高動(dòng)態(tài)鏈路中折疊PMF-FFT快速捕獲方法

楊秦彪, 王祖林,2, 黃　勤, 裴睿淋

(1. 北京航空航天大學(xué)電子與信息工程學(xué)院, 北京 100191;2. 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 湖北 武漢 430079)

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高動(dòng)態(tài)鏈路中折疊PMF-FFT快速捕獲方法

楊秦彪1, 王祖林1,2, 黃勤1, 裴睿淋1

(1. 北京航空航天大學(xué)電子與信息工程學(xué)院, 北京 100191;2. 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 湖北 武漢 430079)

在高動(dòng)態(tài)鏈路中存在大多普勒頻偏,直接序列擴(kuò)頻(direct-sequence spread spectrum,DSSS)接收機(jī)必須具有大捕獲帶寬?，F(xiàn)今廣泛使用的部分匹配濾波加快速傅里葉變換運(yùn)算(partial matching filter-fast Fourier transform, PMF-FFT)方法的捕獲帶寬受限于其FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù),難以適應(yīng)高動(dòng)態(tài)場(chǎng)景。因此,提出一種低復(fù)雜度大帶寬的折疊PMF-FFT捕獲方法。該方法首先對(duì)接收信號(hào)和本地偽碼分別作折疊,即分段求和,然后再按照PMF-FFT方法處理。理論分析和仿真結(jié)果表明,在更低計(jì)算復(fù)雜度下,折疊長(zhǎng)度為F的折疊PMF-FFT方法的捕獲帶寬能夠達(dá)到PMF-FFT方法的F倍。

高動(dòng)態(tài); 直接序列擴(kuò)頻; 部分匹配濾波加快速傅里葉變換運(yùn)算; 折疊

0　引　言

直接序列擴(kuò)頻[1-2](direct-sequence spread spectrum,DSSS)通信不僅具有較高的保密性,同時(shí)還具有較強(qiáng)的抗干擾能力,現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于軍事通信和民用通信領(lǐng)域。DSSS通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)在于接收機(jī)對(duì)擴(kuò)頻信號(hào)偽噪聲(pseudo-noise,PN)碼相位和載波多普勒頻偏的二維捕獲。很多關(guān)鍵應(yīng)用領(lǐng)域的DSSS通信系統(tǒng)都面臨著由于高移動(dòng)速度帶來(lái)的高動(dòng)態(tài)通信問(wèn)題,例如高鐵、超高音速飛行器、導(dǎo)彈等。而在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下,DSSS信號(hào)存在很大的多普勒頻偏,同時(shí)要求接收機(jī)具有小的捕獲時(shí)延。這就要求高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的DSSS接收機(jī)不僅要捕獲帶寬大,還要捕獲時(shí)間短。

