GNSS基線邊長與全站儀測量邊長對比研究

張霽陽,朱福,張云成,王文斌

(吉林建筑大學交通科學與工程學院,長春 130118)

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GNSS基線邊長與全站儀測量邊長對比研究

張霽陽,朱福,張云成,王文斌

(吉林建筑大學交通科學與工程學院,長春 130118)

為了解GNSS基線邊長與全站儀測量邊長的可比性,分析了GNSS基線邊長、全站儀測量邊長等基本概念,闡述了全站儀檢驗GNSS基線邊長的方法可行性的先決條件與應注意的問題。依托工程實例,設計了不同類型的試驗工況,采用拓撲康GTS102N型全站儀對華測X90型GNSS采集與CEO軟件數(shù)據(jù)處理后得到的基線邊長進行了檢驗。結果表明,基線邊長較短的條件下,全站儀測量平距與基線屬性中的平距,具有可比性;以全站儀測距平均高程為GNSS網平差投影高程時,網平差后得到的基線邊長與全站儀測量平距,具有可比性。

GNSS;基線邊長;全站儀;測量邊長

0　引　言

全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐盟的Galileo及中國的BDS[1]等。如今,GNSS測繪技術發(fā)展日趨成熟,使用越來越普及。對GNSS的測量成果,經常遇到很多測量人員采用全站儀比測,來檢驗GNSS 成果的情況[2-4]。但是,這種簡單的對比方法并不能完全檢驗出GNSS的精度。全站儀所提供的距離通常是平距或斜距,而GNSS靜態(tài)解算或動態(tài)測量提供的坐標通常是經過投影變形后的坐標,兩者之間存在很大的差別。由于許多測量人員不知道這種差別,想當然地用GNSS 投影坐標去反算平距,產生了認為地區(qū)特殊、修改GNSS 成果去符合全站儀邊長等錯誤做法。因此,本研究將結合實例,就GNSS基線邊長與全站儀邊長的概念、測量方法及所要注意的問題進行探討。

1　基本概念

1.1GNSS基線邊長

GNSS基線邊長分為平距與斜距兩種邊長,基線斜距邊長是兩標石中心WGS-84橢球面間的距離,基線平距邊長既非橢球面上的弦長,也不等同于全站儀的平距,它是根據(jù)基線斜距和基線高差通過勾股定理計算出來的。

1.2GNSS坐標反算邊長

GNSS坐標反算邊長是指控制網平面直角坐標系統(tǒng)下兩點之間的距離。GNSS定位成果屬于WGS-84大地坐標系,而實際的測量成果往往屬于國家統(tǒng)一坐標系、地方坐標系或獨立坐標系,參考坐標系與WGS-84坐標系之間存在著四參數(shù)或七參數(shù)轉換關系,利用轉換參數(shù),可將未知點的WGS-84大地坐標轉換為已知點坐標系橢球上的大地坐標,通過高斯正形投影,再將大地坐標轉換為平面直角坐標,這就是GNSS的最終測量結果。

1.3全站儀測量邊長

全站儀測量邊長分為平距與斜距,在不考慮溫度、濕度、大氣折射影響的情況下,全站儀斜距是測距頭電磁波發(fā)射中心到反射棱鏡之間的距離(不考慮參考橢球面),不等于連接兩標石中心間的直線斜距。全站儀平距是歸算到兩標石中心的平均高程面的距離。

1.4投影變形

采用高斯投影將國家大地坐標系的橢球面上的元素投影到平面上時,存在變形問題。投影前后的角度相等,但長度和面積發(fā)生變化。將地面觀測的長度歸算為高斯平面投影邊長,首先將地面觀測的長度元素歸算到參考橢球面上,然后再將橢球面的長度歸化到高斯平面上,實踐經驗表明[5],長度變形嚴重的情況下,1.0 km邊長的變形可能超過1.0 m.

