雙螺桿擠出機溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計與優(yōu)化

鄭 睿，汪東芳（鄭州科技學院，河南省鄭州市 450064）

雙螺桿擠出機溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計與優(yōu)化

鄭 睿，汪東芳
（鄭州科技學院，河南省鄭州市 450064）

雙螺桿擠出機運行穩(wěn)定性、各參數(shù)的控制精確性對于其正常運行以及擠出產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量均有很大影響。采用不依賴調(diào)整規(guī)則的變論域方法與模糊比例積分微分（PID）控制相結(jié)合，對雙螺桿擠出機溫度控制系統(tǒng)進行設(shè)計和優(yōu)化，提高溫度控制系統(tǒng)的容錯能力。通過建立一個通用的控制對象的數(shù)學模型，采用實驗方法對數(shù)學模型的各參數(shù)進行確定。最后，將變論域模糊PID控制與常規(guī)PID控制和模糊PID控制進行對比，研究變論域模糊PID控制的性能。結(jié)果表明：與常規(guī)PID控制相比，使用模糊PID控制對溫度控制效果明顯增強，而使用變論域模糊PID控制的控制效果最優(yōu)。

雙螺桿擠出機 溫度控制 模糊PID 變論域

雙螺桿擠出機是塑料生產(chǎn)中普遍使用的加工設(shè)備之一，雙螺桿擠出機運行的穩(wěn)定性、各參數(shù)控制精確性對于雙螺桿擠出機正常運行以及擠出產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量均有重要影響。采用智能計算機控制算法控制加熱器和冷卻器的開關(guān)，對雙螺桿擠出機溫度控制系統(tǒng)進行設(shè)計和優(yōu)化，確保溫度在設(shè)定范圍內(nèi)，從而保證雙螺桿擠出機的正常工作［1-5］。比例積分微分（PID）控制經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，在各領(lǐng)域得到了廣泛應用，尤其在恒溫恒壓控制方面。隨后發(fā)展起來的模糊PID控制使PID控制的性能極大提升，模糊PID控制的優(yōu)點是不依賴于控制對象數(shù)學模型的精確性，可根據(jù)制定的規(guī)則實現(xiàn)自適應控制，但調(diào)整規(guī)則的制定需要大量實驗數(shù)據(jù)，本工作使用不依賴于調(diào)整規(guī)則的變論域模糊PID控制實現(xiàn)對雙螺桿擠出機的溫度控制。

1 雙螺桿擠出機溫度采集與控制系統(tǒng)組成

在擠出物料過程中，要控制雙螺桿擠出機各段溫度保持在一定范圍內(nèi)，并且各段之間要有溫度梯度，以利于物料的塑化和混合。因此，雙螺桿擠出機的溫度控制是通過對各段配置的溫度采集器以及加熱和冷卻裝置實現(xiàn)分段控制。各段溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能基本相同，以其中一段控制系統(tǒng)為例，其基本組成見圖1［6-7］。

?圖1 雙螺桿擠出機溫度控制系統(tǒng)基本組成Fig.1 Basic components of temperature control system of twin screw extruder

1 計算機；2 數(shù)字量輸出控制卡；3 模擬量信號采集卡；4 固態(tài)繼電器；5 溫度采集傳感器；6 加熱器；7 擠出機機體；8 冷卻水管；9 冷卻水電磁閥

通過高精度的溫度采集傳感器采集該段的實時溫度，通過模擬信號采集卡將數(shù)據(jù)傳輸至計算機，計算機內(nèi)部溫度控制軟件將當前溫度與設(shè)定溫度進行對比，通過智能控制算法調(diào)節(jié)電加熱器開關(guān)的固態(tài)繼電器和控制冷卻水進出的電磁閥，實現(xiàn)對溫度的閉環(huán)控制［8］（見圖2）。核心控制算法為變論域模糊PID控制算法，升溫是通過數(shù)字量輸出控制卡控制固態(tài)繼電器開關(guān)完成，降溫一方面通過數(shù)字量輸出控制卡控制冷卻水電磁閥的開關(guān)實現(xiàn)主動降溫，另一方面通過空氣被動散熱?？諝馍岵豢煽?，屬于擾動量，物料的相互摩擦也會使溫度升高，同樣屬于擾動量［9］。

圖2 溫度閉環(huán)控制系統(tǒng)原理Fig.2 Principle of temperature closed loop control system

