經(jīng)驗商品、轉移成本與寡頭價格競爭

楊萬中，蔣傳海

（1.常州工學院經(jīng)濟與管理學院，江蘇 常州，213002；2.上海財經(jīng)大學國際工商管理學院，上海，200433）

經(jīng)驗商品、轉移成本與寡頭價格競爭

楊萬中1，蔣傳海2

（1.常州工學院經(jīng)濟與管理學院，江蘇 常州，213002；2.上海財經(jīng)大學國際工商管理學院，上海，200433）

本文建立模型研究當消費者具有轉移成本的情況下,生產(chǎn)經(jīng)驗商品的寡頭企業(yè)如何進行動態(tài)價格競爭。企業(yè)可以利用消費者信息進行歧視性定價競爭，也可以進行統(tǒng)一定價競爭。相對于歧視性定價，統(tǒng)一定價時企業(yè)獲得更高的均衡利潤，但消費者剩余卻較低。社會總福利具有歧義性，與模型中參數(shù)的取值范圍有關。在每個企業(yè)既可以進行統(tǒng)一定價又可以進行歧視性定價的情況下，企業(yè)競爭的結果最終選擇統(tǒng)一定價。這種定價方式對企業(yè)是有利的，但損害了消費者的利益。這對政策制定有重要的意義。

經(jīng)驗商品；轉移成本；價格歧視；統(tǒng)一定價

一、引言

在一些產(chǎn)品市場中，由于消費者缺乏企業(yè)產(chǎn)品的相關信息，難以了解企業(yè)產(chǎn)品的相關性能，并且缺乏對自己的偏好與企業(yè)產(chǎn)品的匹配程度的理解，因此，企業(yè)產(chǎn)品給消費者帶來的確切效用往往具有內(nèi)在的不確定性。這樣的產(chǎn)品被稱作經(jīng)驗商品。經(jīng)驗商品在現(xiàn)實的經(jīng)濟活動中經(jīng)常遇到，例如，消費者到某個飯店用餐，這個飯店提供的飯菜給不同的消費者往往帶來不同的效用享受，而且消費者在消費之前難以確切知道其消費獲得的效用，只有消費之后才能知道其滿足程度。對一個旅游景點，不同的消費者常常會有不同的享受感覺。消費者在觀賞景點之前難以確切了解觀賞其景點會帶來何種滿足程度，只有參觀之后才能真正了解此景點的價值。對某一品牌的汽車，不同的購車者對此品牌汽車的價值常常有不同的估值，消費者只有購買車子之后，經(jīng)過一段時間行駛之后才真正了解此車對自己的價值。有許多經(jīng)濟學文獻已經(jīng)開始對經(jīng)驗商品的存在如何影響企業(yè)之間的競爭及消費者的選擇行為進行了廣泛的研究。Villas-Boas（2006）按照Hotelling框架，結合經(jīng)驗商品，建立一個兩期雙寡頭動態(tài)價格競爭模型，研究不同的消費者的消費經(jīng)驗對企業(yè)產(chǎn)品定價的影響。研究表明，如果消費者對企業(yè)產(chǎn)品的效用評價服從的統(tǒng)計分布是正偏的，即購買企業(yè)產(chǎn)品的大多數(shù)消費者獲得較高的效用，則企業(yè)產(chǎn)品的均衡價格就較高，相反，企業(yè)產(chǎn)品的均衡價格就較低。Saak（2012）研究壟斷企業(yè)如何對新的經(jīng)驗商品進行最優(yōu)廣告及定價策略。分析表明，當企業(yè)定價從消費者身上抽取剩余時，廣告強度總是在最初階段達到峰值。研究也表明，盡管信息性廣告可能暫時提高產(chǎn)品價格且減緩消費者了解產(chǎn)品性能的過程，但禁止企業(yè)對產(chǎn)品進行廣告將會減少社會總福利。Steffen等(2016）通過實驗研究經(jīng)驗商品的賣家建立質(zhì)量聲譽對產(chǎn)品定價的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當消費者對產(chǎn)品質(zhì)量聲譽關注較少時，價格競爭減少了市場效率。

