基于訓練特征空間分布的雷達地面目標鑒別器設計

李 龍 劉 崢

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基于訓練特征空間分布的雷達地面目標鑒別器設計

李 龍 劉 崢*

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

該文對雷達地面目標高分辨1維距離像目標識別中的庫外目標鑒別問題，提出一種基于訓練特征空間分布的雷達地面目標鑒別器。在訓練階段利用基于相關系數(shù)預處理的K-Means聚類方法對庫內(nèi)目標樣本特征空間進行區(qū)域劃分，并采用基于空間分布的支撐向量域描述方法確定樣本特征空間的邊界與支撐向量，利用樣本特征空間邊界與加權K近鄰原則對目標類別進行判決。該方法解決了庫內(nèi)目標與庫外目標的鑒別問題，提高了目標識別系統(tǒng)的總體性能。針對多種不同姿態(tài)下目標特征空間非均勻聚合的特點，對訓練樣本特征空間進行區(qū)域劃分，減小模板匹配搜索運算規(guī)模，保證目標鑒別所需的實時性工作要求。最后通過仿真和實測數(shù)據(jù)驗證了該方法具備優(yōu)良的鑒別性能與良好的實時處理能力。

目標鑒別；高分辨距離像；K-Means聚類；支撐向量域描述；K近鄰分類器

1 引言

彈載雷達地面目標識別系統(tǒng)主要面臨的問題是復雜環(huán)境下對特定目標的實時鑒別。針對彈載雷達應用背景，采用合成寬帶雷達體制生成雷達地面目標1維高分辨距離像(High Resolution Range Profile, HRRP)用于檢測與識別。目標HRRP反映了目標散射點在雷達視線方向的幾何結構信息，相對于2維雷達成像，其易于工程實現(xiàn)且實時性強，因此在雷達目標識別系統(tǒng)中得到了廣泛的應用[1]。

彈載雷達系統(tǒng)對地面場景進行探測時，場景中包括待攻擊目標與假目標干擾(如鐵塔、民用車輛、路牌等)，該類假目標散射特性與待攻擊目標類似，利用目標檢測技術無法進行區(qū)分，需采用目標鑒別技術進行辨別與剔除。在實際應用中，由于假目標種類繁多，幾何尺寸與物理形狀各異，無法通過實際測量與建模仿真的方式建立相應的模板庫。針對該訓練樣本集非完備問題，常規(guī)最大相關系數(shù)分類器與支撐向量機分類器均基于二分類構架設計，由于嚴重的樣本規(guī)模不均衡，生成的分類邊界無法準確對樣本空間進行劃分[2]。模式識別理論中，針對僅有部分訓練樣本的不完備樣本庫的目標分類問題，常采用單類分類器(One-Class Classification, OCC)[3]，如支撐向量域描述(Support Vector Domain Description, SVDD)分類器與K近鄰(K Nearest Neighbors, KNN)分類器。SVDD是一種典型的OCC分類器，通過尋找支撐向量確定樣本特征區(qū)域邊界，利用邊界與待測樣本距離進行類別判決[4]。當樣本特征空間分布為中心聚合時，該分類器具有良好的性能[5]。但彈載雷達地面目標鑒別問題中，通過建模仿真或實際測量獲得目標樣本特征空間，由于目標HRRP的方位敏感性，造成不同角域下樣本特征空間分布的非均勻多區(qū)域聚合性，在這種情況下SVDD算法所確定的分類邊界將包含大片非樣本目標特征空間區(qū)域，導致性能的嚴重下降[6]。而針對KNN分類器，由于訓練樣本分布復雜，無法確定準確的距離邊界閾值，且該分類器基于模板匹配構架，需要遍歷所有庫內(nèi)樣本，計算復雜度高，無法保證實時處理[7]。