針對(duì)高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的DSSS信號(hào)捕獲[3-5]問(wèn)題,部分匹配濾波加快速傅里葉變換運(yùn)算(partial matching filter-fast Fourier transform, PMF-FFT)捕獲方法[6-10]利用FFT運(yùn)算一次得到多普勒頻偏值,用部分匹配的方式縮短了FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù),以較短的FFT運(yùn)算就能完成大多普勒頻偏信號(hào)的快速捕獲,為高動(dòng)態(tài)環(huán)境下應(yīng)用最多的捕獲方法。但是該方法必須遍歷計(jì)算每一個(gè)碼相位下的相關(guān)運(yùn)算和FFT運(yùn)算,同時(shí)捕獲帶寬受限于FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)。在PN碼較長(zhǎng)時(shí),遍歷碼相位的計(jì)算量顯得更為突出。這就降低了PMF-FFT捕獲方法在高動(dòng)態(tài)環(huán)境中的捕獲性能,很多學(xué)者也對(duì)該方法作了一些改進(jìn)。文獻(xiàn)[11-13]提出,在FFT運(yùn)算時(shí),預(yù)先對(duì)數(shù)據(jù)作補(bǔ)零或加窗處理,改善柵欄效應(yīng),以提高頻偏捕獲的精度;文獻(xiàn)[14]采用分組計(jì)算FFT的方式,對(duì)FFT的計(jì)算量進(jìn)行了優(yōu)化;文獻(xiàn)[15]采用以運(yùn)算處理速度換取硬件資源消耗的設(shè)計(jì)思想,減小了PMF-FFT捕獲方法硬件實(shí)現(xiàn)的資源消耗,但要求系統(tǒng)的時(shí)鐘頻率較高,同時(shí)時(shí)鐘頻率直接受限于PN碼速率,PN碼速率較高時(shí),也帶來(lái)了高系統(tǒng)時(shí)鐘下系統(tǒng)設(shè)計(jì)的困難。以上對(duì)PMF-FFT的改進(jìn)方法主要針對(duì)FFT運(yùn)算和硬件實(shí)現(xiàn)兩個(gè)方面,但是捕獲帶寬的增加和捕獲時(shí)間的減少仍然是以硬件資源消耗的增加和計(jì)算量的增加為代價(jià)的,即目前的改進(jìn)方法并沒(méi)有研究如何在不增加硬件資源和計(jì)算復(fù)雜度的條件下增加捕獲帶寬。因此,當(dāng)頻偏高達(dá)幾百kHz時(shí),使用傳統(tǒng)的方法會(huì)帶來(lái)巨大的硬件資源消耗和計(jì)算量的增加,實(shí)際系統(tǒng)很難承受。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文借鑒長(zhǎng)碼捕獲中的折疊思想[15],在接收端先對(duì)本地PN碼和接收信號(hào)分別作一定長(zhǎng)度的折疊,對(duì)折疊后的本地PN碼和接收信號(hào)再按PMF-FFT方法進(jìn)行后續(xù)的捕獲處理。折疊操作成倍的減少了碼相位的搜索次數(shù)和每一個(gè)碼相位下的相關(guān)運(yùn)算次數(shù)。因此,折疊PMF-FFT方法(簡(jiǎn)稱折疊方法)可以把折疊操作減少的計(jì)算量用于增加FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù),從而能在更低的資源消耗和計(jì)算復(fù)雜度條件下,成倍的增加其捕獲帶寬,使得折疊方法更加適用于大多普勒頻偏的高動(dòng)態(tài)環(huán)境。雖然折疊方法在小多普勒頻偏情形下捕獲性能比PMF-FFT方法有所下降,但是在大多普勒頻偏下其捕獲性能顯著優(yōu)于PMF-FFT方法。

1　PMF-FFT捕獲方法

PMF-FFT捕獲方法采用部分匹配濾波和FFT運(yùn)算相結(jié)合的方式,其捕獲原理如圖1所示。在每一個(gè)本地PN碼的起始相位下,經(jīng)過(guò)下變頻和下采樣后的數(shù)據(jù)先與本地PN碼序列相乘,然后將相乘結(jié)果作分段累加,得到P點(diǎn)數(shù)據(jù),此部分操作即為部分匹配濾波。利用得到的P點(diǎn)數(shù)據(jù)作FFT運(yùn)算并進(jìn)行譜分析,最大譜峰值對(duì)應(yīng)的PN碼相位和多普勒頻偏即為正確的捕獲結(jié)果。

圖1　傳統(tǒng)PMF-FFT捕獲原理圖

定義緩存器中存儲(chǔ)的接收信號(hào)為Si(i=1,2,…,N),N為接收信號(hào)長(zhǎng)度,本地PN碼為Pi(i=1,2,…,N),碼周期為L(zhǎng),采樣精度為每個(gè)碼片1個(gè)采樣點(diǎn),fd為殘留的載波多普勒頻偏,Tc為碼片寬度,M為每一個(gè)PMF的相關(guān)長(zhǎng)度,P為PMF的個(gè)數(shù),也是FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù),且N=MP。那么每一個(gè)PMF的相關(guān)結(jié)果為

(1)

式中,j表示對(duì)應(yīng)的PMF;l表示本地PN碼的起始相位;τ表示接收信號(hào)與本地PN碼的相位差。在每一個(gè)碼相位下都會(huì)產(chǎn)生P個(gè)相關(guān)結(jié)果,對(duì)每一組相關(guān)結(jié)果作P點(diǎn)FFT運(yùn)算,即可得到PMF-FFT方法的所有相關(guān)結(jié)果。

(2)

