城市生活污水處理的生物建模與控制策略研究

鄧新莉，劉　珊

(1.重慶廣播電視大學(xué)，重慶　400052； 2.重慶漢錦科技公司，重慶　400010)

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城市生活污水處理的生物建模與控制策略研究

鄧新莉1，劉珊2

(1.重慶廣播電視大學(xué)，重慶400052； 2.重慶漢錦科技公司，重慶400010)

摘要：為了克服由于受變量多、不確定性等因素影響導(dǎo)致的生活污水處理難于實(shí)現(xiàn)優(yōu)化控制的問題，探討了生活污水處理的生物建模與控制策略。討論了污水生物處理工藝與反應(yīng)機(jī)理，構(gòu)建了生化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型，研究了反應(yīng)過程的控制論特性，提出了與控制論特性匹配的控制策略。經(jīng)實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證基于溶解氧濃度DO控制的智能控制策略可自動(dòng)跟蹤污水處理溶解氧濃度的期望狀態(tài)。研究結(jié)果表明：智能控制可以較好地實(shí)現(xiàn)城市生活污水處理的優(yōu)化控制，該控制策略可行、有效。

關(guān)鍵詞：活性污泥法；污水生物處理；溶解氧控制；優(yōu)化控制

在物理、化學(xué)和生物等3種污水處理方法中，生物處理方法因其可人工模擬自然水體自凈過程倍受關(guān)注。在常見的污水處理工藝中，用得最多的是SBR工藝(sequencingbatchreactoractivatedsludgeprocess)，即序列式活性污泥法工藝。該工藝集曝氣池和污泥沉淀池于一身，既能降低基建費(fèi)用和運(yùn)行成本，也有利于運(yùn)行管理與自動(dòng)監(jiān)控，還可借助調(diào)節(jié)每個(gè)工序時(shí)間達(dá)到脫氮除磷的目的。SBR已成為國(guó)內(nèi)外普遍采用的主導(dǎo)型工藝，很多文獻(xiàn)[1-7]對(duì)此都進(jìn)行了研究。其中：文獻(xiàn)[4]研究了城市生活污水處理過程控制與優(yōu)化問題；文獻(xiàn)[5]研究了污水處理工藝設(shè)備系統(tǒng)模型并進(jìn)行了仿真研究；文獻(xiàn)[6-7]分別對(duì)缺氧-好氧活性污泥法數(shù)學(xué)模型和活性污泥數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了專題研究。污水微生物處理是一個(gè)具有不確定性的復(fù)雜過程，為了提高污水處理效果，有必要對(duì)生活污水處理的控制策略做進(jìn)一步研究。

1　數(shù)學(xué)模型與SBR法工藝仿真

1.1生化反應(yīng)數(shù)學(xué)模型

序列式活性污泥法工藝運(yùn)行圖如圖1所示。圖2是SBR的工藝示意圖。圖2中，瀑氣池就是一個(gè)生物反應(yīng)器。由于SBR法采用周期性運(yùn)行方式，生物反應(yīng)過程具有高度的時(shí)變性、非線性和不確定性等特點(diǎn)，因此只能在一定假設(shè)條件[8]下建立其生化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型。在反應(yīng)池內(nèi)其假設(shè)條件為：物質(zhì)只存在一個(gè)反應(yīng)階段內(nèi)；物質(zhì)濃度是均勻混合的；污染物均為可溶的有機(jī)物質(zhì)，可被微生物分解；微生物生長(zhǎng)率大于其死亡率，并且滿足Monod方程；二級(jí)沉淀池內(nèi)只有物理沉淀過程，不存在生化反應(yīng)。

圖1　SBR工藝運(yùn)行圖

圖2　SBR工藝示意圖

1) 微生物濃度變化模型

在污水處理過程中，不同種類的微生物其生長(zhǎng)速率不同，且微生物必須維持在一定數(shù)量之上，以確保生化反應(yīng)的正常進(jìn)行。微生物濃度變化與多種因素有關(guān)，通常采用莫諾特(Monod)模式建模[9]，污染物濃度S與單位微生物生長(zhǎng)率μ的關(guān)系如式(1)所示。

(1)

工程實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)溶解氧DO濃度趨近于0時(shí)，μ也幾乎為0，與S無(wú)關(guān)；當(dāng)DO濃度達(dá)到飽和系數(shù)KO時(shí)，μ將變成常數(shù)。這種現(xiàn)象可在通過式(1)中加一個(gè)開關(guān)函數(shù)加以描述，見式(2)。

(2)

由μ定義可知：

(3)

