窄長型充填體的拱架效應及其對目標強度的影響

吳愛祥，沈慧明，姜立春，焦華喆，王貽明（.北京科技大學 金屬礦山安全高效開采教育部重點實驗室，北京 0008；.華南理工大學 土木與交通學院，廣州 5064；.河南理工大學 土木工程學院，焦作 454000）

窄長型充填體的拱架效應及其對目標強度的影響

吳愛祥1，沈慧明1，姜立春2，焦華喆3，王貽明1
（1.北京科技大學 金屬礦山安全高效開采教育部重點實驗室，北京 100083；2.華南理工大學 土木與交通學院，廣州 510641；3.河南理工大學 土木工程學院，焦作 454000）

利用Belem模型計算拱架效應對于充填體垂直應力的轉化率，分析充填體3種應力狀態(tài)下的目標強度（支撐圍巖、側向暴露自立、支撐設備），對比拱架效應引入前后充填體垂直應力降低比率。結果表明：謙比希銅礦窄長形充填體自重應力為0.4 MPa，拱架效應轉化后，充填體所受垂直應力僅為0.055 MPa，轉化率達到86.25%，最大主應力為充填體寬度方向上的水平應力0.289 MPa；支撐圍巖與設備要求強度1 MPa，自立要求強度0.2 MPa。窄長型充填體的目標強度設計應考慮拱架效應對于垂直應力的轉化，從而降低相關技術經(jīng)濟指標。

膏體充填；拱架效應；窄長型；充填體強度；應力轉化

充填體強度是膏體充填系統(tǒng)設計的基礎與核心。由于膏體充填在安全、環(huán)保方面的巨大優(yōu)勢，在國內外得到了長足的發(fā)展［1-2］。但是，由于膏體充填直接成本較高，在短期經(jīng)濟性優(yōu)勢不足，造成部分礦山望“膏”興嘆［3-4］。中色集團謙比希銅礦是我國海外資源戰(zhàn)略的排頭兵［5］。為了適應海外安全環(huán)保政策要求，提升高品位礦體的回收率，該礦建設了全尾砂膏體膠結充填系統(tǒng)。但是由于贊比亞工業(yè)較落后，不僅水泥供應量不足而且價格較高，標號與32.5R對應的散裝水泥約250美元/每噸，對充填系統(tǒng)的穩(wěn)定運行影響較大，降低水泥用量成為了亟待解決的問題。

充填體強度應考慮兩方面的影響，充填體作為自立性人工礦柱和采場支護結構物。充填體目標強度計算方法最早是由土力學發(fā)展而來的TERZAGHI法，該方法認為充填材料的強度特性與固結土的特性的相似性［6］；BELEM模型法和THOMAS模型法開始討論充填體內部的應力分布，并提出內部拱架效應對充填體強度的影響，但主要是針對設計充填采場底部的擋墻問題提出的，具有一定的局限性［7］；MITCHELL模型法認為膏體充填體的強度主要來源于膠凝材料的膠結作用，而對于充填體與礦壁間的摩擦力在較長的時間范圍內可視為可以忽略不記其影響［8］；LI［9］針對充填體暴露條件、排水條件下的受力情況進行分析，并提出了新的目標強度計算方法；YILMAZ等［10］分析養(yǎng)護條件對充填體強度的影響；YI等［11］嘗試在井下充填材料中加入纖維材料以提高強度，降低成本；蔡嗣經(jīng)［12］通過對國內外31個礦山充填體強度設計值與充填高度統(tǒng)計，提出了一種半立方拋物線強度設計的經(jīng)驗公式。綜上所述，充填體強度設計方法已經(jīng)有長足的發(fā)展，但是對于礦脈開采產生的窄長形充填體對強度要求的特殊性，目前研究較少。

窄長型采場指采場長度與采場寬度之比（長寬比）大于5的分層法或嗣后充填法采場，其充填體呈長條形或長板形，一般見于傾斜急傾斜薄礦體或礦脈的開采過程中。該類型充填體的應力分布表現(xiàn)為更易成拱。即在充填體寬度方向上與圍巖易形成拱架效應，產生結構（拱架）內力，作用在充填體上的部分垂直應力轉化為水平應力，使得有效自重減小，在相同強度下提高對圍巖的支撐作用。

