扁管換熱器內(nèi)縱向渦強(qiáng)度與換熱強(qiáng)度對(duì)應(yīng)關(guān)系

宋克偉，劉　松，王良璧

（蘭州交通大學(xué)機(jī)電學(xué)院，鐵道車輛熱工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070）

?

扁管換熱器內(nèi)縱向渦強(qiáng)度與換熱強(qiáng)度對(duì)應(yīng)關(guān)系

宋克偉，劉松，王良璧

（蘭州交通大學(xué)機(jī)電學(xué)院，鐵道車輛熱工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070）

縱向渦強(qiáng)化傳熱技術(shù)在管翅式換熱器中得到了廣泛的應(yīng)用。但是一直以來對(duì)縱向渦強(qiáng)化傳熱的研究主要停留在渦產(chǎn)生器結(jié)構(gòu)參數(shù)及布置方式對(duì)換熱的影響方面，文獻(xiàn)對(duì)縱向渦強(qiáng)度與換熱強(qiáng)度之間定量關(guān)系的研究鮮有報(bào)道。建立了采用縱向渦強(qiáng)化傳熱的扁管管翅換熱器數(shù)值模型，采用二次流強(qiáng)度參數(shù)Se分析了翅片及渦產(chǎn)生器結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時(shí)，通道內(nèi)縱向渦強(qiáng)度與換熱強(qiáng)度之間的定量關(guān)系；并定量分析了通道中渦產(chǎn)生器引起的縱向渦強(qiáng)度增量與傳熱強(qiáng)化量之間的定量關(guān)系。結(jié)果表明：翅片及渦產(chǎn)生器結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時(shí)，Nu、Se與Re之間，以及阻力系數(shù)f與Re及Se之間均不存在定量對(duì)應(yīng)關(guān)系，但Se與Nu以及ΔSe與ΔNu之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。這表明，在布置有縱向渦產(chǎn)生器的扁管管翅換熱器翅側(cè)通道內(nèi)，縱向渦強(qiáng)度決定了通道內(nèi)的換熱強(qiáng)度。

渦產(chǎn)生器；縱向渦強(qiáng)度；換熱強(qiáng)度；定量關(guān)系；傳熱；數(shù)值分析

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151231

引　言

渦分為縱向渦和橫向渦。橫向渦的旋轉(zhuǎn)軸與流動(dòng)方向垂直，而縱向渦的旋轉(zhuǎn)軸與流動(dòng)方向一致。已有研究表明縱向渦的強(qiáng)化傳熱性能優(yōu)于橫向渦［1］?？v向渦能以較小的壓力損失提高對(duì)流傳熱系數(shù)達(dá)到強(qiáng)化對(duì)流換熱的目的，在強(qiáng)化傳熱領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用［2-11］。縱向渦發(fā)生器是產(chǎn)生縱向渦的有效方式之一，分為翼型渦發(fā)生器和翅型渦發(fā)生器，翼型渦發(fā)生器相比翅型渦產(chǎn)生器更有利于強(qiáng)化傳熱［4-6］。

渦產(chǎn)生器布置方式影響縱向渦的強(qiáng)化傳熱性能。Chen等［7］研究了渦產(chǎn)生器叉排和順排對(duì)強(qiáng)化傳熱特性的影響，發(fā)現(xiàn)叉排布置時(shí)傳熱比順排時(shí)增強(qiáng)20%，而壓力損失卻減小14.5%。Song等［8］將渦產(chǎn)生器布置在通道上下表面，與渦產(chǎn)生器布置在翅片一面時(shí)相比，在Re=1900時(shí)，Nu/f增加了28.2%。Torri等［9］提出了一種新的渦產(chǎn)生器布置方法，在增強(qiáng)換熱器換熱能力的同時(shí)還能減小流動(dòng)阻力。在低Reynolds數(shù)時(shí)，管束叉排布置時(shí)的換熱能力增加10%～30%，而壓力損失降低34%～55%。

