管線沿程摩阻系數(shù)計(jì)算的研究歷程及發(fā)展趨勢(shì)

魏振堃,蔣　明，李國(guó)棟，鄭劼恒

(中國(guó)人民解放軍后勤工程學(xué)院 軍事供油工程系, 重慶　401311)

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管線沿程摩阻系數(shù)計(jì)算的研究歷程及發(fā)展趨勢(shì)

魏振堃,蔣明，李國(guó)棟，鄭劼恒

(中國(guó)人民解放軍后勤工程學(xué)院 軍事供油工程系, 重慶401311)

摘要：精確地計(jì)算水頭損失是流體力學(xué)理論研究和工程實(shí)踐的重要組成部分，而沿程摩阻系數(shù)λ的精度決定了水頭損失計(jì)算的精度。因此,研究沿程摩阻系數(shù)λ的準(zhǔn)確計(jì)算方法具有重要意義。 以硬質(zhì)管線為例，粗略討論了管線沿程摩阻系數(shù)λ計(jì)算的研究歷程，按照計(jì)算方法的不同，將其分為人工計(jì)算、數(shù)值計(jì)算、智能計(jì)算等3個(gè)階段。分析了各階段計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)，指出了智能算法對(duì)未來(lái)研究的重要意義。介紹了目前比較流行的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在計(jì)算沿程摩阻系數(shù)λ領(lǐng)域的應(yīng)用；并且提出了計(jì)算軟質(zhì)管線沿程摩阻系數(shù)λ的3個(gè)重要研究方向。

關(guān)鍵詞：沿程摩阻系數(shù)；計(jì)算方法；管線

管線輸送是一種以管道輸送貨物的方法，而貨物通常指的是氣體和液體。一般認(rèn)為，凡是在化學(xué)上穩(wěn)定的物質(zhì)都可以用管道運(yùn)送。管線輸送具有運(yùn)輸量大、受地形影響小、安全可靠、成本低等優(yōu)點(diǎn)，因此各個(gè)國(guó)家都非常重視管線建設(shè)，特別是輸油輸氣管道的建設(shè)越來(lái)越多，成為工程建設(shè)的一大熱點(diǎn)。

管線的分類方法很多：按照能否移動(dòng)來(lái)分，管線可以分為固定管線和機(jī)動(dòng)管線；按照輸送介質(zhì)來(lái)分，管線可以分為輸氣管線和輸液管線；按照材質(zhì)來(lái)分，管線可以分為硬質(zhì)管線和軟質(zhì)管線等等。

在流體力學(xué)中，沿程摩阻系數(shù)也被稱為達(dá)西摩阻系數(shù)，是一種描述管道摩阻損失的量綱為1的量。其計(jì)算公式一般是以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論分析為基礎(chǔ)的推導(dǎo)公式。

在平直管道內(nèi)流體流過(guò)時(shí)的阻力稱為沿程阻力。沿程阻力的大小可用Darcy-Weisbach公式[1]表示:

(1)

式中：hf為沿程摩阻損失；λ為沿程摩阻系數(shù)(達(dá)西摩阻系數(shù))；l為管道長(zhǎng)度；d為管道直徑；ν為斷面平均流速；g為重力加速度。

由式(1)可知，沿程摩阻系數(shù)λ的精度決定了水頭損失計(jì)算的精度，因此研究沿程摩阻系數(shù)λ的準(zhǔn)確計(jì)算方法具有重要意義。

1　硬質(zhì)管線沿程摩阻系數(shù)計(jì)算的研究歷程及發(fā)展方向

迄今為止,國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)推薦的硬質(zhì)管線計(jì)算摩阻系數(shù)公式多達(dá)百余個(gè),都以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),大多數(shù)為半理論或純經(jīng)驗(yàn)公式。也常見(jiàn)到對(duì)比公式優(yōu)劣的綜述性文章[2-8]。 無(wú)論怎樣對(duì)比，最終都得到一種結(jié)論：針對(duì)特定的管線，不同的區(qū)段使用不同的經(jīng)驗(yàn)公式。筆者通過(guò)對(duì)部分文獻(xiàn)的分析，發(fā)現(xiàn)其研究的歷程大概可以分為人工計(jì)算、數(shù)值計(jì)算、智能計(jì)算3個(gè)階段。

1.1人工計(jì)算階段

人工計(jì)算階段大概在20世紀(jì)上半葉。這段時(shí)間的成果以國(guó)外為主。1913年波拉休斯(H.Blasius)[1]在總結(jié)光滑管大量試驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上，第一個(gè)得到λ的顯式計(jì)算公式，即

