基于DEA-Malmquist指數(shù)法的上市制造業(yè)生產(chǎn)率研究

張　昊，王　飛

(河海大學(xué) 商學(xué)院，南京　211100)

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基于DEA-Malmquist指數(shù)法的上市制造業(yè)生產(chǎn)率研究

張昊，王飛

(河海大學(xué) 商學(xué)院，南京211100)

摘要：分析上市制造業(yè)公司的技術(shù)效率和技術(shù)進步對企業(yè)全要素生產(chǎn)率(TFP)變化的影響，使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)和Malmquist指數(shù)法的合成模型對其全要素生產(chǎn)率的變動進行測算，并對全要素生產(chǎn)率變動的驅(qū)動因素進行分解，從而分析上市的制造業(yè)公司是否是通過生產(chǎn)率的提升實現(xiàn)內(nèi)生性增長。選取2003—2013年間的上市制造業(yè)公司面板數(shù)據(jù)進行研究。研究結(jié)果顯示：不同年度全要素生產(chǎn)率增長率存在差異，雖然整體TFP呈現(xiàn)負增長，但近幾年制造業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率呈遞增趨勢；技術(shù)進步是全要素生產(chǎn)率提升的主要動力，其貢獻為3.1%，而技術(shù)效率貢獻僅為-1.7%。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；Malmquist指數(shù)法；上市制造業(yè)；全要素生產(chǎn)率

隨著全球經(jīng)濟的發(fā)展，我國的制造業(yè)逐漸在國際市場中嶄露頭角。上市制造業(yè)公司是經(jīng)濟發(fā)展的晴雨表[1]，深受諸如宏觀經(jīng)濟、政策、公司財務(wù)、投資者情緒等諸多因素的影響。因此，關(guān)于上市的制造業(yè)公司的全要素生產(chǎn)率是企業(yè)自身長遠發(fā)展的基礎(chǔ)[2]。制造業(yè)公司在技術(shù)開發(fā)和技術(shù)改造上的資金投入與企業(yè)全要素生產(chǎn)率具有顯著正相關(guān)性。不同技術(shù)水平的企業(yè)知識資本的創(chuàng)新產(chǎn)出效應(yīng)存在明顯差異[3]。經(jīng)濟全球化帶來的競爭壓力對效率不同的企業(yè)產(chǎn)生了不同的影響，它阻礙了低效率企業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長，但促進了高效率企業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長[4]。目前測算全要素生產(chǎn)率的方法大致分為參數(shù)方法[5]和非參數(shù)方法[6]兩類，其區(qū)別在于是否需要假設(shè)具體的生產(chǎn)函數(shù)形式。參數(shù)方法主要有索洛余值法[7]、拓展的索洛余值法[8]、隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)(SFA)法[9]等；非參數(shù)方法主要有指數(shù)法[10]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)[11]等。

本文從上市制造業(yè)公司的技術(shù)效率和技術(shù)進步對企業(yè)全要素生產(chǎn)率(TFP)變化的影響進行分析，運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)和Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法合成模型對上市制造業(yè)公司全要素生產(chǎn)率變動進行測算。通過對全要素生產(chǎn)率變動的驅(qū)動因素的分解，利用制造業(yè)公司的生產(chǎn)率增長與資源投入的關(guān)系，結(jié)合其技術(shù)和資源的合理利用效率，分析上市的制造業(yè)公司生產(chǎn)率提升的實現(xiàn)內(nèi)生性增長的因素。

1　DEA-Malmquist模型

內(nèi)生性增長理論核心思想是經(jīng)濟持續(xù)增長的實現(xiàn)可以不依賴外力推動，其決定因素是內(nèi)生的技術(shù)進步[12]。該理論的支持者認為：企業(yè)產(chǎn)量是人力資本、物質(zhì)資本、技術(shù)水平，以及勞動的組織形式所決定，其中人力資本和技術(shù)水平是經(jīng)濟增長的決定性因素。專業(yè)的知識能提高投資效益，而提升知識也需要資金投資，知識水平的高低與投資力度的大小有著密切的關(guān)系，也是一個相互作用才能發(fā)展前進的整體。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)是利用運籌學(xué)知識得到的一種效率評價方法[13-14]。它將單入單出的工程效率概念巧妙地引入多入多出的同類決策單元(DMU)的有效性評價中去，在評價過程中避免了主觀因素影響，簡化了算法過程，減少了結(jié)果誤差。該方法的提出和有效運用在很大程度上豐富完善了微觀經(jīng)濟中的生產(chǎn)函數(shù)理論及其應(yīng)用技術(shù)。

