高中數(shù)學典型學習方法總結

莫園園

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“工欲善其事，必先利其器”.對于高中數(shù)學學習而言，這句話準確地點明了學習方法對于學習效果的重要性.數(shù)學學習是一個復雜的思維過程，學習方法如同工具和武器，無形中指引、推動著知識學習的過程.掌握方法，可以站在全局的高度上看待知識，統(tǒng)領內(nèi)容，而若沒有方法，則只能埋頭于一個個零散的具體知識點上逐個擊破，既浪費精力，又沒有效果.因此，要想實現(xiàn)高效的高中數(shù)學學習，總結并掌握學習方法至關重要.下面通過分析高中數(shù)學內(nèi)容的特點，并結合學生的學習特點，對幾種典型的學習方法進行總結闡述.

一、加強課前預習，激發(fā)學習興趣

對于高中數(shù)學來講，課前預習不僅是學習過程展開的必經(jīng)環(huán)節(jié)，更是一個學習方法.有些學生將預習視為一個程式化的規(guī)定動作，隨便看看教材，劃劃重點，擺擺樣子，表面看是預習了，卻沒有達到應有的預習效果，不僅對接下來的主體學習毫無幫助，反而造成課外學習時間的浪費.因此，對于課前預習的內(nèi)容與方式，教師有必要對之進行總結，并傳遞給學生.

例如，“映射”是學生進入高中數(shù)學學習之后接觸到的第一個重要概念，教材上將其表述為：設A、B是兩個集合，如果按照某種映射法則f，對于集合A中的任一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，則這樣的對應（包括集合A、B以及A到B的對應法則f）叫作集合A到集合B的映射，記作f：A→B.在平常的預習中，學生往往只是將“任一個”、“唯一”等重要詞語標出來，卻沒有嘗試弄懂它的確切含義.我為學生布置的預習任務是：將判斷映射的方法總結為一句話.這一創(chuàng)造性的活動，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生深入思考概念的含義.最終，學生得出“多對一”的猜想，并通過課堂學習得到印證.

在教師的引導和幫助下，學生意識到課前預習的重要性，并找到有效預習的方法.高質量的預習，讓學生在課堂學習開始之前便可以提前感悟知識，并及早發(fā)現(xiàn)問題，讓課堂學習更有針對性，并能夠提早一步讓思考走向深入，從而為學生的學習提供保障.

二、強調(diào)主體地位，促進主動思考

在學習過程中，筆者一直向學生強調(diào)“以我為主”的學習方法.也就是說，在學習數(shù)學過程中，學生要時刻將自己作為知識研究的主體，不僅要積極主動地參與課堂活動，還要依靠自己的思維力量進行自主思考，將知識學習視為自己的事.

例如，在講“拋物線”時，我設置這樣一個問題情境：過拋物線y2=2px(p>0)的焦點的一條直線與這條拋物線相交，兩交點分別為P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，其中，p為常數(shù)，能否求出x1x2、x1+x2、y1y2、y1+y2的值？在解答過程中，我將主動權交給學生，完全由學生自主討論，互相啟發(fā)，得出答案.緊接著，我請學生繼續(xù)求解弦P1P2的長度以及弦P1P2的中點軌跡方程.在問題內(nèi)容不斷深入以及思考空間不斷擴大之下，學生逐漸站在研究思考的主動地位，敢于并樂于接受挑戰(zhàn).

對于這一學習方法進行強調(diào)之后，學生在數(shù)學學習中逐漸地化被動為主動.以往來自教師的不斷督促和要求，被現(xiàn)在學生的主動發(fā)現(xiàn)和思考所替代，課堂學習氣氛活躍，知識掌握效果甚佳.學生能否以主動思考為學習方法，直接關系到高中數(shù)學教學效果.

三、完善思維習慣，總結思想方法

每個學習環(huán)節(jié)都需要相應的科學方法予以支撐.因此，當知識教學完成后，教師不能滿足于此，而是要對所學知識進行重溫，并立足于更高的角度對之進行總結提煉，從中發(fā)現(xiàn)思想方法，以指導知識的掌握.

例如，在復習“三角函數(shù)”時，學生遇到這樣一個問題：已知sin4α+cos4α=1，則sinα+cosα的值是多少？在這個問題的解答中，我不僅帶領學生對已知條件進行(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α=1的變形，通過求出sinαcosα的值得出最后結果，還對整個思維過程進行總結，即“配方法”的應用.如此一來，這種思想方法便不只是適用于這個問題，而被拓展到更多類似問題的解答中.

當學生經(jīng)常性地運用總結的學習方法之后，一個成熟化、邏輯化的思維習慣也隨之形成.高中階段是數(shù)學學習的深層次發(fā)展時期，教師不僅要帶領學生掌握具體知識，更需要讓學生在這個時期形成有效的數(shù)學思維習慣.

總之，方法作為具有普適性的指導性思維方式，對于數(shù)學知識的學習掌握來講具有舉足輕重的意義.然而，對于高中數(shù)學知識進行學習的方法有很多種，適合于每個學生的學習方法更是五花八門.因此，教師在對于典型學習方法進行總結的同時，還要根據(jù)教學內(nèi)容的特點與學生的能力需求，找準方法總結的側重，力爭使之成為學生開展有效學習的強勁推力.