基于區(qū)間分隔的卡車車架輕量化設(shè)計(jì)

胡朝輝　張　健　李光耀　袁智軍

1.湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，4100822.上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州，545007

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基于區(qū)間分隔的卡車車架輕量化設(shè)計(jì)

胡朝輝1張健1李光耀1袁智軍2

1.湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，4100822.上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州，545007

采用拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)時(shí)，若模型較大，則直接拓?fù)溆?jì)算的結(jié)果會(huì)比較混亂，針對(duì)此問(wèn)題，提出一種基于區(qū)間分隔的車架輕量化設(shè)計(jì)方法。先根據(jù)使用要求把拓?fù)鋮^(qū)間分隔成幾個(gè)小的區(qū)域以使計(jì)算結(jié)果更加清晰；然后采用基于拓?fù)溆?jì)算的高強(qiáng)度螺栓優(yōu)化布置方法以bar單元模擬螺栓并計(jì)算其相對(duì)密度；最后，根據(jù)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確地確定零件中高強(qiáng)度螺栓的位置。在對(duì)某型卡車車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)的過(guò)程中，始終以保證其剛度和強(qiáng)度等性能滿足典型工況的使用要求為前提，同時(shí)根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)的不同不斷調(diào)整、細(xì)化設(shè)計(jì)變量與約束條件，再綜合使用拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化法求解。結(jié)果顯示，該車架優(yōu)化設(shè)計(jì)后總質(zhì)量減小了60.4 kg，減重率超過(guò)10%。

輕量化；概念設(shè)計(jì)；拓?fù)鋬?yōu)化；螺栓優(yōu)化

0　引言

節(jié)能、環(huán)保和運(yùn)載能力往往被作為評(píng)價(jià)卡車產(chǎn)品性能優(yōu)劣的宏觀指標(biāo)，而它們實(shí)際上都與卡車的質(zhì)量密切相關(guān)，當(dāng)卡車質(zhì)量減輕之后這些性能都會(huì)得到顯著提升，最終將提高產(chǎn)品在市場(chǎng)上的生命力。車架是卡車整體結(jié)構(gòu)中連接和承載車身各零部件的關(guān)鍵總成，同時(shí)在整車質(zhì)量中所占的比重很大，所以如果能在保證卡車使用性能不受影響的前提下對(duì)車架實(shí)施輕量化設(shè)計(jì)，就能在降低油耗和生產(chǎn)成本的同時(shí)提高卡車的有效運(yùn)載能力。

車架結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)是多學(xué)科優(yōu)化問(wèn)題，設(shè)計(jì)中會(huì)涉及一系列如零件幾何特征、材料性能等參數(shù)和零件的變形量、應(yīng)力等約束條件[1-3]，而且最終必須統(tǒng)一到整車系統(tǒng)中。對(duì)于這樣的復(fù)雜系統(tǒng),很多工程師和學(xué)者已從實(shí)踐出發(fā)提出了針對(duì)汽車剛度、強(qiáng)度、碰撞甚至疲勞等方面的優(yōu)化措施[4-6]，并且最終取得了成功，為人們提供了有效的輕量化設(shè)計(jì)手段，但在正向開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)時(shí)卻沒(méi)有完整的步驟可循，這在一定程度上影響了輕量化設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用。

在對(duì)某卡車車架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)時(shí)采用了基于區(qū)間分隔的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)和基于拓?fù)溆?jì)算的高強(qiáng)度螺栓優(yōu)化布置。前者要求在概念設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)車架的使用要求先把拓?fù)淇臻g分成若干小區(qū)域，然后再加載計(jì)算以縮短解讀模型的時(shí)間；后者則使用拓?fù)渌惴ù_定結(jié)構(gòu)中高強(qiáng)度螺栓的位置，使高強(qiáng)度螺栓位置的確定簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確。模型設(shè)計(jì)結(jié)束后又以實(shí)車試驗(yàn)結(jié)合典型工況下模擬分析的方式對(duì)輕量化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，最終得到了切實(shí)可行的優(yōu)化方案。

