高等學(xué)校應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的創(chuàng)新教學(xué)研究
——以《數(shù)學(xué)建?！氛n程為例

王貴艷

(哈爾濱金融學(xué)院 基礎(chǔ)教研部，黑龍江 哈爾濱 150030)

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高等學(xué)校應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的創(chuàng)新教學(xué)研究
——以《數(shù)學(xué)建?！氛n程為例

王貴艷

(哈爾濱金融學(xué)院 基礎(chǔ)教研部，黑龍江 哈爾濱 150030)

針對高等學(xué)校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)過程中理論教學(xué)與實際應(yīng)用相脫節(jié)的問題，提出以應(yīng)用為導(dǎo)向的理論教學(xué)方式改革，從增補教學(xué)目標，創(chuàng)新“分層式”教學(xué)模式，創(chuàng)新“現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容三個整合”的教學(xué)方法三方面進行改革。在應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的新的教學(xué)要求下，使學(xué)生能快速、方便的完成知識的學(xué)習(xí)，并應(yīng)用于解決實際問題中。

教學(xué)目標;教學(xué)模式;微課微信輔助教學(xué)

根據(jù)對國內(nèi)6所普通高等學(xué)校的多名從事應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)的教師以及在校的本科生、研究生調(diào)查顯示，大部分學(xué)生不能很好地甚至不會運用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題，而造成這種現(xiàn)象的主要原因在于應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)模式和方法脫離實際應(yīng)用。運用數(shù)學(xué)知識解決實際應(yīng)用中的問題不僅需要學(xué)生具有較強的理論分析能力、邏輯證明能力、抽象思維能力以及符號的推導(dǎo)能力，還需要廣泛的數(shù)學(xué)理論知識。

傳統(tǒng)意義上的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)以教授為主，授課教師通過口頭講授，書寫板書，幻燈片(PPT)等形式將書本內(nèi)容灌輸給學(xué)生。這種“傳授—接受”的形式使學(xué)生在“接收”的過程中極為被動，漸漸地失去主動學(xué)習(xí)知識的興趣，無暇顧及所學(xué)課程的整體脈絡(luò)。

在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，聽課的學(xué)生往往迷茫于理解符號的推導(dǎo)規(guī)則而非知識本身，而授課教師則認為聽課學(xué)生的數(shù)學(xué)理論功底不足?，F(xiàn)實情況是較少的授課學(xué)時和每節(jié)課上講授課程的時間有限，學(xué)生課后的時間又無法完全用于消化課上所學(xué)內(nèi)容。理論的認識不足使學(xué)生在解決實際問題的過程中無法很好地應(yīng)用已經(jīng)學(xué)過的知識，甚至是意識不到已有知識是能解決問題的工具，造成效率的降低[1-4]。學(xué)生在未理解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識內(nèi)容本質(zhì)的前提下，無法將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際的問題當中，更別提所謂的活學(xué)活用或是在此基礎(chǔ)上的理論創(chuàng)新。這使得無論是授課教師還是聽課的學(xué)生，都認為應(yīng)用數(shù)學(xué)的講授并非易事。創(chuàng)新應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)模式、教學(xué)方法，以適應(yīng)新時代下學(xué)生以應(yīng)用為目的的學(xué)習(xí)目標勢在必行。

在學(xué)生解決實際問題時，單純依賴本科教學(xué)中學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)作為主要的數(shù)學(xué)工具，已經(jīng)遠遠無法滿足解決應(yīng)用中出現(xiàn)問題的要求，而作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用性較高的數(shù)學(xué)理論之一，“數(shù)學(xué)建?！钡闹R涉及面既廣又難，所以以“數(shù)學(xué)建?！闭n程為例，對傳統(tǒng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)方式進行創(chuàng)新性改革以適應(yīng)學(xué)生的實際要求成為亟待解決的問題。