由于微生物消耗速率與微生物本身的數(shù)量成正比，如微生物衰減系數(shù)為Kd,則有

(4)

按照質(zhì)量平衡原理可得：

(5)

即

(6)

將式(2)～(4)代入式(6)，即可得到如式(7)所示的微生物濃度變化模型。

(7)

2) 有機(jī)物去除過程模型

生化反應(yīng)過程如式(8)所示。如果用Y表示微生物生產(chǎn)率系數(shù)，則其生化反應(yīng)過程中新生長(zhǎng)的微生物量如式(9)所示。

(8)

(9)

由物理概念可知：反應(yīng)池中污染物濃度變化可用式(10)表示。

(10)

事實(shí)上，在有機(jī)物去除的過程中，異養(yǎng)微生物在衰亡過程中也需要消耗一部分有機(jī)物。設(shè)惰性組分為 fP，則污染物濃度變化為

(11)

綜合上述，污染物濃度變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(12)

3) 溶解氧濃度變化模型

在污染物降解過程中，溶解氧濃度的變化可表示為

(13)

由生化反應(yīng)過程式(8)和新生長(zhǎng)的微生物量式(9)可知：其溶解氧消耗速率為

(14)

在曝氣過程中，由文獻(xiàn)[10]可知：經(jīng)過推導(dǎo)，溶解氧濃度變化的數(shù)學(xué)模型可表示為

(15)

式中：SO，sat為溶解氧飽和濃度；SO為溶解氧濃度； KL·α為與空氣流量有關(guān)的系數(shù)。

綜合上述微生物濃度、有機(jī)污染物去除濃度和溶解氧濃度變化的數(shù)學(xué)模型，可以得到采用SBR法處理污水過程的數(shù)學(xué)模型：

(16)

由式(16)可見：各變量之間的關(guān)系至少是強(qiáng)關(guān)聯(lián)耦合和強(qiáng)非線性的，并且是在一定假設(shè)條件下推導(dǎo)得出的。

1.2SBR法工藝仿真

SBR法去污原理：污水中的異養(yǎng)微生物自身生長(zhǎng)必須攝取污水中的溶解氧DO和有機(jī)污染物，在生化作用反應(yīng)下去除污水中的有機(jī)污染物。在該生態(tài)系統(tǒng)中，異養(yǎng)微生物只能依靠污水中現(xiàn)成的有機(jī)養(yǎng)料存在，而不能自己制造有機(jī)養(yǎng)料，因此在生化反應(yīng)過程中，使得污水中的有機(jī)污染物不斷降解。顯然，如果能借助工藝仿真，找出底物濃度、異養(yǎng)微生物濃度與溶解氧DO濃度之間的變化規(guī)律可為改進(jìn)去污效果提供指導(dǎo)?，F(xiàn)以文獻(xiàn)[11]提供的數(shù)據(jù)為例，在Matlab2010Ra環(huán)境下，基于數(shù)學(xué)模型式(16)對(duì)底物濃度、異養(yǎng)微生物濃度與溶解氧DO濃度之間的關(guān)系進(jìn)行仿真研究。在改變DO濃度參數(shù)時(shí)，底物和微生物濃度隨時(shí)間變化的曲線如圖3、4所示。

圖3　污染物濃度變化曲線

圖4　微生物濃度變化曲線

圖3表明：控制DO濃度可實(shí)現(xiàn)污水中污染有機(jī)質(zhì)的降解，DO濃度不同，有機(jī)質(zhì)降解的能力也不同。當(dāng)DO濃度大于2.0mg/L時(shí)，底物降解能力提升減弱；當(dāng)DO濃度小于2.0mg/L時(shí)，底物降解能力明顯增加；而當(dāng)DO濃度等于2.0mg/L時(shí)，其降解效果最佳。

圖4表明：DO濃度可控制微生物凈生長(zhǎng)率提升，但當(dāng)達(dá)到一定微生物濃度時(shí)，微生物凈生長(zhǎng)率不再隨時(shí)間而改變，其微生物的生成將保持恒定值；當(dāng)DO濃度等于2.0mg/L時(shí)，微生物生長(zhǎng)率效果較好。如圖5所示，DO濃度在污水處理過程中是變化的，為使其恒定保持在2.0mg/L，以獲得更好的污水處理能力，必須設(shè)計(jì)性能良好的控制器對(duì)DO濃度進(jìn)行控制，以達(dá)到最好的污染物降解效果。