1　車架的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

根據(jù)分析目標(biāo)的不同，車架的輕量化設(shè)計(jì)可分為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和尺寸設(shè)計(jì)兩個(gè)階段，實(shí)質(zhì)就是把設(shè)計(jì)過(guò)程的多學(xué)科問(wèn)題逐步簡(jiǎn)化為單學(xué)科問(wèn)題以利用現(xiàn)有的方法解決當(dāng)前設(shè)計(jì)問(wèn)題[7]。其設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

圖1　車架輕量化流程

2　車架的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1基于區(qū)間分隔的拓?fù)鋬?yōu)化

以連續(xù)體結(jié)構(gòu)柔度最小為目標(biāo)，同時(shí)以全局體積為約束條件時(shí)，變密度法的數(shù)學(xué)模型為

Findρ=(ρ1,ρ2,…,ρn)T∈R

minC=FTU

s.t.V*≤fV

F=KU

0<ρmin≤ρi≤1i=1,2,…，n

式中，ρi為材料單元的相對(duì)密度；C為結(jié)構(gòu)整體的柔度值；K為整體結(jié)構(gòu)剛度矩陣；U為整體位移列向量；F為外載荷向量；V為整體結(jié)構(gòu)體積；V*為優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)體積 ；f為保留的體積分?jǐn)?shù)。

一般情況下，如果按上式定義直接對(duì)模型進(jìn)行拓?fù)淝蠼?，其?jì)算結(jié)果會(huì)形成混亂的整體。圖2為一前端受扭轉(zhuǎn)力矩、末端約束的平板結(jié)構(gòu)模型，以設(shè)計(jì)區(qū)的材料密度為設(shè)計(jì)變量的拓?fù)浣Y(jié)果如圖3所示。

圖2　直接拓?fù)溆?jì)算模型

圖3　直接拓?fù)溆?jì)算結(jié)果

卡車車架是連接其他總成的主體，所以車架的橫梁必須對(duì)應(yīng)其他零件的安裝位置分布在縱梁之間，但圖3的計(jì)算結(jié)果顯然不滿足這個(gè)要求，這將給之后的模型詮釋工作帶來(lái)巨大的困難。采用SIMP材料插值模型計(jì)算時(shí)為使每個(gè)單元的密度值盡量趨向0或1，有：

令

φ(ρi)=0ρi∈M,N,Q

其中，p為懲罰因子，p=3;M、N、Q為特定集合。

在保證其他條件不變的情況下去除板中M、N、Q三個(gè)位置的材料(圖4)，重新計(jì)算后其拓?fù)浣Y(jié)果如圖5所示。

M、N、Q——拓?fù)鋮^(qū)域中被去除材料的空間圖4　分隔區(qū)間后的拓?fù)溆?jì)算模型

圖5　分隔區(qū)間后的拓?fù)溆?jì)算結(jié)果

可見(jiàn)盡管加載條件一致，拓?fù)浣Y(jié)果圖3與圖5卻有明顯的區(qū)別，這是由于當(dāng)設(shè)計(jì)空間被分為幾個(gè)小區(qū)域之后載荷在材料中的傳遞路徑發(fā)生了改變。由Kuhn-Tucker優(yōu)化準(zhǔn)則有

即材料被去掉一部分之后單元的ui發(fā)生了改變，這導(dǎo)致同一個(gè)單元的密度在迭代計(jì)算時(shí)趨向不同的結(jié)果。而計(jì)算前先按照使用要求把拓?fù)鋮^(qū)域分成若干區(qū)間則保證了拓?fù)浣Y(jié)果的可辨認(rèn)性，提高了模型詮釋過(guò)程的效率。