當(dāng)l=τ時(shí),接收信號(hào)碼相位與本地PN碼相位對(duì)齊,那么在k為與fd對(duì)應(yīng)的索引值處時(shí),GPMF-FFT(τ,k)為所有相關(guān)結(jié)果中的最大值,此時(shí)即可得到當(dāng)前接收信號(hào)的PN碼相位τ和多普勒頻偏fd,完成捕獲。

在不考慮噪聲的情況下,令Si=ciexp[j(-2πfdiTc)],ci表示接收信號(hào)中的PN碼,通過(guò)式(1)和式(2)可以得到PMF-FFT關(guān)于多普勒頻偏fd的歸一化頻率響應(yīng)為[13]

(3)

1.1捕獲帶寬

若對(duì)長(zhǎng)度為N的信號(hào)直接作時(shí)域相關(guān),下標(biāo)DMF(directmatchingfilter,DMF)表示直接匹配濾波,則捕獲帶寬為

(4)

而PMF-FFT采用部分相關(guān)的方式,捕獲帶寬為

(5)

從式(5)可以看到PMF-FFT的捕獲帶寬是直接相關(guān)的P倍,而P為PMF的個(gè)數(shù),亦為FFT的運(yùn)算點(diǎn)數(shù)。即FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)越大,PMF-FFT方法的捕獲帶寬越大。

1.2復(fù)雜度分析

由圖1可以看到,PMF-FFT方法的主要運(yùn)算在于每一個(gè)PN碼相位下的相關(guān)和FFT運(yùn)算。定義PN碼周期為L(zhǎng),則L個(gè)PN碼相位下的相關(guān)運(yùn)算(考慮單個(gè)實(shí)信號(hào))所需的實(shí)數(shù)乘法和實(shí)數(shù)加法都為L(zhǎng)N;P點(diǎn)FFT運(yùn)算所需實(shí)數(shù)乘法和實(shí)數(shù)加法分別為2P·log2(P)和3P·log2(P),則遍歷L個(gè)碼相位的實(shí)數(shù)乘法和實(shí)數(shù)加法運(yùn)算量為L(zhǎng)·2P·log2(P)和L·3P·log2(P)。完成捕獲所需的實(shí)數(shù)乘法量為

(6)

實(shí)數(shù)加法量為

(7)

由上分析可知,在L和N一定的情況下,相關(guān)的運(yùn)算量遠(yuǎn)大于FFT運(yùn)算量。同時(shí),若要增加捕獲帶寬,只有減小M,即增大FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)P,這也必然增加計(jì)算量和硬件資源消耗。這樣就會(huì)限制PMF-FFT方法在一些高動(dòng)態(tài)、功率受限以及資源受限等場(chǎng)景下的應(yīng)用。針對(duì)該缺點(diǎn),本文提出折疊PMF-FFT捕獲方法。與PMF-FFT方法相比,在不增加資源消耗的前提下,折疊長(zhǎng)度為F的折疊方法的捕獲帶寬是PMF-FFT方法的F倍,同時(shí)還降低了計(jì)算復(fù)雜度。而在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下,接收機(jī)的捕獲帶寬和快速捕獲是能否成功捕獲信號(hào)的首要條件。因此,本文提出的折疊方法很適用于高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的通信信號(hào)捕獲。

2　折疊PMF-FFT捕獲方法

折疊方法借鑒長(zhǎng)碼捕獲中的折疊思想[16],將其用于非長(zhǎng)碼的捕獲中,與PMF-FFT方法相結(jié)合,其捕獲原理如圖2所示。從緩存器讀出的接收數(shù)據(jù)先經(jīng)過(guò)折疊操作,即將數(shù)據(jù)按設(shè)定長(zhǎng)度進(jìn)行分段,然后將每一段內(nèi)的數(shù)據(jù)直接求和作為一個(gè)新數(shù)據(jù),本地PN碼亦作同樣的處理,對(duì)折疊后的數(shù)據(jù)和PN碼再按傳統(tǒng)PMF-FFT方法作處理。定義折疊長(zhǎng)度為F,F≥2的正整數(shù)。那么第一次捕獲完成得到的PN碼相位實(shí)際上為一個(gè)包含F(xiàn)個(gè)PN碼相位的PN碼粗捕獲區(qū)間,再對(duì)此粗捕獲區(qū)間作F次碼相位的遍歷即可得到精確的PN碼相位和多普勒頻偏。

