基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的罐式汽車運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)分析*

陳琳 謝學(xué)飛

（長(zhǎng)安大學(xué)）

在我國罐式汽車成為液體和氣體危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸?shù)闹饕休d工具，由于運(yùn)輸環(huán)境的復(fù)雜性及運(yùn)輸貨物的危險(xiǎn)性很容易發(fā)生道路運(yùn)輸事故?，F(xiàn)在交通安全問題越來越受到人們的重視，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和智能技術(shù)的不斷發(fā)展，為事故分析提供了很大的技術(shù)支持。因?yàn)橐鸸奘狡囘\(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)的因素是不確定性的，所以有必要對(duì)罐式汽車道路運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析，計(jì)算其發(fā)生概率，找出引起事故發(fā)生的最可能因素，為事故預(yù)防提供理論依據(jù)。與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法和故障樹方法相比，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種處理不確定性事件并進(jìn)行概率推理的重要工具，它能夠更好地反應(yīng)事故發(fā)生的不確定性和相關(guān)性[1]。能對(duì)引發(fā)事故的原因進(jìn)行影響力排序[2]，并通過對(duì)交通事故態(tài)勢(shì)的研究驗(yàn)證了該法的有效性[3]。文章提出利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)罐式汽車進(jìn)行運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)分析，得到事故發(fā)生概率及導(dǎo)致事故發(fā)生的最可能因素，為保障運(yùn)輸安全提供參考。

1 罐式汽車運(yùn)輸事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的建立

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概述

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是綜合利用概率論和圖論對(duì)不確定事件進(jìn)行分析和推理的工具，用符號(hào)B（G，P）來表示[4]。G表示有向無環(huán)圖，P表示條件概率表，分別對(duì)應(yīng)問題領(lǐng)域的定性描述和定量描述。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)變量可以是任何問題的抽象，用來代表感興趣的現(xiàn)象、部件、狀態(tài)或?qū)傩缘?；連接節(jié)點(diǎn)之間的有向邊用來表達(dá)各個(gè)變量之間的相互依賴關(guān)系，有向邊的箭頭代表因果關(guān)系的方向性。條件概率表示各個(gè)信息要素之間的影響程度。對(duì)于根節(jié)點(diǎn)來說，它的概率分布稱為先驗(yàn)概率。

1.2 基于故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的建立

罐式汽車在運(yùn)輸危險(xiǎn)貨物的過程中難免會(huì)因?yàn)楦鞣N原因發(fā)生事故，雖然這屬于小概率事件，但如果一旦發(fā)生事故，導(dǎo)致危險(xiǎn)品泄漏，將對(duì)人員和周圍環(huán)境造成嚴(yán)重的后果。在構(gòu)建罐式汽車運(yùn)輸事故泄漏故障樹時(shí)，首先要分析貨物在運(yùn)輸過程中存在的風(fēng)險(xiǎn)因素。罐式汽車發(fā)生泄漏主要是由交通事故和非交通事故造成的，而引發(fā)這2種交通事故的因素又有很多[5]。文章以罐式汽車發(fā)生事故為頂事件，事故的分類為中間事件，具體事故原因?yàn)榈资录?，由上到下，逐步找出?dǎo)致事故發(fā)生的所有原因，建立故障樹模型（故障樹是一種倒立的樹形邏輯關(guān)系結(jié)構(gòu)），如圖1所示，為了降低計(jì)算復(fù)雜度，忽略了一些次要因素。

圖1 罐式汽車運(yùn)輸事故故障樹模型

故障樹模型僅僅是對(duì)罐式汽車事故進(jìn)行了定性分析，可以直觀地了解引起事故的原因。罐式汽車危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸事故常常是由運(yùn)輸貨物自身不穩(wěn)定性和交通事故引發(fā)的，因此罐式汽車危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸事故較普通貨物運(yùn)輸事故有更為顯著的隨機(jī)性和易發(fā)性。精確的事故概率計(jì)算是準(zhǔn)確定量評(píng)價(jià)事故風(fēng)險(xiǎn)和選擇最優(yōu)運(yùn)輸路線的前提，為了進(jìn)一步進(jìn)行故障樹的定量分析，文章把故障樹模型轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，將故障樹的頂事件、中間事件和底事件分別對(duì)應(yīng)到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的葉節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)及根節(jié)點(diǎn)，將故障樹中底事件的失效概率轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率；然后根據(jù)故障樹中各事件的連接關(guān)系，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)之間用有向邊連接起來；最后根據(jù)故障樹中的邏輯門（與門、或門）關(guān)系，獲得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的條件概率表。這樣通過計(jì)算貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中葉節(jié)點(diǎn)（T）的發(fā)生概率及各個(gè)根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率就能更好地分析事故發(fā)生的原因。根據(jù)故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，把罐式汽車運(yùn)輸事故故障樹圖1轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。

圖2 罐式汽車運(yùn)輸事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2 罐式汽車運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)分析

