波束形狀損耗對多波束搜索雷達的影響

舒亞海

(海軍駐江南造船(集團)有限責任公司軍事代表室,　上海 201913)

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波束形狀損耗對多波束搜索雷達的影響

舒亞海

(海軍駐江南造船(集團)有限責任公司軍事代表室,上海 201913)

多波束搜索雷達采用多個同時接收波束對每一個發(fā)射波束的照射空域進行覆蓋，其波束形狀損耗計算和影響與單波束搜索模式存在差異。文中研究了多波束搜索雷達中波束形狀損耗對系統(tǒng)檢測性能的影響，推導了通用的計算方法，并利用仿真方法研究了不同系統(tǒng)參數(shù)配置下的檢測性能。由仿真結(jié)果可知，波束形狀損耗一般隨同時接收多波束數(shù)目的增加而減小。

多波束搜索；波束形狀損耗；檢測概率

0　引　言

筆形波束搜索雷達的作用距離計算往往基于理想波束形狀的假設(shè)，即波束增益在波束寬度內(nèi)恒定，在波束寬度之外為零值。然而，實際的筆形波束具有特定的鐘形形狀，即波束增益在波束指向中心最大，隨著角度偏離波束中心，波束增益則逐漸減小。因此，如果按照理想矩形波束形狀計算搜索雷達作用距離，必然得出錯誤的結(jié)果。為了補償波束形狀對筆形波束搜索雷達作用距離計算的影響，引入了波束形狀損耗因子。波束形狀損耗通常定義為波束寬度內(nèi)的平均增益與最大波束增益的比值。傳統(tǒng)搜索雷達常常使用單波束模式，即每一個發(fā)射(照射)波束對應一個相同指向的接收波束。單波束搜索雷達的波束形狀損耗計算及其對系統(tǒng)檢測性能的影響分析已經(jīng)非常成熟[1-4]。

除了單波束搜索模式以外，多波束搜索模式近年來得到越來越廣泛的應用[5-6]。在多波束搜索模式下，雷達對每一個發(fā)射波束進行展寬，并利用多個同時接收波束覆蓋該發(fā)射波束的照射空域。雖然發(fā)射波束展寬將降低發(fā)射增益，但是多波束搜索將大大提高搜索數(shù)據(jù)率，節(jié)約搜索雷達寶貴的時間資源。在多波束搜索模式下，波束形狀損耗的計算方法及其對系統(tǒng)檢測性能的影響將與單波束模式下有所不同。然而，對多波束搜索模式下的波束形狀損耗計算及其對系統(tǒng)檢測性能影響的分析并不多見。

本文對多波束搜索模式下的波束形狀損耗影響進行研究，推導了一種通用、有效的多波束搜索模式下的波束形狀損耗計算方法。利用該方法，考察了不同參數(shù)條件下的系統(tǒng)檢測性能。

1　問題分析

考慮如圖1所示的多波束搜索模式。實線圓和虛線圓分別表示發(fā)射波束和接收波束的相切曲線。

圖1　典型多波束搜索模式

對每一個發(fā)射波束照射而言，均同時有M×N(M

行N列)個接收波束對其進行覆蓋。發(fā)射波束和接收波束均為矩形等間隔排布。

常用高斯函數(shù)表示波束的形狀，故定義以下歸一化的發(fā)射和接收波束形狀函數(shù)

(1)

式中：(θTB,φTB)和(θRB,φRB)分別為發(fā)射和接收波束的俯仰角和方位角3 dB波束寬度。鑒于波束編排在覆蓋空域內(nèi)的周期性，僅需考慮某一個發(fā)射波束的檢測概率，取圖1中第一象限的發(fā)射波束為例，在所建立的空間坐標系下，該發(fā)射波束的形狀函數(shù)可表示為

(2)

式中：(θTS,φTS)為發(fā)射波束的俯仰角和方位角間隔。覆蓋該發(fā)射波束的第m行第n列(1 ≤m≤M, 1 ≤n≤N)接收波束的形狀函數(shù)則可表示為

(3)

當使用該接收波束進行目標檢測時，其檢測概率可表示為

Pd-mn=H(ρmn, Pf)

(4)

式中：函數(shù)Pd=H(ρ,Pf)，代表了檢測概率Pd與接收信噪比(SNR)、虛警概率Pf之間的關(guān)系。這種函數(shù)關(guān)系還與目標起伏類型、脈沖積累數(shù)目、檢測方法有關(guān)。Marcum[7]推導了對穩(wěn)定目標的檢測概率表達式，而Swerling[8]將結(jié)果推廣至起伏目標(Swerling I～IV型)情況。

在考慮波束形狀損耗的情況下，接收SNR可表示為

ρmn=ρ0Lmn

(5)

式中：ρ0為最大發(fā)射和接收波束增益所對應的接收SNR；Lmn即表示第m行第n列接收波束的形狀損耗。由于目標等概率出現(xiàn)于空域中任意一點，因此，該損耗可利用積分進行計算，積分區(qū)域類似于圖1中的S陰影區(qū)域(矩形)。波束形狀損耗可計算為

(6)

經(jīng)過坐標平移變換，將坐標系原點平移至第m行第n列接收波束的指向中心，則式(6)可簡化為

(7)