本文作者針對謙比希銅礦充填體幾何特征，引入Belem理論研究拱架效應對于垂直應力的轉化程度，建立各開采時段的充填體力學模型，分析在側向暴露自立、支撐圍巖、支撐人員設備等空間條件下的受力模式，提出窄長型充填體目標強度選擇方法，并開展室內實驗和現(xiàn)場實驗進行驗證。

1　采礦方法與充填體受力分析

1.1回采與充填方法

該礦西礦體埋深50～500 m，走向長約2000 m，水平厚度平均15 m，傾角25°～45°，含銅品位2.16%。采用上向水平分層充填法開采，生產能力3000 t/d。分段高度16 m，分層高度4 m，采場沿走向布置，長度60 m，寬度6 m，2個采場組成一個盤區(qū)。采場采用錨桿臨時支護，鑿巖臺車鑿巖、鏟運機出礦［13］。

圖1　回采與充填步驟Fig.1　Procedure of mining and backfill（B—Stope width；L —Stope length；H—Layer height）：（a）First stope of 1st layer；（b）Second stope of 1st layer；（c）First stope of 2nd layer；（d）Second stope of 2nd layer

開采及充填步驟如圖1所示，空區(qū)采用膏體充填。第一分層一步驟回采完畢后，利用膏體充填充滿空區(qū)。膏體凝固達到一定強度后，開采相鄰采場，并用膏體進行充填。

由圖1所示，該充填體屬于窄長型充填體：寬度為6 m，長寬比為5～10，長高比為3.75～15。

原充填料漿濃度為73%，充填采場的不同位置對充填料的要求有所不同，一步驟充填灰砂比為1：8；二步驟充填為1：16。上部膠面層灰砂比為1：4，澆面厚度約50 cm，充填方式如圖2所示。

圖2 采場充填方法Fig.2　Backfill method

全尾砂密度為2.67 t/m3，其中粒度小于74 μm顆粒為70.85%，粒度小于37 μm顆粒為46.98%，粒度較細。水泥密度為3.1 t/m3，水泥松散密度為1.1 t/m3。

1.2充填體在各階段的作用

如圖1所示，窄長形充填體在各步驟中的作用如下：

1）一步驟充填后，充填體承受上部圍巖壓力，支撐圍巖；

2）二步驟回采時，一次充填體支撐上部圍巖，但側面揭露，存在側向失穩(wěn)風險；

3）第二分層一步驟回采時，下分層充填體作為工作平臺，支撐人員設備運行；

4）第二分層二步驟回采時，充填體受力與一分層二步驟回采受力基本相同。

綜上所述，應從以下3個方面開展充填體的受力分析與強度設計工作：

1）支撐上部圍巖；

2）側向暴露時自立；

3）支撐設備人員。

2　拱架效應與充填體抗壓強度

2.1拱架效應

在充填體強度設計過程中，自重應力是主要的考慮內容。該方法要求充填體底部物料的單軸抗壓強度要等于其上部充填體產生的自重。但是實際上，通過表面摩擦效應和拱架效應的雙重作用，圍巖對充填體產生一定的支撐作用。因此，充填體和圍巖是相互支撐的［14］。

尤其是對于窄長型充填體，由于摩擦力的存在，極易在充填體內部形成拱形結構，將一部分垂直應力轉化為了水平應力σh（Pa），使得在充填體底部產生的垂直應力小于其自身質量，稱為拱架效應，如圖3所示。其力學原理為

式中：σv為充填體垂直應力，Pa；σs為充填體自重應力，Pa；γ為充填體密度，kN/m3；H為充填體高度，m。

轉化程度由充填體與圍巖之間的摩擦力或粘滯力大小決定［15］。因此，拱架效應引起的水平應力轉移應引入充填體強度設計中。BELEM 等［15］基于充填體——圍巖之間的粘滯力作用和剪切滑移作用將拱架效應引入計算模型中：

式中：σv為垂直應力，σv=σz，Pa；σh為水平應力，Pa；γ為充填體密度，本研究中為18～25 kN/m3；H為充填體高度，取16 m分段高度；B為充填體寬度，取6 m；L為充填體走向長度，60 m；w為方向系數(shù)，在水平x方向為 1（垂直于礦體走向σh=σx），水平 y方向為0.185（平行于礦體走向σh=σy）。

圖3　窄長型充填體拱架效應示意圖Fig.3　Schematic diagram of arching effects in narrowly exposed fill face