2　污水處理過程的控制論特性

上述生化過程數(shù)學(xué)模型是在若干假設(shè)條件下得出的。生物污水處理方法是借助異養(yǎng)微生物攝取污水中的溶解氧DO和有機(jī)污染物去除污水中的有機(jī)質(zhì)污染物。這里，溶解氧DO濃度是可控的，至于采用什么策略對(duì)溶解氧DO濃度進(jìn)行控制與生化反映過程的控制論特性緊密相關(guān)，其控制論特性[12-13]主要表現(xiàn)在：

1) 生化過程的不確定性

傳統(tǒng)控制通常假定其模型本身就是已知。事實(shí)上，生物污水處理過程具有極大的不確定性，其模型是在若干假設(shè)條件下得出的，生化反映機(jī)理極其復(fù)雜。比如污水組分隨時(shí)隨地都可能不同，人們對(duì)此難以預(yù)料。對(duì)于這類“未知”并具有不確定性的問題,所建數(shù)學(xué)模型只能為控制策略的選取提供參考。因此，以污水過程的數(shù)學(xué)模型為依據(jù)設(shè)計(jì)的控制器難以達(dá)到預(yù)期的控制效果。

圖5　DO濃度變化曲線

2) 生化反應(yīng)過程的高度非線性

污水處理過程中，參加生化反應(yīng)的底物、異養(yǎng)微生物與溶解氧DO濃度之間存在高度的非線性關(guān)系，其變化規(guī)律很難采用線性化方法描述。因此，傳統(tǒng)控制中的非線性處理方法在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中難以應(yīng)用，傳統(tǒng)控制方法對(duì)此幾乎無(wú)能為力。

3) 半結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化

生化反應(yīng)過程是半結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化的，即使是在預(yù)先假定條件下導(dǎo)出的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型中，各個(gè)變量之間的關(guān)系也是強(qiáng)關(guān)聯(lián)耦合的，難以實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格意義上的解耦控制。因此，將傳統(tǒng)控制方法用于控制污水處理過程不可取。因傳統(tǒng)控制屬定量控制范疇,傳統(tǒng)控制方法在本質(zhì)上是一種數(shù)值計(jì)算方法。

4) 過程復(fù)雜性

在生化反應(yīng)過程中，外部環(huán)境復(fù)雜多變,各控制要素之間關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜,且呈現(xiàn)隨機(jī)性、分散性、時(shí)變性、多樣性、未知性以及生化反應(yīng)的滯后性。生化反應(yīng)各個(gè)要素之間是一個(gè)相互依賴的整體,其間存在靈敏度與魯棒性之間的矛盾,一旦失調(diào)，可靠性問題非常突出，如果條件改變有可能導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，控制系統(tǒng)工作癱瘓。

針對(duì)上述控制論特性，有必要探索更好的控制策略，以使污水處理過程處于期望的理想控制狀態(tài)。

3　控制策略與控制算法

3.1控制策略

圖6　基于知識(shí)的廣義控制模型

針對(duì)生物污水處理過程的控制論特性，可供選擇的控制策略雖然不少，但真正適用的并不多。比如，專家系統(tǒng)控制本質(zhì)上是一種智能化的計(jì)算機(jī)程序系統(tǒng),其特征信息的采集與表達(dá)技術(shù)難度大，盡管基于人類專家知識(shí)，在理論上可以處理相關(guān)領(lǐng)域的控制問題,但很難建立完備的知識(shí)庫(kù)，受不確定性因素影響，該策略未必是好的選擇，因?yàn)楣こ虒?shí)現(xiàn)的技術(shù)難度太大。

模糊控制方法適用于對(duì)復(fù)雜過程和數(shù)學(xué)模型不精確過程的控制，但不確定性因素導(dǎo)致隸屬函數(shù)選取難以確定，因此很難建立適合生物污水處理過程特性的模糊控制規(guī)則。該控制策略往往需要與其他方法配合使用，因此很難預(yù)料采用模糊控制及其改進(jìn)方法可以獲得好的控制效果。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制可逼近任意的非線性特性，具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力和很好的容錯(cuò)性,并且可同時(shí)處理定量、定性數(shù)據(jù)以實(shí)現(xiàn)對(duì)過程的控制，但其預(yù)測(cè)能力主要取決于訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本狀況。由于受到不確定性因素影響，對(duì)污水處理過程很難獲得足夠的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，即使能獲得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中所需要的樣本數(shù)據(jù)，也有可能在訓(xùn)練過程中陷入局部極值。此外，對(duì)過程中存在的干擾和不確定性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制則顯得無(wú)能為力，因此該控制策略不可取。

