膜片彈簧離合器分離特性的分析計算與仿真

劉欣，張凱，丁殿磊，劉元杰

(大連理工大學機械工程學院，遼寧大連 116024)

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膜片彈簧離合器分離特性的分析計算與仿真

劉欣，張凱，丁殿磊，劉元杰

(大連理工大學機械工程學院，遼寧大連 116024)

簡要介紹了電控機械式自動變速器(AMT)中膜片彈簧離合器的性能特點。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)已有的膜片彈簧計算公式對膜片彈簧從自由狀態(tài)到接合狀態(tài)再到分離狀態(tài)進行了深入的分析與計算，得出了壓力與形變的函數(shù)關(guān)系。通過MATLAB軟件對推導出的4組函數(shù)關(guān)系進行仿真，從仿真曲線可以清晰地看出壓力與變形的線性關(guān)系，從而可以實現(xiàn)離合器的分離控制。

離合器；膜片彈簧；分離特性；MATLAB仿真

0　引言

電控機械式自動變速器具有傳動效率高且成本低的優(yōu)點，因此成為近些年來研究的熱點之一[1]，但它的難點在于離合器的分離與接合的控制，而近年來以膜片彈簧離合器應(yīng)用最為廣泛。所以，膜片彈簧的大小端壓力與位移函數(shù)關(guān)系將對離合器的分離與接合的控制起到至關(guān)重要的作用。

1　膜片彈簧離合器

在當前汽車領(lǐng)域中，已廣泛采用膜片彈簧離合器。膜片彈簧離合器的結(jié)構(gòu)特點如下：

(1)膜片彈簧的軸向尺寸較小而徑向尺寸很大，有利于在提高離合器傳遞扭矩的情況下減小離合器的軸向尺寸；

(2)膜片彈簧的分離指起到分離杠桿的作用，故不需要專門的分離杠桿，使離合器的結(jié)構(gòu)大大簡化，零件數(shù)目少且質(zhì)量輕；

(3)由于膜片彈簧軸向尺寸小，所以可以適當增加壓盤的厚度，還可以在壓盤上增加散熱筋及在離合器蓋上開設(shè)較大的通風孔來改善散熱條件[2]。

2　膜片彈簧的分離特性分析與計算

根據(jù)分離時分離指內(nèi)端受推力還是拉力，膜片彈簧離合器可分為推式膜片彈簧離合器和拉式膜片彈簧離合器。但無論推式還是拉式，其基本原理都是相同的。所以分析計算過程中可采用相同的力學分析模型。

但在做力學分析過程中，有必要對膜片彈簧做出相應(yīng)的假設(shè)：

(1)膜片彈簧小端所受的壓力必須均勻地分布在膜片彈簧的四周，如此一來，膜片彈簧在軸向產(chǎn)生的變形才會均勻；

(2)膜片彈簧從壓緊到分離及返回的過程中，摩擦力忽略不計；

(3)膜片彈簧雖然不像一般的螺旋彈簧，但在該過程中也不產(chǎn)生塑性變形。

2.1大端壓力與大小端變形的關(guān)系

膜片彈簧受載荷變形如圖1所示。

圖中：r為小端半徑；R為大端半徑；H為膜片彈簧的內(nèi)截面高；h為鋼板厚；E為彈性模量，取E=2.05×105MPa；μ為泊松比，取μ=0.3；k為形變。

在圖1中，載荷P與形變k的關(guān)系為[3]：

(1)

設(shè)自由狀態(tài)到承載狀態(tài)的圓錐角度從w變化到v，變化量為θ。則對于θ的求解有以下兩種方法：

(1)近似代替法。w與v的大小分別為：

(2)

式中：r′為承載狀態(tài)時的小端半徑。

由于膜片彈簧本身的圓錐角度很小，所以：

(3)

所以變化的角度：

(4)

由于小端半徑變化非常小，所以認為：

r=r′

(5)

(2)省略法。因為θ等于w減去v，所以

(6)

但由于：

(7)

所以：

(8)

在圖2中，膜片彈簧從自由狀態(tài)到接合狀態(tài)的過程與圖1相同，若兩圖中膜片彈簧轉(zhuǎn)過相同的角度θ時，可得：

(9)

則由式(9)可得：

(10)