2.2基于拓?fù)溆?jì)算的高強(qiáng)度螺栓優(yōu)化布置

汽車結(jié)構(gòu)中各總成之間一般采用螺栓連接，而且在受力復(fù)雜處應(yīng)使用高強(qiáng)度螺栓代替普通螺栓以使車架受力均衡。但如果單獨(dú)分析每個(gè)螺栓的受力將會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間，所以高強(qiáng)度螺栓的安裝位置通常是工程師根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)確定的，具有局限性。而基于拓?fù)溆?jì)算的高強(qiáng)度螺栓位置確定方法將使這一過(guò)程快捷準(zhǔn)確。圖6為一示例分析模型。圖6中先用四個(gè)位置約束了下層固定板6個(gè)方向的自由度，然后用bar單元模擬螺栓連接受力板，受力板在力的作用下會(huì)有沿著力方向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而此時(shí)各個(gè)螺栓的受力不完全相同。優(yōu)化計(jì)算采用變密度法，設(shè)計(jì)變量為bar單元的材料密度，計(jì)算結(jié)果將把單元在[0,1]內(nèi)的相對(duì)密度分為10個(gè)梯度并以不同的顏色標(biāo)示出來(lái)(圖中未能顯示)。圖中圓圈內(nèi)的單元表示相對(duì)密度處于[0.9,1]之間的bar單元，也就是說(shuō)該工況下這些螺栓的受力更大，那么在螺栓安裝位置和直徑不變的情況下，上述單元位置上的普通螺栓就應(yīng)該換成高強(qiáng)度螺栓。

圖6　示例分析模型及其優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

3　車架的輕量化設(shè)計(jì)

3.1模型概述

該輕量化設(shè)計(jì)使用的車架已應(yīng)用于某型卡車上，但其初始設(shè)計(jì)質(zhì)量過(guò)大，因此在其他結(jié)構(gòu)不變的前提下對(duì)車架部分進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。圖7為車架的原設(shè)計(jì)模型。模型主要包含a、b兩根縱梁和5組橫梁,每個(gè)橫梁通過(guò)上下連接板與縱梁相連。此外，車架縱梁的尺寸規(guī)格已選定，因此優(yōu)化設(shè)計(jì)只針對(duì)橫梁區(qū)域。

1.一梁　2.二梁　3.三梁　4.四梁　5.五梁a-左縱梁　b-右縱梁圖7　原車架模型

3.2車架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

車架的剛度和強(qiáng)度是影響卡車運(yùn)載能力的兩大因素，而其模態(tài)的影響較小，因此從模型概念設(shè)計(jì)到尺寸定型的過(guò)程中主要考慮車架的剛度和強(qiáng)度性能。橫梁的概念設(shè)計(jì)采用靜態(tài)分析法，即在拓?fù)鋮^(qū)間的受載位置施加車架所受載荷并在靜載工況下進(jìn)行計(jì)算。由優(yōu)化方程的定義可確定設(shè)計(jì)變量、約束條件和設(shè)計(jì)目標(biāo)，如表1所示。

表1　拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)置

車架輕量化設(shè)計(jì)后還將用于原車上，所以先在兩縱梁間欲安裝橫梁的區(qū)域內(nèi)設(shè)定拓?fù)鋮^(qū)間填充網(wǎng)格單元，然后根據(jù)其他總成在車架上安裝的大致位置把拓?fù)鋮^(qū)間劃分為五個(gè)小的部分，而為了盡量減少人為分割對(duì)拓?fù)浣Y(jié)果產(chǎn)生的影響，各區(qū)間只隔開(kāi)一個(gè)網(wǎng)格單元尺寸(10 mm)的距離即可，以保證計(jì)算后橫梁間彼此位置的相對(duì)獨(dú)立性，縱梁以及車架上其他部件保持不變，如圖8所示。

