《認識概率》測試卷

宋子君

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《認識概率》測試卷

宋子君

一、選擇題

1.小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個正整數(shù)，然后都拿給對方看.他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩人所寫的數(shù)一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)，則小亮獲勝.這個游戲（）.

A.對小明有利B.對小亮有利

C.公平D.無法確定對誰有利

2.隨機擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（）.

3.某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機請1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（）.

4.某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是（）.

5.從只裝有4個紅球的袋中隨機摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到紅球的概率是p2，則（）.

6.將一個正六面體骰子連擲兩次，它們的點數(shù)都是4的概率是（）.

7.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）.

8.甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局.已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判.則第二局的輸者是（）.

A.甲B.乙C.丙D.不能確定

9.下列事件是隨機事件的是（）.

A.購買一張福利彩票，中獎

B.在一個標(biāo)準大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰

C.有一名運動員奔跑的速度是30米/秒

D.在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球

10.“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購買活動.顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎品.下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).下列說法不正確的是（）.

第10題圖

A.當(dāng)n很大時，估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70

B.假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70

C.如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2 000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次

D.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒

二、填空題

11.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中隨機抽取一張，放回后再隨機抽取一張，若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個游戲________.（填“公平”或“不公平”）

12.小芳擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時，正面向上的概率為________.

13.“從超市貨架上任意取一盒月餅進行檢驗，結(jié)果合格”這一事件是________.（填“必然事件”“不可能事件”“隨機事件”）

14.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________.

15.如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是________.

16.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

第15題圖

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率為_________（精確到0.1）.

17.下列4個事件：①異號兩數(shù)相加，和為負數(shù)；②異號兩數(shù)相減，差為正數(shù)；③異號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；④異號兩數(shù)相除，商為負數(shù).必然事件是_______，不可能事件是_______，隨機事件是_______.（將事件的序號填上即可）

18.在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他完全相同.小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有_______個.

三、解答題

19.一只小狗在如圖所示的方磚上走來走去，求最終停在黑色方磚（圖中陰影部分）上的概率是多少？

第19題圖

第20題圖

20.如圖所示，有一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：

（1）指針指向綠色；

（2）指針指向紅色或黃色；

（3）指針不指向紅色.

21.某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表.請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）頻數(shù)、頻率分布表中

a=_______，b=_______；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）數(shù)學(xué)老師準備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？

22.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字.求下列事件的概率：

（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同；

（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10.

23.某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取下列調(diào)查方式：①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；②從不同住層樓中隨機選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)的200名在校學(xué)生.

第23題圖

（1）上述調(diào)查方式最合理的是_______（填序號）.

（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖①）和頻數(shù)分布直方圖（如圖②）.

①請補全直方圖（直接畫在圖②中）；

②在這次調(diào)查中，200名居民中，在家學(xué)習(xí)的有_______人.

（3）請估計該社區(qū)2 000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時間不少于4 h的人數(shù).

24.把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們的正面數(shù)字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽取一張牌，記下牌面數(shù)字.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時，小王贏；當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字不同時，小李贏.現(xiàn)請你分析游戲規(guī)則對雙方是否公平，并說明理由.

（作者單位：江蘇省常州外國語學(xué)校）