1　增補教學(xué)目標

合理、明確的教學(xué)目標決定著高等學(xué)校應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的走向，所以在原有教學(xué)目標的基礎(chǔ)上，需要增補適應(yīng)社會和學(xué)生需求的教學(xué)目標。傳統(tǒng)高等學(xué)校應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標是以理論知識的傳授為主體，而當學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的時候，對于學(xué)生在短時間內(nèi)掌握理論并應(yīng)用不太符合現(xiàn)實要求，所以，要求學(xué)生掌握理論工具，并以此工具解決實際問題，并在解決實際問題過程中排除現(xiàn)有理論工具所解決不了的困難，是高等學(xué)校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新目標?，F(xiàn)階段的應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)向解決問題與理論傳授相結(jié)合的方向發(fā)展，并以解決實際問題為主。通過這種方式使學(xué)生在掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本思想方法的同時，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和利用應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)終究是要學(xué)以致用的，如現(xiàn)實復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模的問題，在學(xué)生一定編程基礎(chǔ)的前提下，能夠從實際問題的大量數(shù)據(jù)中提煉出數(shù)學(xué)問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，用抽象化思維定性分析，定量化解決，尋求和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使其完成數(shù)學(xué)建模理論的實現(xiàn)是教學(xué)方法改革的重要內(nèi)容。

2　創(chuàng)新“分層式”教學(xué)模式

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是從理論出發(fā)再應(yīng)用于實際。針對高等學(xué)校應(yīng)用數(shù)學(xué)不同專業(yè)學(xué)生有不同的實際應(yīng)用要求，而某一專業(yè)的學(xué)生只進行部分理論的講解不能達到學(xué)以致用的效果，所以需要創(chuàng)新“分層式”教學(xué)模式。在新的教學(xué)模式中，從學(xué)生主要專業(yè)中提取針對性較強的應(yīng)用實例(如圖1)，通過例子使學(xué)生對所學(xué)理論內(nèi)容以及對應(yīng)所能解決的實際問題有所了解，其他專業(yè)的學(xué)生只針對理論內(nèi)容進行學(xué)習(xí)即可。比如專業(yè)1對矩陣理論A和理論C有特殊要求；專業(yè)2對理論B有要求；專業(yè)3對理論A、B、C都有要求；其它的部分專業(yè)(專業(yè)4)則只注重理論D的了解。專業(yè)的學(xué)生只要重點學(xué)習(xí)例子A、C以及例子對應(yīng)的理論內(nèi)容A、C，而對于理論B以及其應(yīng)用的實例B，只要大體了解即可。在之后的應(yīng)用過程中，學(xué)生能做到通過某種方法解決實例B中的問題，再具體深入研究。對相對基礎(chǔ)的理論內(nèi)容D、E，可通過PPT與自媒體相結(jié)合的方式進行傳授。

圖1　“分層式”教學(xué)模式

這種“分層式”教學(xué)模式不僅適用于應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)，還適用于其它課程的教學(xué)，有利于學(xué)生快速重點掌握所學(xué)知識，減少教師的工作量，增加教師與學(xué)生的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3　創(chuàng)新“現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容三個整合”的教學(xué)方法

在高等應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)中，采取多種教學(xué)方法相整合的方式，使學(xué)生能夠理解和掌握現(xiàn)有知識,并運用它去探索未知領(lǐng)域。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度把教學(xué)內(nèi)容分為“精講、略講、自學(xué)”三部分。針對精講的內(nèi)容，透徹分析和講解，將具體的例子應(yīng)用和完整的理論推導(dǎo)相結(jié)合，使對應(yīng)專業(yè)的學(xué)生掌握應(yīng)用實例所需的基本理論，運用計算機軟件與教學(xué)內(nèi)容相整合的方式，能夠初步完成簡單例子的實現(xiàn)。但現(xiàn)階段的教學(xué)思路和有限的課時無法讓一個教師將所有的內(nèi)容都作到精講，細講。通過這種新的教學(xué)方法不僅能夠使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)、得到要領(lǐng)，而且能夠引發(fā)學(xué)生進一步的思考和聯(lián)想，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。對于略講的內(nèi)容,只講粗線條,介紹思想和方法，以多媒體PPT與教學(xué)內(nèi)容相融合的方式，以板書作為輔助，講授對應(yīng)理論的推導(dǎo)。自學(xué)的部分，僅說明它的意義和作用，以自學(xué)為主，輔以微博、微信等自媒體與教學(xué)內(nèi)容相融合的方式溝通，以簡單的方式講解。這不僅有效地增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,拓寬了知識面,解決了由于增加實際應(yīng)用帶來的學(xué)時短缺問題,而且也提高了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力[5]。經(jīng)過調(diào)查，現(xiàn)在主要的講課方式以板書和PPT為主，當然也有部分的網(wǎng)絡(luò)課件和網(wǎng)絡(luò)視頻作為輔助[7]。一本教科書、一支粉筆和一塊黑板的傳統(tǒng)教學(xué)手段非常適合重點、難點內(nèi)容的“精講”和“細講”。在應(yīng)用數(shù)學(xué)傳授中，教師可以將板書難以表達、學(xué)生難以理解和接受的復(fù)雜、抽象的內(nèi)容通過多媒體演示，特別是PPT和計算機軟件的結(jié)合演示。這樣,教師不僅在有限的時間內(nèi)傳達了較多的信息,提高了課堂的教學(xué)效率,而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。然而,現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)手段的使用對于培養(yǎng)學(xué)生的技能及思維能力有其不足。因此,傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代化教學(xué)手段各有優(yōu)點和不足,我們將二者結(jié)合,根據(jù)教學(xué)的目標和授課的任務(wù),對于特定的內(nèi)容,分別側(cè)重使用現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)手段或傳統(tǒng)教學(xué)手段,傳統(tǒng)板書與現(xiàn)代多媒體結(jié)合，突出教學(xué)的重點，實現(xiàn)教學(xué)目的。