圖2　折疊PMF-FFT捕獲原理圖

如圖2所示,緩存器中的信號(hào)經(jīng)過(guò)折疊后可表示為

(8)

同樣的,折疊后的本地PN碼可表示為

(9)

2.1捕獲帶寬

由于折疊方法對(duì)本地PN碼和接收數(shù)據(jù)都作了折疊處理,因此大大縮減了遍歷碼相位所需的相關(guān)運(yùn)算。如果折疊方法與PMF-FFT方法采用相同的FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù),那么兩種方法的捕獲帶寬是相同的,此時(shí),折疊方法的計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)低于PMF-FFT方法。

令折疊方法FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)為PMF-FFT方法的F倍,即P′=FP,那么由第1.1節(jié)中對(duì)PMF-FFT方法的捕獲帶寬分析可知此時(shí)的折疊方法的捕獲帶寬為PMF-FFT方法的F倍。下面對(duì)此情況下的折疊方法的計(jì)算復(fù)雜度作分析。

2.2復(fù)雜度分析

由式(8)和式(9)可知,對(duì)本地PN碼和接收數(shù)據(jù)作相同長(zhǎng)度的折疊處理后,碼周期L縮減為L(zhǎng)/F,信號(hào)累積長(zhǎng)度N縮減為N/F,那么遍歷碼相位所需的相關(guān)運(yùn)算實(shí)數(shù)乘法和實(shí)數(shù)加法都減少為NL/F2。與此同時(shí),折疊操作引入的實(shí)數(shù)加法運(yùn)算量分別為L(zhǎng)/F和N/F;在對(duì)PN碼粗捕獲區(qū)間進(jìn)行F次捕獲驗(yàn)證時(shí),按照P點(diǎn)FFT運(yùn)算的PMF-FFT方法進(jìn)行驗(yàn)證,此處引入的實(shí)數(shù)加法和實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算量分別為F·3P·log2(P)+FN和F·2P·log2(P)+FN。

當(dāng)折疊方法FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)為PMF-FFT方法的F倍,即P′=FP時(shí),由第1.2節(jié)中對(duì)PMF-FFT方法的計(jì)算復(fù)雜度分析可得到折疊方法完成捕獲時(shí)所需的實(shí)數(shù)乘法量和加法量分別為

F·2P·log2(P)+FN

(10)

F·3P·log2(P)+FN+N/F+L/F

(11)

由于式(10)和式(11)包含多個(gè)變量,不易直接給出與PMF-FFT方法計(jì)算量比較的解析表達(dá)式,下面以實(shí)際中常用的一組FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)為例對(duì)二者的計(jì)算量進(jìn)行比較。為方便計(jì)算令L為128,N為4 096,P分別為32,64,128,256,512,對(duì)式(6)、式(7)和式(10)、式(11)的計(jì)算量分析如圖3所示。

圖3　不同方法計(jì)算量比較

圖3中,2-folded-PMF-FFT表示折疊長(zhǎng)度為2的折疊方法,4-folded-PMF-FFT表示折疊長(zhǎng)度為4的折疊方法,下文中出現(xiàn)的相同圖例均與此含義相同,不再重復(fù)說(shuō)明。從圖3可以看到,當(dāng)PMF-FFT方法的FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)P<512且折疊方法的FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)為FP時(shí),以折疊長(zhǎng)度為2和4的折疊方法的計(jì)算量都小于PMF-FFT方法。當(dāng)L或N增大時(shí),通過(guò)進(jìn)一步的計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)折疊方法減少的計(jì)算量更加明顯,而512點(diǎn)的FFT運(yùn)算在實(shí)際工程應(yīng)用的PMF-FFT方法中已經(jīng)足夠了。

2.3捕獲精度和捕獲時(shí)間

捕獲精度包括PN碼相位和多普勒頻率的捕獲精度。在相同的PN碼速率、系統(tǒng)采樣率和降采樣倍數(shù)條件下,折疊方法和PMF-FFT方法的PN碼捕獲精度是相同的;對(duì)于多普勒頻率捕獲精度,在第2.2節(jié)的計(jì)算復(fù)雜度分析中提到折疊方法在進(jìn)行捕獲驗(yàn)證時(shí)按照P點(diǎn)FFT運(yùn)算的PMF-FFT方法進(jìn)行驗(yàn)證,那么,在系統(tǒng)參數(shù)相同的條件下,同樣的FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)所得到的多普勒頻率捕獲精度是相同的。因此,折疊方法能達(dá)到與PMF-FFT方法相同的捕獲精度。

