金屬晶體的解題思路與計(jì)算

◇ 湖北 彭 婕 王 軍

金屬晶體的解題思路與計(jì)算

◇ 湖北 彭 婕 王 軍

金屬晶體結(jié)構(gòu),就是指金屬陽離子與自由電子通過金屬鍵連接,由金屬陽離子和自由電子微粒構(gòu)成,由金屬鍵提供相互作用力的晶體結(jié)構(gòu).化學(xué)學(xué)習(xí)中,相對(duì)較難卻很重要的知識(shí)點(diǎn)之一就是金屬晶體結(jié)構(gòu).筆者通過對(duì)多年來金屬晶體結(jié)構(gòu)計(jì)算題的分析研究,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)了一些解關(guān)于金屬晶體結(jié)構(gòu)計(jì)算題的方法,下面進(jìn)行系統(tǒng)分析.

1 金屬晶體及其結(jié)構(gòu)

金屬晶體一般都有著很強(qiáng)的導(dǎo)熱性以及導(dǎo)電性,還有著非常良好的可塑性以及機(jī)械強(qiáng)度,其光反射系數(shù)也較大,有著與金屬非常相似的物理性質(zhì),其表面也呈現(xiàn)著金屬光澤,可以在酸中替代氫元素形成正離子.在金屬晶體結(jié)構(gòu)中,由于其中原子緊密堆積的原因,每個(gè)原子都會(huì)被很多相同的原子所包圍,故而其配位數(shù)會(huì)很高.在一些金屬晶體問題的考慮中,往往會(huì)把所有的金屬原子看成是一個(gè)緊密堆積的球體,金屬原子之間的連接較為緊密,故而會(huì)結(jié)合在一起.這樣一來,面心立方密堆積以及六方密堆積這2種晶體排列方式就可以看作是金屬原子球體與周圍12個(gè)球體的連接,其配位數(shù)為12.而體心立方密堆積就可以看作是金屬球體的周圍被8個(gè)球體所包圍,并且還有6個(gè)臨近球體,但這6個(gè)臨近球體距離稍遠(yuǎn),故而其配位數(shù)是必大于8的.在這些結(jié)構(gòu)中還存在著一些間隙,這些間隙能夠成為金屬或是合金中自身或是外來的一些原子的所在處.

2 解題方法

1)根據(jù)粒子間的距離、晶體密度解題.

例1 已知NaCl晶體結(jié)構(gòu)如圖1所示,FexO晶體晶胞結(jié)構(gòu)與NaCl結(jié)構(gòu)相同,因晶體存在缺陷,使x＜1,測(cè)得FexO晶體的密度ρ＝5.71g·cm－3,晶胞邊長為4.28×10－10m.求:

圖1

(1)FexO中x＝________.(保留2位小數(shù))

(2)晶體中的Fen＋分為Fe2＋、Fe3＋,在Fe2＋加上Fe3＋的總數(shù)量中,Fe2＋所占比例為________(保留3位小數(shù)).

(3)晶體中,鐵元素離子間最短的距離為______.

(1)由NaCl晶體結(jié)構(gòu)圖可知,每個(gè)NaCl晶胞中存在4個(gè)NaCl粒子,所以在每個(gè)FexO晶胞中也存在著4個(gè)FexO粒子,因此1molFexO晶胞有4molFexO粒子,也就是說1molFexO晶胞的質(zhì)量與4molFexO的質(zhì)量相等,

4g·mol－1×(56g·mol－1×x＋16g·mol－1),解得x＝0.92.

(2)設(shè)含有a個(gè)Fe2＋,則含有Fe3＋的個(gè)數(shù)為(0.92－a),根據(jù)正負(fù)化合價(jià)代數(shù)和為0得

解得a＝0.76.故Fe2＋所占比例為0.76/0.92＝0.826.

(3)FexO中Fe元素之間最短距離為

2)結(jié)構(gòu)法解題.