為解決以上存在的問題，本文首先對庫內(nèi)目標樣本特征空間分布特性進行分析，在此基礎上綜合考慮鑒別器性能指標與彈載雷達背景下的工程可實現(xiàn)性，提出一種改進的雷達地面目標鑒別器。在訓練階段利用基于相關系數(shù)預處理的K-Means聚類方法對庫內(nèi)目標樣本特征空間進行區(qū)域劃分，并采用基于空間分布的支撐向量域描述方法確定樣本特征空間的邊界與支撐向量，利用樣本特征空間邊界進行第1次判決，并利用加權K近鄰原則，計算測試樣本與各個特征分布區(qū)域支撐向量的距離，從而得到最終判決結果。最后利用實測數(shù)據(jù)進行對比實驗，通過接收機特性(Receiver Operating Characteristic, ROC)曲線與訓練樣本數(shù)-時間曲線[7]，驗證了本文所提出的鑒別器應用于雷達地面目標鑒別時，相較于現(xiàn)有鑒別器性能上有明顯優(yōu)勢，且通過特征區(qū)域預劃分，有效地減小運算量，使得實時處理的能力得到保證。

2 特征空間分布特性分析

針對彈載雷達目標識別系統(tǒng)存儲空間與時間資源有限的特點，采用合成寬帶雷達體制生成目標HRRP作為識別對象。在實際應用中，非合作目標的類型、距離具有不確定性，且目標雷達散射截面積(Radar Cross Section, RCS)受雷達發(fā)射功率、目標與雷達徑向距離、氣象環(huán)境衰減等因素的影響，體現(xiàn)在目標HRRP上為姿態(tài)敏感性、平移敏感性與幅度敏感性[8]。目標HRRP的3類敏感性對目標識別系統(tǒng)性能影響較大，需對目標HRRP進行平移校準與幅度歸一化等預處理。

目標特征提取是指從雷達采集到的數(shù)據(jù)中獲得表征目標本質特性的數(shù)值或向量，并實現(xiàn)對原有數(shù)據(jù)的降維。目標識別系統(tǒng)中的目標鑒別問題，需要實時對多個未知目標進行判斷，以確定該目標為庫內(nèi)目標或庫外目標。針對該應用背景進行特征選擇時，在保證庫內(nèi)目標特征與庫外目標特征具有強可分性的基礎上，應選取不同類型庫內(nèi)目標具有共性的特征，以保證庫內(nèi)目標特征空間的穩(wěn)定性與聚合性；另外需要目標特征易于提取且具有低維度的特點，以便應用于工程實現(xiàn)。

通過對典型庫內(nèi)目標(如坦克目標與雷達站目標)與庫外目標(如角反射器、鐵塔、民用車輛等)大量實測數(shù)據(jù)進行特征可分性分析，針對目標鑒別的特定問題，本文選取目標長度特征、目標波形熵特征與目標去尺度結構特征組成特征向量，3類特征互不相關，且與庫外目標具有較強的可分性。目標長度特征工程實現(xiàn)靈活且具有良好的可分性，但是易受到雜波與噪聲影響，需要與其不相關特征聯(lián)合構成特征向量；目標波形熵與目標HRRP的概率分布有關，與單個散射點的具體取值無關，可有效地避免雜波與噪聲的干擾，具有較強的可分性且易于工程實現(xiàn)；目標HRRP去尺度結構特征只與波形內(nèi)部的結構有關，而與目標HRRP的尺度變化(俯仰角度變化)無關，當目標HRRP呈現(xiàn)單峰情況時值較小，呈現(xiàn)多峰情況時值較大，該特征在較低信雜比下可以保持識別性能穩(wěn)定，具有良好的可分性并易于工程實現(xiàn)。

在建立訓練樣本庫時，需要不同類型的庫內(nèi)目標特征具有空間聚合性，即具有近似的均值與較小的方差。但在保證庫內(nèi)目標特征與庫外目標特征具有較好可分性的基礎上，這種聚合性是不易達到的，本文利用多項式變換的方法對目標特征進行預處理，以這種處理后的目標特征空間建立訓練樣本庫。由于不同類型庫內(nèi)目標HRRP的姿態(tài)敏感性，變換后的目標特征空間無法呈現(xiàn)理想的單一區(qū)域聚合特性，其體現(xiàn)出一種非均勻多區(qū)域聚合性的分布特性，如圖1所示。