地面觀測邊長歸算到參考橢球面上的變形影響值,可用下列公式計算。

(1)

式中:ΔD1為邊長歸算到參考橢球面上的變形影響值; D1為實測兩點間的距離; Hm為實測兩點間相對于參考橢球面的平均大地高; R為歸算邊方向參考橢球法截弧的曲率半徑。

參考橢球面上的邊長歸算到高斯投影平面上的變形影響值,可用下列公式計算。

(2)

式中: D2為投影到參考橢球面上的歸算邊長度,D2=D1+ΔD1; ym為參考橢球面上兩點投影到高斯平面上的橫坐標平均值;Δy為兩點間橫坐標變化量; Rm為測距邊中點的平均曲率半徑。

由式(1)可知,地面觀測邊長歸算到參考橢球面上時,其長度變短,地面上的點與參考橢球面的高差越大,該長度變形越大。由式(2)可知,參考橢球面上的邊長歸算到高斯投影平面上時,其長度增大,離中央子午線越遠,長度變形越大。

2　全站儀對GNSS基線邊長檢驗方法

通?？刹捎肎NSS基線解算軟件對控制網進行質量評定,也可采用全站儀測量邊長方法對控制網的成果進行外部檢核。但應注意,將GNSS 基線邊長與全站儀斜距或平距直接比較,從上述有關邊長的概念來說,這兩者是有差別的,尤其是投影變形比較大,即測區(qū)離中央子午線比較遠或者平均高程面比較高的情況下,是不能作為比較的,只有考慮了橢球、投影等因素后,兩者才能作比較。實際測量工作中,一般的全站儀的測程只有 2～3 km,因此,只能對中短邊進行比較,同時也要求使用全站儀測距的精度,要比GNSS測基線的精度高。全站儀對GNSS基線邊長的檢驗方法如下:

1) 全站儀測量斜距與GNSS基線斜距邊長比較。全站儀測得的兩點間斜距(經過溫度,濕度,大氣折射改正后)與基線向量中的“距離”在考慮儀器高情況下最具可比性。

2) 全站儀測量平距與GNSS基線平距邊長比較。由上述邊長概念可知,兩者僅可作為近似比較,邊長短時有一定的可靠性。

3) 全站儀測量平距投影到高斯平面上與GNSS二維約束平差后邊長進行比較。這里的全站儀測量平距要經過投影改正。

4) 全站儀測量平距與GNSS二維約束平差后邊長進行比較。這是測量人員經常采用的方法,可比性是建立在該測區(qū)的投影變形不大,或者選擇了適當?shù)耐队皡?shù)(投影中央子午線的變形影響與投影高的影響相反)使得投影的影響減到最小。

5) 建立投影高在高程面上,原點中央子午線在測區(qū)中央的獨立坐標系統(tǒng),用方法3) 來進行檢驗。

3　實例分析

為了解全站儀測量平距與GNSS基線邊長可比性,采用標稱精度為2 mm+2 ppm的拓普康GTS102N全站儀與標稱精度為5 mm+5 ppm的華測X90型GNSS進行了某工程控制網的觀測,利用CEO軟件對基線進行了解算。其中,73-74邊長, 74-75邊長全站儀測量結果與基線屬性中的平距,如圖1所示。

由圖1可知, 73-74邊長與74-75邊長的全站儀測量平距與GNSS基線平距邊長的差,分別為7 mm與6 mm.可見,當基線較短時,全站儀測量平距與基線屬性中的平距具有可比性。但是,這兩項都與由高斯投影平面坐標反算出的平距有較大差別。進行大地測量時,用戶通常最終得到的是高斯投影平面坐標,GNSS網平差結果中,除列出了投影坐標外,還列出了根據(jù)投影坐標反算出的平距。由上述邊長概念可知,用戶經常將反算出的平距用來和全站儀測量平距進行比較,這是不正確的。如要比較,則全站儀測量平距必須經過投影改正,或者在平差時,把GNSS投影的中央子午線設為當?shù)氐慕浂?投影面在同一個面上,且只約束一個點,即讓比例因子為1.00000.

