神秘的冪的逆運(yùn)算

江蘇省泰州中學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)八（19）班　陸翔宇

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神秘的冪的逆運(yùn)算

江蘇省泰州中學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)八（19）班陸翔宇

剛剛學(xué)過(guò)的冪的運(yùn)算，讓我對(duì)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，小學(xué)里那些我們認(rèn)為很難、很煩或無(wú)法完成的計(jì)算，學(xué)過(guò)冪的運(yùn)算后，這些問(wèn)題都迎刃而解，使我感覺(jué)數(shù)學(xué)太神奇了.

1.運(yùn)用冪的逆運(yùn)算簡(jiǎn)化計(jì)算

【分析】此題為冪的乘積，底數(shù)互為倒數(shù)，指數(shù)不相同，首先考慮逆用同底數(shù)冪的性質(zhì)將2016分成2015加1，然后再逆用積的乘方性質(zhì)讓式子變得更簡(jiǎn)單明了.

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于有關(guān)乘法運(yùn)算的題目，當(dāng)指數(shù)較大不能用通常的方法解決時(shí)，可考慮逆用冪的運(yùn)算性質(zhì).對(duì)于形如an·bn的算式，當(dāng)ab為1，-1，10的時(shí)候，考慮逆用積的乘方公式，達(dá)到簡(jiǎn)化的目的.

2.確定末位數(shù)字

例2求3100+2的末位數(shù)字.

【分析】我們不容易計(jì)算3100的值，但可以逆用冪的乘方法則，確定3100的末位數(shù)字，因?yàn)橛行?shù)字的正整數(shù)冪的末位數(shù)字始終不變，如“1”“5”“6”，正整數(shù)冪的末位數(shù)字分別是“1”“5”“6”，始終不變.

解3100+2=（32）50+2=（92）25+2=8125+2，而81的25次方的末位數(shù)字始終是1，所以3100+2的末位數(shù)字就是3.

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于這類我們無(wú)法直接觀察它的末位數(shù)字是多少的問(wèn)題，可以逆用冪的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.

（指導(dǎo)老師：羅圣國(guó)）