平均捕獲時(shí)間的估算公式[17]為

(12)

(13)

(14)

式(13)、式(14)中,TP-FFT、TFP-FFT分別表示P、FP點(diǎn)的FFT計(jì)算時(shí)間。接下來(lái)以100 MHz的系統(tǒng)時(shí)鐘,即Tsys=0.01 us,FFT計(jì)算時(shí)間以xilinx的v7_1版本的Radix-4型(時(shí)延大小適中,資源消耗量適中)計(jì)算核為例對(duì)兩種方法的平均捕獲時(shí)間進(jìn)行比較,其余計(jì)算參數(shù)與第2.2節(jié)中相同,比較結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看到,在PMF-FFT方法的FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)從32到512時(shí),兩種折疊長(zhǎng)度的折疊方法平均捕獲時(shí)間都小于PMF-FFT方法且在部分FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)條件下,折疊方法的捕獲時(shí)間只有PMF-FFT的1/4左右。通過(guò)進(jìn)一步的計(jì)算分析可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)增大N或L時(shí),折疊方法的平均捕獲時(shí)間同樣小于PMF-FFT方法。折疊方法更短的捕獲時(shí)間也說(shuō)明其更加符合高動(dòng)態(tài)環(huán)境下對(duì)捕獲時(shí)間的短時(shí)延要求。

圖4　不同方法平均捕獲時(shí)間比較

2.4頻域衰減和扇貝損失

頻域衰減和扇貝損失是PMF-FFT捕獲方法中不可避免的問(wèn)題,本文的折疊方法同樣存在此問(wèn)題。當(dāng)前對(duì)頻域衰減的改進(jìn)方法主要為對(duì)部分相關(guān)之后的數(shù)據(jù)補(bǔ)零,增加FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù),從而改善頻域衰減;扇貝損失,即FFT的柵欄效應(yīng),當(dāng)前的改進(jìn)措施主要是對(duì)采樣數(shù)據(jù)或部分相關(guān)后的數(shù)據(jù)預(yù)先作加窗處理,再進(jìn)行后續(xù)操作,而且不同的窗函數(shù)有不同的改善效果[11-13]。對(duì)數(shù)據(jù)補(bǔ)零作FFT的方法本質(zhì)上是增加了FFT的運(yùn)算點(diǎn)數(shù),同時(shí)也就增加了計(jì)算量和硬件資源消耗。

本文提出的折疊方法亦是通過(guò)增加FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)來(lái)達(dá)到增大捕獲帶寬的目的,因此,本文的折疊方法本身對(duì)頻域衰減就起到了改善作用,而且折疊方法在增加FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)的同時(shí)并沒(méi)有增加總體的計(jì)算量和硬件資源。對(duì)于扇貝損失,本文提出的折疊方法并沒(méi)有帶來(lái)額外的扇貝損失,而且還能結(jié)合目前的扇貝損失改進(jìn)方法進(jìn)一步提升捕獲帶寬內(nèi)的頻率捕獲精度。

在硬件資源消耗上,盡管折疊方法FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)高于傳統(tǒng)PMF-FFT方法,但是折疊方法縮減了相關(guān)運(yùn)算的時(shí)間,可以使用較少的FFT硬核串行計(jì)算已完成相關(guān)的數(shù)據(jù),因此,兩種方法的硬件資源消耗是相當(dāng)?shù)?。雖然折疊方法的折疊操作會(huì)帶來(lái)一定的信噪比損失,但是與PMF-FFT方法相比,其捕獲帶寬能成倍的增加,同時(shí)捕獲精度與PMF-FFT方法相同,計(jì)算復(fù)雜度和平均捕獲時(shí)間都優(yōu)于PMF-FFT方法。