(2)

式中Re為雷諾數(shù)。

在此后的幾十年中，國(guó)外的科學(xué)家們分別提出了光滑管紊流區(qū)、紊流過(guò)渡區(qū)、粗糙管紊流區(qū)等不同阻力區(qū)的近似計(jì)算公式。這段時(shí)間的研究主要以試驗(yàn)為主，手工繪制曲線，通過(guò)人工計(jì)算擬合函數(shù)、總結(jié)公式。這一階段總結(jié)出的公式既簡(jiǎn)單又精確。

目前，Stoner Pipeline Simulator 軟件是世界公認(rèn)的用于長(zhǎng)距離輸油(氣)管道設(shè)計(jì)、計(jì)算以及全線自動(dòng)化控制模擬的高精度軟件。SPS 軟件使用的Colebrook 公式，就是人工推導(dǎo)階段通用能力最強(qiáng)或者說(shuō)是適用范圍最廣的公式之一[9]，即：

(3)

式中：λ為沿程摩阻系數(shù)(達(dá)西摩阻系數(shù))；Re為雷諾數(shù)；ε為管壁粗糙度；d為管道內(nèi)徑。

大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：Colebrook公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，不僅包含了水力光滑區(qū)和粗糙區(qū)，而且覆蓋了混合摩擦區(qū)[10]。

1.2數(shù)值計(jì)算階段

數(shù)值計(jì)算階段大概在20世紀(jì)下半葉。這段時(shí)期國(guó)外關(guān)于研究水力摩阻系數(shù)的論文很多，突出體現(xiàn)在建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，很多更加通用、更加復(fù)雜、更加精確的公式開(kāi)始出現(xiàn)。

Zigrang和Sylvester[11]采用數(shù)值計(jì)算，通過(guò)3次內(nèi)部迭代的方法，提出了式(4)。

(4)

2002年，Eva Romeo[12]運(yùn)用非線性多參數(shù)回歸的方法提出了既適用于光滑管也適用于粗糙管的更加通用的式(5)。

(5)

2010年，Daniel D.Joseph和Bobby H.Yang[13]引入了兩冪律有理分式的一次邏輯擬合的方法，使得層流、紊流和過(guò)渡流在光滑管的計(jì)算統(tǒng)一起來(lái)。

一直到現(xiàn)在，國(guó)外仍然有很多科技工作者致力于計(jì)算出更為精確、更為全面的公式，推導(dǎo)出更加全面適用、更加精確的公式仍然是今后一段時(shí)間研究的熱點(diǎn)之一，會(huì)有更多更新的計(jì)算方法引入到沿程摩阻系數(shù)的研究領(lǐng)域。

這一時(shí)期，國(guó)內(nèi)的科技工作者也逐漸起步，開(kāi)始對(duì)管道沿程摩阻系數(shù)展開(kāi)研究，但是主要以綜述性、對(duì)比性文章為主。一方面，前人研究的水力計(jì)算精度完全能滿足工程上的要求；另一方面，前人總結(jié)的公式在科學(xué)運(yùn)用的情況下與實(shí)驗(yàn)值非常接近(一般與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差都在1%左右[5])，這些想法極大限制了國(guó)內(nèi)沿程摩阻系數(shù)研究的發(fā)展。

1.3智能計(jì)算階段

智能計(jì)算階段主要是從2000年一直到現(xiàn)在。近20年，人工智能發(fā)展迅速，譬如模糊計(jì)算、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network， ANN)計(jì)算、遺傳算法、蟻群算法等廣泛地應(yīng)用于研究的各個(gè)領(lǐng)域。避開(kāi)經(jīng)驗(yàn)公式的推導(dǎo)、運(yùn)用智能算法建立更加普遍適用的模型，逐漸成為一個(gè)新的研究方向。

就目前掌握的資料來(lái)看，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在管道沿程摩阻系數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用研究比較成熟。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]是模擬人的神經(jīng)細(xì)胞的功能，由大量神經(jīng)元廣泛相互連接而成的一種并行分布處理網(wǎng)絡(luò)。ANN網(wǎng)絡(luò)具有并行分布處理、非線性映射、通過(guò)訓(xùn)練進(jìn)行學(xué)習(xí)、適應(yīng)與集成、硬件實(shí)現(xiàn)等特性，這使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，同時(shí)這些特性與沿程水力摩阻系數(shù)的計(jì)算具有十分相近的地方，因此利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算水力摩阻是一個(gè)很好的途徑。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多種，其中誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)(back propagation network,BP網(wǎng)絡(luò))是應(yīng)用最廣泛、最活躍的一類模型，且絕大多數(shù)采用三層結(jié)構(gòu)(輸入層、一個(gè)隱含層和輸出層)。BP網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)輸入與輸出之間復(fù)雜的非線性映射關(guān)系。20世紀(jì) 80 年代末至 90年代初，Cybenko[15]、Funahashi、Hornik[16-17]等用不同的方法證明：僅含一個(gè)隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近定義Rn中的一個(gè)緊集上的任意非線性函數(shù)。在目前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，一般采用這種方式。