2.2膏體充填強度設計優(yōu)化

2.2.1充填體支撐上部圍巖

充填體的支撐作用機理與原巖礦柱不同。充填體無法支撐上部圍巖自重產生的壓力，而是限制變形區(qū)域的位移，繼而在圍巖——充填體交界區(qū)域形成穩(wěn)定的結構，支撐上部的圍巖。垂直應力產生的原因是上部圍巖向下的變形，因此，充填體強度值可由以下公式設計［16］：

式中：U1為支撐圍巖時充填體的設計強度，MPa；Ep為圍巖彈性模量，GPa；該礦上盤長石石英巖彈性模量37 GPa，礦體24.4 GPa；εp為圍巖軸向應變，%；Hp為上部圍巖初始高度，取分段高度16 m；ΔHp為上部巖層變形量，取0.5 m；F為安全系數(shù)，由式（5）確定。

式中：w為輪胎接觸寬度，m。

2.2.2側向暴露時自立

在礦柱回采過程中，充填體側壁完全暴露，這就要求充填體不僅能夠自立，而且能夠抵抗爆破振動。

爆破過程中僅有一個暴露面時充填體的一種失穩(wěn)模型［17］如圖4所示。充填體相對的兩個面與圍巖接觸，由于粘滯力和摩擦力的作用，充填體與圍巖產生剪切阻力［18］，如圖5所示。

此時，充填體強度由式（6）確定：

圖4　相鄰采場開采時充填體失穩(wěn)模型Fig.4　Fill mass failure mechanism during secondary stope extraction

圖5　側向滑移失穩(wěn)力學分析Fig.5　Analysis of backfill mass sliding failure

式中：U2為支撐圍巖時充填體的設計強度，MPa。

2.2.3支撐設備人員

在上向進路分層充填法循環(huán)過程中，下分層充填體往往作為上分層回采作業(yè)時的工作平臺，如圖6所示?；谔郴Ｐ陀嬎闫浔砻嬷瘟f（kPa）為滿足設備運行，充填體表面承壓Qf需滿足［17］：

式中的Nγ及Nc均為承載因子，由式（8）和（9）確定：

式中：Nγ為重力承壓能力系數(shù)；Nc為粘滯力承壓能力系數(shù)；c為充填體內聚力，kPa；W為輪胎接觸寬度，m，取0.15 m。

圖6　充填體作為設備工作平臺示意Fig.6　Schematic diagram of working platform for equipment

2.3謙比希銅礦充填體強度設計

根據(jù)2.1節(jié)中所述工程背景，將圍巖與充填體參數(shù)代入式（2）～（10）中，計算不同情況下所需要的充填體強度。當全尾砂——水泥膏體配比不同時，充填體的力學參數(shù)在一定范圍內波動。為了計算最易失穩(wěn)情況，圍巖彈性模量（37 GPa）、充填體的密度（25 kN/m3）和高度（16 m）取最大值，此時其垂直方向應力最大；充填體內聚力（100 kPa）和內摩擦角（10°）取最小值，此時充填體強度設計值最大。

計算結果如表1所列，分析如下：

1）充填體自重應力為0.4 MPa，拱架效應將86.25%的垂直應力轉化為水平應力，其中水平x方向為最大主應力方向（0.289 MPa），垂直應力僅剩余0.055 MPa，僅為自重應力的13.75%。拱架效應的存在使得充填體所受的垂直應力大大降低；

2）支撐圍巖和設備運行兩種狀態(tài)對于充填體強度的要求較高，此時強度設計值應大于0.99 MPa；在滿足側向暴露自立條件下對強度要求相對較低，設計值應大于0.175 MPa，滿足支撐圍巖為滿足自立要求強度的5.6倍。因此，為了滿足不同條件下的強度要求，在設計時可取1.0 MPa和0.2 MPa兩種值作為目標強度。

表1　充填體強度計算結果Table 1　Calculated results of required backfill UCS

3　充填配比與強度實驗

3.1謙比希銅礦充填配比實驗

在理論計算的基礎上，開展充填配比實驗，檢測膏體塌落度與28 d單軸抗壓強度。膏體濃度分別為69%、71%、73%；灰砂比為1：4～1：20，實驗過程如圖7所示。

圖8所示為R28單軸強度結果。由圖5可看出，在69%～71%范圍內，灰砂比1：4時，R28為1.34～2.93 MPa，強度高于目標值；灰砂比為1：8，當濃度大于71%時，R28為1.1～1.26 MPa，滿足1.0 MPa的要求；灰砂比1：12時，R28為0.46～0.81 MPa，略高于0.2 MPa的目標值；灰砂比為1：16～1：20時，0.2～0.38 MPa，滿足0.2 MPa的目標值。

