衛(wèi)星導航系統(tǒng)接收機原理與設計
——之八

+ 劉天雄

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衛(wèi)星課堂

衛(wèi)星導航系統(tǒng)接收機原理與設計
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圖47 衛(wèi)星導航接收機載波跟蹤環(huán)路組成結構

4.5.6.2 載波跟蹤環(huán)

衛(wèi)星導航接收機載波跟蹤環(huán)路組成結構如圖47所示，其中相位鎖定環(huán)PLL（Phase Lock Loops）的目標是跟蹤導航信號的載波相位（carrier phase），導航信號已經(jīng)捕獲后，接收機相位鎖定環(huán)PLL根據(jù)載波信號多普勒頻移粗略估計值，通過反饋環(huán)路逐步將多普勒頻移牽引到誤差允許的范圍內(nèi)，實現(xiàn)信號載波頻率的精確同步，基帶數(shù)字信號處理模塊清除采樣信號后的多普勒頻移。

相位鎖定環(huán)PLL由相位鑒別器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器三部分組成，相位鑒別器簡稱鑒相器，是用來鑒別輸入信號與輸出信號之間相位差異的乘法器；環(huán)路濾波器是一個低通濾波器，用于降低環(huán)路噪聲，使結果既能真實反映信號相位差異，又能防止噪聲的緣故而過激地調(diào)節(jié)數(shù)控振蕩器。

科斯塔斯環(huán)（Costas）是對180°相位變化不敏感的載波相位鎖定環(huán)，數(shù)控振蕩器輸出兩路互為正交的載波，與接收載波相乘后送入鑒相器，經(jīng)環(huán)路濾波器得到僅與相位誤差有關的電壓控制量，從而調(diào)節(jié)壓控振蕩器的輸出。

頻率鎖定環(huán)FLL （Frequency-Lock-Loop） 是接收機數(shù)字信號處理通道導航信號跟蹤環(huán)路（tracking loops）的組成部分，其目的是跟蹤接收到的導航信號的頻率，頻率鎖定環(huán)FLL在連續(xù)跟蹤環(huán)路中給出頻率修正量（frequency corrections），并生成頻率誤差信號（frequency error signal）。

（1） 頻率鎖定環(huán)FLL基本原理Principle

頻率鎖定環(huán)（FLL）由積分累加器、濾波器、數(shù)字控制晶振、乘法器等環(huán)節(jié)組成，頻率鎖定環(huán)（FLL）跟蹤由接收到的導航信號（中頻引入）的多普勒頻移，但頻率鎖定環(huán)（FLL）不一定對（信號中頻）相位進行跟蹤校正，由此，信號處理通道用鑒別器（discriminator）評估當前接收機估計的頻率誤差，頻率鎖定環(huán)（FLL）載波跟蹤流程如框圖48所示，

圖48 頻率鎖定環(huán)（FLL）載波跟蹤流程框圖

實際上，頻率鎖定環(huán)（FLL）通過對兩個連續(xù)數(shù)據(jù)集合（采樣數(shù)據(jù)）求微商，獲取導航信號的多普勒頻移數(shù)據(jù)，由此，頻率鎖定環(huán)（FLL）又是一種相位差分跟蹤環(huán)（differential-phase tracking loop）。如果相干積分累積時間T比較短的情況下，頻率鎖定環(huán)（FLL）獲得最佳處理性能，那么需要積分累積時間T滿足如下公式要求以避免信號混疊問題，

目前還有一些其他的載波跟蹤策略，其工作原理也略有不同，例如，可以通過離散傅立葉變換（DFT）直接得到導航信號多普勒頻移信息，或者通過計算不同頻偏下的相關輸出結果的相對功率間接得到導航信號多普勒頻移信息。

（2） 鑒別器Discriminators

首先根據(jù)同相分量I（In-Phase components）和正交相位分量Q（Quadrature Phase components），分別定義交叉乘積（cross product）和點積（dot product）如下：

式中： 下標1和2分別指在連續(xù)時間1t和2t的采樣；

這樣，數(shù)字信號處理中常用的頻率鎖定環(huán)（FLL） 鑒別器有如下三種形式：

盡管鑒別器計算消耗最大，但其性能最優(yōu)。需要指出的是，只要利用即時相關器輸出的數(shù)據(jù)位信息（抵消鎖頻環(huán)輸入信號中的數(shù)據(jù)比特翻轉(zhuǎn)（data transitions）），頻率鎖定環(huán)（FLL）就可以對數(shù)據(jù)傳輸中的翻轉(zhuǎn)不敏感。數(shù)據(jù)位信息是指數(shù)據(jù)的正負。

