基于載噪比的載波相位多路徑算法研究

魏勇,郭亮亮,李建文,代桃高,李小強(qiáng)

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450001;2.北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,鄭州 450001;3.61206部隊(duì)，大連 116023)

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基于載噪比的載波相位多路徑算法研究

魏勇1,2,郭亮亮1,2,李建文1,2,代桃高1,2,李小強(qiáng)3

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450001;2.北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,鄭州 450001;3.61206部隊(duì)，大連 116023)

載波相位多路徑誤差是制約高精度定位的重要誤差源,本文基于載噪比數(shù)據(jù)提取含有多徑信號的修正載噪比數(shù)值,通過小波變換和最小二乘獲得載波相位多徑值,根據(jù)獲得的相位多徑值直接修正載波相位觀測值,基于修正后的載波相位觀測值進(jìn)行PPP試驗(yàn),定位精度提高6 mm.

載噪比;小波變換;最小二乘;載波相位多徑;PPP

0　引　言

多路徑效應(yīng)造成的誤差大小由GNSS接收機(jī)中的相關(guān)器和跟蹤鎖定環(huán)的特性所決定,偽距的量測精度優(yōu)于一個(gè)碼元的寬度,而載波相位的量測精度優(yōu)于1/4波長[1]。目前,載波相位多路徑成為制約高精度GNSS衛(wèi)星測量或變形監(jiān)測的重要誤差源,對于載波相位測量中多路徑效應(yīng)的分析研究,張波[2]在坐標(biāo)域分析了多路徑效應(yīng)的特性,具有周日重復(fù)性和非空間相關(guān)性。多路徑效應(yīng)不僅影響載波觀測值,也影響載噪比SNR,且該觀測量對載波相位多路徑較為敏感。本文基于信號的載噪比能反映信號質(zhì)量這一事實(shí):當(dāng)有多路徑效應(yīng)發(fā)生時(shí),此時(shí)段上衛(wèi)星觀測值的載噪比值會(huì)相應(yīng)變化,從而提出了基于SNR值的變化來計(jì)算載波相位多路徑效應(yīng)的方法。在不采用偽距和相位觀測值前提下,僅采用SNR對載波相位多徑進(jìn)行解算,該方法避免了定位結(jié)果的殘差分析和雙差觀測量的使用復(fù)雜性,而且可以獨(dú)立地對雙頻接收機(jī)的各自頻點(diǎn)的載波相位多徑進(jìn)行評估。首先從理論上介紹了該方法的可行性,并通過具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的解算與分析驗(yàn)證了此方法對于削弱載波相位多路徑效應(yīng)是切實(shí)可行的。

1　基于載噪比的載波相位多徑算法

載噪比是指接收的載波信號強(qiáng)度與噪聲強(qiáng)度

的比值,主要受天線增益參數(shù)、接收機(jī)相關(guān)器的狀態(tài)和多路徑效應(yīng)三個(gè)方面的影響。當(dāng)衛(wèi)星信號發(fā)生多路徑效應(yīng)時(shí),SNR值將隨之發(fā)生變化。

根據(jù)電磁波理論,接收機(jī)接收到的直接信號和反射信號的合成信號被接收機(jī)PLL環(huán)路跟蹤,每一個(gè)信號可以采用一個(gè)復(fù)數(shù)表示r=Aejφ,這里A為信號幅度; φ為信號的相位;j為復(fù)數(shù)單位。

rc=Acejφc=Acej(φd+δφ)，

(1)

rd=Adejφd=A0Aαejφd，

(2)

(3)

圖1　直接信號和反射信號的關(guān)系

如果能從接收機(jī)輸出的SNRA中分離出SNRAd和SNRAm,則可以從下式中計(jì)算出多路徑對載波相位的影響δφ,這樣就可通過相位觀測量的改正得到基本上只包含直接信號的相位觀測量。直接采用文獻(xiàn)[1]的結(jié)果:

(4)

(5)

一般αi=Ai/A0(αi<0.1)(參見文獻(xiàn)[3]和[4])。

在GNSS接收機(jī)中,跟蹤環(huán)路除了記錄鎖定的GNSS衛(wèi)星的載波相位觀測值外,還記錄了載噪比數(shù)據(jù)SNR.當(dāng)僅考慮載噪比在振幅上的大小時(shí),可以用SNRA來表征信號的振幅率。SNRAc表示合成信號的載噪比率,SNRAd表示直射信號的載噪比率,SNRAm表示多路徑信號的載噪比率,A0為直接信號振幅中的固定部分,SNRA的表達(dá)式為

SNRA=Ac+noise≈Ac=SNRAc,

(6)

SNRAd=A0Ad.