3　仿真和分析

針對(duì)所提出的折疊方法,分別以不同系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行仿真分析,驗(yàn)證其捕獲性能,其中,捕獲概率以蒙特卡羅仿真1 000次統(tǒng)計(jì)得出。文獻(xiàn)[8]中的分析計(jì)算已將PMF-FFT捕獲方法與經(jīng)典的匹配濾波、PN碼循環(huán)相關(guān)兩種PN碼并行捕獲方法在計(jì)算復(fù)雜度、捕獲時(shí)間、硬件復(fù)雜度、捕獲靈敏度等方面作了比較,并表明PMF-FFT方法性能的優(yōu)越性和在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的實(shí)用價(jià)值。因此,本文后續(xù)的仿真將折疊方法與文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[15]中改進(jìn)的PMF-FFT方法在捕獲時(shí)間和捕獲性能上作比較。文獻(xiàn)[15]對(duì)部分匹配濾波的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,以對(duì)PN碼進(jìn)行折疊的方式來(lái)優(yōu)化部分匹配濾波的硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu),達(dá)到減少硬件資源消耗和捕獲時(shí)間的效果,下文中記此方法為硬件資源優(yōu)化的PMF-FFT方法(resource optimized PMF-FFT,R-O-PMF-FFT);文獻(xiàn)[13]以不同的窗函數(shù)對(duì)PMF-FFT的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)改善扇貝損失,以提高捕獲精度。其中以第3類Rife-Vincent窗函數(shù)的改善效果最佳,下文中記此方法為Rife-Vincent窗函數(shù)改進(jìn)的PMF-FFT方法(Rife-Vincent PMF-FFT,R-V-PMF-FFT)。

3.1捕獲精度和捕獲時(shí)間

R-O-PMF-FFT方法針對(duì)匹配濾波問(wèn)題作了改進(jìn),以增加工作時(shí)鐘頻率為代價(jià)換取了資源消耗和捕獲時(shí)間的減少。當(dāng)碼片采樣精度為2個(gè)點(diǎn),PN碼折疊倍數(shù)為4倍的條件下,要求系統(tǒng)的工作時(shí)鐘頻率至少為碼片速率的8倍,碼片采樣精度、折疊倍數(shù)、速率更高時(shí),相應(yīng)的時(shí)鐘頻率也成倍增加。其中,捕獲時(shí)間的縮短就是以時(shí)鐘頻率的增加達(dá)到的,而并不是減少了運(yùn)算量,同時(shí)還帶來(lái)了高時(shí)鐘頻率系統(tǒng)設(shè)計(jì)的困難。因此,在相同的時(shí)鐘頻率和資源消耗條件下,該方法與傳統(tǒng)的PMF-FFT方法的捕獲精度和捕獲時(shí)間是相同的,即本文的折疊方法在捕獲時(shí)間上優(yōu)于R-O-PMF-FFT方法,捕獲精度相同。

R-V-PMF-FFT方法以第3類Rife-Vincent窗函數(shù)得到了最佳的扇貝損失改善,提高了捕獲帶寬內(nèi)的頻率識(shí)別精度。但是,窗函數(shù)的使用對(duì)平均捕獲時(shí)間和捕獲帶寬并沒(méi)有帶來(lái)改善,其捕獲時(shí)間與傳統(tǒng)方法相同,帶內(nèi)捕獲精度優(yōu)于傳統(tǒng)方法。因此,通過(guò)文中前面小節(jié)的分析可以知道,本文折疊方法的捕獲時(shí)間優(yōu)于R-V-PMF-FFT方法,在捕獲帶寬內(nèi)的頻率識(shí)別精度低于R-V-PMF-FFT方法。同時(shí),R-V-PMF-FFT方法并沒(méi)有減少運(yùn)算量和捕獲時(shí)間,反而增加了窗函數(shù)的運(yùn)算量。

3.2捕獲帶寬

下面對(duì)不同改進(jìn)方法的捕獲帶寬作分析。設(shè)定PMF-FFT方法中的P=64,M=N/P=64。由第1.1節(jié)的分析可知,在相同的計(jì)算復(fù)雜度下,R-O-PMF-FFT方法和R-V-PMF-FFT方法的捕獲帶寬與傳統(tǒng)方法的相同,根據(jù)式(5)可知此時(shí)這兩種方法的捕獲帶寬為15.625 kHz,即±7.8 kHz。分別令折疊方法中的F=2,P′=2P=128和F=4,P′=4P=256,那么折疊方法的計(jì)算復(fù)雜度是低于PMF-FFT方法的。設(shè)定多普勒頻偏變化范圍為0～36 kHz,信噪比為-10 dB,仿真驗(yàn)證幾種方法在不同條件下的捕獲帶寬如圖5所示。