（3） 性能Performance

頻率鎖定環(huán)（FLL）的主要誤差源也是熱噪聲碼抖動（thermal noise code jitter）和動態(tài)應力誤差（dynamic stress error），以熱噪聲碼抖動誤差為主。頻率鎖定環(huán)（FLL）鑒別器的熱噪聲碼抖動可寫為：

中： λ 是載波信號波長，單位米（m）；

B是接收機頻率鎖定環(huán)（FLL）環(huán)路帶寬，單位赫茲（Hz）n；

C/ N 是環(huán)路載噪比，單位分貝－赫茲（dBHz）；0

T是積分累積時間，單位秒（s）；

環(huán)路載噪比較高時 1F= ，否則； 2F=

頻率鎖定環(huán)（FLL）的性能主要取決于在完成相關輸出計算過程中的環(huán)路帶寬和積分累積時間，其影響如圖49所示，顯然環(huán)路載噪比的高低影響了頻率鎖定環(huán)（FLL）的性能。

圖49 不同環(huán)路帶寬（左）及不同積分累積時間（右）

由圖49可知，接收機頻率鎖定環(huán)（FLL）環(huán)路帶寬越窄，意味著相關積分累加時間越長，因此減少了接收機噪聲，提高了接收機性能；此外，頻率鎖定環(huán)（FLL）環(huán)路帶寬越窄，有利于提高接收機在高動態(tài)使用環(huán)境下的性能。

4.5.6.3 偽碼跟蹤環(huán)

接收機捕獲導航信號后得到的相位是大概對齊的，此外接收機中噪聲、信道傳輸時延的變化以及偽碼時鐘頻率的漂移，等不利影響都可能使相位狀態(tài)發(fā)生一些大的變化。

偽碼跟蹤系統(tǒng)采用了自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)通常采用的方法，當跟蹤發(fā)生偏差時，用一種方法來檢測出這個偏差的大小和方向作為控制信號，再由控制信號調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的某些部件來減小偏差，使系統(tǒng)一直工作在一定的偏差范圍內(nèi)。一般采用延遲鎖定環(huán)DLL （Delay locked loop）和時間抖動環(huán)TDL （Tau_dither loop）來實現(xiàn)偽碼跟蹤，延遲鎖定環(huán)又稱偽碼跟蹤環(huán)。

對頻率鎖定環(huán)（FLL）的熱噪聲碼抖動造成的影響

延遲鎖定環(huán)DLL是接收機數(shù)字信號處理通道導航信號跟蹤環(huán)路（tracking loops）的組成部分，其目的是跟蹤接收到的導航信號的偽隨機測距碼PRN的碼延遲（code delay）。為了盡可能地使接收機本地生成的復制測距碼與接收到的導航信號的測距碼的相位相“匹配”，延遲鎖定環(huán)DLL計算當前測距碼相位延遲量，并將延遲量傳遞個接收機本地復制測距碼生成器，

（1） 延遲鎖定環(huán)DLL基本原理Principle

延遲鎖定環(huán)（DLL）由積分累加器、濾波器、數(shù)字控制晶振、乘法器、帶通濾波器和平方檢波器等環(huán)節(jié)組成，延遲鎖定環(huán)（DLL）跟蹤和估計當前接收機本地生成的復制測距碼與接收到的導航信號的測距碼之間的相位延遲量，鑒別器給出偽碼相位延遲特征并由此評估相位延遲量。

一般而言，接收偽碼擴頻信號主要有相干接收和非相干接收兩種方式。采用相干接收時，需要在本地生成一個相干載波，當載波環(huán)鎖定后，它與衛(wèi)星信號載波的穩(wěn)態(tài)相差為零，用相干載波和接收信號相乘實現(xiàn)載波分離。相干接收信噪比比較低，要得到相干載波比較困難，其次環(huán)路工作不穩(wěn)定。