3.1計算機軟件與教學(xué)內(nèi)容相融合的教學(xué)方式

運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程中，經(jīng)常用到相應(yīng)的計算機軟件。用計算機軟件與教學(xué)內(nèi)容相融合的方式傳授，有利于學(xué)生從實際問題的大量數(shù)據(jù)中提煉出數(shù)學(xué)問題,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,用抽象化思維定性分析，定量化解決,尋求和發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解決問題，所以選擇恰當?shù)挠嬎銠C軟件尤為重要。如針對“數(shù)學(xué)建?！盡atlab是一款數(shù)值計算軟件，其在科研和解決實際問題中都有廣泛的應(yīng)用，不同于C等初級語言，Matlab有較好的交互界面和相對簡單的語法規(guī)則，非常容易上手。它將矩陣的計算、數(shù)值分析、可視化科學(xué)編程以及動態(tài)系統(tǒng)建模仿真等大量科學(xué)研究上實用的功能集成起來，大量的函數(shù)庫、豐富的編程及仿真模型，在圖形圖像顯示方面Matlab有著先天的優(yōu)勢，成為學(xué)生必須掌握的利器[6]。所以，以計算機軟件為主要媒介實現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)中理論與實際問題應(yīng)用的對接，不僅僅是一個非常好的選擇，還大大提高解決問題的效率。

計算機軟件與教學(xué)內(nèi)容相整合的教學(xué)方式可以降低教學(xué)內(nèi)容的難度，將復(fù)雜問題簡單化，呈現(xiàn)的結(jié)果更直觀，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.2多媒體課件與教學(xué)內(nèi)容相整合的教學(xué)方式

計算機輔助教學(xué)以圖、文、聲、影的方式彌補甚至是代替板書成為現(xiàn)在大學(xué)課堂的主要教學(xué)工具。選擇適當?shù)亩嗝襟w，其中微軟公司的PPT以簡單易用，功能強大著稱，成為高等學(xué)校老師幻燈片的首選。在制作PPT的過程中，分為適用課堂適用課件和微課適用的課件。課上的課件應(yīng)具備生動、制作平面或三維動畫，內(nèi)容詳細的功能。微課的課件應(yīng)淡雅清新，不應(yīng)出現(xiàn)與內(nèi)容無關(guān)的背景畫面，PPT內(nèi)的文字應(yīng)簡練，最好能做到一目了然。只要遵守以下幾個原則[7-8]，就可以使PPT生動，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：

1)簡潔性原則；2)教學(xué)性原則；3)交互性原則；4)一致性原則；5)藝術(shù)性原則。

3.3微課、微信等自媒體與教學(xué)內(nèi)容相融整合的教學(xué)方式

自媒體伴隨著手機和網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在近幾年有著爆發(fā)式的增長。特別是大學(xué)校園中，自媒體是大學(xué)生表達和交流的主要方式之一。而通過微信、微博的移動教學(xué)，微課更是為課堂的固定地點、有限時間的教學(xué)模式以補充。微課又名微課程[9]，是微型視頻網(wǎng)絡(luò)課程的簡稱，它是以微型教學(xué)視頻為主要載體。一般的，一段微課的時長在10分鐘之內(nèi)，它有相對明確和單一的學(xué)科知識點，其內(nèi)容短小，是一種新型的數(shù)字化的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源。不同于傳統(tǒng)意義上的課程，微課通過微信、微博，由學(xué)生自發(fā)的傳播，所以其具有“微小”的特征，這也使得隨時隨地接受知識內(nèi)容成為可能。微課的種類可有多種[10-11]：