仿人智能控制(HSIC)策略基于人類在進(jìn)化過程中積累的智慧，其本身就是模擬人類的控制經(jīng)驗(yàn)。HSIC在功能和結(jié)構(gòu)方面有其顯著的特征，可較好地兼顧各方面的控制品質(zhì)要求[14]。比如：在控制過程中可對(duì)控制過程實(shí)施開環(huán)與閉環(huán)相結(jié)合的多模態(tài)控制；無(wú)需更多的過程先驗(yàn)知識(shí)與嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型就可實(shí)現(xiàn)優(yōu)化控制；推理方式既可以采用啟發(fā)式也可以應(yīng)用直覺的推理邏輯等?？傊滹@著特征就是模仿實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)操作者的控制行為，按照實(shí)施控制后的過程偏差方向與偏差大小及其變化率方向與大小實(shí)施多模態(tài)的控制，因此所構(gòu)造的控制算法更加貼近實(shí)際。實(shí)質(zhì)上，生物污水處理過程控制就是要保證在DO濃度為2.0mg/L時(shí)使有機(jī)污染物獲得最大程度地降解，可見其控制過程就是一個(gè)自動(dòng)跟蹤控制的過程。由于HSIC控制策略能兼顧魯棒性與精確性、快速性與平滑性等技術(shù)性能要求，因此，仿人智能控制是一種值得一試的控制策略。

3.2控制算法

如圖6所示：若e增大就應(yīng)施加控制以抑制其增大；若e減小就應(yīng)減小控制，并觀察其變化趨勢(shì)，同時(shí)記錄其極大值，并將其作為下次控制校正的參考。按照自動(dòng)控制原理，基于HSIC控制的原型算法可以概括為：

算法中： u為控制器輸出; Kp，k，em,i分別為待定的比例系數(shù)、小于1的抑制系數(shù)和誤差e的第i次峰值。

4　過程仿真及其結(jié)果分析

4.1過程仿真

以具有典型代表意義的二階時(shí)滯模型為例，以PID控制為參照，若HSIC控制策略具有強(qiáng)魯棒性，那么該控制策略就可取。設(shè)模型為

現(xiàn)基于Matlab對(duì)上述模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。選取模型參數(shù)為：K = 1，τ = 2s，T1= 1.2s，T2= 2.0s。

如圖6所示的廣義控制模型，對(duì)同一過程分別采用PID和HSIC進(jìn)行控制。在控制輸入為單位階躍時(shí)，圖7中的曲線1和曲線2分別采用PID和HSIC控制的過程響應(yīng)。為考察模型變化對(duì)過程響應(yīng)的影響，現(xiàn)從原模型中去掉一個(gè)一階環(huán)節(jié)1/(2s+1)，顯然過程階次與參數(shù)都有重大變化。相同條件下，圖8中的曲線1和曲線2分別為PID和HSIC控制的過程響應(yīng)。

圖7　二階時(shí)滯模型的過程響應(yīng)

圖8　一階時(shí)滯模型的過程響應(yīng)

假設(shè)其過程模型為W(S)=e-10s/(s+1)(2s+1)，在上述條件下，在t=15s時(shí)加入脈沖寬度為0.2s、脈沖幅度為0.5的強(qiáng)脈沖干擾信號(hào)。圖9中的曲線2和曲線1分別為PID和HSIC控制的過程響應(yīng)。

圖9　強(qiáng)干擾下的過程響應(yīng)

4.2仿真結(jié)果分析

由圖7中曲線1和曲線2的對(duì)比可知：HSIC控制更加平穩(wěn)，響應(yīng)上升時(shí)間更快，調(diào)節(jié)時(shí)間更短，沒有超調(diào)產(chǎn)生，而且穩(wěn)態(tài)控制精度更高。圖8表明：在模型階次與與參數(shù)發(fā)生重大變化時(shí)，HSIC控制更加平穩(wěn)，響應(yīng)上升時(shí)間更快，調(diào)節(jié)時(shí)間更短，仍然沒有超調(diào)產(chǎn)生。顯然，HSIC控制品質(zhì)更好。在模型參數(shù)變化與外部強(qiáng)脈沖信號(hào)干擾下，由圖9可知：HSIC控制的穩(wěn)態(tài)控制精度高，上升時(shí)間快，過程響應(yīng)特性平穩(wěn)，其調(diào)節(jié)時(shí)間短，其過程響應(yīng)幾乎不受其影響，而PID控制已失去控制能力。

以上從等效角度模擬了生活污水處理不確定性復(fù)雜過程的控制效果，驗(yàn)證了HSIC控制策略的強(qiáng)魯棒控制性能，因此對(duì)生活污水處理過程采用HSIC控制策略是可取的。

5　結(jié)束語(yǔ)

生活污水處理是一個(gè)具有諸多不確定性的復(fù)雜過程，很難實(shí)施定量的精準(zhǔn)控制。本文描述了基于生化反應(yīng)過程的控制論特性，探討了與其相匹配的智能控制策略。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了HSIC控制策略的強(qiáng)魯棒性能與優(yōu)秀控制品質(zhì)，為生活污水處理過程控制提供了一種可供參考的控制策略。

參考文獻(xiàn)：

[1]NIB,YUH.Mathematicalmodelingofaerobicgranularsludge—Areview[J].BiotechnologyAdvances，2010，28(6)：895-909.