渦產(chǎn)生器產(chǎn)生的縱向渦的強(qiáng)化傳熱性能同時(shí)受到渦產(chǎn)生器形狀、攻擊角及縱向渦間干涉等因素的影響。Tian等［10］通過對(duì)換熱通道內(nèi)矩形和三角翼渦產(chǎn)生器強(qiáng)化傳熱性能的比較，認(rèn)為三角翼的平均換熱性能要優(yōu)于矩形翼。Lei等［6，12］研究表明當(dāng)三角翼渦產(chǎn)生器攻擊角為30°和直角邊之比為2時(shí)，換熱與阻力損失之比達(dá)到最大。周國兵等［13］通過實(shí)驗(yàn)比較了幾種不同翼型渦產(chǎn)生器的強(qiáng)化傳熱性能，發(fā)現(xiàn)在相同的條件下，矩形翼最好，梯形翼次之，而三角形翼最差。Gentry等［14］實(shí)驗(yàn)研究了平板上布置三角翼渦產(chǎn)生器時(shí)的傳熱性能，發(fā)現(xiàn)渦產(chǎn)生器的最佳攻擊角為40°。Ke等［15］分析了渦產(chǎn)生器攻擊角對(duì)扁管管翅換熱器傳熱性能的影響，同樣發(fā)現(xiàn)攻擊角40°時(shí)翅片傳熱性能最好。Yang等［16］發(fā)現(xiàn)矩形通道內(nèi)布置的三角翼渦產(chǎn)生器在攻擊角為45°時(shí)換熱性能最好。呂靜等［17］對(duì)直角三角翼渦產(chǎn)生器強(qiáng)化傳熱性能的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)渦產(chǎn)生器的最佳攻擊角為60°。何雅玲等［18］詳細(xì)分析和研究了縱向渦發(fā)生器對(duì)圓管管翅式換熱器傳熱流動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)縱向渦發(fā)生器的攻擊角為15°時(shí)，換熱器中換熱的強(qiáng)化幅度大于流動(dòng)阻力的增加幅度，換熱器具有較佳的綜合換熱能力。宋克偉等［19］定量研究了兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反的縱向渦之間的干涉對(duì)縱向渦強(qiáng)度及縱向渦強(qiáng)化傳熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)縱向渦強(qiáng)度變化時(shí)Nu具有相似的變化規(guī)律。

以上表明，在渦產(chǎn)生器幾何參數(shù)、布置方式不同時(shí)，文獻(xiàn)中關(guān)于渦產(chǎn)生器產(chǎn)生的縱向渦的強(qiáng)化傳熱性能的結(jié)論有較大差別。一直以來，針對(duì)縱向渦強(qiáng)化傳熱的研究基本上主要針對(duì)渦產(chǎn)生器的結(jié)構(gòu)參數(shù)及布置對(duì)強(qiáng)化傳熱的影響等方面，很少有文獻(xiàn)針對(duì)縱向渦的強(qiáng)度及其與換熱強(qiáng)度之間的定量關(guān)系開展研究。Song等［20］提出了描述二次流強(qiáng)度的特征數(shù)Se，并給出了Se的明確物理意義：由二次流所引起的流體慣性力與黏性力的比值?？v向渦屬于典型的二次流，因此，Se為定量研究縱向渦的強(qiáng)度及其與換熱強(qiáng)度之間的關(guān)系提供了工具。

本文定量分析了扁管換熱器翅側(cè)通道中縱向渦的強(qiáng)度，獲得了不同翅片及渦產(chǎn)生器結(jié)構(gòu)參數(shù)下通道中縱向渦強(qiáng)度與換熱強(qiáng)度之間的定量關(guān)系。研究結(jié)果對(duì)深刻認(rèn)識(shí)縱向渦強(qiáng)化傳熱技術(shù)并促進(jìn)其在換熱器中的應(yīng)用，具有重要學(xué)術(shù)和應(yīng)用價(jià)值。

1　物理模型

扁管換熱器模型如圖1所示，兩對(duì)三角小翼式渦產(chǎn)生器關(guān)于扁管對(duì)稱分布，渦產(chǎn)生器前端分別布置在扁管前端切線和扁管中間位置上。

圖1　計(jì)算模型Fig.1　Schematic view of physical model

渦產(chǎn)生器及翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示，扁管間距S1=40 mm，S2=55 mm，扁管寬a=6.3 mm，扁管長b=46.3 mm，扁管周圍渦產(chǎn)生器間橫向距離δ=2a，渦產(chǎn)生器底邊長L=8 mm，渦產(chǎn)生器高度H為4、5、6 mm，渦產(chǎn)生器攻擊角θ為25°、35°、45°，3種翅片間距tp為4、5、6 mm。18種帶渦產(chǎn)生器翅片模型及3種不帶渦產(chǎn)生器翅片參數(shù)見表1。