例2 晶胞是晶體中最小的重復(fù)單元.已知鐵為面心立方晶體,其結(jié)構(gòu)如圖2-甲所示,面心立方的結(jié)構(gòu)特征如圖2-乙所示.若鐵原子的半徑為1.27×10－10m,試求鐵金屬晶體中的晶胞長度,即圖2-丙中AB的長度為________m.

圖2

本題為信息題,可通過觀察圖甲和圖乙得出面心立方晶體結(jié)構(gòu)特征是在1個(gè)立方體的8個(gè)頂點(diǎn)各有1個(gè)原子,且在6個(gè)面的面心上各有1個(gè)原子.圖丙是一個(gè)平面圖,則有AB2＋BC2＝AC2,即2AB2＝(4×1.27×1010m)2,則AB＝3.59×10－10m.

3)排序法解題.

例3 下列各物質(zhì)中,按熔點(diǎn)由高到低的順序排列正確的是( ).

A CH4、SiH4、GeH4、SnH4;

B KCl、NaCl、MgCl2、MgO;

C Rb、K、Na、Li;

D 石墨、金剛石、SiO2、鈉

晶體熔點(diǎn)的高低取決于構(gòu)成該晶體的結(jié)構(gòu)粒子間作用力的大小.選項(xiàng)A中物質(zhì)均為結(jié)構(gòu)相似的分子晶體.相對(duì)分子質(zhì)量越大者分子間作用力也越大,故選項(xiàng)A中各物質(zhì)熔點(diǎn)應(yīng)為逐漸升高的順序.選項(xiàng)B中物質(zhì)均為離子晶體,離子晶體熔點(diǎn)高低取決于離子鍵鍵能的大小,一般來說,離子的半徑越小電荷越多,離子鍵的鍵能就越大,選項(xiàng)B中各物質(zhì)熔點(diǎn)也應(yīng)為升高順序.選項(xiàng)C中物質(zhì)均為同主族的金屬晶體,其熔點(diǎn)高低取決于金屬鍵的強(qiáng)弱,金屬原子半徑越小價(jià)電子數(shù)越多,金屬鍵越強(qiáng).堿金屬原子半徑依Li～Cs的順序增大,價(jià)電子數(shù)相同,故熔點(diǎn)應(yīng)是Li最高,Cs最低.原子晶體的熔點(diǎn)取決于共價(jià)鍵的鍵能,石墨中C—C鍵鍵長比金剛石中C—C鍵的鍵長更短,鍵能更大,所以石墨的熔點(diǎn)比金剛石略高,金剛石的熔點(diǎn)又比二氧化硅高,鈉的熔點(diǎn)最低.答案為D.

3 變式練習(xí)

1)晶胞中配位數(shù)的計(jì)算.

變式1 高溫下,超氧化鉀晶體(KO2)呈立方體結(jié)構(gòu).如圖3為超氧化鉀晶體的1個(gè)晶胞.晶體中與每個(gè)K＋距離最近的有________個(gè),最近且距離相等的K＋有________個(gè).

圖3

答案 6,12.

2)晶胞的密度及微粒間距離的計(jì)算.

變式2 如圖4為Na2S的晶胞,該晶胞與CaF2晶胞結(jié)構(gòu)相似,設(shè)晶體密度是ρg·cm－3,試計(jì)算Na＋與S2－的最短距離________(阿伏加德羅常數(shù)用NA表示,只寫出計(jì)算式).

圖4

綜上所述是金屬晶體的簡(jiǎn)介以及金屬晶體計(jì)算題的幾種解答方法,針對(duì)不同類型的題目會(huì)有各種不同的解答方法,同一類型的題目也會(huì)有多種求解方法,筆者總結(jié)的這些,希望對(duì)大家起到非常好的幫助.

湖北省武漢市黃陂區(qū)第七高級(jí)中學(xué))