由于轉(zhuǎn)過的角度相同，則圖1中載荷P和圖2中載荷P1所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩相等，即：

P(R-r)=P1(L-l)

(11)

所以得：

(12)

將式(10)與式(12)代入式(1)得大端壓力與大端變形的關(guān)系為：

(13)

當在小端施加壓力P2后，產(chǎn)生小端變形k2，由：

(14)

得：

(15)

在接合狀態(tài)時，總壓力為P，由于此時P2=0，所以P1=P，又因為P所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩是恒定不變的，所以隨著P2的增大，P1在減小，即:

P(L-l)=P1(L-l)+P2(l-rf)

(16)

k1為大端變形，而令k1max為大端的最大變形，則：

k1max=k11+k21

(17)

式中：k11為P在大端產(chǎn)生的變形；k21為P2在大端產(chǎn)生的變形。

而式(13)是在未施加P2，即大端變形為k11的情況下得出的，又因為P1在大端產(chǎn)生的變形很小，可忽略P1在大端產(chǎn)生的變形，即k22=k2，所以：

(18)

那么將式(18)代入式(13)可以得出大端壓力與小端變形之間的關(guān)系：

(19)

2.2小端壓力與大小端變形的關(guān)系

因為P的值等于未施加P2時的P1值，所以當膜片彈簧處于分離狀態(tài)時，P1=0，此時式(16)即為：

P1(L-l)=P2(L-rf)

(20)

可得：

(21)

將式(21)代入式(13)得小端壓力與大端位移的關(guān)系為：

(22)

將式(21)和式(15)代入式(13)得小端壓力與小端位移之間的關(guān)系為：

(23)

3　基于MATLAB的仿真計算

k1max的值可由式(13)兩次求導得k1max=5.79 mm。

表1中的參數(shù)值是8～10 m公交客車上常用的膜片彈簧的參數(shù)值。根據(jù)以上數(shù)據(jù)和推導公式可以用MATLAB軟件仿真得出P1與k1、P2與k1、P1與k2以及P2與k2的關(guān)系曲線。

表1　膜片彈簧的基本參數(shù)　mm

從圖3中可以看出：當膜片彈簧的小端位移大約在16 mm時，大端壓力已變?yōu)?，離合器就進入了分離狀態(tài)，接下來就可以進行換擋操作了。

4　結(jié)束語

從理論上對膜片彈簧的4組關(guān)系進行了推導，雖然通過仿真得出了當小端位移為16 mm時，離合器就進入了分離狀態(tài)。但在實際使用過程中，許多現(xiàn)實因素又會對離合器的分離控制產(chǎn)生一定的影響。正如前文中所講，在膜片彈簧工作過程中忽略了摩擦因素，但在現(xiàn)實中這是不可避免的。所以，文中研究僅對實現(xiàn)離合器的最佳分離控制提供了相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。

【1】鄭磊.解放載貨車機械式自動變速器控制技術(shù)研究[D].長春：吉林大學,2004.

【2】陳家瑞.汽車構(gòu)造[M].北京:機械工業(yè)出版社,2013.

【3】劉惟信.汽車設(shè)計[M].北京:清華大學出版社,2005.

Analysis Calculation and Simulation for Disengagement Characteristic of Diaphragm Spring Clutch

LIU Xin,ZHANG Kai,DING Dianlei,LIU Yuanjie

(School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116024, China)

The performance characteristics of diaphragm spring clutch in automatic mechanical transmission were described. Then according to the calculation formula of diaphragm spring, analyses and calculation about from the free state to the junction state and then to separated state were made. The function relationship between pressure and deflection was gotten. Through MATLAB software, 4 sets of derived functional relations were simulated.From the simulation curves, a linear relationship between pressure and deflection was obtained. Thus separation control of the clutch can be achieved.

Clutch; Diaphragm spring; Disengagement characteristic; MATLAB simulation

2016-04-30

劉欣(1956—)，男，博士，副教授，主要研究領(lǐng)域為汽車電子技術(shù)、汽車輕便換擋理論及應(yīng)用、汽車自動變速理論及應(yīng)用、智能儀器儀表的研究及應(yīng)用。E-mail：liushi28958@163.com。

張凱，E-mail：1023312360@qq.com。

U463.211

A

1674-1986(2016)07-007-04