2 溫度控制系統(tǒng)數(shù)學模型

開啟加熱器后，雙螺桿擠出機的料筒溫度逐漸上升，開啟冷卻水閥后，料筒溫度緩慢下降，即系統(tǒng)輸出不會隨著輸入突變而發(fā)生突變，故使用一階慣性環(huán)節(jié)近似表示雙螺桿擠出機溫度控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)，按G1=K/（tS+1）（G1表示雙螺桿擠出機溫度控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)；K表示增益環(huán)節(jié)；t表示時間常數(shù)；S為拉普拉斯算子）計算。時間常數(shù)的確定對于提高閉環(huán)控制系統(tǒng)性能具有十分重要的意義。時間常數(shù)受導熱系數(shù)、熱阻系數(shù)以及機體結(jié)構(gòu)材料等因素共同影響，因此，一般通過實驗方法測得響應曲線達到設(shè)定溫度的65%左右時所消耗的時間為時間常數(shù)［10］。根據(jù)雙螺桿擠出機實際工況，設(shè)定溫度目標值為260 ℃。實驗時，去除閉環(huán)溫度控制調(diào)節(jié)作用，施加單位階躍信號（恒定加熱功），得到實驗曲線（見圖3），根據(jù)曲線可估算出本工作研究的雙螺桿擠出機溫度控制系統(tǒng)數(shù)學模型的時間常數(shù)為421s。

圖3 確定時間常數(shù)的實驗曲線Fig.3 Experimental curve of time determination

3 變論域模糊PID控制

溫度、壓力和擠出速率是影響擠出產(chǎn)品質(zhì)量的重要參數(shù)，在擠出壓力和擠出速率一定的情況下，溫度的精確控制又是擠出成型順利進行的重要因素。擠出過程中，溫度會影響擠出產(chǎn)品的拉伸強度、斷裂伸長率、產(chǎn)品外觀質(zhì)量等重要性能參數(shù)。工業(yè)應用中，雙螺桿擠出機溫度的精確控制通常使用PID控制實現(xiàn)。常規(guī)PID控制的控制原理見圖4。

圖4 常規(guī)PID控制的控制原理Fig.4 Principle of conventional PID controller

在雙螺桿擠出機溫度控制系統(tǒng)的實際使用過程中，經(jīng)常會受到各種各樣的外界干擾，這時就需要實時地對由常規(guī)PID控制構(gòu)成的控制系統(tǒng)進行在線調(diào)節(jié)，才能達到初始期望的控制效果。這種人為地對PID的控制參數(shù)進行調(diào)節(jié)的難度較高，將模糊控制技術(shù)與常規(guī)PID控制結(jié)合可在很大程度上解決這一難題。變論域模糊PID控制能夠不過分依賴特別苛刻的相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜抑贫ǖ哪：?guī)則，僅需要掌握PID控制參數(shù)調(diào)節(jié)的大體趨勢即可以對溫度實現(xiàn)較好的控制效果，能夠增強控制的容錯能力。變論域模糊PID控制的控制原理見圖5［11］。

圖5 變論域模糊PID控制的控制原理Fig.5 Principle of fuzzy PID controller with variable universe

變論域方法能夠調(diào)節(jié)模糊PID控制的論域，模糊PID控制依然將e和ec作為輸入，得出常規(guī)PID控制的比例參數(shù)（Kp）、積分參數(shù)（Ki）及微分參數(shù)（Kd）增益值（分別為ΔKp，ΔKi，ΔKd）的輸出。根據(jù)溫度控制系統(tǒng)實際得到e，ec，ΔKp，ΔKi，ΔKd的變化范圍［emin，emax］，［ecmin，ecmax］，［ΔKpmin，ΔKpmax］，［ΔKimin，ΔKimax］，［ΔKdmin，ΔKdmax］，對模糊PID控制器中的量化因子Ke，Kec以及比例因子LKp，LKi，LKd進行確定，可以得到變論域正規(guī)化變換方法［見式（1）～式（3）］。

式中：E為e的論域；EC為ec的論域；Ke=2/（emaxemin）；Kec=2/（ecmax-ecmin）；LK（m）=2/（ΔKmax（m）-ΔKmin（m））。

PID控制器的3個基本參數(shù)按照式（4）～式（6）計算。

式中：Kp0，Ki0，Kd0為PID控制器的Kp，Ki，Kd的初始值。

基于控制對象反饋的e和ec的指數(shù)或分段函數(shù)對伸縮因子進行設(shè)計。假定控制對象反饋的e和ec的論域伸縮僅由各自變換決定，則輸入論域的伸縮因子按式（7）計算。