從圖5中可以看到,64點(diǎn)FFT運(yùn)算的R-O-PMF-FFT方法和R-V-PMF-FFT方法在多普勒為8 kHz時(shí),捕獲概率降為0;折疊長(zhǎng)度為2的折疊方法在多普勒頻偏為16 kHz時(shí)捕獲概率降為0;折疊長(zhǎng)度為4的折疊方法在多普勒頻偏為32 kHz時(shí)捕獲概率降為0。此結(jié)果驗(yàn)證了折疊方法在對(duì)不同多普勒頻偏的信號(hào)進(jìn)行捕獲時(shí),由于增加了FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù),其捕獲帶寬可達(dá)PMF-FFT方法的F倍。

圖5　不同方法的捕獲帶寬

3.3抗噪聲性能

此小節(jié)對(duì)不同方法的抗噪聲性能進(jìn)行比較。仿真參數(shù)設(shè)置系統(tǒng)采樣率為16 MHz,中頻載波為4 MHz,二進(jìn)制相移鍵控(binary phase shift keying, BPSK)調(diào)制,PN碼速率1/Tc為1 MHz,偽碼周期L為127,下采樣倍數(shù)為16,信號(hào)累積長(zhǎng)度N為4 096。按照第3.2小節(jié)中設(shè)定的仿真條件可以知道,采用64點(diǎn)FFT運(yùn)算的R-O-PMF-FFT方法和R-V-PMF-FFT方法理論單邊捕獲帶寬為7.8 kHz,2-folded-PMF-FFT方法為15.6 kHz,4-folded-PMF-FFT方法為31.2 kHz。設(shè)定多普勒頻偏為7.5 kHz,對(duì)第3.2小節(jié)中的4種方法在不同信噪比情況下進(jìn)行抗噪聲性能仿真,仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6　多普勒頻偏7.5 kHz,不同方法的捕獲性能

由圖6可以看到,當(dāng)多普勒頻偏為7.5 kHz時(shí),已接近R-O-PMF-FFT方法和R-V-PMF-FFT方法的最大捕獲帶寬,而對(duì)于不同折疊長(zhǎng)度的折疊方法,此多普勒頻偏在其正常捕獲帶寬內(nèi)。此時(shí),R-O-PMF-FFT方法由于沒(méi)有其他性能損失,其捕獲概率最優(yōu);2-folded-PMF-FFT方法由于折疊造成的信噪比損失,其捕獲概率略低于R-O-PMF-FFT方法;4-folded-PMF-FFT方法由于折疊造成的信噪比損失增大,其捕獲性能與R-O-PMF-FFT方法相差較大;R-V-PMF-FFT方法利用窗函數(shù)改善扇貝損失的同時(shí),也增加了FFT頻率響應(yīng)的旁瓣功率,在噪聲干擾下,使得捕獲概率反而降低。但是,4種方法在信噪比低于-34 dB時(shí),捕獲概率接近0;在信噪比高于-20 dB時(shí),捕獲性能趨于一致,捕獲概率接近1。

設(shè)定多普勒頻偏為14 kHz,其他仿真參數(shù)不變,仿真4種方法的抗噪聲性能如圖7所示。此時(shí)的多普勒頻偏值已遠(yuǎn)超出了R-O-PMF-FFT方法和R-V-PMF-FFT方法的捕獲帶寬,接近2-folded-PMF-FFT方法的最大捕獲帶寬。由圖7 可以看到,在這種情況下,R-O-PMF-FFT方法和R-V-PMF-FFT方法已完全不能正確捕獲,折疊方法仍然能正常工作,而且4-folded-PMF-FFT方法捕獲性能優(yōu)于2-folded-PMF-FFT方法。