消費者在購買產(chǎn)品時不僅對產(chǎn)品的內(nèi)在價值缺乏了解，而且在許多產(chǎn)業(yè)中，消費者在不同的廠商之間轉移購買會遭遇轉移成本，這將會對廠商之間的價格競爭產(chǎn)生一定的影響。消費者轉移成本的存在有多方面原因：如果消費者和某一廠商簽訂了購買契約，那么消費者轉移購買就涉及到違約而遭受一定的違約賠償損失。如果消費者對某一品牌的產(chǎn)品進行了專用化投資，則消費者轉移購買將會使其專用化投資變得無用而遭受損失。消費者在購買了某一種產(chǎn)品后由于使用和學習就熟悉其特性及用法，如轉移購買另一種產(chǎn)品，將要重新了解新產(chǎn)品的特性及學習其用法，這往往要消耗精力、時間和金錢等等。涉及轉移成本的產(chǎn)業(yè)的例子非常多，如銀行和醫(yī)療服務、計算機硬件和軟件以及移動電話服務等等產(chǎn)業(yè)中消費者轉移購買往往會遭遇一定的轉移成本。轉移成本的存在影響著消費者在不同時期的偏好狀態(tài)，一個已經(jīng)購買了某一品牌產(chǎn)品的消費者在下一次購買產(chǎn)品時，由于轉移成本的存在，其選擇方式就會與新消費者的選擇方式不同。一旦一個消費者購買了一個特定品牌的產(chǎn)品，那么在以后時期，即使另一品牌的產(chǎn)品的價格更便宜或更有價值，他可能發(fā)現(xiàn)繼續(xù)購買同一種產(chǎn)品對他來說是一個最優(yōu)的選擇。已經(jīng)有大量的經(jīng)濟學文獻研究轉移成本對廠商及消費者決策的影響，Chen(1997）建立一個兩期生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的雙寡頭動態(tài)價格競爭模型研究在市場上消費者具有轉移成本時，廠商如何給新的顧客予以優(yōu)惠的商業(yè)實踐。該研究表明，均衡優(yōu)惠數(shù)量連續(xù)地隨著一個典型消費者的期望轉移成本的增加而增加。在均衡時，每個企業(yè)不管先期占有多少市場份額，在第二期都提供相同的價格和優(yōu)惠，并且每個企業(yè)在新市場上面臨的消費者需求更有彈性。Klemperer(1987a） 建立一個兩期生產(chǎn)差異產(chǎn)品的雙寡頭動態(tài)價格競爭模型研究在市場上消費者具有轉移成本時企業(yè)動態(tài)定價實踐。研究發(fā)現(xiàn)在一定條件下，在非合作競爭的均衡時，每個企業(yè)可以保持自己一定的壟斷勢力。每個企業(yè)在第一期建立的市場份額大小對未來的利潤影響很大。如果占有較大的市場份額，在第二期就會贏得更多的利潤，這導致了企業(yè)在第一期更兇猛的競爭。然而，在對稱均衡中，兩個企業(yè)的定價行為表現(xiàn)出某種程度的“默契共謀”。Doganoglu(2010）分析一個無限期迭代雙寡頭模型，每個企業(yè)的產(chǎn)品對消費者來說是經(jīng)驗商品且消費者轉移購買會遭遇到一定的轉移成本。研究發(fā)現(xiàn)，在消費者面對的轉移成本較低時，穩(wěn)定狀態(tài)下企業(yè)產(chǎn)品的價格要比轉移成本不存在時的價格更低。楊渭文和蔣傳海（2008）、蔣傳海和唐丁祥（2012）引入基于消費者購買歷史的歧視性定價策略，發(fā)現(xiàn)每個廠商將對重復購買的消費者提供價格優(yōu)惠，而對新顧客索取高價。Jean-Pierre Dube等（2009）挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)的論斷：消費者轉移成本的存在緩和了價格競爭。通過經(jīng)驗研究企業(yè)動態(tài)價格競爭，通過模擬實驗發(fā)現(xiàn)消費者轉移成本的存在并沒有增加企業(yè)產(chǎn)品定價，而是強化了企業(yè)的競爭。Valentina等（2013）研究消費者轉移成本的存在對顧客忠誠度的影響。研究發(fā)現(xiàn)，轉移成本越大, 消費者對廠商的產(chǎn)品忠誠度越大。