圖2　渦產(chǎn)生器及翅片參數(shù)Fig.2　Parameters of fin and vortex generator

表1　R模型參數(shù)Table 1　Model parameters

2　二次流強(qiáng)度Se

如果主流u沿著x方向，那么二次流就與垂直于主流方向橫截面上的速度分量v和w有關(guān)。而主流方向的渦量與垂直于主流方向橫截面上的速度分量的梯度有關(guān)：?w/?y-?v/?z。這樣，二次流就與渦量在主流方向的分量直接相關(guān)。文獻(xiàn)［20］定義的二次流強(qiáng)度特征數(shù)Se為

Us為二次流特征速度，定義為

這里，ωn是主流方向的渦量。Se表征了由二次流所引起的流體慣性力與黏性力的比值。

3　控制方程及邊界條件

假設(shè)流體處于穩(wěn)態(tài)層流，流體為常物性不可壓縮，忽略體積力和黏性耗散。連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

能量方程

假設(shè)流動(dòng)處于起始段，以下角標(biāo)in、out分別表示進(jìn)/出口，流體進(jìn)口和出口邊界條件為

在流體對(duì)稱面上

在固體壁面上

當(dāng)量直徑

Reynolds數(shù)

局部Nulocal

通過對(duì)局部Nulocal在翅片和管壁上積分可以得到橫向平均值Nus

S（x）為坐標(biāo)x處，包圍流通截面的翅片及管壁帶狀面積。對(duì)坐標(biāo)x處微元體內(nèi)二次流強(qiáng)度取體積平均值，得到x方向的橫截面平均二次流強(qiáng)度Ses

換熱面上平均Nu

流動(dòng)區(qū)域的平均二次流強(qiáng)度

帶渦產(chǎn)生器翅片通道得到的Se和Nu中減掉不帶渦產(chǎn)生器翅片通道中相應(yīng)的數(shù)值，便可以得到引入渦產(chǎn)生器后所引起的翅片通道內(nèi)Se和Nu的變化量ΔNu和ΔSe

式中，下角標(biāo)VG、plain分別表示渦產(chǎn)生器通道和不帶渦產(chǎn)生器通道中的數(shù)據(jù)。

4　數(shù)值方法及網(wǎng)格考核

數(shù)值計(jì)算采用適體坐標(biāo)，將計(jì)算物理空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到計(jì)算空間坐標(biāo)，采用有限容積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，對(duì)流項(xiàng)使用乘方格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，采用Simple算法處理壓力與速度場的耦合問題。

在Re=1400時(shí)，分別對(duì)3種平直翅片間距下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)網(wǎng)格的依賴關(guān)系進(jìn)行了考核，網(wǎng)格獨(dú)立性考核所用網(wǎng)格見表2。3種翅片間距下，3組網(wǎng)格計(jì)算所得Nu和f的最大誤差均小于1%。為保證渦產(chǎn)生器處網(wǎng)格的質(zhì)量，本文計(jì)算所用網(wǎng)格在第2組網(wǎng)格基礎(chǔ)上，隨渦產(chǎn)生器攻擊角變化略有調(diào)整。tp=5 mm時(shí)，所使用的網(wǎng)格系統(tǒng)如圖3所示。

表2　R網(wǎng)格獨(dú)立性考核Table 2　Grid independence test

為驗(yàn)證本文所用數(shù)值計(jì)算方法和程序的正確性，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［21］中通過萘升華傳熱傳質(zhì)比擬實(shí)驗(yàn)獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。在Re=1136和tp=4 mm時(shí)，數(shù)值模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)相同，通道上下翅片橫向平均Nus的比較如圖4所示。本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，數(shù)值結(jié)果反映了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的主要特征。

圖3　網(wǎng)格系統(tǒng)Fig.3　Grid system

圖4　數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig. 4　Comparison of numerical and experimental results