圖1為坦克目標與雷達站目標實測數(shù)據(jù)的HRRP歸一化特征空間分布圖，由于目標姿態(tài)角的變化，同類目標特征呈現(xiàn)出多區(qū)域分布特性，而不同類型目標特征會在區(qū)域中相互交錯。針對目標識別中的目標鑒別問題，僅需要區(qū)分庫內(nèi)目標與庫外目標，對不同類型的目標看作一個整體進行邊界劃分。由于庫內(nèi)目標的特征空間呈現(xiàn)多區(qū)域聚合性分

圖1 坦克目標與雷達站目標全角度特征空間分布

布，利用單一邊界確定的庫內(nèi)目標特征區(qū)域會造成大量庫外目標特征區(qū)域被包括，造成庫內(nèi)目標特征空間擴大，從而影響鑒別器性能。針對該問題，本文利用基于相關系數(shù)預處理的K-Means聚類算法進行特征空間區(qū)域劃分，并通過基于空間分布的SVDD算法確定特征空間中的各個子區(qū)域的邊界與支撐向量，得出準確的目標特征空間描述，以此為基礎進行目標類別的判斷。

3 基于相關系數(shù)預處理的K-Means聚類算法

目標特征空間呈現(xiàn)非均勻多區(qū)域聚合性分布，各個特征空間子區(qū)域呈現(xiàn)中心聚合性分布，采用聚類算法對目標特征空間進行空間區(qū)域劃分。以各個特征空間子區(qū)域為一個特征集合，鑒于其中心聚合性特點，利用聚類中心作為其標志特征。當需要對樣本特征空間進行遍歷搜索時，該層次結構可以大大降低算法循環(huán)次數(shù)，加快運算速度。

由于目標特征空間呈現(xiàn)不定數(shù)目的多區(qū)域性分布，需要聚類算法對初始類中心選擇不敏感[13]，本文提出一種基于相關系數(shù)預處理的K-Means聚類算法，該算法的基本思想是首先進行基于相關性的預處理以確定初始中心與類別數(shù)目，然后運用K-Means算法進行細化，最后得到質量較高的聚類結果。

基于相關系數(shù)預處理的K-Means聚類算法的實現(xiàn)過程具體分為2個階段。在第1階段，通過相關系數(shù)預處理獲得初始中心與類別數(shù)目，具體算法描述如下：

第2階段，通過K-Means聚類算法細化初始結果，具體算法如下：

(4)對目標特征空間中的特征向量進行考察，計算該特征向量與各個特征區(qū)域的均值向量的距離，將該特征向量賦予其距離最小的特征區(qū)域。

(5)重新計算各個特征區(qū)域的均值向量和特征區(qū)域中特征向量的個數(shù)，更新特征區(qū)域的聚類特征。

(6)重復步驟(4)和步驟(5)，直到特征區(qū)域中的特征向量不發(fā)生變化。

圖2為圖1中的特征向量進行基于相關系數(shù)預處理的K-Means聚類算法后的特征區(qū)域描述，可以看出通過聚類算法處理，特征空間被分為3塊特征區(qū)域，各個區(qū)域呈現(xiàn)單一區(qū)域聚合特性。在算法具體實現(xiàn)中，需要對閾值進行合理標定，其主要功能是控制類別數(shù)目，當值過大時，造成特征區(qū)域過多，且各特征區(qū)域中樣本特征向量數(shù)目過少，無法體現(xiàn)特征空間的區(qū)域聚合性，且加大運算量；當值過小時，造成僅有一個特征區(qū)域，特征邊界中會包含大片庫外目標區(qū)域，從而影響鑒別器性能。閾值的選取是一類工程實踐問題，經(jīng)過對實測數(shù)據(jù)的分析，針對目標HRRP特征提取后對特征進行歸一化處理后所得的特征空間，通過計算聚合區(qū)域樣本特征向量之間的相關性，本文中選取0.8作為閾值。