仍以上述工程控制網為例,高程投影全站儀測距平均高程650 m時,只約束一個四等點Ⅳ07,中央子午線設為111°,基線網平差結果如圖2(a)所示;中央子午線設為112°20′,基線網平差結果如圖2(b)所示。

圖2　約束一個點網平差結果 (a) 73-74邊長平差結果; (b) 74-75邊長平差結果

由圖2可知,在中央子午線為111°時,基線邊長平差結果與全站儀測量相差較大。在中央子午線為112°20′時,基線邊長平差結果與全站儀測量平距十分接近,由此說明,GNSS本身觀測數(shù)據(jù)解算的基線邊長沒有問題。

仍以上述工程控制網為例,高程投影全站儀測距平均高程650 m時,約束兩個四等點Ⅳ07與Ⅳ11,中央子午線設為111°,基線網平差結果如圖3(a)所示;中央子午線設為112°20′,基線網平差結果如圖3(b)所示。

由圖3可知,約束兩個控制點后,GNSS基線邊長與全站儀測量平距差4～6 cm,對于中央子午線選取112°20′或111,邊長才差1 cm多,并不是很大。這說明,兩個控制點的約束條件對GNSS基線邊長的影響較大。

事實上,由于各種因素的影響,包括測距精度、GNSS 后處理精度,以及所采用投影計算公式的精度,使到GNSS基線邊長與全站儀測量邊長的結果不一定能完全相同,設定其限值大小要由具體外業(yè)從事何種等級的測量精度指標而定。

圖3　約束兩個點網平差結果 (a) 73-74邊長平差結果; (b) 74-75邊長平差結果

4　結束語

基線邊較短的條件下,全站儀測量平距與基線屬性中的平距具有可比性;將全站儀測距平均高程作為GNSS網平差投影高程時,網平差得到的基線邊長與全站儀測量平距兩者十分接近,具有可比性。網平差時,應把GNSS投影的中央子午線設為當?shù)亟浂?投影面在同一個面上,且只約束一個點。

[1] 李克昭, 楊力, 柴霖,等. GNSS定位原理[M]. 北京: 煤炭工業(yè)出版社, 2014.

[2] 張海港. 全站儀對GPS基線邊長檢驗探討[J]. 全球定位系統(tǒng), 2013, 38(3): 73-75.

[3] 余宗秋. 全站儀對GPS基線邊長的檢驗[J]. 測繪與空間地理信息, 2012, 35(6): 210-212.

[4] 李建, 周宏達, 馮大福. GPS基線邊長與全站儀邊長的檢驗分析[J]. 地理空間信息, 2012,10(5): 73-74.

[5] 陳俊林. 全站儀對GPS基線邊長的檢驗分析[J]. 安徽農業(yè)科學, 2010, 38(27): 15373-15374.

Comparative Study on GNSS Baseline Length and Total Station Surveying Length

ZHANG Jiyang,ZHU Fu,ZHANG Yuncheng,WANG Wenbin

(SchoolofTransportationScienceandEngineering,JilinJianzhuUniversity,Changchun130118,China)

In order to find out the comparability of GNSS baseline length and total station surveying length,some basic concept,test method, precondition and precautions are described. On the basis of engineering example, different types of test conditions are designed. Baseline length is obtained by using HuaCe X90 GNSS and CEO software. It is tested by using Topcon GTS102N total station. It was shown that the horizontal distance of total station surveying and baseline attributes are comparable under the conditions of the baseline length shorter side. Meanwhile, basing on average elevation of total station surveying length as GNSS network projection height, the baseline with network adjustment resulting and horizontal distance of total station surveying are also comparable.

GNSS; baseline length; total station; surveying length

2016-02-20

吉林建筑大學大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃國家級項目(編號：2015140191002); 吉林建筑大學高等教育教研課題(編號：XJY2015014)

P288.4

A

1008-9268(2016)03-0101-04

張霽陽(1993-),男,本科,主要從事道路勘測數(shù)字化研究。

朱福(1981-),男,碩士,實驗師,主要從事測繪與道路工程教學研究。

張云成(1992-),男,本科,主要從事道路勘測數(shù)字化研究。

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.021

聯(lián)系人： 張霽陽 E-mail: 17790063996@163.com