5　結(jié)果分析

5.1橫截面速度場與Se分布

為分析不同橫截面上的速度場，在不同扁管周圍每個(gè)渦產(chǎn)生器后選取兩個(gè)橫截面，橫截面位置如圖5所示。Re=1000，tp=5 mm，H=4 mm，θ=35°時(shí)，不同扁管周圍橫截面上的速度場如圖6所示。不同扁管周圍橫截面上縱向渦的分布相似，渦產(chǎn)生器產(chǎn)生的縱向渦主要集中在渦產(chǎn)生器后區(qū)域。在每個(gè)渦產(chǎn)生器后第1個(gè)橫截面上，縱向渦強(qiáng)度都較強(qiáng)，隨著流體向下游流動(dòng)，縱向渦的強(qiáng)度逐漸減弱，在每個(gè)渦產(chǎn)生器后第2個(gè)橫截面上，縱向渦的強(qiáng)度都比前一個(gè)橫截面上縱向渦強(qiáng)度要弱。比較每排管不同渦產(chǎn)生器后橫截面上的縱向渦，可以發(fā)現(xiàn)第2個(gè)渦產(chǎn)生器后橫截面上縱向渦的強(qiáng)度大于第1個(gè)渦產(chǎn)生器后相應(yīng)橫截面上縱向渦的強(qiáng)度，這主要是因?yàn)榈?個(gè)渦產(chǎn)生器產(chǎn)生的縱向渦在向下游發(fā)展過程中與第2個(gè)渦產(chǎn)生器產(chǎn)生的縱向渦干涉后強(qiáng)度增強(qiáng)。與圖6對(duì)應(yīng)橫截面上的Se云圖如圖7所示。橫截面Se具有較大值的區(qū)域與圖6中縱向渦的分布相對(duì)應(yīng)。Se的分布與縱向渦的分布規(guī)律相似，Se可以很好地反映通道中縱向渦強(qiáng)度及其隨流動(dòng)衰減情況。

圖5　橫截面位置Fig. 5　Position of cross sections

5.2橫截面平均Ses和Nus之間的關(guān)系

縱向渦產(chǎn)生器產(chǎn)生的縱向渦增強(qiáng)了通道內(nèi)縱向渦的強(qiáng)度，促進(jìn)了冷熱流體間的相互摻混，提高了通道中流體與換熱面之間的對(duì)流換熱強(qiáng)度。通道內(nèi)布置渦產(chǎn)生器前后，通道內(nèi)橫截面平均Ses和Nus的分布如圖8所示。在未布置渦產(chǎn)生器通道中，在扁管前端，流體改變流動(dòng)方向沿著扁管前部流動(dòng)，Ses和換熱Nus均出現(xiàn)峰值，并迅速減小。隨后Ses和Nus平緩變化，沿著流動(dòng)方向逐漸減小。在扁管后部，通道變寬流體流動(dòng)方向變化使得Ses在到達(dá)扁管后端之前出現(xiàn)谷值，隨后Ses迅速增大并在下一扁管前端達(dá)到峰值。在扁管后部，Nus的變化與Ses有所不同。受扁管后回流區(qū)的影響，Nus在扁管后回流區(qū)取得谷值，隨后通道變化使得Nus迅速增大并在下一扁管前端出現(xiàn)峰值。

圖6　橫截面速度場Fig. 6　Velocity field on cross sections

圖7　橫截面Se分布Fig. 7　Se on cross sections

圖8　橫截面平均Ses和Nus比較Fig. 8　Distribution of Sesand Nus

通道中布置渦產(chǎn)生器后，Ses和Nus除在扁管前端出現(xiàn)峰值外，在扁管周圍渦產(chǎn)生器處也均出現(xiàn)峰值，而且Ses和Nus的數(shù)值在整個(gè)流動(dòng)區(qū)域均得到了一定程度提高。當(dāng)通道及渦產(chǎn)生器參數(shù)變化時(shí)，通道內(nèi)Ses和Nus均發(fā)生明顯的變化，且Ses和Nus變化規(guī)律相似。

5.3?Ses和?Nus之間的關(guān)系

通道內(nèi)布置渦產(chǎn)生器前后Ses和Nus的變化量ΔSes和ΔNus反映了布置渦產(chǎn)生器后，通道中縱向渦強(qiáng)度的變化值及縱向渦對(duì)通道換熱的強(qiáng)化。從圖9中可看出ΔSes和ΔNus的峰值均出現(xiàn)在每個(gè)渦產(chǎn)生器處。在渦產(chǎn)生器后面區(qū)域，隨著縱向渦的衰減，ΔSes和ΔNus也逐漸減小。比較扁管前后兩個(gè)渦產(chǎn)生器處的數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)，在扁管第2個(gè)渦產(chǎn)生器處ΔSes和ΔNus的值要高于第1個(gè)渦產(chǎn)生器處的數(shù)值。這是由于上游傳遞下來的第1個(gè)渦產(chǎn)生器產(chǎn)生的縱向渦與扁管中間第2個(gè)渦產(chǎn)生器產(chǎn)生的縱向渦發(fā)生干涉，使得縱向渦的強(qiáng)度增強(qiáng)。在渦產(chǎn)生器之間的區(qū)域，ΔSes和ΔNus的值逐漸減小。在整個(gè)通道內(nèi)，渦產(chǎn)生器引起的ΔSes和ΔNus之間的變化規(guī)律相似。