2.1 先驗(yàn)概率與條件概率表的獲得

為全面掌握我國罐式汽車運(yùn)輸危險(xiǎn)貨物的事故特征，系統(tǒng)分析事故發(fā)生的機(jī)理，需深入探究事故發(fā)生的時(shí)間、空間、類型、道路等級(jí)、誘發(fā)原因及泄漏概率等分布規(guī)律，為預(yù)防事故及保障安全運(yùn)輸危險(xiǎn)貨物提供理論和數(shù)據(jù)支持。通過查閱文獻(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)搜集、實(shí)地調(diào)查、勘測(cè)和利用各種數(shù)據(jù)系統(tǒng)整理了2003年1月～2010年12月間發(fā)生在中國大陸的886起罐式汽車道路運(yùn)輸危險(xiǎn)品事故，并通過對(duì)事故發(fā)生概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析，得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率，如表1所示。

表1 罐式汽車貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率表

根據(jù)故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換方法，得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的條件概率，如表2～表4所示。由于E2，M1，M2的條件概率表與E1相同，故此處省略。表2～4 中：“0”表示事故不發(fā)生，“1”表示事故發(fā)生。

表2 罐式汽車貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點(diǎn)（E1）的條件概率（P）表

表3 罐式汽車貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點(diǎn)（E3）的條件概率（P）表

表4 罐式汽車貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點(diǎn)（T）的條件概率（P）表

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率計(jì)算

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的核心任務(wù)是計(jì)算后驗(yàn)概率，后驗(yàn)概率一般是指通過調(diào)查和試驗(yàn)等方法獲取了新的信息后，利用貝葉斯公式對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正而得到的更符合實(shí)際情況的概率。在用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算后驗(yàn)概率時(shí)，需要進(jìn)行貝葉斯公式反向推理，即先假定在某個(gè)時(shí)刻罐式汽車發(fā)生事故，然后通過計(jì)算得到各基本事件的后驗(yàn)概率。

由于罐式汽車發(fā)生事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)較復(fù)雜，且計(jì)算量較大，通常利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱（BNT）對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)行可靠性評(píng)估?；贛ATLAB的BNT是一個(gè)很靈活的工具[6]，它提供了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的底層基礎(chǔ)函數(shù)庫，支持多種類型的概率分布、參數(shù)學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)、近似推理和精確推理及動(dòng)態(tài)模型和靜態(tài)模型，只需在MATLAB中編程即可計(jì)算得出所需節(jié)點(diǎn)的概率。

根據(jù)獲得的先驗(yàn)概率和條件概率，在MATLAB軟件中編寫程序計(jì)算出葉節(jié)點(diǎn)（T）發(fā)生事故的概率及各個(gè)根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率。T的發(fā)生概率為：P（T=1）=0.657023，中間節(jié)點(diǎn) M1，M2，E1，E2，E3的發(fā)生概率分別為：P（M1=1）=0.588 119，P（M2=1）=0.167 291，P（E1=1）=0.387 195，P（E2=1）=0.094 365，P（E3=1）=0.270 875。各個(gè)根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率，如表5所示。通過后驗(yàn)概率可以找出導(dǎo)致罐式汽車發(fā)生事故的最重要因素，這是故障樹法所不具有的優(yōu)勢(shì)。

表5 罐式汽車貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)（X1～X13）的后驗(yàn)概率表

從T發(fā)生的概率來看，罐式汽車在運(yùn)輸氣體或液體危險(xiǎn)貨物時(shí)，發(fā)生事故的概率達(dá)到65.70%，反映了其發(fā)生事故的可能性較高。因?yàn)楹篁?yàn)概率越大，對(duì)事故發(fā)生的影響越大[7]。由表5可知，單車翻車的后驗(yàn)概率最大，也就是說交通事故引起罐式汽車在運(yùn)輸氣體或液體危險(xiǎn)貨物時(shí)發(fā)生事故的概率最大。所以罐式汽車在運(yùn)輸危險(xiǎn)貨物時(shí)，應(yīng)注意防范，避免發(fā)生交通事故，導(dǎo)致單車翻車。

3 結(jié)論

罐式汽車是液體和氣體危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸?shù)闹饕休d工具，只有在客觀因素（如道路、氣候及汽車等）狀態(tài)良好的時(shí)候，駕駛員加強(qiáng)警惕，避免交通事故的發(fā)生，防止危險(xiǎn)貨物的泄漏，才能保證周圍環(huán)境和居民生命財(cái)產(chǎn)的安全。通過對(duì)886起罐式汽車危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸事故引發(fā)的原因等深入分析，獲得了山區(qū)道路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸事故產(chǎn)生的機(jī)理和主要影響因素，為定量計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支持。通過應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障樹進(jìn)行轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)定量計(jì)算，找出了引起事故發(fā)生的最可能因素是發(fā)生單車翻車事故。應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析法不僅可以得到罐式汽車運(yùn)輸事故發(fā)生的概率，還能得到葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生時(shí)，各個(gè)根節(jié)點(diǎn)發(fā)生的概率，也就是后驗(yàn)概率，從而找出導(dǎo)致事故的最重要因素，這是單一的故障樹方法不具備的優(yōu)勢(shì)，可應(yīng)用于事故診斷領(lǐng)域。當(dāng)然，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)也存在自身的不足和局限性，為使其更好地應(yīng)用于系統(tǒng)故障分析中，應(yīng)將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的算法進(jìn)行優(yōu)化，利用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[8]進(jìn)行分析等。