本文是在上述文獻研究的基礎上，在經(jīng)驗商品的框架下，結合消費者轉移成本，研究雙寡頭企業(yè)動態(tài)價格競爭及對社會福利的影響。我們的研究既深入刻畫企業(yè)競爭性價格選擇,也對消費者的行為進行仔細的識別,而且得到的結論與現(xiàn)有的研究結論有較大的差異。在Chen(1997）的文中只研究每個產(chǎn)品對消費者來說在購買之前就已知道其確切價值的企業(yè)的定價行為，而本文研究企業(yè)產(chǎn)品對消費者是經(jīng)驗商品，消費者在購買前對產(chǎn)品給自己帶來多少效用并不確定，只有在消費產(chǎn)品之后才了解產(chǎn)品的價值的情況下企業(yè)的定價行為。另外，本文研究了企業(yè)在競爭中均衡定價方式的選擇，而 Chen(1997）文僅僅研究不同定價方式下的均衡結果，并沒有研究企業(yè)最終的均衡定價方式。在統(tǒng)一定價的情況下，Chen(1997）文中企業(yè)價格博弈出現(xiàn)多個均衡，而在本文的環(huán)境下，企業(yè)價格競爭僅有唯一的均衡結果。在Klemperer(1987a）、Villas-Boas（2006）和Doganoglu(2010）的文章中都沒有研究企業(yè)進行歧視性定價對均衡結果的影響，另外，這些文章中的模型都是建立在Hoelling空間差異模型基礎之上。而本文建立的模型是假設兩個企業(yè)的產(chǎn)品對消費者是事前同質(zhì)的①所謂的產(chǎn)品對消費者事前是同質(zhì)的是指，當消費者決定購買哪個企業(yè)的產(chǎn)品時，并不知道這個企業(yè)的產(chǎn)品會給他帶來多大的效用享受，所以只能對產(chǎn)品的效用評價進行預期。如果消費者對兩個產(chǎn)品的預期效用評價一樣，就表明他視兩個產(chǎn)品是一樣的，即事前是同質(zhì)的。當消費者消費產(chǎn)品之后，由于對不同產(chǎn)品的效用評價不同就會認為不同，產(chǎn)品之間存在差異。，只有在購買之后，企業(yè)的產(chǎn)品對消費者來說才具有差異性。Jean-Pierre Dube等（2009），Saak（2011），Valentina 等（2013）及Steffen等(2016）并沒有研究歧視性定價對企業(yè)競爭的影響。楊渭文和蔣傳海（2008）、蔣傳海和唐丁祥（2012）沒有研究經(jīng)驗商品對企業(yè)定價行為的影響。在本文建立的模型中既研究了企業(yè)歧視性定價又研究了企業(yè)統(tǒng)一定價對企業(yè)價格競爭的影響，并分析了企業(yè)最終的定價方式的選擇，并進一步分析企業(yè)的行為對消費者福利產(chǎn)生的影響，這將對制定改善經(jīng)濟績效的政策有重要的意義。

二、基本模型

假設市場上有兩個企業(yè)A、B進行兩期價格競爭。每個企業(yè)各生產(chǎn)一種品牌的產(chǎn)品。兩個企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品仍用A、B表示。假設每個企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品沒有固定成本，邊際成本為0。有一群具有連續(xù)統(tǒng)的消費者其測度正規(guī)化為1。每個消費者在兩個時期中的每一個時期至多購買某一個品牌一個單位的產(chǎn)品。兩個企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品對消費者來說是經(jīng)驗商品，即消費者在購買任一個品牌之前對此產(chǎn)品給自己帶來的滿意程度是不確定的，只有消費產(chǎn)品之后才確切知道該產(chǎn)品給自己帶來的效用。假設每個消費者對每個企業(yè)的產(chǎn)品在消費以后有一個用貨幣測度的效用評價。所有消費者對每個企業(yè)產(chǎn)品的效用評價均勻分布在VL到VH之間，其中VH>VL>0，且VL充分大②假設VL充分大是為了保證均衡時市場被全部覆蓋，這樣，企業(yè)之間的競爭就是真實存在的。。在[VL,VH]中的每個效用評價都被某一個消費者實現(xiàn)，即每一個效用評價被實現(xiàn)的概率為1。每個消費者對兩個企業(yè)產(chǎn)品的效用評價是獨立的。雖然每個消費者在購買產(chǎn)品之前對這一個企業(yè)產(chǎn)品給自己帶來的效用評價是不確定的，但消費者知道所有消費者對每一個企業(yè)產(chǎn)品的效用評價均勻分布在區(qū)間[VL,VH]上，消費產(chǎn)品之后就知道其效用評價。因此，每個消費者對企業(yè)i產(chǎn)品的效用評價可以看作一個隨機變量vi的實現(xiàn)值。vi為服從區(qū)間[VL,VH]上的均勻分布的隨機變量。且vA和vB相互獨立。令V=VH-VL表示消費者對每個企業(yè)的產(chǎn)品效用評價總的差異。vi的分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為，i=A,B。每個企業(yè)雖然并不知道每一個消費者對其產(chǎn)品的效用評價，但了解消費者對其產(chǎn)品的效用評價所服從的統(tǒng)計分布。消費者在第一次購買產(chǎn)品時，只知道所有消費者對每個企業(yè)產(chǎn)品的效用評價所服從的統(tǒng)計分布，在購買之后才了解產(chǎn)品的確切效用評價。消費者在第二期購買產(chǎn)品前已經(jīng)知道自己第一期購買的產(chǎn)品的效用評價，但仍然不知道另一個企業(yè)的產(chǎn)品的效用評價，只了解其服從的統(tǒng)計分布。由于消費者關于兩個企業(yè)產(chǎn)品的效用評價所服從的分布是一樣的，且每個消費者在購買產(chǎn)品之前并不知道每個企業(yè)產(chǎn)品給自己帶來的效用評價，只知道所有消費者對每個企業(yè)產(chǎn)品的效用評價所服從的分布，這種情況在這里稱為兩種產(chǎn)品對所有的消費者事前是同質(zhì)的。假設上面所描述的情況對兩個企業(yè)和所有的消費者是共同知識。消費者一旦購買某一品牌的產(chǎn)品，不僅知道其效用評價，而且熟悉此產(chǎn)品的特性，如果在第二期轉移購買另一個品牌的產(chǎn)品，將遇到一個轉移成本（switching cost），設為s。消費者若在第二期繼續(xù)購買同一品牌的產(chǎn)品則不會有這樣的成本。消費者的轉移成本具有異質(zhì)性，不同的消費者遭遇的轉移成本是不同的。設消費者的轉移成本s 服從[0,θ]上的均勻分布，其中θ是一正數(shù)，它的大小可以用來反映消費者的平均轉移成本的大小。最后假設消費者外部機會的保留效用為0。每個消費者對第二期的效用進行貼現(xiàn)，貼現(xiàn)因子為δ(0≤δ≤1)。每個消費者的總效用是兩個時期的效用貼現(xiàn)和。