圖9　ΔSes和ΔNus比較Fig. 9　Comparison of ΔSesand ΔNus

5.4Se、Nu與Re之間的關(guān)系

通過在通道中布置渦產(chǎn)生器后，通道中縱向渦強(qiáng)度增加，對(duì)流換熱強(qiáng)度也隨之增加，平均Se和Nu與Re之間的關(guān)系如圖10所示。對(duì)于本文研究的帶渦產(chǎn)生器通道內(nèi)18種參數(shù)組合下，Se隨Re的增大而增大。但是在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下，渦產(chǎn)生器產(chǎn)生的縱向渦的強(qiáng)度差別很大，Se與Re之間不存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，兩者最大相差達(dá)52%，如圖10（a）所示。而由于在不同翅片和渦產(chǎn)生器參數(shù)下，渦產(chǎn)生器產(chǎn)生的縱向渦的強(qiáng)度不同，縱向渦的強(qiáng)化傳熱效果也不相同。Nu隨Re的變化如圖10（b）所示，Nu和Re之間同樣不存在線性關(guān)系。同一Re下，Nu最大相差約27%。

5.5ΔSe、ΔNu與Re之間的關(guān)系

在通道中布置渦產(chǎn)生器后，通道中縱向渦強(qiáng)度增量ΔSe及引起的ΔNu隨Re的變化關(guān)系如圖11所示。ΔSe隨著Re的增大而增大，但在不同翅片及渦產(chǎn)生器結(jié)構(gòu)參數(shù)下，通道內(nèi)縱向渦強(qiáng)度的增量之間的差別很大。同一Re下，ΔSe最大差別超過105%。因此，ΔSe受翅片間距及渦產(chǎn)生器參數(shù)的影響與Re之間不存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。由圖11（b）可以看出，在不同翅片及渦產(chǎn)生器結(jié)構(gòu)參數(shù)下，縱向渦引起的換熱強(qiáng)化ΔNu之間的差別也很大。在同一Re下，ΔNu最大相差約75%。因此，受縱向渦強(qiáng)度變化的影響，縱向渦引起的ΔNu與Re之間也不存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖10　Se和Nu隨Re的變化關(guān)系Fig. 10　Distribution of Se and Nu as a function of Re

5.6Nu與Se及?Nu與?Se之間的關(guān)系

不同翅片及渦產(chǎn)生器結(jié)構(gòu)參數(shù)下Nu與 Se的關(guān)系如圖12（a）所示。Nu隨著Se的增大而增大，在Se＜700時(shí)，Nu隨著Se的增大而相對(duì)緩慢增加。當(dāng)Se＞700時(shí)，縱向渦的強(qiáng)化傳熱效果增強(qiáng)，Nu隨Se的增加以相對(duì)較大的比例增大。與Nu和Re之間不存在線性對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，Nu和Se之間具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系

對(duì)于所研究的帶渦產(chǎn)生器的18種翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)，Nu與式（20）之間的相對(duì)誤差小于5%。這說明在渦產(chǎn)生器通道內(nèi)，縱向渦的強(qiáng)度Se與換熱Nu之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，縱向渦強(qiáng)度決定了通道內(nèi)換熱能力。

圖11　ΔSe、ΔNu隨Re的變化關(guān)系Fig. 11　Distribution of ΔSe and ΔNu as a function of Re

換熱器通道內(nèi)布置渦產(chǎn)生器后，渦產(chǎn)生器產(chǎn)生的縱向渦使得通道內(nèi)縱向渦強(qiáng)度明顯增強(qiáng)，縱向渦強(qiáng)度的增加使得通道內(nèi)換熱得到強(qiáng)化。渦產(chǎn)生器引起的縱向渦強(qiáng)度的增量ΔSe與換熱強(qiáng)化ΔNu之間的關(guān)系如圖12（b）所示。當(dāng)ΔSe較小時(shí)（ΔSe＜150），由于對(duì)應(yīng)Re較小，渦產(chǎn)生器產(chǎn)生的縱向渦的強(qiáng)度較小而邊界層相對(duì)較厚，縱向渦的強(qiáng)化換熱效果不明顯。ΔNu隨著ΔSe的增加而增大，在ΔSe＞150時(shí)，ΔSe與ΔNu之間具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

