高中數(shù)學研究性學習探討

王樹才

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研究性學習，是指教師給學生一個研究的主題，讓學生在研究的過程中探索數(shù)學知識的教學方法.這種數(shù)學教學方法，能夠培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng).

一、為學生精選研究主題

在開展數(shù)學教學活動時，除了要引導學生在課堂上學習數(shù)學知識以外，教師還要引導學生在數(shù)學課堂以外學習數(shù)學知識.那么，如何引導學生學習數(shù)學知識呢？有些數(shù)學教師應(yīng)用布置海量數(shù)學習題的方法引導學生學習.教學實踐表明，這種教學方法非但不能引導學生主動地學習數(shù)學知識，還會讓學生產(chǎn)生學習疲倦感，使學生對學習數(shù)學產(chǎn)生消極態(tài)度.教師運用研究性學習的教學方法引導學生學習，就是要為學生精選一道數(shù)學習題，讓學生在研究數(shù)學習題的過程中探索數(shù)學知識.

例如，在講“微積分”后，有位數(shù)學教師引導學生完成這樣一個研究主題：應(yīng)用學過的微積分知識繪制出y=e-x2的圖象.有的數(shù)學教師可能問：這道數(shù)學題有什么特殊，為什么可以當作研究的對象呢？數(shù)學教師要看到，學生在學習微積分知識以前，學過用函數(shù)的方式繪制圖象，函數(shù)繪制圖象的特點為函數(shù)圖形的精度與取點值的多少有關(guān)，如果取點足夠多，函數(shù)圖象就較為精確，反之圖象就不夠精確.現(xiàn)在，學生學習了微積分的知識，學生可以用微積分的微分、積分、微分和積分互逆的知識確定函數(shù)的凹凸性、增減性、極值點，令函數(shù)圖象更加精確.在研究這一道習題時，學生可以深入了解函數(shù)與微積分之間的關(guān)系.

二、引導學生重視研究的過程

有些學生由于數(shù)學知識積累不足，難以一個人完成研究性的數(shù)學問題，如果學生反復的研究還是找不到解決數(shù)學問題的方法，內(nèi)心就會產(chǎn)生煩躁的感覺，這種感覺會影響他們學習的興趣.教師可以運用小組學習的方法，讓學生感受到學習的樂趣，使學生意識到在研究數(shù)學知識時要重視學習過程.

依然以那位數(shù)學教師引導學生學習微積分的知識為例.這位數(shù)學教師深知這個研究主題的難度，便將學生分成學習小組，引導學生以小組為單位，在課后共同討論數(shù)學問題.有一個學習小組剛開始的時候，不知道如何研究數(shù)學問題，這位數(shù)學教師了解以后，即時引導學生思考，對于這道數(shù)學習題，是不是每個人都有自己的看法？為什么不能讓每個人都有發(fā)表看法的機會呢？學生經(jīng)過教師的引導，立即恍然大悟，他們經(jīng)過商量以后，決定應(yīng)用探討的方法說明自己對這道習題的見解，應(yīng)用取長補短的方法共同研究這道習題.于是，發(fā)散性比較強的學生提出，這道習題的解題要點就是找到函數(shù)與微積分之間的關(guān)系；數(shù)學基礎(chǔ)比較扎實的學生提出，可以用函數(shù)解析、繪制圖象、無窮小這三個階段的方法解決這道數(shù)學習題；其他學生也發(fā)表了自己的看法.當學生探討完畢以后，結(jié)合其他同學的意見重新思考這個數(shù)學問題，使學生都找到解決這個數(shù)學問題的思路.

三、引導學生抓住研究的要點

在數(shù)學教學中，教師要引導學生掌握研究的方法，使學生在研究的過程中逐漸提高研究的水平.

依然以那位數(shù)學教師引導學生學習微積分的知識為例.當學生找到了解決這個數(shù)學問題的解題思路以后，有些學生不知道如何完成研究.這位數(shù)學教師引導學生從以下幾個思路開始考問題：經(jīng)過討論以后，你認為這道題的解題思路是什么？你打算用怎樣的方法讓解題的思路得到實現(xiàn)？在這個過程中，有沒有更優(yōu)的方法？研究這道習題以后，你覺得了解了哪些數(shù)學知識，是否能夠應(yīng)用系統(tǒng)的方法說明你研究的成果？

應(yīng)用微積分概念可知，當時，x→∞函數(shù)值無限接近于0，而y=0是漸近線.（學生繪制的圖略）這個學生通過做這道題了解到在解題以前，要有清晰的解題思路，在解題過程中可用數(shù)形結(jié)合思想、類比推理思想等數(shù)學思想找到最簡單的解決數(shù)學問題的方法.在解決數(shù)學問題以后，要反思學習成果，了解解題的結(jié)果是不是數(shù)學問題的正確答案、是不是數(shù)學問題的最簡單答案.

在高中數(shù)學教學中，教師要引導學生從找到解決數(shù)學問題的思路、解決數(shù)學問題的方法、反思數(shù)學問題的答案這三個要點入手，反思研究性學習的成果.

總之，本文研究說明了實施高中數(shù)學研究性學習的教學方法的要點.希望得到其他教師的批評指正.