誘導(dǎo)孔對(duì)鋁合金薄壁梁軸向壓縮變形行為的影響

王　冠，劉志文，徐從昌，李落星（1.寧夏大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，銀川 75001；.湖南大學(xué) 汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 41008）

誘導(dǎo)孔對(duì)鋁合金薄壁梁軸向壓縮變形行為的影響

王冠1，2，劉志文2，徐從昌2，李落星2
（1.寧夏大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，銀川 750021；2.湖南大學(xué) 汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082）

以6063鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用準(zhǔn)靜態(tài)軸向加載的方式，借助WAW-E600型微控萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，探明誘導(dǎo)孔結(jié)構(gòu)對(duì)鋁合金薄壁梁壓縮變形行為與吸能性能的影響規(guī)律。研究表明：?jiǎn)闻耪T導(dǎo)孔能夠使試樣的變形模式由歐拉模式轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌夏Ｊ?，提高試樣變形的穩(wěn)定性，降低載荷峰值，吸能性能增加26.78%。多排誘導(dǎo)孔的位置與尺寸對(duì)薄壁梁的變形有較大影響，試樣中部的誘導(dǎo)孔會(huì)降低結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，使試樣失穩(wěn)以歐拉模式變形為主，其載荷水平及吸能性能均較低；尺寸呈梯度變化的誘導(dǎo)孔能夠使試樣發(fā)生手風(fēng)琴模式的變形，試樣順序壓潰，載荷波動(dòng)平穩(wěn)，吸能性能較高；大尺寸誘導(dǎo)孔會(huì)使試樣在局部發(fā)生剪切變形并逐層順序壓潰，其載荷平穩(wěn)，是一種新的變形模式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，系統(tǒng)研究誘導(dǎo)孔尺寸對(duì)臨界載荷的影響規(guī)律，并基于線(xiàn)形回歸理論，建立鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)臨界載荷與截面慣性矩之間的定量關(guān)系。

薄壁梁；誘導(dǎo)孔；準(zhǔn)靜態(tài)壓縮；壓潰行為；變形模式

在汽車(chē)工業(yè)中，薄壁梁是組成汽車(chē)車(chē)身結(jié)構(gòu)的重要零部件，在車(chē)身安全結(jié)構(gòu)中有著廣泛的應(yīng)用［1］。薄壁梁結(jié)構(gòu)的壓潰變形行為是車(chē)身設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵，其載荷峰值不能超過(guò)后端結(jié)構(gòu)的承載極限［2］。增加誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)有助于降低薄壁梁峰值載荷，改善壓縮性能。在過(guò)去的幾十年中，很多學(xué)者對(duì)薄壁梁的誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)及其變形行為進(jìn)行了深入的研究［3-6］。ZHANG等［7-8］研究了預(yù)變形對(duì)多胞截面薄壁梁以及單胞方管填充結(jié)構(gòu)壓縮性能的影響，發(fā)現(xiàn)預(yù)變形凹槽不僅能有效降低吸能盒在壓縮過(guò)程中的峰值載荷，而且還能有效提高材料的利用率。KORMI等［9］通過(guò)數(shù)值仿真，研究了3種不同工況下開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔時(shí)鋼管的變形行為，并對(duì)每一種工況做了細(xì)致的分析。SAHU等［10-11］與KREMER等［12］研究了誘導(dǎo)孔對(duì)復(fù)合材料變形行為的影響，指出誘導(dǎo)孔直徑，邊界條件等對(duì)試樣的變形模式有較大的影響。KRAUSS等［13］研究了多種不同形狀誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)對(duì)薄壁梁動(dòng)態(tài)沖擊載荷的影響，結(jié)果表明增加誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)能夠使試樣的峰值載荷降低約44%。LEE等［14］發(fā)現(xiàn)，誘導(dǎo)孔不僅會(huì)對(duì)試樣局部產(chǎn)生弱化效果，而且會(huì)影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，使試樣以完美的對(duì)稱(chēng)模式壓縮變形。