DEA-Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)方法是研究中國制造業(yè)TFP眾多方法中比較合適的一種，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：① 該方法對多種投入與產(chǎn)出變量進行效率分析，但不需要相關(guān)變量的價格信息；② 可以對面板數(shù)據(jù)進行分析；③ 可以將變化指數(shù)進一步分解為技術(shù)效率變化指數(shù)和技術(shù)進步變化指數(shù)2個部分，以便獨立分析技術(shù)效率和技術(shù)進步；④ 對生產(chǎn)函數(shù)沒有過多要求；⑤ 不需要對生產(chǎn)無效率項進行特定的分布假設(shè)[15]。由于DEA-Malmquist方法無需對企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)進行事先估計，從而避免了因不當?shù)墓烙嫼瘮?shù)而引起的評價錯誤，但這種方法也有一定的局限性：該方法的計算主要是根據(jù)線性規(guī)劃方法來進行，而不是像參數(shù)方法那樣可以以統(tǒng)計檢驗數(shù)和統(tǒng)計性質(zhì)作為樣本擬合度參考，而且根據(jù)非參數(shù)法對DMU的數(shù)值的要求，計算時就必須要舍棄一些樣本值，這樣就可能因為樣本數(shù)據(jù)影響到觀測結(jié)果的正確性以及穩(wěn)定性?？紤]到這些影響對于本文的研究內(nèi)容并不會產(chǎn)生干擾，因而該方法的適用性并不會受到影響。以下根據(jù)本文研究的問題需要來建立相應(yīng)的DEA-Malmquist模型。

對于t到t+1時期內(nèi)，全要素生產(chǎn)率增長可以用以下的Malmquist指數(shù)來度量[16]：

(1)

(2)

其中：φ與λ為投入和產(chǎn)出的待修正參數(shù)；Xt=(x1t,x2t,…,xnt)，Yt=(y1t,y2t,…,ynt)。根據(jù)DEA-Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)的方法將TFP變化(TFPch)分解為技術(shù)進步(techch)和技術(shù)效率變化(effch)兩個部分。在不考慮放松規(guī)模報酬變化的情況下，技術(shù)效率變化(fffch)又可以進一步分解為純技術(shù)效率變化(pech)和規(guī)模效率變化(sech)兩個部分。綜上所述，TFPch最終分解為技術(shù)進步(techch)、純技術(shù)效率變化(pech)和規(guī)模效率變化(sech)3個部分，上述的變化過程可以由式(3)來表示。

TFPch=effch×techch=

sech×pech×techch

(3)

若Techch>1，表明TFP是增長的，反之則表明TFP是下降的。techch即技術(shù)進步指的是新知識、新技能、發(fā)明創(chuàng)造以及新的組織結(jié)構(gòu)對人們經(jīng)濟活動水平的提高程度，那么若techch>1，則代表技術(shù)進步，反之則為技術(shù)退步。effch即技術(shù)效率變化是指對于給定的一組投入要素，一個被評價對象的實際產(chǎn)出與最大產(chǎn)出之比，反映被評價對象在給定投入的情況下取得最大產(chǎn)出的能力，若effch>1，代表技術(shù)效率的提高，反之則為技術(shù)效率的降低。sech表示規(guī)模效率變化，若sech>1，代表規(guī)模效率的優(yōu)化，反之則代表規(guī)模效率惡化。pech表示純技術(shù)效率的變化，反映被評價對象技術(shù)運用水平的效果，若pech>1，代表技術(shù)運用水平的提高，反之則為下降。從上面的分析可以知道，當techch、effch、sech、pech與TFP的變化趨勢一致時，若前四者大于1，則表示對TFP的增長有促進作用，反之，則有阻礙作用。

