如何提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

段紅

小學(xué)生學(xué)習(xí)了識數(shù)，計數(shù)并具備了一定的數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)知識后，總是要利用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)實踐與綜合運用能力。小學(xué)生的計算能力隨著年齡增長或通過長期訓(xùn)練，可以達到熟能生巧準(zhǔn)確無誤的目的。解決數(shù)學(xué)問題則不僅需要計算這一基本功，還需要思維能力、理解能力、觀察能力、判斷能力等的不斷提升。在教學(xué)中，如何提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，淺談以下幾點經(jīng)驗。

一、注重數(shù)學(xué)語言修煉，清晰理解數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號語言、圖表語言。解題時綜合運用數(shù)學(xué)語言就能達到事半功倍的效果。

（1）簡化文字語言，突出核心。文字語言有時描述起來不直觀，需要較強的理解力，特別一些長句子，對低年級學(xué)生來說，理解較困難。一些學(xué)生通常讀一遍就開始解題，錯誤率很高。老師往往要求學(xué)生反復(fù)讀題，其目的就是讓學(xué)生通過反復(fù)誦讀理解題意。我的經(jīng)驗是教會學(xué)生用筆圈出長句中的中心詞，大大縮短語言的長度，提高思維速度。如：65與18的差乘18與12的和，積多少？教學(xué)中讓學(xué)生養(yǎng)成圈出中心詞的習(xí)慣，此題即圈出“差”乘“和”積是多少，小學(xué)生理解計算起來就容易了。又如：甲數(shù)比乙數(shù)多四分之一，乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？這類題學(xué)生容易混淆單位“1”。教師教學(xué)中要求學(xué)生先圈出前半句“比”字后面的“乙數(shù)”，把它看著單位“1”，算出甲數(shù)。然后用同樣的方法知道要解決的問題中是以甲數(shù)為單位“1”。

（2）強調(diào)文字的精確性，讓學(xué)生重視一字之差。比如：甲線段比乙線段長五分之一米，甲線段比乙線段長五分之一，這兩道題一字之差結(jié)果迥異；又如：今年的產(chǎn)量比去年增加了2倍，今年的產(chǎn)量增加到去年的2倍；再如：甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲數(shù)比乙數(shù)多5倍；9的3倍是多少與9是3的多少倍等等文字表述，一字之差而意思卻大不相同，學(xué)生往往難以理解。教學(xué)中老師必須在讓學(xué)生理解題意上去花功夫并針對訓(xùn)練。學(xué)生能否準(zhǔn)確、迅速理解數(shù)學(xué)語言，決定了學(xué)生學(xué)習(xí)效率高低。

（3）重視符號語言，減少失誤。運用符號語言可以清晰地表達數(shù)量關(guān)系，便于學(xué)生根據(jù)已知條件去找未知元素。比如：學(xué)生在計算三角形面積時，往往很容易忽略底與高的積最后要除以2。解題時，老師要求學(xué)生使用符號語言S=ah÷2，將這一約定符號標(biāo)于算式上方，計算過程中就不會忘記積要除以2了。同時，根據(jù)不同題目，使用S=ah÷2這一公式符號，就能明了題目中的已知條件，去求出未知量，達到簡化文字語言的目的。

（4）巧用圖表語言，變抽象為形象。由于數(shù)學(xué)抽象性和邏輯性強，而兒童的思維是由具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的。因此，針對低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其要多注重形象性。比如：有一條魚，魚頭長2厘米，魚頭長是魚尾長的一半，魚尾長是魚身長的一半，求這條魚有多長。學(xué)生理解起來比較困難，教師只須用三線段分別代表魚頭、魚身、魚尾，教會學(xué)生邊讀題，邊畫出三條線段，一條魚的長度就容易算出來了。又如：有一倉庫大米，第一天運走一半多2袋，第二天運走剩下的一半少3袋，第三天又運走剩下的一半多5袋，倉庫還有20袋大米。問原來倉庫有多少袋大米。這類題只要列一表格，問題就迎刃而解了。再如：二年級四班有45人參加繪畫和舞蹈比賽，其中參加繪畫比賽的29人，參加舞蹈比賽的32人，兩樣都參加的有多少人。這類題可用兩個方框部分重疊的圖形代表學(xué)生人數(shù)，使抽象的文字描述形象化，學(xué)生會容易理解從而解決問題。到了四五年級時，學(xué)生解決行程問題這一類數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成畫出線段圖的習(xí)慣，這樣更能讓學(xué)生容易理解題意，把較難的邏輯思維轉(zhuǎn)變成較容易的形象思維。

二、巧設(shè)提問拓展思維

解決數(shù)學(xué)問題時多讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，只有當(dāng)學(xué)生充分理解了問題，掌握了題意，才能提出問題。這樣，學(xué)生思維會更加清晰，對問題的理解更加深刻。比如：二年級四班有45人參加繪畫和舞蹈比賽，其中參加繪畫比賽的29人，參加舞蹈比賽的32人，兩樣都參加的有多少人。這道題學(xué)生會做了后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，變換一下條件又如何解決。學(xué)生會說其中一條件變成“兩樣都參加的有16人”，問參加繪畫的有多少人。還有的會說其中一條件變成“兩樣都參加的有16人”，問參加舞蹈比賽的有多少人。又如：一年級學(xué)生在解決下列習(xí)題時，教師稍微變換問法，學(xué)生很容易混淆究竟是用加法還是減法了。①甲班有45人，乙班有50人，甲班比乙班少多少人。②甲班有45人，甲班比乙班少5人，乙班有多少人。③甲班有45人，乙班比甲班多5人，乙班有多少人。教師只有通過一題多問，反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生才能真正掌握理解。

三、尋找規(guī)律舉一反三

小學(xué)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)包括數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計與概率，實踐與綜合應(yīng)用。不同年級只是難易程度有變化而已，有很多規(guī)律是一樣的。教師頭腦中要有整個知識系統(tǒng)框架，注重前后知識聯(lián)系，讓學(xué)生通過總結(jié)，尋找規(guī)律達到舉一反三的效果。比如：教師教會學(xué)生解決如下習(xí)題。一項工程，甲獨做要2天完成，乙獨做要3天完成，丙獨做要6天完成，三人共同完成需要多少天。當(dāng)學(xué)生會解題后，教師馬上又出示：小張去商店買布，所帶的錢只買甲種布可買2米，只買乙種布可買3米，只買丙種布可買6米，如果三種布買的米數(shù)一樣多，問每種布最多各能買幾米。讓學(xué)生通過觀察對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會舉一反三。又比如，在學(xué)習(xí)空間與圖形時，低年級要求學(xué)會數(shù)角的個數(shù)，到后來要求學(xué)會數(shù)線段的條數(shù)，其規(guī)律是一樣的。讓學(xué)生明白角有兩條邊，線段有兩個端點，所以，數(shù)的方法自然就是一樣的。講植樹問題時，無論是環(huán)形路上植樹，還是在公路上植樹，老師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到鋸木頭問題和爬樓梯問題等等。講乘出租車的計費問題時，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想生活中諸多類似問題。如：交水電費，寄包裹交費等等。

教師只有抓住兒童心理特點，了解實際生活經(jīng)驗，多思考多總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法，才能幫助學(xué)生完成推理，解決數(shù)學(xué)問題，提高應(yīng)用能力。