兩個企業(yè)在每個時期同時設定價格進行價格競爭獲得利潤。企業(yè)對第二期的利潤進行貼現(xiàn)，每個企業(yè)的總利潤是兩期利潤的貼現(xiàn)和，這里設每個企業(yè)的貼現(xiàn)因子和消費者的貼現(xiàn)因子相同，也是δ。每個企業(yè)在兩個時期分別確定產(chǎn)品價格然后銷售產(chǎn)品從而獲得利潤。假設每個企業(yè)和消費者都是理性預期的，即都能正確預期當前的行為對未來行為的影響。由于現(xiàn)代信息技術的發(fā)展，企業(yè)可以了解購買其產(chǎn)品消費者的相關信息，因此，在第二期價格競爭前，每個企業(yè)能夠追蹤消費者以前的購買信息，知道哪些消費者在第一期購買了其產(chǎn)品，哪些消費者在第一期購買了另一企業(yè)的產(chǎn)品，即企業(yè)可以對消費者進行識別，因而可以在第二期對消費者進行價格歧視。雖然在確定產(chǎn)品價格時，每個企業(yè)并不知道每個消費者對其產(chǎn)品的效用評價，但關于消費者的信息都被總結在偏好參數(shù)中，即消費者對產(chǎn)品偏好的統(tǒng)計分布中，每個企業(yè)及消費者都了解這些統(tǒng)計分布，他們是共同知識；另外，由于消費者人數(shù)具有連續(xù)統(tǒng)的勢，每個消費者的行為對其他人并不產(chǎn)生影響，消費者只根據(jù)自身效用最大化決定購買哪個企業(yè)的產(chǎn)品。因此，每個企業(yè)都能夠計算出企業(yè)不同的定價策略組合下所獲得的利潤，企業(yè)之間的博弈就是一個完全信息的動態(tài)博弈，從而可以通過逆向歸納法求解子博弈完美均衡。最后假設企業(yè)和消費者是風險中性的，他們都是預期利益最大化者。

三、價格歧視下的均衡結果分析

企業(yè)在第一期不了解消費者的相關信息，只能對所有消費者制定統(tǒng)一價格。在第二期，每個企業(yè)可以追蹤第一期消費者的購買信息，因而在第二期既可以不利用消費者的信息進行統(tǒng)一定價，也可以利用消費者的相關信息進行歧視性定價。在這里首先分析企業(yè)利用消費者的信息進行歧視性定價的均衡結果。

由于兩個企業(yè)進行的是兩期動態(tài)定價博弈，因此在這里尋求子博弈完美均衡。由逆向歸納法，首先分析企業(yè)在第二期對自己的顧客及對手的顧客定價不同情況下競爭的均衡結果。

首先建立下面一些記號，其中i=A,B。

p2i表示企業(yè)i第二期對第一期購買自己產(chǎn)品的消費者所確定的價格；

q2i表示企業(yè)i第二期對第一期購買競爭對手產(chǎn)品的消費者所確定的價格；

dij表示第一期購買企業(yè)j的產(chǎn)品但第二期購買企業(yè)i產(chǎn)品的消費者人數(shù)。

V=VH-VL表示消費者對企業(yè)產(chǎn)品的效用評價最大差異。

假設V>θ③由于消費者具有異質(zhì)性，對產(chǎn)品的估值有較大的差異，因此消費者對企業(yè)產(chǎn)品效用評價的差異相對于消費者轉移成本較大，所以在這里假設V>θ。。

由前面的假設不妨設第一期市場是全覆蓋的（從以下的分析知道在均衡時確實如此），設企業(yè)A在第一期所建立的市場份額為a，則企業(yè)B在第一期所建立的市場份額為1-a 。

在第二期開始，若一個消費者在第一期購買了企業(yè)A的產(chǎn)品，獲得效用vA且轉移成本為s，那么當vA-p2A≥EvB-q2B-s時，即該消費者會在第二期繼續(xù)購買企業(yè)A的產(chǎn)品。這時。類似可得：