本文主要從我國證券交易所上市的制造業(yè)公司中選取的樣本，考察了2003—2013年間萬德數(shù)據(jù)庫中關(guān)于上市的制造業(yè)公司的財務(wù)數(shù)據(jù)。依照本文DEA模型可知，選取的變量指標不僅能客觀反映投入變化對于產(chǎn)出的影響，而且能準確反映本次評價。所以，對于投入指標選取了4個最基本的要素：年末總資產(chǎn)(包括固定資產(chǎn)與流動資產(chǎn)兩部分)、勞動人數(shù)(即每年年末的在冊職工人數(shù))、營業(yè)總成本和管理費用。產(chǎn)出指標主要有凈利潤和營業(yè)總收入。

2　Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)測算

由于數(shù)據(jù)庫收集數(shù)據(jù)的偶然性和非人為因素影響，選取的樣本中出現(xiàn)了個別數(shù)據(jù)缺失的現(xiàn)象。為了數(shù)據(jù)的完整性，在盡量避免誤差的基礎(chǔ)上主要采用外推法將數(shù)據(jù)補齊，具體方法是根據(jù)缺失數(shù)據(jù)年份前幾年的數(shù)據(jù)計算出一段時期內(nèi)的平均增長率，然后根據(jù)平均增長率得到該數(shù)據(jù)的估算值。

這里運用已有的DEA模型專用程序DEAPVersion2.1測算2003—2013年上市制造業(yè)公司的全要素生產(chǎn)率變化，計算結(jié)果見表1。

2.1上市制造業(yè)公司TFP變化情況

根據(jù)表1所示，抽樣企業(yè)這10年的TFP的年均增長率為-10.1%。這也從整體上反映了生產(chǎn)率的增長并不是制造業(yè)經(jīng)濟增長的根本原因，而我國的制造業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展主要靠的是資金投入。再來看上市制造業(yè)平均TFP增長率的年變化折線圖，即圖1。從圖中可以看出：TFP增長率在2005年出現(xiàn)暫時性下滑后呈現(xiàn)一個正的快速增長趨勢；2008年受全球金融危機的影響，制造業(yè)增長率又開始直線下降；2010年跌至10年來的最低點，而后穩(wěn)步回升。這些現(xiàn)象說明這些制造業(yè)公司發(fā)展的穩(wěn)定性不高，由于對外開放程度較高，容易受到世界大范圍經(jīng)濟變化的影響，其發(fā)展與世界經(jīng)濟有著密切的聯(lián)系。

表1　Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及分解情況

圖1　2004—2013 年TFP增長率

2.2制造業(yè)TFP變化的分解分析

根據(jù)表1的計算結(jié)果，上市制造業(yè)公司的技術(shù)效率年均增長率為-13.9%，而技術(shù)進步的年均增長率為6.4%，由增長率的大小可知技術(shù)進步才是推動TFP增長的主要因素，而技術(shù)效率的負增長阻礙了TFP的增長。2003—2013年間所有的技術(shù)效率變化都是小于1的，這充分表明技術(shù)效率降低的程度極其嚴重，而絕大多數(shù)年份的技術(shù)進步大于1，則表明技術(shù)進步水平是明顯提高的。以上的分析結(jié)果清楚地說明制造產(chǎn)業(yè)技術(shù)進步與技術(shù)效率損失并存，技術(shù)進步確實取得了一定的成效，但是因為種種因素的影響致使技術(shù)效率出現(xiàn)較低的水平。

圖2　2004—2013年TFP分解圖

下面就針對發(fā)現(xiàn)的問題進行分析，主要任務(wù)是確定技術(shù)效率變化和技術(shù)進步對全要素生產(chǎn)率產(chǎn)生的具體作用和方向。通過SPSS17.0分別對技術(shù)效率變化和技術(shù)進步與全要素生產(chǎn)率之間進行相關(guān)性分析，結(jié)果見表2和表3。