對(duì)于所研究的18種渦產(chǎn)生器翅片通道內(nèi)ΔNu與擬合式（21）之間的相對(duì)誤差小于10%。這說明通道內(nèi)布置渦產(chǎn)生器后，通道內(nèi)縱向渦強(qiáng)度的增量決定了通道內(nèi)強(qiáng)化換熱量。

圖12　Nu與Se及ΔNu與ΔSe對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig. 12　Relationship between Nu and Se， ΔNu and ΔSe

5.7f與Re、Se之間的關(guān)系

不同翅片及渦產(chǎn)生器結(jié)構(gòu)參數(shù)下，阻力系數(shù)f與Re和Se之間的關(guān)系如圖13所示。f隨著Re和Se的增大而減小。在同一Re下，翅片及渦產(chǎn)生器參數(shù)變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的阻力系數(shù)相差很大。同樣，在同一Se下，不同翅片及渦產(chǎn)生器結(jié)構(gòu)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的f之間差別顯著。因此，f與Re和Se之間均不存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

以上研究結(jié)果表明，翅片及渦產(chǎn)生器參數(shù)變化時(shí)，本文所研究的18種模型對(duì)應(yīng)的Nu均發(fā)生明顯變化，Nu與翅片及渦產(chǎn)生器參數(shù)之間沒有定量的關(guān)聯(lián)關(guān)系。導(dǎo)致在換熱器設(shè)計(jì)過程中，影響換熱能力的眾多翅片及渦產(chǎn)生器參數(shù)的選取是一大難題。而關(guān)聯(lián)式（20）、式（21）表明縱向渦強(qiáng)度Se與Nu之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，通過合理布置渦產(chǎn)生器來提高通道內(nèi)縱向渦的強(qiáng)度可以達(dá)到提高通道內(nèi)換熱強(qiáng)度的目的。如Song等［22］通過改變渦產(chǎn)生器與扁管間的間距來減小縱向渦干涉對(duì)縱向渦強(qiáng)度的影響，從而通過提高縱向渦的強(qiáng)度來提高通道內(nèi)的換熱強(qiáng)度。

圖13　f與Re、Se之間關(guān)系Fig. 13　Distributions of f as a function of Re and Se

6　結(jié)　論

通過二次流強(qiáng)度特征數(shù)Se研究了扁管管翅式換熱器通道中渦產(chǎn)生器產(chǎn)生的縱向渦強(qiáng)度與換熱強(qiáng)度之間的定量關(guān)系，主要結(jié)論如下。

（1）Se可以反映縱向渦的強(qiáng)弱及其對(duì)換熱的影響；橫截面平均Ses與Nus及ΔSes與ΔNus之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（2）平均Nu與Se之間具有定量對(duì)應(yīng)關(guān)系，不同翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)下Nu與擬合公式之間的誤差小于5%；通道內(nèi)縱向渦強(qiáng)度決定了換熱強(qiáng)度。

（3）通道內(nèi)渦產(chǎn)生器引起的增量ΔNu與ΔSe之間也存在較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不同翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)下ΔNu與擬合公式之間的誤差小于10%。

（4）f與Re和Se之間均不存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

符號(hào)說明

A ——橫截面積，m2

A（x） ——坐標(biāo)x處橫截面積，m2

cp——比定壓熱容，J·kg-1·K-1

dh——定型尺寸，m

H ——渦產(chǎn)生器高度，m

L ——渦產(chǎn)生器底邊長度，m

Nu ——Nusselt數(shù)

n ——法線方向

p ——壓力，Pa

Re ——Reynolds數(shù)

S ——換熱面積，m2

Se ——二次流強(qiáng)度

T ——溫度，K

tp——翅片間距離，m

Us——二次流特征速度，m·s-1

u， v， w ——速度分量，m·s-1

um——橫截面平均速度，m·s-1

x， y， z ——直角坐標(biāo)軸

θ ——渦產(chǎn)生器攻擊角，（°）

λ ——熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

μ ——?jiǎng)恿︷ざ?，kg·m-1·s-1

ρ ——密度，kg·m-3

ω ——渦量，s-1

下角標(biāo)

bulk ——橫截面平均

in ——進(jìn)口

local ——局部值

out ——出口

s ——橫截面平均值

w ——固體壁面

References

［1］ FIEBIG M. Vortices and heat transfer ［J］. Z. Angew. Math. Mech.，1997， 77： 3-18.