A、B、C——三組車架輪心位置圖8　車架拓?fù)鋮^(qū)間劃分

把設(shè)計(jì)區(qū)域和其他零件都劃分為網(wǎng)格后(可忽略一些不重要的結(jié)構(gòu)特征)，在車架上駕駛室、發(fā)動(dòng)機(jī)變速箱、油箱和電瓶等位置處施加載荷。拓?fù)溆?jì)算在車架的彎曲和扭轉(zhuǎn)工況下進(jìn)行，這是卡車車架在前期設(shè)計(jì)和后期校核中無(wú)論剛度還是強(qiáng)度都必須滿足的靜載荷工況。載荷方向均豎直向下，然后根據(jù)兩工況的不同要求分別約束三組輪心A、B、C的自由度，拓?fù)溆?jì)算的結(jié)果如圖9所示。

圖9　車架拓?fù)溆?jì)算結(jié)果

這一結(jié)果是計(jì)算車架中載荷的傳遞路徑之后以材料密度的分布形式顯示出來(lái)的，但它還不是車架的具體結(jié)構(gòu)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以直觀確定橫梁的長(zhǎng)度及其在車架上的相對(duì)位置，而為了減少生產(chǎn)成本的重復(fù)投入以及保證新車架的性能變化不大，應(yīng)參考現(xiàn)有的橫梁模型確定其具體結(jié)構(gòu)，然后在CAD軟件中建立車架的三維模型(圖10)。

1.一梁　2.二梁　3.三梁　4.四梁　5.五梁a-左縱梁　b-右縱梁圖10　車架結(jié)構(gòu)模型

3.3車架的尺寸設(shè)計(jì)

原車架在設(shè)計(jì)時(shí)為了擁有足夠的剛度和強(qiáng)度，橫梁截面的厚度尺寸相對(duì)較大，從而造成車架總質(zhì)量過(guò)大。所以在保證其性能滿足使用要求的同時(shí)，確定各個(gè)橫梁的最小厚度是該車架輕量化設(shè)計(jì)的主要任務(wù)。在有限元計(jì)算中單元厚度等屬性通常是以參數(shù)定義的，所以通過(guò)尺寸優(yōu)化計(jì)算可以確定橫梁截面的最佳厚度。

尺寸優(yōu)化計(jì)算仍然在彎曲和扭轉(zhuǎn)工況下進(jìn)行。因?yàn)樾萝嚰芨髁旱淖冃魏蛻?yīng)力都應(yīng)滿足使用要求，所以約束條件分為剛度和強(qiáng)度兩種情況，然后選取能同時(shí)滿足兩者的最佳厚度。尺寸優(yōu)化的分析設(shè)置如表2。

表2　尺寸優(yōu)化分析設(shè)置

橫梁厚度值在優(yōu)化減小后，車架的剛度和強(qiáng)度性能會(huì)相應(yīng)變差，因此需在車架的實(shí)際工況條件下計(jì)算以保證優(yōu)化結(jié)果的可用性。計(jì)算在optistruct中進(jìn)行，新舊車架從前端到后端五組橫梁和連接板的厚度對(duì)比結(jié)果如表3所示(數(shù)值作了圓整)。經(jīng)輕量化指數(shù)式[8]計(jì)算可知：輕量化設(shè)計(jì)后車架的質(zhì)量共減輕了10.16%，優(yōu)化效果明顯。

表3　尺寸優(yōu)化結(jié)果

4　車架的校核分析

4.1剛度校核

車架橫梁厚度值變小后能否滿足原車的使用要求決定了優(yōu)化設(shè)計(jì)的意義，因此，新舊車架剛度和強(qiáng)度的對(duì)比分析必不可少。剛度校核主要在車架的彎曲、扭轉(zhuǎn)工況下進(jìn)行，而且新舊車架的最大變形不能相差太大。兩工況均約束三組輪心A、B、C的自由度，但具體要求不同，而且模型在同一工況下的處理方式應(yīng)盡量一致以保證結(jié)果的可比性。新車架的載荷為其他總成所受到的重力，方向豎直向下，如圖11所示。

A、B、C——三組車架輪心位置圖11　剛度校核加載

經(jīng)Nastran計(jì)算可得表4中新舊車架在彎曲和扭轉(zhuǎn)工況下剛度性能的對(duì)比結(jié)果。數(shù)據(jù)表明，兩車架在這兩個(gè)工況下的最大變形相差不大，新車架滿足使用要求，優(yōu)化結(jié)果可以接受。