[2]NUHOGLUA，KeskinlerB，YildizE.Mathematicalmodelingoftheactivatedsludgeprocess—theErzincancase[J].ProcessBiochemistry,2005，40(7)：2467-2473.

[3]DAVIDR.Modelingandnumericalsimulationofsecondarysettlers：AMethodofLinesstrategy[J].WaterResearch，2009，43(2)：319-330.

[4]王玥.城市生活污水處理過程控制與優(yōu)化的研究[D].北京：北京化工大學(xué)，2012.

[5]夏靜文.污水處理工藝設(shè)備系統(tǒng)模型研究與仿真[D].太原:太原科技大學(xué),2008.

[6]藍(lán)梅.缺氧—好氧活性污泥法數(shù)學(xué)模型研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué),2005.

[7]王闖.活性污泥數(shù)學(xué)模型研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué),2003.

[8]張玉環(huán),張俊貞,李哲.SBR法基質(zhì)降解數(shù)學(xué)模型的建立和參數(shù)估計(jì)[J].天津理工學(xué)院學(xué)報(bào),2004,20(4):55-57.

[9]李衛(wèi)紅,關(guān)衛(wèi)省.SBR法動(dòng)力學(xué)初探[J].西北建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2000,17(2):76-79.

[10]BAKSHIBR，STEPHANOPOULOSG.Wave-Net:amulti-resolutionhierarchicalneuralnetworkwithlocalizedlearning[J].AIChEJournal,1993,39(1):57-81.

[11]烏爾松G,紐厄爾B.污水處理系統(tǒng)的建模、診斷和控制[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,2004.

[12]彭莉，林鷹，楊奕.復(fù)雜系統(tǒng)控制中的相關(guān)技術(shù)討論[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2004,29(6):1066-1068.

[13]王喜峰，賈仰文，牛存穩(wěn).基于水環(huán)境復(fù)雜系統(tǒng)理論的地下水氮污染負(fù)荷來源的測(cè)度方法[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2015(1):47-52.

[14]李祖樞,涂亞慶.仿人智能控制[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003.

(責(zé)任編輯劉舸)

收稿日期：2016-03-26

基金項(xiàng)目：重慶市教委科技項(xiàng)目(渝教科2013-4-02)

作者簡(jiǎn)介：鄧新莉(1975—)，女，工程師，碩士，主要從事電子信息工程與檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面的科研工作。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.07.015

中圖分類號(hào)：TP273

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-8425(2016)07-0086-07

StudyonBiologicalModelingandControlStrategyforSanitarySewageTreatmentofCity

DENGXin-li1,LIUShan2

(1.ChongqingRadio&TVUniversity,Chongqing400052,China;2.ChongqingHanjinTechnologyCo.,Ltd.,Chongqing400010,China)

Abstract:In order to overcome the sewage treatment being difficult to achieve optimal control caused by the influences such as being more in variables, uncertainties and other factors, the paper explored the biological modeling and control strategy of sanitary sewage treatment. It discussed the sewage biological treatment technics and the reaction mechanism, and constructed the dynamic model of biochemical reaction, and studied on cybernetics characteristics of the reaction process, and proposed the control strategy matching with the cybernetics characteristics of the reaction process. Experimental simulation has been verified that intelligent control strategy based on control of dissolved oxygen concentration can automatically tracked the desired state of the concentration of dissolved oxygen in sanitary sewage treatment. Research results show that the intelligent control can better achieve optimizing control of sanitary sewage treatment of city, and the proposed control strategy is feasible and effective.

Key words:activated sludge method; biological sewage treatment; dissolved oxygen control; optimizing control

引用格式：鄧新莉，劉珊.城市生活污水處理的生物建模與控制策略研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(7):86-92.

Citationformat：DENGXin-li,LIUShan.StudyonBiologicalModelingandControlStrategyforSanitarySewageTreatmentofCity[J].JournalofChongqingUniversityofTechnology(NaturalScience)，2016(7):86-92.