表2　技術(shù)效率與全要素生產(chǎn)率變化的相關(guān)性分析

表3　技術(shù)進步與全要素生產(chǎn)率變化的相關(guān)性分析

由表2、3可知：技術(shù)效率變化與TFP的相關(guān)系數(shù)為0.231，技術(shù)進步與TFP相關(guān)系數(shù)為0.503。因此可以得出結(jié)論：技術(shù)效率和技術(shù)進步都對我國制造業(yè)TFP的增長提供動力。但由比較相關(guān)性數(shù)值大小可知技術(shù)進步的作用要大于技術(shù)效率。技術(shù)效率變化同全要素生產(chǎn)率變化之間相關(guān)性較弱，這也從另一個角度說明在這期間技術(shù)效率對制造產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)率提升沒有起到應(yīng)有的作用，這也就間接地要求制造業(yè)公司在今后的發(fā)展過程要提高對技術(shù)效率的重視程度。

3　結(jié)論

1)TFP增長率在不同的年份存在一定差異。

2) 樣本中制造業(yè)企業(yè)的技術(shù)效率以及技術(shù)進步的年均值充分說明TFP提升主要是靠技術(shù)進步實現(xiàn)的，包括企業(yè)新技術(shù)的不斷研發(fā)和引進、信息技術(shù)的推廣應(yīng)用以及員工自主創(chuàng)新的增多。

3) 中國制造業(yè)公司的全要素生產(chǎn)率幾乎都小于0，其效益增長正處于經(jīng)歷邊際報酬遞減的特殊時期，這就要求企業(yè)一方面要加強技術(shù)創(chuàng)新力度，另一方面是要提高技術(shù)應(yīng)用的效率，實現(xiàn)我國制造業(yè)經(jīng)濟的內(nèi)生性增長。

4) 技術(shù)效率進步和技術(shù)進步對TFP變化都有促進作用，技術(shù)進步對TFP正相關(guān)作用更強一些，說明行業(yè)的新加入者要把重點放在提高技術(shù)進步上。但技術(shù)效率變化對TFP變化的正向作用也是不容忽視的，要充分利用現(xiàn)有技術(shù)，加強其正向相關(guān)作用。只有二者作用合理地綜合在一起，才會對TFP增長產(chǎn)生積極的影響，提高制造產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)率。

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(責任編輯陳艷)

收稿日期：2016-01-18

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(71372166)；江蘇高校哲學(xué)社會科學(xué)研究重點項目(2010ZDIXM004)

作者簡介：張昊(1992—)，男，吉林大安人，碩士研究生，主要從事財務(wù)管理研究；通訊作者 王飛(1959—)，男，江蘇啟東人，副教授，主要從事財務(wù)管理和會計金融研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.07.024

中圖分類號：O229

文獻標識碼：A

文章編號：1674-8425(2016)07-0141-05

ProductivityofListedManufacturingBasedonDEA-MalmquistIndexMethod

ZHANGHao,WANGFei

(BusinessSchool,HohaiUniversity,Nanjing211100,China)

Abstract:The effect of technical efficiency of listed manufacturing companies and technology on enterprises changes in the total factor productivity (TFP) was analyzed, and using data envelopment analysis (DEA) and Malmquist index method of synthetic model, the total factor productivity change and the driving factors of total factor productivity change decomposition was measured, and whether listed manufacturing firms through the ascension of productivity of endogenous growth was analyzed. We selected panel data of listed manufacturing companies between 2003 and 2013 to analyze, and the results showed that different annual total factor productivity growth rates vary, although the overall TFP growth, but in recent years manufacturing total factor productivity growth rate show a trend of increasing; Technological progress is the main power, and its contribution to total factor productivity increase is 3.1%, and the technical efficiency contributes only -1.7%.

Key words:DEA; Malmquist index method; listed manufacturing; total factor productivity

引用格式：張昊，王飛.基于DEA-Malmquist指數(shù)法的上市制造業(yè)生產(chǎn)率研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2016(7):141-145.

Citationformat：ZHANGHao,WANGFei.ProductivityofListedManufacturingBasedonDEA-MalmquistIndexMethod[J].JournalofChongqingUniversityofTechnology(NaturalScience)，2016(7):141-145.