(7)

結(jié)合rc=rd+rm, 采用文獻(xiàn)[5]中的公式推導(dǎo)結(jié)果,可得

SNRAm≈SNRAc-SNRAd

(8)

假設(shè)針對一個(gè)多徑信號和一個(gè)直射信號,二者信號的振幅為常量,由于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng),多徑信號載波相位多路徑信號的振幅也應(yīng)產(chǎn)生變化,相應(yīng)的SNRA也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)φ=0°時(shí),振幅最大,當(dāng)φ=180°時(shí),振幅最小。通過使用SNRA數(shù)據(jù)確定每一個(gè)信號的相位和振幅,然后構(gòu)建載波相位多路徑的估計(jì)量,這些估計(jì)量總和構(gòu)成了多徑的改正值。

由于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)Aα隨時(shí)間變化,為了從接收機(jī)記錄的載噪比中分離出多路徑成分,有必要對GNSS接收的信息作一些合理的假設(shè):

1) 直達(dá)信號到達(dá)天線的振幅固定不變,也即忽略了大氣折射對信號振幅的影響;

2) 多徑信號到達(dá)天線的振幅固定不變;

3) 天線增益圖是連續(xù)平滑變化的空間直線,而且它對衛(wèi)星的高度角和方位角的變化并不是特別敏感;

4) 在一定時(shí)間內(nèi),多路徑信號的頻率可以看作是固定的,也即多路徑信號應(yīng)保持足夠的時(shí)間,以便能正確地區(qū)別它而加以改正。

如果多徑的頻率ω在修正后的SNRA中為常量,那么相比于直接信號,載波相位多徑信號可以按如下建模:φ=ω t+θ,該處的φ在前面已經(jīng)討論過,t相對于任意測量時(shí)間,θ為初始時(shí)刻多徑信號的相位偏移,通過譜分析可以識別多徑成分不同頻率。

假設(shè)多徑信號振幅小,因此可以直接從混合信號中減去直達(dá)信號,將多徑信號保留在調(diào)整后的SNRA中,具體提取多徑信號步驟如下:

1) 消除衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)對SNRA的一階影響,生成SNRA修正值;

2) 對于不同的天線,天線增益圖均不同。由假設(shè)1)可知,當(dāng)歷元間隔不是很大時(shí),可以認(rèn)為SNRAd歷元間的非常接近,則可在歷元間求差來消除直接信號的信息;

3) 基于SNRA修正值,采用非線性處理方法獲得多徑頻率ωi;

4) 采用最小二乘方法解算每一個(gè)多徑信號的振幅αiA0和相位偏移θi;

5) 基于上述獲得多徑相關(guān)參數(shù)對載波相位多徑進(jìn)行估計(jì)。

對于靜止測站而言,直達(dá)信號的SNRA可采用如下方法計(jì)算:可根據(jù)導(dǎo)航星歷和測站的位置計(jì)算得到衛(wèi)星的俯仰角時(shí)間變化序列,在采用對應(yīng)的天線增益圖后,在標(biāo)準(zhǔn)信號功率譜中即可根據(jù)衛(wèi)星的俯仰角求得SNRA.

基于采樣間隔為δt的SNRAm的序列值,采用連續(xù)小波轉(zhuǎn)換小波分析方法求取SNRAm的頻率和功率。連續(xù)小波變換Wn和零均值的時(shí)空相關(guān)函數(shù)Ψ表達(dá)式為[3，6]

(9)

(*)表示復(fù)數(shù)共軛,利用小波變換將SNRAm序列在時(shí)域上轉(zhuǎn)換,以獲得SNRAm序列在頻域上對頻率和幅度的局部估計(jì)。在本論文中,小波變換的尺度函數(shù)為

(10)

基于上述確定的頻率,確定振幅和多徑成分的SNRA修正值,再結(jié)合一下最小二乘方法解算[6]

(11)

式中: n為多徑信號分量的個(gè)數(shù);tk∈(tstart,tstop)為測量時(shí)刻; αiA0為多徑的振幅;多徑信號分量的數(shù)量通過載噪比的頻譜成分?jǐn)?shù)量確定,如2個(gè)多徑信號分量則需要4個(gè)參數(shù)的最小二乘解,在確定多徑信號的頻率、振幅和相位偏移后,在時(shí)刻tk,上式中的φ可按照下式計(jì)算

φi=ωitk+θi,

(12)

2　試驗(yàn)分析

采用2015年年積日為218測站brux的觀測數(shù)據(jù),依據(jù)上述模型計(jì)算得到的載波相位多徑值,以G04、G02、G07和G26為例分析載波相位多徑大小，如圖2所示。

圖2　衛(wèi)星G02、G04、G07、 G26載波相位L1多徑的變化序列圖

對得到上述的四顆衛(wèi)星進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)(沒有觀測到衛(wèi)星時(shí)設(shè)載波相位多徑值為0)，如表1所示。