鋁合金具有比鋼更高的比吸能性及變形穩(wěn)定性，是汽車(chē)輕量化的理想材料［15］。鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)的軸向壓縮變形行為對(duì)汽車(chē)的安全性具有重要影響［16］，關(guān)于誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)對(duì)鋁合金薄壁梁變形行為影響的受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者們的廣泛關(guān)注。LEE等［17］研究了碳纖維包覆形式對(duì)鋁合金薄壁梁壓縮變形的誘導(dǎo)作用，結(jié)果表明采用90°/0°的纖維纏繞方式能夠獲得最優(yōu)的吸能性能。向東等［18］系統(tǒng)研究了時(shí)效狀態(tài)對(duì)單排誘導(dǎo)孔的多胞鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)變形模式及承載能力的影響。ARNOLD等［19-20］借助試驗(yàn)與仿真手段研究了誘導(dǎo)孔直徑對(duì)T4及T6態(tài)6061鋁合金薄壁梁壓縮性能的影響，結(jié)果表明，鋁合金薄壁梁的吸能性能主要取決于材料的力學(xué)性能，引入誘導(dǎo)孔能提高薄壁梁的吸能性能和名義載荷水平，但是影響較小。GHAZIJAHANI等［21］通過(guò)不同尺寸、熱處理狀態(tài)的鋁合金、中碳鋼材質(zhì)圓管軸向壓縮變形實(shí)驗(yàn)，研究了試樣中部不同誘導(dǎo)孔直徑、位置、數(shù)量對(duì)圓管壓縮變形行為的影響，并討論了典型變形模式與載荷曲線(xiàn)之間的關(guān)系，結(jié)果表明，誘導(dǎo)孔對(duì)于薄壁梁的壓潰模式有重要影響，即使是長(zhǎng)徑比很大的圓管也有可能避免歐拉模式的壓潰變形。CHENG等［22］針對(duì)試樣中部的誘導(dǎo)孔，探索了誘導(dǎo)孔形狀及尺寸對(duì)鋁合金方管失效變形行為的影響。HAN等［23］研究了沖擊載荷下方形誘導(dǎo)孔尺寸、位置對(duì)鋁合金圓管承載能力及吸能性能的影響，并建立了數(shù)學(xué)模型。

綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于鋁合金薄壁梁誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究并不完善，文獻(xiàn)中缺少關(guān)于多排誘導(dǎo)孔的位置、排布及尺寸變化對(duì)薄壁梁壓縮變形行為影響的研究，特別是大尺寸誘導(dǎo)孔對(duì)薄壁梁變形模式的影響無(wú)相關(guān)報(bào)道。本文作者以6063鋁合金多胞截面薄壁梁試樣作為研究對(duì)象，系統(tǒng)分析了薄壁梁結(jié)構(gòu)在不同誘導(dǎo)孔影響下的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮行為與吸能性能，為汽車(chē)車(chē)身吸能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1　實(shí)驗(yàn)

1.1實(shí)驗(yàn)材料

本試驗(yàn)中采用半連續(xù)鑄造加工的6063鋁合金，表1所列為6063鋁合金各元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)實(shí)測(cè)值。

1.2實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)所采用的型材使用XJ-2500型擠壓機(jī)加工，擠壓過(guò)程中型材溫度控制在450～500℃，并在出?？谖恢迷诰€(xiàn)水淬。圖1所示為鋁合金多胞薄壁型材的尺寸圖，由圖1可知擠壓型材截面由內(nèi)外兩個(gè)八邊形組成，內(nèi)外層八邊形軸向轉(zhuǎn)角為22.5°，內(nèi)外兩層八邊形由4條加強(qiáng)筋相連。試樣沿?cái)D壓方向截取長(zhǎng)度為200 mm，并通過(guò)切削的方式保證兩端的平行度。將試樣在DHG型干燥箱中180℃熱處理30 min。鋁合金薄壁梁試樣的準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮試驗(yàn)在WAW-E600型微控電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，并由計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)記錄載荷變化，試驗(yàn)壓縮速度為5 mm/min，使用照相機(jī)實(shí)時(shí)記錄薄壁梁結(jié)構(gòu)在典型載荷狀態(tài)下（載荷曲線(xiàn)的峰值、谷值等）的變形情況。由于鋁合金薄壁梁變形穩(wěn)定，可重復(fù)性高，每種類(lèi)型試樣做3組試驗(yàn)。

表1　6063鋁合金各元素化學(xué)成份Table 1　Chemical composition of 6063 aluminum alloy （mass fraction，%）

圖1　6063合金型材的幾何形狀與尺寸Fig.1　Dimensions and geometric shape of 6063 aluminum profile　（unit：mm）：（a）Cross-section　dimensions；（b）Practicality diagram