國(guó)外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法引入沿程摩阻系數(shù)計(jì)算領(lǐng)域的時(shí)間比較早，1998年Walid H.Shayya和Shyam S.Sablani[18]已經(jīng)開(kāi)始運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用來(lái)計(jì)算沿程摩阻系數(shù)。

采用人工智能計(jì)算水力摩阻系數(shù)是未來(lái)發(fā)展的一個(gè)方向，可以肯定地說(shuō)，只要數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，能夠通過(guò)建立合理的ANN計(jì)算模型來(lái)計(jì)算沿程阻力系數(shù)。與工程上常用的經(jīng)驗(yàn)公式相比，ANN方法操作簡(jiǎn)單、運(yùn)算方便，從而克服了傳統(tǒng)試算法計(jì)算繁瑣、費(fèi)時(shí)費(fèi)力且重復(fù)工作量大的不足，因此，ANN方法具有較強(qiáng)的工程適用性和研究?jī)r(jià)值。

圖1　3層BP網(wǎng)絡(luò)模型

除了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法之外，2012年Saeed Samadianfard[20]首次引入基因算法。隨著時(shí)間的推移，各種智能算法將逐步地引入到水力摩阻系數(shù)的計(jì)算中來(lái)，這也逐漸成為一種研究方向。

但是，也要清醒地看到，人工智能算法在水力計(jì)算中的應(yīng)用還很少，需要研究的內(nèi)容也很多。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)于沿程摩阻系數(shù)計(jì)算的經(jīng)典模型很少，訓(xùn)練學(xué)習(xí)算法的研究還很欠缺。智能算法自身的缺陷也很明顯：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題；在沿程摩阻系數(shù)計(jì)算領(lǐng)域的智能算法種類還不多。除了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算、基因算法外，還可以引進(jìn)模糊計(jì)算提高效率，引進(jìn)遺傳算法加快訓(xùn)練速度，引進(jìn)粒群優(yōu)化算法方便分組歸類等，算法之間的相互融合也是未來(lái)研究的一個(gè)重大課題。

2　軟質(zhì)管線沿程摩阻系數(shù)的研究歷程和發(fā)展方向

以上主要以硬質(zhì)管線為例，介紹了水力摩阻系數(shù)計(jì)算的發(fā)展歷程，分析了現(xiàn)狀和未來(lái)的研究趨勢(shì)，但是軟質(zhì)管線的研究現(xiàn)狀不容樂(lè)觀。

軟質(zhì)管線種類遠(yuǎn)多于硬質(zhì)管線，復(fù)雜程度遠(yuǎn)高于硬質(zhì)管線，然而文獻(xiàn)和資料要遠(yuǎn)少于硬質(zhì)管線。在唐嘵寅教授編纂的《工程流體力學(xué)》[1]中，找到了幾處關(guān)于軟質(zhì)管線λ值的計(jì)算方法。

對(duì)于輸油用的螺旋鋼絲膠管(紊流)采用式(6)計(jì)算。

(6)

式中：λ為與膠管同直徑的鋼管沿程摩阻系數(shù)；e為螺旋鋼絲凸出膠管壁面的高度；d為膠管內(nèi)徑；s為鋼絲圈間距。

對(duì)于輸油用的平滑橡膠軟管采用式(7)計(jì)算。

λ=0.0111 3+0.917Re-0.41

(7)

對(duì)于普通的麻織軟管：λ=0.041 8；對(duì)于好的革質(zhì)軟管：λ=0.027 0。

1996年河北省高等工程?？茖W(xué)校的陳陽(yáng)生[21]帶領(lǐng)課題組根據(jù)試驗(yàn)資料總結(jié)出塑料軟質(zhì)低壓輸水管道沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：

(8)

西安理工大學(xué)的王濤[22]在聚丙烯塑料管水力摩阻系數(shù)試驗(yàn)方面做了一些研究工作。通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)據(jù)擬合，最終得到了聚丙烯塑料管水力摩阻系數(shù)的擬合公式：

(9)