圖7　多普勒頻偏14 kHz,不同方法的捕獲性能

由圖6和圖7的仿真結(jié)果可以看到,改進(jìn)的折疊方法與R-O-PMF-FFT和R-V-PMF-FFT方法相比,其捕獲帶寬能達(dá)到后者改進(jìn)方法的F倍。這一結(jié)果也驗(yàn)證了第3節(jié)中對(duì)折疊方法捕獲性能分析的正確性。雖然折疊操作會(huì)引入信噪比損失,但是在大多普勒頻偏情況下,折疊長(zhǎng)度較大的折疊PMF-FFT方法的捕獲性能也是最優(yōu)的。同時(shí),在信噪比較大時(shí),不同方法的捕獲性能趨于一致,捕獲概率都接近于1,即折疊方法在高信噪比時(shí)優(yōu)勢(shì)更加明顯,因?yàn)槠洳东@帶寬大,計(jì)算復(fù)雜度低,捕獲速度快,而且與PMF-FFT方法有同的捕獲性能。

以上的仿真和分析結(jié)果表明,雖然折疊操作會(huì)引入一定的信噪比損失,但是在大多普勒頻偏情況下,捕獲帶寬不足的PMF-FFT方法已完全不能正常捕獲,而擁有大捕獲帶寬的折疊方法仍然具有良好的捕獲性能。同時(shí),在信噪比較高時(shí),不同方法的捕獲性能趨于一致,捕獲概率都接近于1,即折疊方法在高信噪比時(shí)優(yōu)勢(shì)更加明顯。不同的仿真參數(shù)得到相同的結(jié)論也說(shuō)明折疊方法在一定條件下的普適性。

4　結(jié)　論

本文針對(duì)傳統(tǒng)PMF-FFT方法捕獲帶寬受限于其FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)而不能應(yīng)用于功耗、資源受限的高動(dòng)態(tài)環(huán)境的問(wèn)題,提出折疊PMF-FFT方法。該方法在保持相同捕獲精度的條件下,不僅降低了計(jì)算復(fù)雜度,減少了捕獲時(shí)間,還成倍的增加了捕獲帶寬。通過(guò)理論和仿真分析驗(yàn)證了折疊方法有效的增加了接收機(jī)的捕獲帶寬,同時(shí)捕獲時(shí)間短,是一種特別適用于高動(dòng)態(tài)環(huán)境下直擴(kuò)信號(hào)的快速捕獲方法。

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Folded PMF-FFT fast acquisition method for high dynamic scenarios

YANG Qin-biao1, WANG Zu-lin1,2, HUANG Qin1, PEI Rui-lin1

(1. School of Electronics and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China;2. Collaborative Innovation Center of Geospatial Technology, Wuhan 430079, China)

Due to the big Doppler shift in high dynamic scenarios, it requires extremely large receiver bandwidth to acquire the direct-sequence spread spectrum (DSSS) signal. Nowadays, the partial matching filter-fast Fourier transform (PMF-FFT) acquisition method is widely used for the receiver of the DSSS signal. However, its acquisition bandwidth is limited by FFT points, which brings challenges in high dynamic scenarios. Thus, this paper proposes a low-complexity high-bandwidth folded PMF-FFT method. Firstly, it folds incoming signal, and local pseudo-noise code, as preprocessing. Then, the folded data are processed by the PMF-FFT method. Theoretical analysis and numerical results demonstrate the proposed method withFfolding times is able to achieve F times bandwidth of that of PMF-FFT. Moreover, it costs even less computational complexity.

high dynamic; direct-sequence spread spectrum (DSSS); partial matching filter-fast Fourier transform (PMF-FFT); folded

2015-10-19；

2016-02-19；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-04-15。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61471022)資助課題

TN 911

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.03

楊秦彪(1986-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信系統(tǒng)和信號(hào)處理。

E-mail:yangqinbiao@yahoo.com

王祖林(1965-),男,教授,博士，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代通信中信號(hào)處理、甚小孔徑衛(wèi)星通信的理論與技術(shù)、電子與信息對(duì)抗的理論與技術(shù)。

E-mail:wzulin@vip.sina.com

黃勤(1986-),男,副教授,博士，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信、信道編碼。

E-mail:qinhuang@buaa.edu.cn

裴睿淋(1985-),女,博士研究生,主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信系統(tǒng)和信號(hào)處理。

E-mail:peirlee@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160415.1126.006.html