表4　兩車架Z向最大位移的對(duì)比數(shù)據(jù)

4.2強(qiáng)度校核

車架的強(qiáng)度校核將計(jì)算車架各梁所承受的最大應(yīng)力并判斷其危險(xiǎn)位置。計(jì)算以von Mises應(yīng)力為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。車架各梁的材料參數(shù)如表5所示。

表5　車架各梁使用的材料參數(shù)　MPa

分析之后對(duì)于不允許出現(xiàn)變形失效的位置應(yīng)參考材料的屈服強(qiáng)度，而不允許發(fā)生斷裂的位置則參考材料的抗拉強(qiáng)度值來(lái)評(píng)價(jià)校核結(jié)果。強(qiáng)度校核時(shí)車架受到x、y、z三個(gè)方向的力，其加載情況如圖12所示。計(jì)算工況以及相應(yīng)工況下新舊車架最大應(yīng)力的對(duì)比結(jié)果如表6所示。輕量化設(shè)計(jì)后車架在各工況下的最大應(yīng)力普遍大于原車架的最大應(yīng)力，尤其在扭轉(zhuǎn)工況下，新車架縱梁的受力最大，但仍遠(yuǎn)小于材料的屈服極限，滿足使用要求，其受力云圖如圖13所示。數(shù)據(jù)還說(shuō)明了原車架設(shè)計(jì)時(shí)過(guò)大的強(qiáng)度裕度是車架過(guò)重的主要原因。

A、B、C——三組車架輪心位置圖12　強(qiáng)度校核的加載工況

所屬車架彎曲工況扭轉(zhuǎn)工況轉(zhuǎn)向工況制動(dòng)工況牽引工況應(yīng)力(MPa)位置應(yīng)力(MPa)位置應(yīng)力(MPa)位置應(yīng)力(MPa)位置應(yīng)力(MPa)位置原橫梁12241652286312941183新橫梁13951242272416231234原縱梁152a223a219b177b127b新縱梁136a272b183b241a131a

1.一梁　2.二梁　3.三梁　4.四梁　5五梁a-左縱梁　b-右縱梁圖13　扭轉(zhuǎn)工況的應(yīng)力云圖

5　高強(qiáng)度螺栓的優(yōu)化布置

車架上不同位置螺栓的受力情況不完全相同，而一旦某個(gè)螺栓發(fā)生斷裂失效，其周圍的螺栓也將很快失效，因此必須把受力情況惡劣的普通螺栓更換為高強(qiáng)度螺栓。工廠中由于車間的模具要求、產(chǎn)品間通用性以及參考對(duì)標(biāo)車等因素的限制，車架在設(shè)計(jì)之初就已經(jīng)確定了螺孔位置和直徑，所以令bar單元的屬性與普通螺栓的參數(shù)相同并且在螺孔處連接各梁，螺孔處單元相對(duì)密度的拓?fù)溆?jì)算在車架強(qiáng)度校核的各個(gè)工況下進(jìn)行。拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)置情況如表7，其中扭轉(zhuǎn)工況下bar單元的拓?fù)溆?jì)算結(jié)果如圖14所示。圖中圈出的bar單元表示扭轉(zhuǎn)工況下這些螺孔處的螺栓受力較大，為使車架受力均衡應(yīng)更換為高強(qiáng)度螺栓。綜合所有工況后高強(qiáng)度螺栓的安裝位置如圖15中的圓點(diǎn)所示，共28處。