因此，目前衛(wèi)星導航接收機一般采用非相干方式接收偽碼擴頻信號，不需要產(chǎn)生本地相干載波，而是用一個超前－滯后延遲鎖定環(huán)直接從導航信號中提取偽碼延遲誤差，完成對偽碼的捕獲和跟蹤。超前－滯后延遲鎖定環(huán)如圖50所示，數(shù)字中頻導航信號首先與本地產(chǎn)生的載波信號相乘，載波剝離后，即將信號中的測距碼轉(zhuǎn)換到基帶上。本地測距碼生成器（local code generator）產(chǎn)生的三個相差1/2個碼片的超前（Early）、即時（Prompt）、滯后（Late）本地復制測距碼信號，這三路信號分別與基帶測距碼信號作相關處理，形成超前相關、滯后相關和即時相關碼元跟蹤路，又稱為即時相關器（Prompt correlator）、超前相關器（Early correlator）和滯后相關器（Late correlator），得到IE、IP、IL三個相關輸出結果被各自累加器累加存儲，累加值表明了本地復制偽碼信號與接收到的衛(wèi)星偽碼信號的相關度，碼元跟蹤環(huán)通過比較超前相關、滯后相關和即時相關器的輸出，就可以找出與輸入信號相關性最好的輸出結果，即實現(xiàn)對導航信號的精確跟蹤，從而找到導航信號測距碼的初始相位。

圖50 延遲鎖定環(huán)偽碼跟蹤結構圖

本地復制偽碼信號與導航衛(wèi)星信號相關處理（correlation results）的結果是導航信號自相關函數(shù)（autocorrelation function）的一個點，以GPS系統(tǒng)L1頻點的民用C/A測距碼信號為例，信號采用BPSK信號調(diào)制，本地復制偽碼信號與接收到的衛(wèi)星偽隨機碼信號的相關輸出是三角波函數(shù)（triangular function）。碼元跟蹤環(huán)路跟蹤過程如51所示，信號尚未完全同步時，圖左滯后碼與導航信號具有相對較大的相關性，所以此時測距碼的相位應當往前滑動；圖右即時相關器中本地復制偽碼信號與接收到的衛(wèi)星偽隨機碼信號的相位完全對齊，是理想和期望的情況，此時超前碼和滯后碼具有相似的相關性，說明接收到的導航信號的測距碼被跟蹤上了。

圖51 偽隨機測距碼相關相位

（a）復制碼超前1/2碼片 （b）復制碼超前1/4碼片（c）復制碼對齊 （d）復制碼滯后1/4碼片

圖52 超前相關、即時相關和滯后相關函數(shù)以及S曲線

由超前相關（E）、即時相關（P）和滯后相關（L）輸出結果，可進一步得到如下結論：

·當導航信號被接收機正確跟蹤時，即時相關的能量（功率）高于超前相關和滯后相關的能量；超前相關和滯后相關的能量相當；

·當導航信號沒有被接收機正確跟蹤時，通過分析E、 P、 L相關器的相關輸出功率，可以判斷復制偽碼信號與衛(wèi)星信號相位關系（延遲多少），例如，圖51的左圖中提示我們應該修正接收機生成的本地復制偽碼信號的相位移動量，此時信號尚未完全同步，應進一步調(diào)整復制偽碼信號的相位，使得接收機生成的三個本地復制的偽碼信號恰好達到圖51的左圖中的效果，這正是跟蹤環(huán)路的工作目標；

·超前相關器和滯后相關器的間隔（spacing），簡稱為E-L間隔，是開展接收機設計的重要參數(shù)。E-L間隔應該低于一個碼片（chips），否則落入自相關函數(shù)之外；E-L間隔也不能太小（例如在0附近），否則很難區(qū)分相關器，特別是在噪聲環(huán)境中；相對較小的E-L間隔使得相關過程更加穩(wěn)?。╮obust）。

綜上所訴，即時相關器本地生成的的擴頻碼序列與帶接收信號擴頻碼沒有超前及滯后關系，即沒有相位偏差，因此是帶接收信號擴頻序列的相干復制。一般通信系統(tǒng)中，沒有相位偏差，就稱為“相干”，有相位偏差，就稱為“非相干”。

利用傳統(tǒng)的超前支路相關器和滯后支路相關器，即一路采用相位超前復制碼，一路采用相位滯后復制碼，就能實現(xiàn)偽碼的鎖定。超前支路相關器和滯后支路相關器的信號功率（P = I2 + Q2）對偽碼相位十分敏感，將兩條支路的相關計算結果相減得到的相位誤差曲線，稱為S曲線，如圖52所示。