［2］ WU J M， TAO W Q. Impact of delta winglet vortex generators on the performance of a novel fin-tube surfaces with two rows of tubes in different diameters ［J］. Energy Convers. Manage， 2011， 52（8/9）：2895-2901.

［3］ WANG Q W， CHEN Q Y， WANG L. Experimental study of heat transfer enhancement in narrow rectangular channel with longitudinal vortex generators ［J］. Nucl. Eng. Des.， 2007， 237： 686-693.

［4］ BISWAS G， DEB P， BISWAS S. Generation of longitudinal streamwise vortices — a device for improving heat exchanger design［J］. J. Heat Transfer， 1994， 116： 588-597.

［5］ FIEBIG M. Embedded vortices in internal flow： heat transfer and pressure loss enhancement ［J］. Int. J. Heat Fluid Flow， 1998， 16：376-388.

［6］ LEI Y G， HE Y L， TIAN L T， et al. Hydrodynamics and heat transfer characteristics of a novel heat exchanger with delta-winglet vortex generators ［J］. Chem. Eng. Sci.， 2010， 65： 1551-1562.

［7］ CHEN Y， FIEBIG M， MITRA N K. Heat transfer enhancement of finned oval tubes with staggered punched longitudinal vortex generators ［J］. Int. J. Heat Mass Transfer， 2000， 43： 417-435.

［8］ SONG K W， WANG L B， FAN J F， et al. Numerical study of heat transfer enhancement of finned flat tube bank fin with vortex generators mounted on both surfaces of the fin ［J］. Heat Mass Transfer， 2008， 44： 959-967.

［9］ TORRI K， KWAK K， NISHINO K. Heat transfer enhancement accompanying pressure-loss reduction with winglet-type vortex generators for fin tube heat exchangers ［J］. Int. J Heat Mass Transfer，2002， 45： 3795-3810．

［10］ TIAN L T， HE Y L， LEI Y G， et al. Numerical study of fluid flow and heat transfer in a flat-plate channel with longitudinal vortex generators by applying fluid synergy principles analysis ［J］. Int. Commun. Heat Mass Transfer， 2009， 36： 111-120.

［11］ 漢京曉， 周國兵. 平直和柱面小翼渦發(fā)生器誘發(fā)流動(dòng)特性PIV實(shí)驗(yàn)研究［J］. 化工學(xué)報(bào)， 2013， 64（8）： 2774-2780. DOI： 10.3969/j.issn. 0438-1157.2013.08.010. HAN J X， ZHOU G B. PIV investigation on induced flow characteristics in cylindrical winglet vortex generators ［J］. CIESC Journal， 2013， 64（8）： 2774-2780. DOI： 10.3969/j.issn. 0438-1157. 2013.08.010.

［12］ LEI Y G， HE Y L， TIAN L T， et al. Hydrodynamics and heat transfer characteristics of a novel heat exchanger with delta-winglet vortex generators ［J］. Chem. Eng. Sci.， 2010， 65： 1551-1562.

［13］ 周國兵， 張于峰， 齊承英， 等．幾種翼型渦流發(fā)生器強(qiáng)化換熱及流阻性能的實(shí)驗(yàn)研究［J］. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)， 2003， 36（6）： 735-738. ZHOU G B， ZHANG Y F， QI C Y， et al．Experimental investigation of heat transfer enhancement and pressure drop of some wing-type vortex generators ［J］. Transactions of Tianjin University， 2003， 36（6）：735-738

［14］ GENTRY M C， JACOBI A M. Heat transfer enhancement by delta-wing vortex generators on a flat plate： vortex interactions with the boundary layer ［J］. Exp. Therm Fluid Sci.， 1997， 14（3）： 231-242.

［15］ KE F， WANG L B， HUA L， et al. The optimum angle of attack of delta winglet vortex generators on heat transfer performance of finned flat tube bank with considering nonuniform fin temperature ［J］. Exp. Heat Transfer， 2006， 19： 227-249

［16］ YANG J S， HONG C H， CHOI G M. Heat transfer measurement using thermochromatic liquid crystal ［J］. Curr. Appl. Phys.， 2007， 7：413-420.

［17］ 呂靜， 馬濟(jì)成， 杜雅萍. 縱向渦旋發(fā)生元LVG強(qiáng)化換熱的實(shí)驗(yàn)研究［J］. 上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2001， 23（3）： 283-285. DOI： 10.3969/j.issn. 1007-6735.2001.03.025. Lü J， MA J C， DU Y P. Experimental study on heat transfer enhancement by using delta-winglet longitudinal vortex generators ［J］. J. University of Shanghai for Science and Technology， 2001， 23（3）：283-285．DOI： 10.3969/j.issn.1007-6735.2001.03.025.