表1相關(guān)衛(wèi)星的統(tǒng)計(jì)值(單位:cycle)

衛(wèi)星均值STD最小值最大值G02-2.82335E-40.02219-0.121420.10424G071.35862E-40.02516-0.193710.14048G263.62538E-40.029-0.137220.14397G044.76712E-40.0351-0.166050.18803

依據(jù)得到的載波相位修正值對原始載波相位觀測值進(jìn)行修正,根據(jù)修正前后的載波相位進(jìn)行PPP對比試驗(yàn),old代表修正前,new-代表修正后,表2示出了參數(shù)和其估計(jì)策略:精度評估采用的是內(nèi)符合評估模式,圖3為X、Y、Z和三維方向的精度變化圖。

圖3　修正前后PPP定位精度變化

參 數(shù)處理策略測站坐標(biāo)參數(shù)估計(jì),靜態(tài)按常數(shù)處理,動(dòng)態(tài)以SPP解作為初始值,初始標(biāo)準(zhǔn)差為100m接收機(jī)鐘差白噪聲處理,初始標(biāo)準(zhǔn)差為100m對流層延遲干延遲模型計(jì)算,濕延遲參數(shù)估計(jì),初始標(biāo)準(zhǔn)差0.5m過程噪聲密度1×10-6m2/s模糊度按常數(shù)處理,初始標(biāo)準(zhǔn)差100m,若發(fā)生周跳重置標(biāo)準(zhǔn)差為100m

根據(jù)PPP三維精度變化趨勢可看出,修正后的三維定位精度更高,但隨著定位精度的收斂,修正前后的定位精度趨于一致,整體的定位精度提高6 mm.

3　結(jié)束語

本文基于觀測數(shù)據(jù)載噪比提取含有多徑信號的載噪比數(shù)據(jù),而后對其進(jìn)行小波變換,采用最小二乘獲得多徑振幅和相位偏移,結(jié)合小波變換獲得的頻率值,最后獲得載波相位多徑值,再將其改正到載波相位觀測值上,對修正后的載波相位觀測量用于PPP試驗(yàn),整體定位精度提高6 mm.

致謝:感謝信息工程大學(xué)iGMAS分析中心給予的幫助和支持。

[1]吳雨航，陳秀萬，吳才聰，等, 利用信噪比削弱多路徑誤差的方法研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2008,33(8):842-845.

[2]張波，黃勁松，蘇林，等, 利用信噪比削弱多路徑效應(yīng)的研究[J]. 測繪科學(xué), 2003, 28(3):32-35.

[3]COMP C. AXELRAD P. Adaptive SNR-based carrier phase multipath mitigation technique[J] IEEE Transactions on Areospace and Electronic Systems, 1998,34(1):264-276.

[4]袁林果,黃丁發(fā),丁曉利,等.GPS載波相位測量中的信號多路徑效應(yīng)影響研究[J].測繪學(xué)報(bào),2004,33(3):210-215.

[5]BILICH A, LARSON K M. Mapping the GPS multipath environment using the signal-to-noise ratio[J].Radio Science,2007, 42, RS6003. doi: 10.1029/2007RS003652.

[6]AXELRAD P, COMP C. SNR-based multipath error correction for GPS differential phase[J]. IEEE Transactions on Areospace and Electronic Systems,1996,32(2):650-660.

現(xiàn)從事衛(wèi)星精密定位研究。

李建文(1972-),男,浙江富陽人,教授,現(xiàn)從事衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)工程與應(yīng)用研究。

Research on Multipath Algorithms of Carrier Phase Based on Carrier to Noise Ratio

WEI Yong1,2, GUO Lianglang1,2, LI Jianwen1,2, DAI Taogao1,2, LI Xiaoqiang3

(1.SchoolofNavigationandAerospaceEngineering,InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450000,China;2.BeidouNavigationTechnologyCollaborativeInnovationCenterofHenan,Zhengzhou450001,China;3.61206Troops,Dalian116023,China)

Carrier phase multipath error is an important constraint precision positioning error sources. Modified carrier to noise ratio containing multipath signal is extracted by original signal. The carrier phase multipath value obtained by the wavelet transform and least squares based on modified carrier to noise ratio, The carrier phase observations is corrected by the obtained carrier phase multipath values. The PPP test is carried out based on the corrected carrier phase observations, which position accuracy is improved 6mm.

Carrier to noise ratio; wavelet transform; least squares; carrier phase multipath; PPP

2015-12-24

P228.4

A

1008-9268(2016)03-0021-05

魏勇(1989-),男,湖北人,碩士生,現(xiàn)從事GNSS數(shù)據(jù)處理與模型研究。

郭亮亮(1991-),男,山西呂梁人,碩士生,

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.005

聯(lián)系人： 魏勇E-mail:gllcumt@163.com