4 基于空間分布的SVDD算法

SVDD算法由TAX D和DUIN R最早提出，

圖2 坦克目標與雷達站目標特征向量聚類后的特征區(qū)域劃分

隨后二人對SVDD算法進行了詳細的論述，提出SVDD是一種典型的OCC分類器，可實現(xiàn)對庫外目標的有效鑒別。常規(guī)SVDD算法在訓練階段僅考慮樣本間的距離關系，而未考慮樣本空間的分布情況[14]。文獻[15]中提出一種基于樣本密度的SVDD算法，但其僅考慮了樣本密度而未關注不同密度區(qū)域的樣本空間整體分布關系。在實際問題中，樣本分布的密度與樣本偏離特征空間中心的程度對于描述數(shù)據(jù)同樣重要。本文根據(jù)樣本特征向量分布密度與樣本特征向量空間位置偏離設計權值，對傳統(tǒng)SVDD算法進行改進，使其可以更準確地對訓練樣本特征空間進行描述。

目標特征空間經(jīng)聚類處理后，各個子區(qū)域呈現(xiàn)出中心聚合性分布的特點。針對每個特征子區(qū)域，根據(jù)其樣本空間分布情況尋找一個包含該特征區(qū)域全部樣本半徑為的超球體，同時使半徑最小，以期望獲取可以準確描述特征區(qū)域全部樣本分布的一個緊湊的超球邊界。其數(shù)學表示形式為

其中，

利用拉格朗日算子求解式(1)的凸二次規(guī)劃問題[12]：

利用對偶原理構成新的等式：

利用各個特征區(qū)域邊界與支撐向量對測試樣本進行判決，數(shù)學表達式為

圖3為圖2利用基于空間分布的SVDD算法后的結果，可以看出各個特征邊界緊密地包裹住特征向量區(qū)域。利用基于空間分布的SVDD算法對特征空間子區(qū)域進行描述，特征子區(qū)域根據(jù)本身的分布特點進行描述，各個特征子區(qū)域僅利用支撐向量、特征邊界與特征區(qū)域的統(tǒng)計均值向量即可表示，大大減小了實際工程實現(xiàn)中的存儲壓力。但由于對特征空間子區(qū)域進行相對收緊的描述，造成部分支撐向量位于特征邊界之外，所以僅用式(7)判別測試樣本是否為庫內(nèi)樣本存在較大的誤差，本文在此基礎上，利用改進的加權KNN分類器對位于特征邊界外的測試樣本進行二次判決。

圖3 各特征區(qū)域的SVDD特征邊界與其對應的支撐向量

5 改進的加權KNN分類器

目標特征空間經(jīng)聚類算法與SVDD算法后，特征空間已可簡化由支撐向量、特征區(qū)域半徑與特征區(qū)域的統(tǒng)計均值向量表示。由于部分支撐向量為特征區(qū)域外的離群向量，僅利用SVDD邊界判決會造成靠近離群支撐向量的測試樣本特征向量被判定為庫外目標，使得目標鑒別系統(tǒng)性能下降。

本文采用KNN原則為基本框架，利用其高自由度的特點[16]，通過對測試向量與支撐向量之間的加權距離關系，得到基于測試樣本K近鄰的加權平均向量，利用其與測試樣本特征向量的L1范數(shù)距離，對樣本進行判定。算法具體步驟如下：

(2)計算支撐向量與其對應的特征區(qū)域的均值

該權值表示支撐向量與各個特征子區(qū)域的距離以及與測試樣本之間的距離，以此來確定支撐向量與測試樣本的相似性，權值越大越能代表其與測試樣本較相似。

(5)在此基礎上計算測試樣本的K近鄰特征向量的均值向量：

6 實驗結果

為檢驗本文所提出的鑒別器的有效性，利用課題組現(xiàn)有設備進行外場實驗獲取數(shù)據(jù)，利用實測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進行實驗，具體實驗流程如圖4所示。結合現(xiàn)有設備參數(shù)進行參數(shù)設置：采用步進頻率體制雷達，跳頻步長為步，跳頻頻率為，所得合成帶寬為，目標HRRP距離分辨率為。