由此可知企業(yè)A和B在第二期的利潤函數(shù)分別為：

在這里僅僅考慮純策略均衡。第二時期階段博弈的一個NASH均衡是一對價格對(p2A,q2A）和（p2B,q2B）。對這一對價格對有給定（p2B,q2B），(p2A,q2A）最大化π2A；給定(p2A,q2A），（p2B,q2B）最大化π2B。由一階條件④容易驗證二階條件也是滿足的。本文以后若沒有特別說明，所涉及的二階條件都是滿足的。

從上面的結論可看出，每個企業(yè)的產(chǎn)品在第二期的均衡價格并不依賴第一期的市場份額，這一點與Chen（1997）文章的結論是類似的，但本文均衡定價的其他特征與此文有較大的差別。在Chen（1997）的文章中，在第二期，每個企業(yè)無論對忠誠的顧客還是對競爭對手的顧客，所定的價格都隨著一個典型消費者的期望轉移成本的增加而提高，而在這里，雖然每個企業(yè)對忠誠的顧客的定價也是隨著一個典型消費者的期望轉移成本的增加而提高，但對競爭對手的顧客定價卻隨著轉移成本的增加而降低。另外，在這里，每個企業(yè)在第二期的定價都隨著顧客對產(chǎn)品總的效用評價差異增加而提高，而在Chen（1997）的文章中，每個企業(yè)在第二期的產(chǎn)品定價并不依賴顧客對產(chǎn)品的效用評價。由于本文假設不同的消費者對同一產(chǎn)品的效用評價具有異質(zhì)性，當消費者對產(chǎn)品的效用評價差異較大時，每個企業(yè)在第二期就會面對較多的第一期購買其產(chǎn)品的消費者對其產(chǎn)品評價較高，這激勵企業(yè)在第二期對忠誠的顧客制定較高的價格。由于定價策略是互補的，這導致競爭對手高的產(chǎn)品定價，因而緩和了價格競爭。當轉移成本較大時，消費者轉移購買損失較大，企業(yè)對老顧客制定較高價格也不會導致許多消費者轉移購買，但為了吸引競爭對手的顧客轉移購買，每個企業(yè)必須針對這類顧客制定較低的價格。另外，由知，在第二期轉移的消費者人數(shù)不僅與轉移成本的大小有關，而且與消費者對企業(yè)產(chǎn)品的效用評價的差異有關，一個典型消費者的期望轉移成本越大轉移的人數(shù)越少，消費者對企業(yè)產(chǎn)品的效用評價差異越大轉移的人數(shù)越多。這與直覺是一致的。消費者的轉移成本越大，消費者若在第二期轉移購買另一種產(chǎn)品遭遇的損失就越大，因而，消費者就更愿意繼續(xù)購買同一種品牌的產(chǎn)品；當消費者對企業(yè)的產(chǎn)品的效用評價差異越大，由于消費者對每個企業(yè)產(chǎn)品的效用評價服從均勻分布，就會有一部分消費者在購買了某一品牌的產(chǎn)品后獲得的效用評價相對較低，因此，即使這些消費者遭遇的轉移成本較大也愿意轉移購買。

由上面求解的均衡第二期價格可得到兩個企業(yè)第二期利潤函數(shù)分別為：

下面求解第一期企業(yè)的價格，我們把分析結果呈現(xiàn)在下面的命題中。

命題3.1，在價格歧視下，企業(yè)競爭博弈存在唯一子博弈完美均衡：在第一期每個企業(yè)產(chǎn)品的價格為；在第二期每個企業(yè)的策略由（1）式確定。

通過上面的命題可以看出，企業(yè)為了在第一期搶占更多的市場份額對其產(chǎn)品定價較低。在這里企業(yè)的定價為負，這好像違反直覺，但確是符合邏輯和現(xiàn)實的。從邏輯上分析，由于假設企業(yè)產(chǎn)品的邊際成本為0，定價為負表明企業(yè)低于成本定價。企業(yè)通過在第一期制定較低的價格吸引更多的消費者購買其產(chǎn)品，由于消費者轉移購買遭遇成本，企業(yè)在第二期制定較高的價格消費者也很少轉移，這樣，企業(yè)在第二期獲得的高利潤可以彌補第一期低價造成的損失。在實踐中經(jīng)常會看到這種情況：某些商家為了擴大其品牌知名度，在產(chǎn)品開始出售時免費提供給顧客，這樣誘導消費者以后購買其產(chǎn)品而獲得利潤。在本文假設企業(yè)生產(chǎn)成本為0的情況下，這相當于企業(yè)產(chǎn)品定價為負。

從上面的分析可看出，在第二期，無論在第一期每個企業(yè)擁有多少市場份額，企業(yè)對消費者的定價與市場份額無關。這個結論是在假設消費者對每個企業(yè)產(chǎn)品的效用評價及轉移成本服從均勻分布的條件下得出的?？梢员砻?，即使消費者對兩個企業(yè)產(chǎn)品的效用評價和轉移成本服從一般的統(tǒng)計分布，在第二期企業(yè)對消費者的均衡定價也與市場份額無關。

