高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視課堂討論

黃保球

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂討論，指的是學(xué)生對(duì)教師所提出的問(wèn)題，各自表達(dá)出自己的看法，在互相交流的過(guò)程中彼此激發(fā)思維、完善所學(xué).課堂討論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛應(yīng)用.

一、調(diào)動(dòng)討論，營(yíng)造良好學(xué)習(xí)氣氛

高效的數(shù)學(xué)教學(xué)，離不開高漲熱烈的學(xué)習(xí)氣氛.為此，教師會(huì)在教學(xué)初始階段，即課程導(dǎo)入過(guò)程中加入特殊的設(shè)計(jì)，只為將學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情激發(fā)起來(lái)，以良好的學(xué)習(xí)氣氛推動(dòng)主體教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行.這種思路無(wú)可厚非，卻可能造成對(duì)課堂教學(xué)時(shí)間的浪費(fèi).如果以討論的形式予以替代，效果就會(huì)事半功倍.

例如，在講“直線的斜率”前，我先以兩個(gè)不同的三角形來(lái)表示兩個(gè)斜坡，并請(qǐng)學(xué)生找出兩者之間的不同.學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)斜坡的坡度是不同的.于是，我請(qǐng)學(xué)生思考：如何運(yùn)用數(shù)學(xué)中的量來(lái)體現(xiàn)坡度的大小呢？經(jīng)過(guò)激烈的討論，學(xué)生將關(guān)注點(diǎn)集中在斜坡高度與其寬度之間的比值上.雖然主體內(nèi)容還沒(méi)有明確呈現(xiàn)出來(lái)，但是學(xué)生通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題的討論，已經(jīng)對(duì)直線斜率產(chǎn)生了感性認(rèn)識(shí)，形成了積極向上的學(xué)習(xí)氣氛.

置于教學(xué)開始階段的討論，內(nèi)容無(wú)需過(guò)于煩瑣，一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題即可.此時(shí)課堂討論的目的是，讓學(xué)生通過(guò)課堂討論，思維得以在不知不覺(jué)中進(jìn)入數(shù)學(xué)的軌道中，并對(duì)本次教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生關(guān)注，形成學(xué)習(xí)氣氛.這樣一來(lái)，既沒(méi)有過(guò)多地延長(zhǎng)討論的時(shí)間，又完成了良好學(xué)習(xí)氣氛的營(yíng)造.

二、鼓勵(lì)討論，激發(fā)主動(dòng)探究熱情

討論活動(dòng)的主體是學(xué)生，在很大程度上，學(xué)生決定了討論活動(dòng)的發(fā)展方向與最終的討論效果.正是這種較大的自由空間，讓很多學(xué)生感到信心不足，生怕自己無(wú)法駕馭高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí).實(shí)際上，課堂討論并不是一定要求學(xué)生得出正確的結(jié)論，而是希望學(xué)生在討論的過(guò)程中盡可能地打開思維廣度.因此，討論活動(dòng)本身的存在才是最重要的.

例如，如圖1，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，且底面ABCD是矩形，CD=DP=4，DA=2，點(diǎn)E是CP的中點(diǎn).那么，在線段AC上是否存在一點(diǎn)M，使AP∥平面DME？若存在，試求出MA的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生起初既沒(méi)有思路，也沒(méi)有信心，紛紛把希望寄托在我的講解上.然而，我并沒(méi)有直接公布答案，而是啟發(fā)并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行討論和思考：既然提問(wèn)中已經(jīng)出現(xiàn)了存在與不存在兩種情況，何不沿著這個(gè)思路進(jìn)行探究呢？學(xué)生恍然大悟，勇敢地假設(shè)點(diǎn)M存在，展開積極討論，探究熱情高漲.

在運(yùn)用討論教學(xué)法時(shí)，教師要讓學(xué)生敢于討論，就離不開必要且適時(shí)的鼓勵(lì).來(lái)自教師的肯定，常常會(huì)成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的一個(gè)主要?jiǎng)恿?lái)源.

三、抓住重點(diǎn)難點(diǎn)，提升課堂討論效率

當(dāng)然，討論教學(xué)法的運(yùn)用并不總是停留在宏觀層面上的，對(duì)于具體知識(shí)的教學(xué)，它也發(fā)揮著促進(jìn)作用.當(dāng)遇到一些重點(diǎn)難點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)采用課堂討論的形式，讓學(xué)生親身參與到知識(shí)與方法的明晰過(guò)程中，更好地進(jìn)行學(xué)習(xí).

例如，在講“線與面之間的位置關(guān)系”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生討論完成：如圖2，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α于B，CD⊥α于D.若增加一個(gè)條件就能推出BD⊥EF，則在①AC⊥β；②AC與面α，β所成角相等；③AC與DC在面β內(nèi)的射影共線；④AC∥EF當(dāng)中，能成為增加條件的個(gè)數(shù)是多少？這個(gè)問(wèn)題非常適合以討論的形式出現(xiàn).想要解答這個(gè)問(wèn)題，就需要對(duì)每一個(gè)條件分別進(jìn)行分析，熱烈的討論就由此產(chǎn)生.在討論過(guò)程中，學(xué)生刷新了自己對(duì)于線面位置的基本概念的理解.

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱烈討論，學(xué)生不僅表達(dá)了自己對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的看法，還從他人的觀點(diǎn)中吸取了有利之處，使自己對(duì)重難點(diǎn)問(wèn)題的理解更加透徹.由此看來(lái)，討論活動(dòng)的開展，并沒(méi)有造成課堂教學(xué)時(shí)間的浪費(fèi)，反而在學(xué)生的交流溝通過(guò)程中，提升了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

總之，課堂討論對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用體現(xiàn)在多個(gè)方面.從整體角度來(lái)看，討論的教學(xué)方式對(duì)課堂教學(xué)氛圍的烘托是有幫助的，節(jié)約了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的時(shí)間，讓教學(xué)活動(dòng)得以直入主題.從具體角度來(lái)看，討論教學(xué)法能夠直擊重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生在討論的過(guò)程中強(qiáng)化對(duì)難點(diǎn)的思考，隨著思維深度的加深，實(shí)現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)效果的提升.