1)講授式微課；2)問題解答式微課；3)討論式微課；4)活動性微課；5)關(guān)聯(lián)式微課；6)作業(yè)式微課。

微課有多種類型，對于應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)而言，講授式、問答式的微課和作業(yè)式微課是傳播知識的主要方式。微課要在保證“微小”的前提下能夠使學(xué)生覺得這些微小的學(xué)習(xí)資源有用。在“數(shù)學(xué)建?！钡奈⒄n中，微課教學(xué)視頻設(shè)計和微課教案設(shè)計簡練有條理并上傳微信平臺，使得開發(fā)的微課要能對“客戶”形成一定的吸引力。在應(yīng)用數(shù)學(xué)課程微信方式輔助教學(xué)上的研究上，搭建一個微信公眾平臺，面向所有學(xué)生，在該平臺上發(fā)布一些與課程有關(guān)的內(nèi)容，比如：相關(guān)定理證明、習(xí)題解答、重要知識點、題型解析等，同時還發(fā)布一些相關(guān)學(xué)術(shù)研討和交流的信息，學(xué)生也可以通過微信群提出問題，任課教師會將學(xué)生提出的問題做出解答，上傳到微信公眾平臺，這樣會給學(xué)生對學(xué)習(xí)該課程提供了極大的便利和幫助，讓學(xué)習(xí)者可以少受時空與環(huán)境限制，隨時隨地進行碎片式學(xué)習(xí)。

4　結(jié)束語

現(xiàn)階段，高等學(xué)校應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)不足以滿足學(xué)生對科研和解決實際問題的要求。改革傳統(tǒng)的教學(xué)方式，適應(yīng)新時代教學(xué)的要求勢在必行。本文從增補教學(xué)目標，創(chuàng)新教學(xué)模式以及創(chuàng)新教學(xué)方法三個方面提出改革應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)的思路，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，促進了教育思想觀念的更新，為學(xué)院的其它課程教學(xué)方法和方式提供了教學(xué)改革的參考思路。

[1]周君靈. 淺談高數(shù)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].高等數(shù)學(xué)研究,2006,9(4):47-48.

[2]劉玉良,時立文.高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革存在的問題與對策[J].中國成人教育，2007(7):148-149.

[3]孟曉玲,喻軍.對高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考[J]經(jīng)濟師，2006(9):149-150.

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[7]楊森森. 利用powerpoint制作數(shù)學(xué)課件的若干方法與技巧[J]. 中國電化教育, 2000(10):39-40.

[8]王艷. 利用powerpoint制作教學(xué)課件的原則與技巧[J]. 中國教育信息化,2007(18):51-53.

[9]劉世能. 微課在移動學(xué)習(xí)中的應(yīng)用策略[J]. 教育信息技術(shù), 2013(4):22-24.

[10] 張志宏. 微課:一種新型的學(xué)習(xí)資源[J]. 中國教育技術(shù)裝備, 2013(20):50-51.

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[責(zé)任編輯：路曉鴿]

Research of innovation teaching in college applied mathematics courses — taking Mathematical Modeling as an example

WANG Guiyan

(Dept. of Basic Courses Harbin Finance University,Harbin 150030,China)

To solve the problem that there is inconsistency between the theory teaching and practice in college applied mathematics courses, a new teaching pattern, which is application-oriented, is proposed. The supplement of teaching object, innovation of hierarchy teaching pattern and the combination of modern information technology and teaching content are merged. Under the new teaching requirements of mathematical courses in colleges, the new teaching pattern leads the students to finish the learning quickly and conveniently. And the knowledge can be introduced to solve the applied problem.

teaching object;teaching pattern;WeChat assistant teaching

10.19352/j.cnki.issn1671-4679.2016.04.018

2016-03-15

黑龍江省高等教育教學(xué)改革項目(JGXM_HLJ_2014039)；哈爾濱金融學(xué)院青年專項課題(E032015014)

王貴艷(1981-)，女，講師，研究方向：高等數(shù)學(xué)教學(xué).

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1671-4679(2016)04-0077-04