另外，每個企業(yè)的兩期總的均衡利潤隨著消費者轉移成本的增加而減少，隨著消費者對產(chǎn)品總的效用評價的差異增大而增加。消費者具有較高的轉移成本鎖定了消費者的購買，因而導致了企業(yè)在第二期對老顧客索取較高價格，企業(yè)獲得更多第二期利潤，但這導致企業(yè)在第一期占有更多市場份額具有更大價值，因此，企業(yè)在第一期價格競爭更加激列，導致較低的第一期產(chǎn)品價格，企業(yè)獲得較低的第一期利潤，最終導致企業(yè)總的利潤更低。當消費者對產(chǎn)品的效用評價差異較大時，每個企業(yè)都有更多的消費者對其產(chǎn)品評價較高，因而，企業(yè)第二期均衡定價更高。由于第一期企業(yè)均衡定價與消費者對產(chǎn)品的效用評價無關，這導致了企業(yè)更大總利潤。

四、統(tǒng)一定價下的均衡結果分析

企業(yè)可以不利用所獲得的消費者信息來進行歧視性定價，而是對新老顧客制定同樣的價格，這種情況被稱為統(tǒng)一定價。在統(tǒng)一定價下，設在第二期企業(yè)i產(chǎn)品的價格為，市場份額為，利潤為,其中i=A,B。由前面的假設不妨設第一期的市場是全覆蓋的（從以下的分析知道在均衡時確實如此），設企業(yè)A在第一期所建立的市場份額為a，則企業(yè)B在第一期所建立的市場份額為1-a。

類似于第三部分價格歧視下的計算方法可得：

企業(yè)A和企業(yè)B在第二期的利潤函數(shù)分別為：

在這里僅僅考慮純策略均衡。第二期階段博弈的一個NASH均衡是一對價(）。對這一對價格有給定，最大化；給定，最大化。

從上面的結論可看出每個企業(yè)在第二期的產(chǎn)品均衡價格依賴第一期的市場份額，這一點與Chen（1997）文章的結論是類似的。但在Chen（1997）的文章中，每個企業(yè)的價格關于企業(yè)的第一期市場份額是不連續(xù)的，而本章中每個企業(yè)的價格關于企業(yè)的第一期市場份額是連續(xù)的。在Chen（1997）的文章中在第二期，每個企業(yè)無論對忠誠的顧客還是對競爭對手的顧客所定的價格，都隨著一個典型消費者的期望轉移成本的增加而提高，而在本文中，每個企業(yè)對忠誠的顧客的定價不僅與消費者的轉移成本有關，也與企業(yè)A在第一期的市場份額是否超過總的市場尺寸的一半有關。當企業(yè)A在第一期的市場份額超過總的市場尺寸的一半時，企業(yè)A產(chǎn)品在第二期的價格隨著一個典型消費者的期望轉移成本的增加而提高，但企業(yè)B產(chǎn)品在第二期隨著一個典型消費者的期望轉移成本的增加而降低。當企業(yè)A在第一期的市場份額不足總的市場尺寸的一半時，企業(yè)A產(chǎn)品在第二期的價格隨著一個典型消費者的期望轉移成本的增加而提高，但企業(yè)B產(chǎn)品在第二期隨著一個典型消費者的期望轉移成本的增加而提高。這是符合經(jīng)濟學直覺的。當一個企業(yè)占有更多第一期市場份額，企業(yè)就鎖定更多顧客；當消費者轉移成本較大時，第二期制定較高的價格，企業(yè)不會失去較多顧客，這導致此企業(yè)更高的第二期均衡價格。對占有較少第一期市場份額的企業(yè)，只有制定較低的第二期價格才能吸引更多的顧客購買其產(chǎn)品。另外，在本章中，每個企業(yè)在第二期的定價都隨著顧客對產(chǎn)品的效用評價差異增加而提高，而在Chen（1997）的文章中，每個企業(yè)在第二期的定價并不依賴顧客對產(chǎn)品的效用評價。出現(xiàn)這種情況的原因完全類似歧視性定價時企業(yè)的均衡定價行為。

由上面求解的均衡第二期價格可得到兩個企業(yè)第二期利潤函數(shù)分別為：

下面求解每個企業(yè)在第二期統(tǒng)一定價的情況下第一期均衡定價。

任一個消費者，如果他在第一期購買企業(yè)A的產(chǎn)品，他獲得的凈期望效用為：

如果他在第一期購買企業(yè)B的產(chǎn)品，他獲得的凈期望效用為：

若此消費者在第一期對購買兩個企業(yè)的產(chǎn)品無差異，則（3）式減（4）式為0，由此對a關于求偏導數(shù)得：。由此得。同理可得。由此知兩個企業(yè)第一期的利潤函數(shù)為：