2　結(jié)果與分析

2.1無(wú)誘導(dǎo)孔薄壁梁

圖2所示為無(wú)誘導(dǎo)孔試樣（Base試樣）軸向壓縮試驗(yàn)的典型載荷-位移曲線(xiàn)。由圖2可知，鋁合金薄壁梁以歐拉模式變形。從加載開(kāi)始到A點(diǎn)，試樣均處于彈性屈曲變形階段，表面出現(xiàn)均勻的起伏，載荷迅速增加。隨著壓縮量的繼續(xù)增大，試樣進(jìn)入塑性屈曲變形階段，局部出現(xiàn)失穩(wěn)，發(fā)生壓潰變形。試樣中部一組面向外凸起變形，而垂直方向上兩個(gè)面向內(nèi)凹陷，形成第一個(gè)塑性鉸。試樣在B點(diǎn)處載荷達(dá)到峰值FP（228.89 kN）。之后，載荷下降至最低點(diǎn)C（101.76 kN），形成一個(gè)完整的褶皺。試樣上下兩端的未變形區(qū)相互接觸，開(kāi)始變形，載荷波動(dòng)上升。當(dāng)變形至D點(diǎn)，薄壁梁試樣被完全壓縮。D點(diǎn)后為致密化過(guò)程，試樣的有效壓縮長(zhǎng)度δ=133.68 mm。

在該變形模式下，鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)中部首先發(fā)生失穩(wěn)，試樣僅形成一個(gè)褶皺，載荷曲線(xiàn)呈現(xiàn)出一個(gè)明顯的波峰與波谷，因此無(wú)法充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)的吸能性能，是一種不理想的變形模式。

圖2　Base試樣的變形行為Fig.2　Compression behavior of Base sample

2.2單排誘導(dǎo)孔薄壁梁

根據(jù)半波長(zhǎng)理論或借助有限元仿真等手段，可以準(zhǔn)確計(jì)算誘導(dǎo)孔的合理位置［2］。在鋁合金薄壁梁試樣無(wú)加強(qiáng)筋的4個(gè)外表面上，距離試樣頂端13.5 mm位置開(kāi)設(shè)直徑10 mm的誘導(dǎo)孔，并貫穿內(nèi)八邊形，試樣編號(hào)為One-hole，如圖3所示。

圖4所示為單排誘導(dǎo)孔試樣軸向壓縮變形載荷-位移曲線(xiàn)。由圖4可知，引入誘導(dǎo)孔后試樣的變形模式發(fā)生了改變，具有更好的規(guī)律性。在試樣變形初期，即從初始加載至A階段為均勻的彈性屈曲階段至B點(diǎn)處（204.02 kN）載荷達(dá)到峰值，由于誘導(dǎo)孔的局部弱化效應(yīng)，在開(kāi)孔處發(fā)生失穩(wěn)變形，外層八邊形結(jié)構(gòu)向外反轉(zhuǎn)，試樣上端誘導(dǎo)孔一周拱起，形成第一個(gè)塑性鉸，越過(guò)峰值后，試樣的承載能力迅速下降至C點(diǎn)（126 kN），此時(shí)，形成了第一個(gè)完整的褶皺。并隨著變形量的增加，呈現(xiàn)出自上而下的順序壓潰。試樣One-hole完成2個(gè)完整的褶皺后，變形模式由手風(fēng)琴模式轉(zhuǎn)變?yōu)榻饎偸Ｊ?，變形?guī)律性被打破。對(duì)比圖4和圖2可知，開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔后，試樣壓縮變形穩(wěn)定，載荷波動(dòng)平穩(wěn)，試樣有效壓縮長(zhǎng)度為145.27 mm，較Base試樣的增加9%。因此，合理的誘導(dǎo)孔有助于提高薄壁梁的變形穩(wěn)定性與吸能性能。

試樣One-hole在第二個(gè)褶皺形成時(shí)，由于沒(méi)有誘導(dǎo)孔的弱化效應(yīng)，因此第二載荷峰值為216.30 kN，略高于第一載荷峰值。在汽車(chē)結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)中，薄壁梁結(jié)構(gòu)的載荷峰值通常會(huì)有上限約束，不能超過(guò)后端結(jié)構(gòu)的承載極限，否則會(huì)引起其它部件的破壞。在薄壁梁結(jié)構(gòu)上合理開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔，能夠使載荷峰值降低10.5%（5%），有助于薄壁梁吸能性能的充分利用。

