高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運用幾何畫板例談

曾華春

在高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，要求學(xué)生具有較強立體思維能力，傳統(tǒng)的教學(xué)方式和教學(xué)手段，無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.為此，有些數(shù)學(xué)教師在幾何教學(xué)中引進了幾何畫板這一教學(xué)工具.從某種程度講，在幾何教學(xué)中運用幾何畫板，不僅能夠幫助學(xué)生直接、可觀地理解和記憶幾何知識，還能夠打造一個和諧美好、積極活躍的數(shù)學(xué)課堂.

一、幾何畫板的概念及其在教學(xué)中的功能

就幾何畫板而言，其最主要的功能便是幾何圖形的繪畫和制作.從自身功能方面分析，幾何畫板生成圖形的功能非常強大，與此同時，其變化圖形的功能也不可小覷.正是由于幾何畫板的這兩個功能，才使幾何畫板在幾何教學(xué)中有著絕對優(yōu)勢，不僅能夠?qū)⒊橄蟮膸缀沃R具象化，還能夠不斷擴展和延伸學(xué)生的空間立體思維.從某種程度理解，在高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運用幾何畫板，其實是一種“教”與“學(xué)”雙贏的模式結(jié)合.簡單而言，在具體的幾何教學(xué)中運用幾何畫板，學(xué)生能夠清晰明了地觀察圖形生成和圖形變化的具體過程，從而了解和感悟推理幾何原理的過程，以及圖形之間在實際的變化中產(chǎn)生的相關(guān)規(guī)律.需要說明的是，幾何畫板能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)幾何相關(guān)知識的熱情和興趣激發(fā)出來，使幾何教學(xué)成效顯著.

二、在高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運用幾何畫板

1.情境教學(xué).從構(gòu)建主義的角度出發(fā)，學(xué)習(xí)的開展和進行應(yīng)該建立在一定的現(xiàn)實情境之中.只有這樣，學(xué)生才能將知識輕松靈活地運用于現(xiàn)實生活之中.要想得到最好的學(xué)習(xí)效果，情境的構(gòu)建必不可少.在實際情境之下，通過已有知識結(jié)構(gòu)和知識經(jīng)驗的運用，學(xué)生能夠?qū)⒁獙W(xué)習(xí)的新知識或新內(nèi)容徹底同化或索引.這樣，不僅能夠輕而易舉地理解和記憶新知識，還可能打破固有的知識理解，創(chuàng)造出獨特的思維見解.從一定程度講，幾何畫板便是創(chuàng)造這種現(xiàn)實數(shù)學(xué)情境最合適的工具.例如，在講“三線八角”時，教師可以靈活運用幾何畫板進行知識講解.“三線八角”，就是一條直線直接截斷另外兩條直線時，所產(chǎn)生的角.對于這一幾何問題，教師可以通過幾何畫板制作一個簡單明了的微課件，將“三線八角”的生成、變化等幾何規(guī)律展現(xiàn)出來.通過課件的展示，學(xué)生會跟隨情境的推移不斷感知、不斷同化，甚至不斷探索與之相關(guān)的知識，從而幫助學(xué)生了解和吸收“三線八角”這一重要內(nèi)容.

2.動態(tài)圖形教學(xué).高中階段進行的幾何學(xué)習(xí)，其實都屬于建立在數(shù)學(xué)認知原有結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的某種構(gòu)建活動，其最終目的并不是直接翻版數(shù)學(xué)知識，而是對數(shù)學(xué)知識以及相應(yīng)的過程表征進行構(gòu)造和建設(shè).這便要求教師在具體的教學(xué)過程中，既不能完全脫離和偏移學(xué)生原有的經(jīng)驗體系，也不能過分重視學(xué)習(xí)結(jié)果.對此，利用動態(tài)圖形對學(xué)生進行教學(xué)，是最能滿足這一教學(xué)要求的有效手段.運用幾何畫板，能夠讓動態(tài)圖形更加深刻且生動地刻畫進學(xué)生的記憶深處，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和記憶相關(guān)幾何知識.例如，在講“二次函數(shù)”時，教師可以靈活運用幾何畫板進行動態(tài)圖形教學(xué).運用幾何畫板，能夠設(shè)計并制作出動態(tài)形式的圖象或圖形.通過圖象、圖形的變化，學(xué)生可以找到其真實變化的規(guī)律，探索出二次函數(shù)的變化定理，從而不斷強化其實際應(yīng)用.此外，還可以利用幾何畫板自身強大且獨有的測算功能，觀察并探索出圖形邊長、圖形面積等的變化規(guī)律.這樣，學(xué)生對二次函數(shù)的性質(zhì)一目了然，得心應(yīng)手地運用二次函數(shù).

3.例題引導(dǎo)教學(xué).在高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，要想優(yōu)化實踐教學(xué)，就要進行多元化教學(xué)，提升學(xué)生對幾何知識的學(xué)習(xí)興趣和積極性、主動性.對此，高中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)課本的基本內(nèi)容，對學(xué)生進行例題引導(dǎo)教學(xué)，設(shè)計出具有開放性和探索性的教學(xué)內(nèi)容.這樣，不僅能夠提供必要且高效的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)素材，還能夠促使學(xué)生在面對問題時，主動地進行探索和思考，從而實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)相關(guān)知識的靈活運用.例如，在探索“函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2（a∈R）在區(qū)間[0，1]之間的最大值和最小值”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對其進行配方處理，發(fā)現(xiàn)并探索出對稱軸的可變參數(shù).如此，便可知道對稱軸位置也是可變動的，以此推斷出其對應(yīng)區(qū)間所存在的最值也應(yīng)有所變化.至此，便可對函數(shù)最值進行分類求解.教師便可利用幾何畫板對該題的分類標準進行引導(dǎo).具體而言，教師可以利用幾何畫板將參數(shù)的函數(shù)圖象具體展現(xiàn)，并利用數(shù)形結(jié)合等在解題過程中引導(dǎo)學(xué)生，最終求得正確答案.

總之，在高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運用幾何畫板，能夠提高教學(xué)效果.但是，就我國整體情況而言，幾何畫板的應(yīng)用率仍未達到全面覆蓋.因此，教師應(yīng)該將幾何畫板靈活地運用到各個教學(xué)環(huán)節(jié)中，以實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的不斷提升.