式中：α（e）為伸縮因子；τ為常數(shù)，為0～1［12-16］。

4 仿真分析

使用Matlab/Simulink仿真軟件建立雙螺桿擠出機溫度控制系統(tǒng)的仿真模型。設(shè)定PID參數(shù)的初始值為Kp0=161.5，Ki0=11.25，Kd0=41.63，設(shè)定Kp，Ki，Kd量化后論域為［-2，2］，［-7，7］，［-1，1］，e和ec的論域為［-2，2］。對溫度已經(jīng)達到穩(wěn)定的系統(tǒng)施加階躍信號以及脈沖干擾信號，得到常規(guī)PID、模糊PID以及變論域模糊PID控制作用下，溫度的響應。從圖6可以看出：采用常規(guī)PID控制，在階躍信號和脈沖干擾信號作用下，溫度控制的超調(diào)量和穩(wěn)定時間均不能有較好的響應；采用模糊PID控制的控制效果明顯增強，而采用變論域模糊PID控制的控制效果最優(yōu)。溫度對雙螺桿擠出機擠出產(chǎn)品質(zhì)量有重要影響，過高或過低的溫度均會影響產(chǎn)品力學性能和產(chǎn)品外觀等，只有使用性能優(yōu)良的溫度控制器，在階躍信號和脈沖干擾信號作用下，快速恢復到設(shè)定溫度時，才能夠保證擠出產(chǎn)品的性能和合格率。

圖6 階躍信號和脈沖干擾信號作用下溫度響應曲線Fig.6 Temperature response curves under step signal and pulse signal

5 溫度對擠出產(chǎn)品質(zhì)量的影響

以擠出聚酰胺（PA）6/CaCl2復合材料為例，從圖7可看出：當熔融擠出溫度過高時，對PA 6/CaCl2復合材料的拉伸性能不利，但對于提高復合材料的懸臂梁缺口沖擊強度和彎曲應力有利；當擠出溫度從240 ℃升至280 ℃后，懸臂梁缺口沖擊強度提高了27.68%，彎曲應力提高了7.59%，斷裂伸長率降低了6.25%，拉伸強度降低了35.68%［16］，說明雙螺桿擠出機的溫度控制對擠出產(chǎn)品質(zhì)量具有顯著的影響。因此，優(yōu)化雙螺桿擠出機的溫度控制系統(tǒng)是非常必要的。

圖7 擠出溫度對PA 6/CaCl2復合材料力學性能影響Fig.7 Effect of extrusion temperature on mechanical properties of PA 6/CaCl2composites — 斷裂伸長率；— 缺口沖擊強度；— 拉伸強度；— 彎曲應力

雙螺桿擠出機的目標溫度設(shè)定為260 ℃，從表1可以看出：在壓力和擠出速率一定的情況下，與常規(guī)PID控制和模糊PID控制相比，采用變論域模糊PID控制時，產(chǎn)品各項性能的測試合格率均較高，說明使用變論域模糊PID控制對雙螺桿擠出機的溫度控制效果最優(yōu)。

表1 采用不同溫度控制的擠出產(chǎn)品質(zhì)量評測Tab.1 Quality evaluation of extrusion products with different temperature controllers %

6 結(jié)論

a）采用變論域模糊PID控制器對雙螺桿擠出機溫度控制系統(tǒng)進行設(shè)計和優(yōu)化，通過控制加熱器和冷卻器的開關(guān)確保溫度在設(shè)定范圍內(nèi)，保證擠出機的正常工作。

b）采用常規(guī)PID控制，在階躍信號和脈沖干擾信號作用下，溫度控制的超調(diào)量和穩(wěn)定時間均不能有較好的響應；與常規(guī)PID控制相比，采用模糊PID控制的控制效果明顯增強，而采用變論域模糊PID控制的控制效果最優(yōu)。

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Design and optimization for temperature control system of twin screw extruder

Zheng Rui， Wang Dongfang
（Zhengzhou University of Science & Technology， Zhengzhou 450064， China）

The operation stability and the accuracy of parameter control are important for the normal operation of the twin screw extruder as well as for the output and quality of the products. The design and optimization for the temperature control system of the extruder are carried out by use of variable universe of selfadaptive rule and fuzzy proportional integral differential（PID） controll to improve the fault tolerance of the temperature controller. A general mathematical model of controlled object is established and whose parameters are identified through experimental method. Finally the variable universe fuzzy PID controller are compared with the conventional PID and fuzzy PID controller to observe its control performance. The results indicate that the control effect of the fuzzy PID controller on the temperature enhances remarkably in comparison to the conventional PID controller， and control effect of the variable universe fuzzy PID controller is the best.

twin screw extruder； temperature control； fuzzy proportional integral differential； variable universe

TQ 320.5

B

1002-1396（2016）04-0055-05

2016-02-18；

2016-05-13。

鄭睿，女，1978年生，2003年畢業(yè)于北京科技大學計算機科學與技術(shù)專業(yè)，主要研究方向為計算機技術(shù)及應用。聯(lián)系電話：15670635765；E-mail：14765236@ qq.com。