表7　bar單元的拓?fù)溆?jì)算設(shè)置

圖14　扭轉(zhuǎn)工況車架的單元拓?fù)浣Y(jié)果

圖15　高強(qiáng)度螺栓位置

6　實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證

車架優(yōu)化設(shè)計(jì)后的校核結(jié)果雖然滿足要求但生產(chǎn)的實(shí)車能否滿足使用要求還需要實(shí)車試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。試驗(yàn)將直接使用據(jù)該輕量化方案生產(chǎn)的卡車樣車。先在車架的測(cè)點(diǎn)位置上貼好應(yīng)變片；再按要求進(jìn)行試驗(yàn)并采集車架上的應(yīng)變數(shù)據(jù)；最后把應(yīng)變數(shù)據(jù)換算成應(yīng)力數(shù)據(jù)并與仿真分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖16為應(yīng)變片布置圖，圖17、圖18是靜態(tài)試驗(yàn)中測(cè)試值與仿真值的對(duì)比圖。

圖16　應(yīng)變片粘貼位置

圖17　靜態(tài)彎曲試驗(yàn)的測(cè)試值與仿真值

圖18　靜載扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的測(cè)試值與仿真值

動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試的準(zhǔn)備工作要求同上，駕駛卡車以相同的速度分別駛?cè)氩煌愋偷牡缆罚缡瘔K路、鵝卵石路等。試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中測(cè)試值與仿真值匹配較好；動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中在未考慮附件自重的前提下，橫梁及連接板的應(yīng)力值較小,縱梁的最大應(yīng)力值為263MPa，不超過(guò)材料的屈服極限，因此在測(cè)試路面條件下車架整體強(qiáng)度滿足要求。此外試驗(yàn)更驗(yàn)證了模型分析的正確性與準(zhǔn)確性，以及輕量化方案的可行性。

7　結(jié)論

(1)提出了基于區(qū)間分隔的拓?fù)鋬?yōu)化法，使拓?fù)溆?jì)算結(jié)果容易區(qū)分，有效地縮短了模型詮釋過(guò)程的時(shí)間。

(2)在高強(qiáng)度螺栓位置確定問(wèn)題上引入了拓?fù)鋬?yōu)化方法，使螺栓的使用更加高效合理。

(3)輕量化方案包含了完整的前期模型概念設(shè)計(jì)與典型工況下的校核分析以及后期實(shí)車驗(yàn)證的對(duì)比分析，在保證其使用性能滿足要求的前提下總質(zhì)量降低10%以上，減重效果明顯。

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(編輯盧湘帆)

Lightweight Design of a Truck Frame Based on Intervals

Hu Zhaohui1Zhang Jian1Li Guangyao1Yuan Zhijun2

1.State Key Laboratory of Advanced Desing and Manufacture for Vehicle Body,Hunan University,Changsha， 410082 2.SAIC GM Wuling Automobile Limited Ltd., Liuzhou, Guangxi, 545007

Topology optimization was the main method for the model conceptual design of a lightweight design. But the calculation results of the direct topology was usually chaotic for large models. So the topology space should be divided into several small areas in accordance with the operating requirements to make the results more clear. Based on topology calculation, the optimal placement method of the high strength bolts used bar elements to simulate bolts to calculate their relative densities. Then according to results, the position of high strength bolts in parts could be accurately determined. It is conducive for the rational use of high strength bolts. In the lightweight design process of a certain truck frame, the premise was to ensure the stiffness and strength performance to meet the demands of the typical working conditions from beginning to end. At the same time according to different design goals the design variables and constraints should be constantly adjusted and refined for the comprehensive applictions of topology optimization and size optimization. The final results show that after the optimization design the total mass reduces 60.4 kg. The effectiveness of weight loss is more than 10%.

lightweight; conceptual design; topological optimization; bolt optimization

胡朝輝，男，1981年生。湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室助理研究員。主要研究方向?yàn)槠囓嚿斫Y(jié)構(gòu)優(yōu)化及其輕量化分析。張健，男，1987年生。湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生。李光耀，男，1963年生。湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授、博士研究生導(dǎo)師。袁智軍，男，1966年生。上汽通用五菱汽車股份有限公司教授級(jí)高級(jí)工程師。

2015-03-31修回日期：2016-03-16

湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(13JJB003)

U270.32

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.08.024