因此，推薦膏體配比如下：充填濃度71%～73%，一、二步驟充填灰砂比1：16，澆面灰砂比1：8。按圖2中的充填方式，與原方案相比，推薦配比的水泥用量降低了23%。

圖7　充填體強度實驗Fig.7　Experiment of backfill strength：（a）Slump test and blocks preparation；（b）UCS test

圖8　R28單軸強度結果Fig.8　Experimental UCS results of R28

3.2謙比希銅礦井下充填實驗

在西礦體16-2號采場開展充填實驗，長度約為60 m，寬度約為6～7 m（視圍巖穩(wěn)定情況），分層高度4 m。實際充填灰砂比約1：12（澆面灰砂比1：8，其他1：16），充填濃度為67%，塌落度約為26～28 cm，地表養(yǎng)護強度為0.2～0.3 MPa。井下凝固時間約為30 h，采場流平效果較好，無明顯堆積角，48 h之后即可支撐人員運行。采場墊渣20 cm厚，可支撐鏟運機運行，如圖9所示。

圖9 采場充填效果Fig.9　Mining stope backfill effects：（a）Substantially horizontal surface of backfill mass；（b）Backfill body supports staff after 48 h

4　結論

1）窄長型充填體指長寬比大于5的長條形或長板型充填體，一般見于礦脈的開采回填過程中。

2）拱架效應將大部分垂直應力轉化為水平應力，轉化率達到86.25%；實例中充填體自重應力0.4 MPa，經(jīng)驗算后的垂直應力僅為0.055 MPa。

3）拱架效應引入后的最大主應力為充填體寬度方向的水平應力，即沿充填體最窄處易形成內力拱；水平應力達到σh=σx=0.289 MPa。

4）充填體3項作用中，滿足支撐圍巖和設備運行的充填體強度為滿足充填體側向暴露自立強度的5.6倍。

5）經(jīng)實驗驗證，理論計算的膏體配比可滿足井下生產，水泥用量比原設計降低了23%。

REFERENCES

［1］王新民，趙建文，張德明.全尾砂絮凝沉降速度優(yōu)化預測模型［J］.中國有色金屬學報，2015，25（3）：793-798.WANG Xin-min，ZHAO Jian-wen，ZHANG De-ming.Optimal prediction model of flocculating sedimentation velocity of unclassified tailings［J］.The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2015，25（3）：793-798.

［2］ 張修香，喬登攀.粗骨料高濃度充填料漿的管道輸送模擬及試驗［J］.中國有色金屬學報，2015，25（1）：258-266. ZHANGXiu-xiang， QIAODeng-pan.Simulationand experiment of pipeline transportation of high density filling slurry with coarse aggregates［J］.The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2015，25（1）：258-266.

［3］楊建，王新民，張欽禮，柯愈賢.含硫高黏性三相流態(tài)充填漿體管道輸送性能［J］.中國有色金屬學報，2015，25（4）：1049-1055. YANG Jian，WANG Xin-min，ZHANG Qin-li，KE Yu-xian. Pipeline transportation properties of high viscosity sulfur-content filling slurry in three-phase flow［J］.The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2015，25（4）：1049-1055.

［4］ 李公成，王洪江，吳愛祥，于少峰，陳輝，王曉寧.基于傾斜管實驗的膏體自流輸送規(guī)律［J］.中國有色金屬學報，2014，24（12）：3162-3168. LIGong-cheng，WANGHong-jiang，WUAi-xiang，YU Shao-feng，CHEN Hui，WANG Xiao-ning.Gravity transport law of paste based on inclined pipe experiment［J］.The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2014，24（12）：3162-3168.

［5］ 楊清平，滕丙娟，胡文達，劉曉輝，王貽明，姚高輝.謙比西銅礦西礦體采場結構參數(shù)優(yōu)化［J］.金屬礦山，2012，41（5）：1-4. YANG Qing-ping，TENG Bing-juan，HU Wen-da，LIU Xiao-hui，WANG Yi-ming，YAO Gao-hui.Stope structure parameters optimization of west orebody in Chambishi copper mine［J］. Metal Mine，2012，41（5）：1-4.

［6］GUO Guang-li，ZHU Xiao-jun，ZHA Jian-feng，QIANG Wang. Subsidence prediction method based on equivalent mining height theory for solid backfilling mining［J］.The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2014，24（10）：3302-3308.