然后經(jīng)過環(huán)路濾波器去掉誤差信號中的變化部分，利用誤差的穩(wěn)定成分調(diào)節(jié)壓控振蕩器，再把壓控振蕩器的輸出時鐘作為序列產(chǎn)生器的輸入時鐘，最后把序列產(chǎn)生器產(chǎn)生的早晚碼分別送給上下兩支路，為了估計相位延遲誤差，延遲鎖定環(huán)（DLL）實際上跟蹤S曲線的過零點，然后反饋到本地復制測距碼生成模塊，以修正對接收導航信號測距碼的相位延遲量。

（2） 鑒別器Discriminators

兩個常用的鑒別器是非相干超前減滯后功率（NELP）和點積（Dot Product）鑒別器，定義如下：

·非相干超前減滯后功率鑒別器NELP （Noncoherent Early minus Late Power） ：

準相干點積功率鑒別器（Dot Product）鑒別器：

只要相位鎖相環(huán)（PLL）被鎖定，將采用如下相干點積計算，以降低通道計算消耗，

歸一化超前減滯后功率包絡鑒別器（Normalized Early minus Late Envelope）定義如下：

為了去除對信號幅值的敏感度，特別是在導航信號載噪比（carrier to noise ratio）變化劇烈的環(huán)境中，一般采用歸一化超前減滯后功率包絡鑒別器給出偽碼相位延遲量。

（3） 性能Performance

在理想情況下，延遲鎖定環(huán)（DLL）的主要誤差源是熱噪聲碼抖動（thermal noise code jitter）和動態(tài)應力誤差（dynamic stress error）。利用載波輔助（carrier aiding）等技術，可以去除大部分動態(tài)應力誤差。對于非相干延遲鎖定環(huán)（DLL）鑒別器的碼片熱噪聲碼抖動可近似為：

fe是接收機前端帶寬，單位赫茲（Hz）；

Bn是環(huán)路噪聲帶寬，單位赫茲（Hz）；

Ss（f）是導航信號功率譜密度，無限帶寬內(nèi)作歸一化處理；

δ 是超前支路相關器和滯后支路間隔；

在不同環(huán)路噪聲帶寬、不同調(diào)制方式（例如BPSK（1）、BOC（1，1）及AltBOC （15，10））下，熱噪聲碼抖動造成的偽碼跟蹤誤差如圖53所示，

圖53 不同環(huán)路噪聲帶寬（左）及不同調(diào)制方式（右）對延遲鎖定環(huán)（DLL）的熱噪聲碼抖動造成的影響

由圖53可知，環(huán)路噪聲帶寬越窄，意味著相關積分累加時間越長，因此減少了接收機噪聲，提高了接收機性能；信號調(diào)制方式對延遲鎖定環(huán)（DLL）熱噪聲碼抖動的影響用功率譜密度PSD（Power Spectral Density）表示，擴頻信號帶寬越寬，意味著相關峰越窄，因此可以獲得更好的接收機性能。

4.5.7 鎖定檢測器Lock Detectors

在正常情況下，導航接收機利用其信號跟蹤環(huán)路（tracking loops）的計算結果，能夠連續(xù)解算用戶位置。因此，有必要確認跟蹤環(huán)路的工作狀態(tài)下，即跟蹤環(huán)路能夠正確地捕獲并跟蹤到導航信號，解算的位置并沒有偏離實際位置。環(huán)路鎖定檢測器的任務正是用于確認跟蹤環(huán)路的工作狀態(tài)，環(huán)路鎖定檢測器根據(jù)一些量化指標來評估跟蹤環(huán)路對導航信號的跟蹤狀態(tài)。

4.5.7.1 基本概念 Concept

環(huán)路鎖定檢測器的目的是評估接收到的導航信號在基帶信號處理通道是否已經(jīng)被正確地跟蹤，跟蹤環(huán)路可以不斷地調(diào)整本地載波和偽碼相位，始終隨著輸入信號的變化而變化，確保對接收到的導航信號的偽碼相位和載波頻率精確同步。由此，衛(wèi)星導航接收機需要評估預先定義的一些參數(shù)，以進一步評估跟蹤環(huán)路的工作狀態(tài)，包括：

·評估DLL延遲鎖定環(huán)（Delay-Lock-Loop）的偽隨機碼鎖定（Code lock）指示；

·評估PLL相位鎖相環(huán)（Phase-Lock-Loop）的相位鎖定（Phase lock）指示；

·評估FLL頻率鎖定環(huán)（Frequency-Lock-Loop）的頻率鎖定（Frequency lock）指示；

一般來說，可以從相關器輸出結果中或者從跟蹤環(huán)路內(nèi)部信息的交叉檢查（cross-checking）結果中兩個環(huán)節(jié)獲得上述量化參數(shù)。量化參數(shù)計算完成后，接收機將其與預先定義的參數(shù)門限進行檢查比較。檢查比較過程取決于具體的用于場景，例如，導航接收機的目標是獲得高精度定位結果，那么上述門限比較將十分嚴格；如果用戶側重與定位結果的可用性，那么可以放松對門限比較結果。

