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    “圓”復(fù)習(xí)專題

    2016-08-20 02:01:37葛媛
    初中生世界 2016年23期
    關(guān)鍵詞:題圖輸水管圓柱體

    葛媛

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    “圓”復(fù)習(xí)專題

    葛媛

    一、選擇題

    1.如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,若∠A=70°,則∠C的度數(shù)是().

    A.100°B.110°C.120°D.130°

    2.如圖,點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心,若∠BOC=125°,則∠BAC=().

    A.60°B.62.5°C.65°D.70°

    第1題圖

    第2題圖

    第3題圖

    3.如圖,⊙O的半徑OA=6,以A為圓心,OA為半徑的弧交⊙O于B、C點,則BC=().

    A.15 cm2B.6 cm2C.4 cm2D.3 cm2

    第4題圖

    第5題圖

    6.如圖(甲),水平地面上有一面積為32π cm2的灰色扇形OAB,其中OA的長度為6 cm,且與地面垂直.若在沒有滑動的情況下,將圖(甲)的扇形向右滾動至OB垂直地面為止,如圖(乙)所示,則O點移動的距離為().

    第6題圖

    二、填空題

    7.如圖,在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中,∠CAD=35°,則∠B+∠E=_______.

    第7題圖

    第8題圖

    8.如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D,若∠C=20°,則∠CDA=_______.

    9.如圖,CD⊥AB于E,若∠B=60°,則∠A=_______.

    第9題圖

    第10題圖

    10.如圖,“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何.”用幾何語言可表述為:CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,則直徑CD的長為_______寸.

    11.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以點A為圓心,AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E,則弧BE的長度為_______.

    第11題圖

    第12題圖

    12.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以頂點D為圓心作半徑為r的圓,若要求另外三個頂點A、B、C中至少有一個點在圓內(nèi),且至少有一個點在圓外,則r的取值范圍是_______.

    三、解答題

    13.如圖所示,AB是⊙O的弦,半徑OC,OD分別交AB于點E,F(xiàn),且AE=BF,請你找出線段EC與FD的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

    第13題圖

    第14題圖

    14.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

    (1)請你補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面;

    (2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16 cm,水面最深地方的高度為4 cm,求這個圓形截面的半徑.

    15.如圖,這是一個由圓柱體材料加工而成的零件.它是以圓柱體的上底面為底面,在其內(nèi)部“掏去”一個與圓柱體等高的圓錐而得到的.其底面直徑AB=12 cm,高BC=8 cm.求這個零件的表面積.(結(jié)果保留π)

    第15題圖

    第16題圖

    試判斷△GBD的形狀,并加以證明.

    17.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD,垂足為E,DA平分∠BDE.

    (1)求證:AE是⊙O的切線;

    (2)若∠DBC=30°,DE=1 cm,求BD的長.

    第17題圖

    第18題圖

    備用圖

    18.如圖,正方形ABCD中,點E,F(xiàn),G分別為邊AB,BC,AD上的點,且AE=BF=DG,連接EF,GE,GF.

    (1)△AGE可以看成是△BEF繞點M順時針旋轉(zhuǎn)α角所得,請在圖中畫出點M,并直接寫出α角的度數(shù);

    (2)當(dāng)點E位于何處時,△EFG的面積取得最小值?(需要說明理由)

    (作者單位:江蘇省南通市第一初級中學(xué))

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