［7］BELEM T，BENZAAZOUA M.Design and application of underground mine paste backfill technology［J］.Geotech Geol Eng，2008，26（2）：147-175.

［8］LIU Zhi-xiang，LAN Ming，XIAO Si-you，GUO Hu-qiang. Damage failure of cemented backfill and its reasonable match with rock mass［J］.Transactions of Nonferrous Metals Society of China，2015，25（3）：954-959.

［9］LI Li.A new concept of backfill design—Application of wick drains in backfilled stopes［J］.International Journal of Mining Science and Technology，2013，23（5）：763-770.

［10］YLMAZ E，BELEM T，BENZAAZOUA M.Specimen size effect on strength behavior of cemented paste backfills subjected to different placement conditions［J］.Engineering Geology，2015，185：52-62.

［11］YI X W，MA G W，F(xiàn)OURIE A.Compressive behaviour of fibre-reinforced cemented paste backfill［J］.Geotextiles and Geomembranes，2015，43（3）：207-215.

［12］蔡嗣經(jīng).礦山充填力學基礎［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2009. CAI Si-jing.Mechanics foundation of mine backfill［M］.Beijing：Metallurgical Industry Press，2009.

［13］郭雄，喬偉，羅騁.盤區(qū)上向水平分層充填法在謙比西銅礦的應用［J］.采礦技術，2011（2）：11-12. GUO Xiong，QIAO Wei，LUO Cheng.The application of uphand cut and fill method in chambshi copper mine［J］.Mining Technology，2011（2）：11-12.

［14］LI Li，AUBERTIN M.A modified solution to assess the required strength of exposed backfill in mine stopes［J］.Canadian Geotechnical Journal，2012，49（8）：994-1002.

［15］BELEMT，HARVEYA，SIMONR，AUBERTINM. Measurementandpredictionofinternalstressesinan underground opening during its filling with cemented fill［M］. London：Tayler&Francis Group，2004：619-630.

［16］DONOVAN J G.The effects of backfilling on ground control and recovery in thin-seam coal mining［D］.Virginia：Virginia Polytechnic Institute and State University，1999：148-152.

［17］POKHAREL M，F(xiàn)ALL M.Combined influence of sulphate and temperature on the saturated hydraulic conductivity of hardened cemented paste backfill［J］.Cement and Concrete Composites，2013，38：21-28.

［18］LI Li，AUBERTIN M.Numerical investigation of the stress state ininclinedbackfilledstopes［J］.InternationalJournalof Geomechanics，2009，9（2）：52-62.

(編輯王超)

Arching effect of long-narrow cemented paste backfill body and its effect on target strength

WU Ai-xiang1，SHEN Hui-ming1，JIANG Li-chun2，JIAO Hua-zhe3，WANG Yi-ming1
（1.State Key Laboratory of China for High-Efficient Ming and Safety of Metal Mines，Ministry of Education，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China；2.School of Civil and Transportation，South China University of Technology，Guangzhou，510641，China；3.School of Civil Engineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China）

The vertical stress transformation by arching effect was calculated by Belem model，the vertical stress reduction ratio was compared before and after the introduction of arch，which from the analysis of three kinds of forces （surrounding rock supporting，self-standing with one face exposed，equipment supporting）.The results show that，the self-weight pressure of long-narrow backfill body in Chambishi Copper Mine is 0.4 MPa，after the arching effect transporting，the remained vertical pressure is 0.055 MPa，which means almost 86.25%self-weight press is diverted to the horizontal pressure.The maximum principal stress is 0.289 MPa with the direction of horizontal along the width of backfill body.The required UCS the surrounding rock and equipment supporting is 1 MPa，for self-standing with one face exposed is 0.2 MPa.The target strength design of long-narrow backfill body should consider the arching effect on transformation of the vertical stress，so as to reduce the related technical and economic index.

cemented paste backfill；arching effects；long narrow shape；backfill body strength；stress transformation

Project（51574013，51374034）supported by the National Natural Science Foundation of China

date:2015-04-09；Accepted date:2015-09-09

JIANG Li-chun；Tel：+86-20-87111039；E-mail：ginger@scut.edu.cn

TD816

A

1004-0609（2016）-03-0648-07

國家自然科學基金資助項目（51574013，51374034）

2015-04-09；

2015-09-09

姜立春，教授，博士；電話：020-87111039；E-mail：ginger@scut.edu.cn