我們把上面的結果總結為下面的命題。

命題4.1，在統(tǒng)一定價下，企業(yè)價格競爭博弈存在唯一子博弈完美均衡：在第一期每個企業(yè)產(chǎn)品的價格；在第二期每個企業(yè)的策略由結果（2）式確定。兩企業(yè)的均衡利潤為；消費者總剩余為；社會總福利為：

五、定價體制的選擇

兩個企業(yè)在第二期根據(jù)消費者在第一期的購買歷史對消費者進行識別，因而可以對自己的顧客與競爭對手的顧客制定不同的價格，即進行價格歧視，但企業(yè)也可以對所有的消費者制定一樣的價格，即統(tǒng)一定價。在兩個企業(yè)價格競爭的情況下，若企業(yè)的策略空間既包含統(tǒng)一定價又包含價格歧視，那么什么樣的定價方式最終會成為均衡的定價行為呢？

現(xiàn)在分析當競爭對手進行統(tǒng)一定價時，每個企業(yè)是否有偏離到價格歧視的動機。

假設企業(yè)B進行統(tǒng)一定價，若企業(yè)A也進行統(tǒng)一定價，那么由上面的分析知道，在均衡時兩個企業(yè)在第一期對產(chǎn)品的定價為。假定企業(yè)A偏離統(tǒng)一定價，在第二期進行價格歧視。企業(yè)B并不偏離，仍然按原先的定價方式定價，在第一期對產(chǎn)品的定價為。設企業(yè)A在第一期對產(chǎn)品的定價為p1A。企業(yè)A在第一期建立的市場份額為a，則企業(yè)B在第一期建立的市場份額為1-a。在第二期企業(yè)A對自己建立的顧客定價為p2A, 對競爭對手的顧客定價為q2A。企業(yè)B對所有的顧客只定一個價格為p2B。

類似前面的計算方法可得企業(yè)A和企業(yè)B在第二期的利潤函數(shù)分別為：

在這里僅僅考慮純策略均衡。第二期階段博弈的一個NASH均衡是價格對（(p2A,q2A），p2B）。對這個價格對有給定p2B,(p2A,q2A）最大化π2A；給定（p2A,q2A），p2B最大化π2B。由一階條件

由上面求解的均衡第二期價格可得到兩個企業(yè)第二期利潤函數(shù)分別為：

下面求解企業(yè)A產(chǎn)品在第一期的定價。

類似前面的分析方法可求得兩個企業(yè)在第一期的定價具有下述關系：

由此知道，在本文對V的取值設定范圍內(nèi)，企業(yè)A偏離統(tǒng)一定價進行價格歧視會遭受損失。

由類似分析知道，當企業(yè)A進行統(tǒng)一定價時，企業(yè)B偏離統(tǒng)一定價進行價格歧視也會遭受損失。這說明每個企業(yè)進行統(tǒng)一定價是一個均衡結果。

現(xiàn)在考慮當競爭對手進行價格歧視時，每個企業(yè)偏離價格歧視進行統(tǒng)一定價是否有利可圖。

假設企業(yè)B和企業(yè)A都在第二期對消費者進行價格歧視，那么由上面的分析知道，在均衡時兩個企業(yè)在第一期對產(chǎn)品的定價為?，F(xiàn)在假定企業(yè)B偏離價格歧視，在第二期進行統(tǒng)一定價。企業(yè)A仍然按原先的定價方式定價，在第一期對產(chǎn)品的定價為。設企業(yè)B在第一期對產(chǎn)品的定價為p1B。企業(yè)A在第一期建立的市場份額為a，則企業(yè)B在第一期建立的市場份額為1-a。在第二期企業(yè)A對自己建立的顧客定價為p2A, 對競爭對手的顧客定價為q2A。企業(yè)B只定一個價格為p2B。類似于偏離統(tǒng)一定價的求解方法，求得兩個企業(yè)在第二期的價格分別為：

兩個企業(yè)第二期利潤函數(shù)分別為：

下面求解企業(yè)B在第一期定價。

類似上面的方法，由消費者在第一期無差異條件得到兩個企業(yè)在第一期的價格滿足

從上面的分析可看出，只有兩個企業(yè)都進行統(tǒng)一定價才能構成均衡。兩個企業(yè)進行價格歧視時的均衡利潤要比兩個企業(yè)進行統(tǒng)一定價時的均衡利潤更低。這表明，兩個企業(yè)的競爭性均衡定價方式對兩個企業(yè)來說是有效的。企業(yè)之間的價格競爭并沒有導致“囚徒困境”式的結果。但是從前面的分析可以知道，企業(yè)進行統(tǒng)一定價時消費者剩余要比企業(yè)進行價格歧視時的消費者剩余更低。因此，如果政策制定者能夠通過適當措施激勵企業(yè)進行歧視性定價，這樣將會給消費者帶來更大的剩余。