該雙重積分可利用數(shù)值積分方法進行計算。

對每一個發(fā)射波束，均有M×N個接收波束同時進行目標檢測，而由于各接收波束相對于發(fā)射波束中心的位置偏移不同，各接收波束檢測過程中的波束形狀損耗也就不同，故最終的檢測概率應取各接收波束檢測概率的平均值，即

(8)

通過將式(1)～式(6)的計算結(jié)果代入式(8)，即可獲得平均檢測概率Pd-mean與各系統(tǒng)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。

2　數(shù)值仿真

為了簡化仿真分析，在以下計算機仿真中假設(shè)采用單脈沖檢測模式，且發(fā)射和接收波束寬度及間隔滿足

(9)

取虛警概率Pf= 10-6，且發(fā)射和接收波束寬度分別與掃描間隔相等，則不同多波束搜索配置下，對不同的目標起伏類型，發(fā)現(xiàn)概率與接收SNRρ0之間的關(guān)系如圖2所示。由圖可知，對起伏目標(Swerling I～IV型)條件下相同的發(fā)現(xiàn)概率指標要求而言，隨著同時接收波束數(shù)目增加，所需要的接收信噪比越小，即系統(tǒng)的波束形狀損耗越小。這種因接收同時多波束獲得的增益隨發(fā)現(xiàn)概率的增大而減小。例如，對Swerling I/II目標，在發(fā)現(xiàn)概率為0.5的情況下，2行×2列的接收波束配置與單波束配置相比，可將對接收信噪比的要求降低約0.6 dB，而發(fā)現(xiàn)概率為0.9的情況下，該增益降低為約0.4 dB。此外，即使接收波束數(shù)目高達25個(5行×5列)，相對于2行×2列的4波束接收配置而言，其獲得的性能增益仍然較小。這表明，從減小波束形狀損耗的角度出發(fā)，4波束同時接收的搜索配置已經(jīng)足夠。對固定目標而言(Swerling 0型)，上述結(jié)論在低發(fā)現(xiàn)概率下依然成立，然而在高發(fā)現(xiàn)概率(0.9以上)條件下，則多波束搜索并不能獲得波束形狀損耗方面的減小。

圖2　不同接收多波束配置下接收SNR對檢測性能的影響

圖3　　　　不同接收多波束配置下發(fā)射波束掃描間隔對檢測性能的影響

保持虛警概率Pf= 10-6不變，取接收SNRρ0=20 dB，則不同多波束搜索配置下，對不同的目標起伏類型，發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)射波束掃描間隔(對發(fā)射波束寬度進行歸一化)之間的關(guān)系如圖3所示。由圖可知，由于波束形狀損耗隨著波束掃描間隔的增大而增大，導致檢測概率隨著波束掃描間隔的增大而減小。而且發(fā)射波束掃描間隔對多波束搜索模式影響更大一些。另外需要注意的是，雖然減小發(fā)射波束掃描間隔可以減小波束形狀損耗，但是對給定的空域而言，發(fā)射波束掃描間隔越小，需要的掃描波束數(shù)目則越多，形成對系統(tǒng)搜索時間或能量的一種損耗，需要在選擇波束掃描間隔時一起考慮。

3　結(jié)束語

本文針對多波束搜索模式下的波束形狀損耗影響進行了分析，推導出了一種通用的計算方法，并利用該方法仿真研究了不同多波束搜索配置下的系統(tǒng)檢測性能。仿真結(jié)果表明與單波束搜索模式相比，多波束搜索模式一般將減小波束形狀損耗。典型情況下，2行×2列的4波束配置將減小波束形狀損耗0.5dB～1 dB，可在一定程度上緩解發(fā)射波束展寬帶來的增益損失。本文的計算方法及分析結(jié)果對多波束搜索模式下的作用距離計算及雷達系統(tǒng)設(shè)計具有參考意義。

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[3]HAHN P M, GROSS S D. Beam shape loss and surveillance optimization for pencil beam arrays[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1969, 5(4): 674-675.

[4]EVANS N T, KANYUCK A J. Statistical analysis of antenna pattern loss effects[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1969, 5(1): 77-82.

[5]SKOLNIK M I. Radar handbook[M]. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 2008.

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[7]MARCUM J I. A statistical theory of target detection by pulsed radar: mathematical appendix[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1960, 6(2): 145-267.

[8]SWERLING P. Probability of detection for fluctuating targets[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1960, 6(2): 269-308.

舒亞海男，1976年生，工程師。研究方向為雷達信號與信息處理。

Impact of Beam-shape Loss on Multiple-beam Searching Radars

SHU Yahai

(The Military Delegate Office of Navy at Jiangnan Shipyard (Group)Co. Ltd.,Shanghai 201913, China)

Multiple-beam scanning radars form multiple simultaneous receive beams to cover the volume illuminated by each transmit beam. The computation of beam-shape loss in multiple-beam mode is different from that of single-beam case. The effect of beam-shape loss on multiple-beam scanning radar is studied, and a general computation procedure is derived. Detection performance versus various kinds of receive beam arrangements and target types are given. The simulation results show that the beam-shape loss for multiple-beam mode is commonly less than that for single-beam mode.

multiple-beam scanning; beam-shape loss; detection probability

舒亞海Email：1414339934@qq.com

2016-03-07

2016-05-16

TN957

A

1004-7859(2016)07-0011-03

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.07.003