目前，軟質(zhì)管線沿程摩阻系數(shù)的文獻(xiàn)比較少，但可以研究的方向很多，主要集中在以下幾個(gè)方向：

1) 提高計(jì)算精度。目前，在實(shí)際計(jì)算軟質(zhì)管線水力摩阻系數(shù)時(shí)，需要參考硬質(zhì)管線的數(shù)據(jù)，而軟質(zhì)管線水力參數(shù)數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺失。《工程流體力學(xué)》中公式的原始出處也沒(méi)有找到。但是可以大膽揣測(cè)，這幾個(gè)公式也是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和實(shí)驗(yàn)擬合得到的。普通的麻織軟管和好的革質(zhì)軟管就直接取常數(shù)，顯然不準(zhǔn)確?？偨Y(jié)公式的方法已經(jīng)不可取了，簡(jiǎn)單的公式不精確，復(fù)雜的公式不方便。為克服以上不足，那就只能發(fā)展智能算法，然而軟質(zhì)管線的智能算法部分幾乎沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)，于是更要積極探索運(yùn)用智能算法，建立各種智能模型，獲取更優(yōu)結(jié)果，提高計(jì)算精度。

2) 針對(duì)不同種類的軟質(zhì)管線進(jìn)行有針對(duì)性研究。軟質(zhì)管線種類繁多，目前的文獻(xiàn)資料中只是介紹了部分種類的計(jì)算方法，而沒(méi)有涉及不同材質(zhì)的管道粗糙度如何測(cè)量等問(wèn)題?？萍脊ぷ髡呖梢葬槍?duì)不同材質(zhì)的管線分別做試驗(yàn)，建立豐富的數(shù)據(jù)庫(kù)資源，方便以后的智能算法的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。

3) 建立影響因素更全面的模型。軟質(zhì)管線的管徑在壓力的變化下也會(huì)變化。隨著時(shí)間的變化，摩阻系數(shù)也會(huì)變化，目前的文獻(xiàn)都沒(méi)有考慮這些因素?？萍脊ぷ髡呖梢葬槍?duì)某一個(gè)因素單獨(dú)展開(kāi)研究，這也是未來(lái)研究的一個(gè)方向。

重硬質(zhì)管線而忽視軟質(zhì)管線研究的現(xiàn)狀一定要打破。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，軟質(zhì)管線在搶險(xiǎn)救災(zāi)、城市排澇、森林滅火、供排水系統(tǒng)中起到越來(lái)越重要的作用，加大對(duì)軟質(zhì)管線的研究是一條必由之路。目前的智能算法具有強(qiáng)大的非線性映射功能，完全符合軟質(zhì)管線水力參數(shù)計(jì)算的情況。相信借智能算法的東風(fēng)，軟質(zhì)管線摩阻系數(shù)的研究會(huì)迎來(lái)一個(gè)新的春天。

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(責(zé)任編輯楊黎麗)

收稿日期：2016-02-12

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014BAK05B08)；重慶市科技攻關(guān)項(xiàng)目(cstc2012gg-sfgc00002)；重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目支持項(xiàng)目

作者簡(jiǎn)介：魏振堃(1991—)，男，山東平原人，碩士研究生，主要從事石油與天然氣工程管線輸送方向的研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.07.010

中圖分類號(hào)：U171

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-8425(2016)07-0059-05

Study Course and Development Trend of Pipeline Friction Factor Calculation

WEI Zhen-kun，JIANG Ming， LI Guo-dong，ZHENG Jie-heng

(Military Oil Supply Engineering Department,Logistic Engineering University of PLA, Chongqing 401311, China)

Abstract:Accurate calculation of the head loss is an important part of the theory of fluid mechanics and engineering practice, and the accuracy of the friction factor λ determines the accuracy of the calculation of the head loss. So it is very important to study the method of calculating the friction factor λ. Taking hard pipeline as an example, the research process of the calculation of the friction factor along the pipeline was discussed, according to the different calculation methods, which can be divided into manual calculation, numerical calculation, intelligent calculation.The advantages and disadvantages of each method were briefly analyzed, and the significance of the intelligent algorithm to the future research was pointed out. The application of neural network algorithm in the field of computing the friction facotor λ was introduced in detail. And 3 important research directions were proposed for calculating the friction factor of the soft pipeline.

Key words:friction factor; method of calculating; pipeline

引用格式：魏振堃,蔣明，李國(guó)棟，等.管線沿程摩阻系數(shù)計(jì)算的研究歷程及發(fā)展趨勢(shì)[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(7):59-63.

Citation format：WEI Zhen-kun，JIANG Ming， LI Guo-dong，et al.Study Course and Development Trend of Pipeline Friction Factor Calculation[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(7):59-63.