城市交通壓力，達(dá)到項(xiàng)目初期設(shè)定的研究目標(biāo)，而且對城市的環(huán)境建設(shè)起到促進(jìn)作用。

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[6]張穎，陳贊.非對稱信息條件下出租車定價(jià)機(jī)制研究[J].消費(fèi)經(jīng)濟(jì)，2005，(4).

(責(zé)任編輯：馬玉鳳)

Optimal Allocation Model of Taxi Operating Profit

ZHANG Yang，ZHAO Si-yu，WANG Xu，LUO Ying

(School of Science，Communication University of China，Beijing 100024)

Urban passenger taxi is an important part of urban public transport.Reasonably priced taxis have great importance of alleviating pressure on urban traffic，reducing travel delays and optimizing the allocation of resources.This paper is aimed at giving a more reasonable pricing model at the coordination of urban development，the consumer and the income of taxi drivers.It has significance of the development of the taxi system and the better travel of the people.

taxi；pricing model；taxi quantity

2016-05-19

張洋(1991-)，女(漢族)，河北衡水人，中國傳媒大學(xué)碩士研究生.E-mail：yang.zhang.vera@outlook.com

O213.9

A

1673-4793(2016)04-0048-08