六、結論

本文建立一個兩期模型研究企業(yè)動態(tài)價格競爭。消費者在購買產(chǎn)品之前對每個企業(yè)產(chǎn)品潛在的滿意程度并不確定，只有在消費之后才確切了解其產(chǎn)品的效用評價。本文假設消費者對每個企業(yè)產(chǎn)品的效用評價服從一個均勻分布。另外，消費者如果在第二期轉移購買另一個企業(yè)的產(chǎn)品要遭遇一定數(shù)量的轉移成本。消費者的轉移成本具有異質(zhì)性，并假設消費者的轉移成本服從一個均勻分布。每個企業(yè)在第二期可以對老顧客和新顧客定價不同，即進行歧視性定價，也可以對所有的顧客定價相同，即進行統(tǒng)一定價。

如果兩個企業(yè)實行歧視性定價，在第二期每個企業(yè)產(chǎn)品的價格與其在第一期建立的市場份額無關。這個結果即使對一般的消費者關于產(chǎn)品的效用評價分布和一般的轉移成本分布也是成立的。每個企業(yè)為了誘導競爭對手的顧客轉移購買而對新顧客定價較低，并且隨著一個典型消費者的期望轉移成本增大，企業(yè)對新顧客的定價越低。而企業(yè)對老顧客的定價卻相反。一個典型的消費者期望轉移成本越大，每個企業(yè)對老顧客的定價也就越高。另外，當消費者對企業(yè)產(chǎn)品的效用評價的差異增大時，兩個企業(yè)在第二期無論對老顧客還是對新顧客的定價都提高。由于企業(yè)第二期對產(chǎn)品的定價與第一期建立的市場份額無關，因而，在第一期消費者對兩個企業(yè)價格的敏感程度增大，因而兩個企業(yè)在第一期競爭激烈，導致第一期均衡價格比沒有轉移成本時的均衡價格更低。

如果兩個企業(yè)進行統(tǒng)一定價，在第二期每個企業(yè)產(chǎn)品的價格與其在第一期建立的市場份額就密切相關了。如果一個企業(yè)在第一期的市場份額超過總的市場份額一半，其產(chǎn)品的價格隨著一個典型消費者的期望轉移成本的增加而提高；如果第一期的市場份額不足一半，其產(chǎn)品的價格卻隨著一個典型消費者的期望轉移成本的增加而降低。每個企業(yè)第二期的利潤也具有這個特性。因此，每個企業(yè)第二期產(chǎn)品的價格和利潤在第一期占領一半的市場份額時達到最大。另外，統(tǒng)一定價時的第一期企業(yè)產(chǎn)品的均衡價格要高于歧視性定價時企業(yè)產(chǎn)品的均衡價格，但是仍然低于沒有消費者轉移成本時的均衡定價。

相對于歧視性定價，統(tǒng)一定價時企業(yè)獲得更高的均衡利潤，但消費者剩余卻較低。社會總福利具有歧義性，與模型中參數(shù)的取值范圍有關。

在每個企業(yè)既可以進行統(tǒng)一定價又可以進行歧視性定價的情況下，企業(yè)競爭的結果最終選擇統(tǒng)一定價。這種定價方式對企業(yè)是有利的，但損害了消費者的利益。因此從這個角度來說，政策制定部門應該采取相應的措施，誘導企業(yè)能夠采取對消費者有利的定價方式，實行歧視性定價。

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〔執(zhí)行編輯：周冬〕

Experience goods, switching costs and duopoly price competition

YANG Wanzhong1, JIANG Chuanhai2
（1，School of economics and management，Changzhou Institute of Technology，Jiangsu Changzhou，213002；2，The School of International Business Administration ，Shanghai University of Finance and Economics，Shanghai，200433）

The paper builds on model that studies ，condition on consumer switching cost，producers of experience goods how to make pricing competition. Firms can use information of consumers to make discriminatory pricing，also can ignore information to make uniform pricing competition. Relative to the discriminatory pricing，frms obtain higher equilibrium profts in uniform pricing，but consumers surplus is lower. Social total welfare is ambiguity，depended on the scope of parameters in the model. If each frm can make either uniform pricing or discriminatory pricing，the result of the competition is each frms choices uniform pricing. The way of pricing is benefcial for frms，but harms the interests of consumers.

Experience goods； switching costs ； price discrimination； uniform pricing.

F012

A

2095-7572（2016）04-0016-11

2016-03-20

本文是國家自然科學基金項目（71172139）、江蘇省教育廳哲學社會科學研究指導項目（2012SJD790019）及常州工學院校級科研基金項目（YN1125）的階段性研究成果。

楊萬中，男，博士，常州工學院經(jīng)濟與管理學院副教授。研究方向：博弈論、產(chǎn)業(yè)組織理論及信息經(jīng)濟學。蔣傳海，男，博士，上海財經(jīng)大學國際工商管理學院教授，博士生導師。研究方向：博弈論、產(chǎn)業(yè)組織理論及信息經(jīng)濟學。