6.1 實測數(shù)據(jù)驗證

利用課題組現(xiàn)有實驗設備進行試驗，獲得不同目標不同狀態(tài)下的HRRP回波。通過對實測庫內(nèi)目標電磁散射特性分析，利用高頻電磁散射計算方法生成坦克與雷達站的全角度HRRP數(shù)據(jù)作為目標識別系統(tǒng)的訓練樣本庫，訓練樣本庫包含坦克與雷達站兩類目標各360個HRRP，該方法易于實現(xiàn)且與實測數(shù)據(jù)具有較高的相似性。庫內(nèi)測試數(shù)據(jù)采用靜止坦克數(shù)據(jù)、靜止雷達車數(shù)據(jù)、迎面運動坦克數(shù)據(jù)；庫外測試數(shù)據(jù)采用徑向距離1.5 m雙角反數(shù)據(jù)、靜止鐵塔數(shù)據(jù)與運動卡車數(shù)據(jù)。對各個目標回波進行IFFT與像拼接處理生成目標HRRP，如圖5所示。

為檢驗本文提出的鑒別器性能，選取坦克目標(庫內(nèi)目標)與運動卡車目標(庫外目標)數(shù)據(jù)進行對

圖4 目標鑒別實現(xiàn)流程圖

圖5 實測數(shù)據(jù)目標HRRP

比試驗。第1組實驗測試數(shù)據(jù)為400組運動卡車HRRP，第2組實驗測試數(shù)據(jù)為300組靜止坦克HRRP與100組運動坦克HRRP。圖6為對運動卡車(庫外目標)進行鑒別的結果，圖中原點表示被拒判的庫外目標，其拒判率為89.25%。圖7為對某次外場實驗中的靜止坦克與運動坦克(庫內(nèi)目標)目標進行鑒別的結果，其正確判決率為83.25%。

彈載下視地面場景構成復雜且干擾較多，鑒別器性能易受到地雜波影響，現(xiàn)討論本文所提出的鑒別器在不同信雜比下的性能變化。測試數(shù)據(jù)均采用實測數(shù)據(jù)，庫內(nèi)目標測試數(shù)據(jù)包括400組坦克目標數(shù)據(jù)(運動狀態(tài)與靜止狀態(tài))與400組雷達車目標數(shù)據(jù)(不同姿態(tài)靜止狀態(tài))；庫外目標測試數(shù)據(jù)包括400組運動卡車目標數(shù)據(jù)，200組雙角反目標數(shù)據(jù)，與200組靜止鐵塔目標數(shù)據(jù)。對各組數(shù)據(jù)加入不同信雜比的韋布爾分布雜波，對不同信雜比下的回波數(shù)據(jù)進行鑒別，得到的鑒別結果如圖8所示。可以看出當信雜比大于15 dB時，鑒別器可達到80%以上的判決率，可以認為在該信雜比下鑒別器具有可接受的性能，但隨著信雜比的下降，鑒別器性能迅速惡化，當信雜比過小時鑒別器失效。經(jīng)分析在雜波條件下影響鑒別器性能的主要原因是特征提取階段中雜波與目標的混疊，所以穩(wěn)健的特征提取以及信號處理階段的雜波抑制是解決雜波影響目標鑒別器性能的關鍵。

圖6 對庫外目標鑒別結果 圖7 對庫內(nèi)目標鑒別結果 圖8 不同信雜比下鑒別器平均判決率

6.2 實驗性能評估

鑒別器性能根據(jù)接收機工作特性(Receiver Operating Characteristic, ROC)曲線進行評估。ROC曲線最初是用來評估接收機檢測性能的，其橫軸為虛警率，縱軸為檢測率。把庫內(nèi)樣本視為正樣本，把庫外樣本視為負樣本，則ROC曲線的橫軸表示負樣本被錯分為正目標的比率，用表示；縱軸表示正樣本被正確分為正目標的比率，用表示[20]。