［18］ 何雅玲， 楚攀， 謝濤. 縱向渦發(fā)生器在管翅式換熱器中的應(yīng)用及優(yōu)化［J］. 化工學(xué)報(bào)， 2012， 63（3）： 746-760. DOI： 10.3969/j.issn. 0438-1157. 2012.03.011. HE Y L， CHU P， XIE T. Application and optimization of fin-and-tube heat exchangers with longitudinal vortex generators ［J］. CIESC Journal， 2012， 63（3）： 746-760. DOI： 10.3969/j.issn.0438-1157. 2012.03.011.

［19］ 宋克偉， 劉松， 王良璧. 換熱器通道內(nèi)反向旋轉(zhuǎn)縱向渦間的干涉特性［J］. 化工學(xué)報(bào)， 2016， 67（4）： 1233-1243. DOI： 10.11949/j.issn. 0438-1157.20150618. SONG K W， LIU S， WANG L B. Interaction characteristics between longitudinal vortices with counter-rotating directions in heat exchanger channel ［J］. CIESC Journal， 2016， 67（4）： 1233-1243. DOI：10.11949/j.issn.0438-1157. 20150618.

［20］ SONG K W， WANG L B. The effectiveness of secondary flow produced by vortex generators mounted on both surfaces of the fin to enhance heat transfer in a flat tube bank fin heat exchanger ［J］. J. Heat Transfer， 2013， 135： 041902.

［21］ CHEN Y Y， SONG K W， WANG L B， et al. Comparisons of local experimental results with numerical results of heat transfer enhancement of a flat tube bank fin with vortex generators ［J］. Numer. Heat Transfer， Part A， 2009， 55： 144-162.

［22］ SONG K W， WANG L B. Effects of the interaction of longitudinal vortices on the flow field and heat transfer over a flat-tube-and-fin heat exchanger ［J］. J. Enhanced Heat Transfer， 2014， 21（6）： 439-462.

Relationship between longitudinal vortex intensity and heat transfer intensity of flat tube heat exchanger

SONG Kewei， LIU Song， WANG Liangbi
（Key Laboratory of Railway Vehicle Thermal Engineering of MOE， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， Gansu， China）

The longitudinal vortices can potentially enhance heat transfer with small pressure loss penalty. Vortex generators （VGs） which can generate longitudinal vortices are widely used in fin-and-tube heat exchangers for heat transfer enhancement. But for a long time， researches are carried out focusing on the effect of the shape and parameters of VGs on heat transfer and the relationship between the longitudinal vortices intensity and heat transfer intensity is analyzed qualitatively. The quantitative relationship between the longitudinal vortices intensity and heat transfer intensity is seldom reported. Longitudinal vortex is a typical secondary flow， and thus the longitudinal vortex intensity can be defined using the secondary flow intensity parameter. In this paper， the numerical models of flat tube bank fin heat exchanger with VGs mounted on the fin surfaces are studied for different fin and VGs parameters. The longitudinal vortices intensity is quantitatively defined using the nondimensional secondary flow intensity parameter Se. The relationship between the longitudinal vortices intensity and the heat transfer intensity and that between the increment values of Se and Nu caused by the longitudinal vortices are quantitatively studied. The results show that there is no corresponding relationships neither between Nu and Re， nor between Se and Re. Similarly， no linear relationship exists between the friction factor f and the values of Re and Se. But the corresponding relationship exists not only between Se and Nu but also ΔSeand ΔNu. The longitudinal vortices intensity determines the heat transfer intensity in the flat tube fin heat exchanger.

date： 2015-07-31.

Prof. WANG Liangbi， lbwang@mail.lzjtu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China （51366008， 51376086） and the Gansu Provincial Foundation for Distinguished Young Scholars （145RJDA324）.

vortex generator； longitudinal vortices intensity； heat transfer intensity； quantitative relationship； heat transfer； numerical analysis

TK 121

A

0438—1157（2016）05—1858—10

2015-07-31收到初稿，2015-10-26收到修改稿。

聯(lián)系人：王良璧。第一作者：宋克偉（1980—），男，博士，副教授。

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51366008，51376086）；甘肅省杰出青年基金項(xiàng)目（145RJDA324）。