一旦環(huán)路鎖定檢測器發(fā)現(xiàn)信號失鎖（loss of lock），接收機將以不同的方式解決失鎖問題。如果僅僅一路跟蹤環(huán)路失鎖，那么接收機首先確認其他跟蹤環(huán)路工作正常，然后重新啟動（restart）該失鎖環(huán)路；如果該失鎖環(huán)路不可恢復（unrecoverable），那么接收機將該失鎖環(huán)路所在的基帶信號處理通道切回到捕獲狀態(tài)。接收機系統(tǒng)設計決定了環(huán)路鎖定檢測器的工作策略，常常是性能和應用需求之間的權衡。

4.5.7.2 偽隨機碼鎖定檢測器 Code Lock Detectors

DLL延遲鎖定環(huán)正常工作是偽隨機碼鎖定檢測的前提，信號鎖定時，通常接收到的導航信號功率也比較高。但是，接收機接收到的導航信號中不可避免地含有噪聲，因此，一般通過比較環(huán)路載噪比與預先定義的載噪比門限，來評估偽隨機碼鎖定狀態(tài)。

載噪比（Carrier-to-Noise ratio）是在導航信號不同帶寬下，導航信號功率和噪聲信號功率的比率，簡記為，窄帶信號功率（narrow band power）和寬帶信號功率（wide band power）分別由下式計算得到：

式中：

IP和 QP分別是信號相關器的同相分量（Inphase）和正交分量（Quadrature）；

M 是用于鎖定檢測的信號相干積分（coherent integrations）的次數(shù)。

窄帶信號功率均值可以估算為：

式中： K是用于鎖定檢測的信號非相干積分（non-coherent integrations）的次數(shù)。

由此，信號相關器估算的載噪比為，

式中： T是信號積分時間（integration time）。

4.5.7.3 相位鎖定檢測器 Phase Lock Detectors

相位鎖定檢測器的工作原理是：如果接收到的導航信號被正確跟蹤，那么信號相關器的同相分量（Inphase）將取得最大值，而正交分量（Quadrature）將是最小值，相位鎖定檢測器量化估計為兩倍的信號相關相位的余弦值，即有：注意，當相位處于正常鎖定時，上式計算結果約等于1。

4.5.7.4 頻率鎖定環(huán)鎖定檢測器 Frequency Lock Detectors

一般的導航接收機并不安裝頻率鎖定環(huán)鎖定檢測器，因為接收機鎖定指示主要依靠相位鎖定檢測器和偽隨機碼鎖定檢測器。不管怎樣，一種可能的所頻環(huán)鑒頻的方法是將載波多普勒與其一致成比例變動的、碼元跟蹤環(huán)DLL測得的碼元多普勒頻移相互比對校驗（載波多普勒與碼元多普勒一致成比例變動，比例因子就是載波頻率與碼元速率的比值。

4.5.7.5 控制和監(jiān)測 Control and Monitoring

控制和監(jiān)測模塊動態(tài)自主的給接收機每個信號處理通道分配一個待跟蹤的導航信號，并監(jiān)測其跟蹤狀態(tài)。例如，如果某顆衛(wèi)星因正常運動落入信號遮蔽角（masking angle），則接收機將無法鎖定該衛(wèi)星信號，這時控制和監(jiān)測模塊會給該通道分配另一顆衛(wèi)星播發(fā)的信號；如果控制和監(jiān)測模塊根據(jù)星歷判斷該衛(wèi)星應該還在接收機視場范圍內(nèi)，信號只是被以外遮擋，則控制和監(jiān)測模塊會讓通道繼續(xù)搜索該衛(wèi)星信號。

接收機解算用戶位置過程中可利用控制和監(jiān)測模塊判斷衛(wèi)星的可見性，例如，在用戶接收機熱啟動情況，接收機可以利用預先加載的星歷數(shù)據(jù)，結合初步的位置估計值，就可以判斷那些衛(wèi)星是可見的。此外，控制和監(jiān)測模塊可以確保接收機所有通道都是基于同一個時刻原點開展信號處理過程，由此確保導航解的可靠性。

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