利用6.1節(jié)中的訓練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)進行仿真實驗生成各類典型鑒別器的ROC曲線。圖9為常用多種目標鑒別器ROC曲線比較。由圖中可得常規(guī)目標鑒別器，如MCC鑒別器、K-NN鑒別器、SVDD鑒別器，在小于0.1時，均小于0.7，在實際應用中會造成大量的漏警，極大地影響目標鑒別器性能；改進型的目標鑒別器，如加權K-NN鑒別器、基于密度的SVDD鑒別器，在小于0.1時，迅速下降，說明該鑒別器當較低時性能穩(wěn)定性不足；本文所提出的改進的地面目標鑒別器，當為0.1時，為0.9，且當小于0.1時，仍能保持0.7以上，ROC曲線下面積大且曲線變化平緩，說明識別器性能較對比的目標鑒別器優(yōu)越且穩(wěn)定。

圖10顯示了本文所提出的鑒別器在實時性能上的優(yōu)勢，實際應用中，由于戰(zhàn)場環(huán)境復雜，需要多類目標建立訓練樣本庫，當訓練樣本庫具有較大規(guī)模時，MCC鑒別器與KNN類鑒別器由于需要對各個樣本進行遍歷，判決所用的時間將會大幅上升；本文所提出的鑒別器與SVDD類鑒別器均利用支撐向量邊界進行判決，均具有較好的實時性能。

7 結束語

本文提出一種改進的雷達地面目標鑒別器，其基于目標特征空間分布進行設計，利用K-Means聚類，對目標特征空間進行區(qū)域劃分，在此基礎上采用SVDD算法進行更為準確的子區(qū)域的邊界描述，通過子區(qū)域邊界與支撐向量對測試特征向量進行判決。通過實測數(shù)據(jù)實驗對比，本文所提出的鑒別器具有良好的性能，并且由于對目標特征空間進行劃分，有效地減少了訓練樣本庫規(guī)模，同時采用二級處理的方式，逐層進行判斷，有效地減少冗余的計算量，滿足彈載雷達要求的實時處理能力。在下一步工作研究中，將進一步對鑒別器在低信雜比下的性能提高進行研究。

圖9 不同類別鑒別器ROC曲線對比 圖10 不同類別鑒別器實時性能曲線對比

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FENG Bo, CHEN Bo, WANG Penghui,Feature extraction method for radar high resolution range profile targets based on robust deep networks[J].&, 2014, 36(12): 2949-2955. doi: 10.3724/SP.J.1146.2014.00808.

李 龍： 男，1988年生，博士生，研究方向為雷達目標識別技術.

劉 崢： 男，1964年生，教授，博士生導師，研究方向為雷達信號處理的理論與系統(tǒng)設計、雷達精確制導技術、多傳感器信息融合等.

Identifier for Radar Ground Target Based on Distribution of Space of Training Features

LI Long LIU Zheng

(National Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China)

To identify the out-of-database targets in the process of radar ground target recognition with High Resolution Range Profile (HRRP), this paper proposes an improved radar ground target identifier based on the distribution of the space of training features. In the training phase, a K-Means clustering strategy based on the pre-process of correlation coefficient is utilized to divide the space of training dataset. Then each sub-space boundary is determined by Support Vector Domain Description (SVDD) based on the distribution of the sample space. Finally, it can decide the category of target with the sub-space boundary and the weighted K-neighbors principle. This method can work without the template of out-of-database samples, which improves the effectiveness of target identification. Due to the fact that the feature space of different targets has the characteristic of non-uniform aggregation under different attitudes, a procedure of region partition is applied to training dataset. Thus computational load is relieved with a decrease in search operation of template matching. The requirement of real-time processing can be satisfied. Finally, the experiments against both simulation and real data verify its excellent performance of identification and real-time processing capability.

Target identification; High Resolution Range Profile (HRRP); K-Means clustering; Support Vector Domain Description (SVDD); K Nearest Neighbors (KNN) classifier

TN957

A

1009-5896(2016)04-0950-08

10.11999/JEIT150786

2015-06-29；改回日期：2015-12-25；網(wǎng)絡出版：2016-02-26

劉崢 lz@xidian.edu.cn