圖3　開(kāi)孔后試樣的實(shí)物圖Fig.3　Aluminum profile with cut-outs

圖4　單排誘導(dǎo)孔試樣One-hole的變形行為Fig.4　Compression behavior of sample One-hole

2.3多排誘導(dǎo)孔薄壁梁

2.3.1誘導(dǎo)孔位置的影響

誘導(dǎo)孔開(kāi)設(shè)的位置對(duì)于試樣的壓縮變形行為有較大影響，合理的開(kāi)孔位置能夠起到誘導(dǎo)變形的作用，反之將破壞試樣原有的變形模式。為研究誘導(dǎo)孔位置對(duì)薄壁梁結(jié)構(gòu)壓縮變形模式及載荷水平的影響，進(jìn)行3組對(duì)比試驗(yàn)，誘導(dǎo)孔直徑均為10 mm，但位置不同。編號(hào)為試樣Multi-holes-01，在距離試樣頂部13.5 mm開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔，后每隔72 mm開(kāi)2個(gè)誘導(dǎo)孔；試樣Multi-holes-02，距試樣頂部13.5 mm開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔，后每隔36 mm開(kāi)2個(gè)誘導(dǎo)孔；試樣Multi-holes-03，距試樣頂部13.5 mm開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔，后每隔36 mm共開(kāi)4個(gè)誘導(dǎo)孔。所有誘導(dǎo)孔位于試樣外八邊形無(wú)加強(qiáng)筋的4個(gè)表面上，并貫穿內(nèi)八邊形結(jié)構(gòu)，如圖5所示。

圖6所示為3組試樣的典型壓縮變形結(jié)果。由圖6可知，由于誘導(dǎo)孔的弱化效應(yīng)，在加載過(guò)程中應(yīng)力容易在試樣中間位置集中，3組試驗(yàn)均在靠近試樣中部的誘導(dǎo)孔附近首先發(fā)生失穩(wěn)，試樣的變形模式為歐拉模式。其中，試樣Multi-holes-02中3個(gè)誘導(dǎo)孔均分布在上端且距離較近，使得試樣上半部分結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性發(fā)生變化，但對(duì)下半部分沒(méi)有明顯的影響，因此試樣在壓縮過(guò)程中呈現(xiàn)出兩個(gè)不同的變形階段，加載初期試樣中部首先發(fā)生失穩(wěn)，并隨著壓縮量的增加試樣上部發(fā)生歐拉模式變形，壓縮完全后，試樣下部繼續(xù)以金剛石模式變形，其變形過(guò)程相對(duì)其他兩組試樣的更規(guī)律一些。

圖5　多排誘導(dǎo)孔試樣開(kāi)孔位置示意圖Fig.5　Location of multi-row cut-outs on the samples：（a）Multi-holes-01；（b）Multi-holes-02；（c）Multi-holes-03

圖6　多排誘導(dǎo)孔試樣壓縮變形結(jié)果Fig.6　Compression result of multi-row cut-outs samples：（a）Multi-holes-01；（b）Multi-holes-02；（c）Multi-holes-03

圖7所示為3組試樣在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程中的典型載荷-位移曲線(xiàn)。由圖7（a）可知，3組方案在第一峰值前，載荷相近，但由于誘導(dǎo)孔位置及數(shù)量的不同使試樣在屈曲階段的應(yīng)力分布狀態(tài)出現(xiàn)差異，3組試樣第一峰值有較小的變化。隨著變形量的增加，3組試樣均在中部發(fā)生失穩(wěn)變形，并在波谷處形成一個(gè)完整的褶皺。隨后的3組試樣的變形模式出現(xiàn)差別，其中試樣Multi-holes-02以金剛石模式變形，其載荷水平最高，其他試驗(yàn)繼續(xù)以歐拉模式變形。試樣Multi-holes-03由于開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔數(shù)量較多，載荷水平最低。由圖7（b）可知，3種方案最終壓潰變形量δ相近，約為135 mm，均小于以混合模式變形的單排誘導(dǎo)孔薄壁梁試樣（145.27 mm）。圖7（c）表明，由于變形模式的差異3種試樣的吸能性能不同，其中Multi-holes-02在后期發(fā)生鉆石模式的壓縮變形，能夠吸收更多的能量。

由試驗(yàn)結(jié)果可知，開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔的位置對(duì)于薄壁梁結(jié)構(gòu)的變形模式有較大的影響，誘導(dǎo)孔分布間隔過(guò)大將對(duì)薄壁梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利的影響，尤其是在薄壁梁中部的誘導(dǎo)孔，會(huì)使變形過(guò)早的在試樣中部集中，試樣更容易發(fā)生歐拉模式的失穩(wěn)變形。而歐拉模式與其他變形模式相比，薄壁梁結(jié)構(gòu)可壓縮距離減小，載荷波動(dòng)明顯且名義載荷水平較低，不能在變形過(guò)程中充分發(fā)揮吸能性能，其變形吸能較少。因此，應(yīng)盡可能地將誘導(dǎo)孔分布在薄壁梁端部，并避免在梁結(jié)構(gòu)最容易發(fā)生應(yīng)力集中及失穩(wěn)的位置開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔。

圖7　多排誘導(dǎo)孔試樣的加載載荷、平均載荷以及吸能性能的變化Fig.7　Curves of applied load，mean load and energy versus displacement of samples with multi-row cut-outs：（a）Applied load；（b）Mean load；（c）Absorbed energy

2.3.2誘導(dǎo)孔尺寸的影響

誘導(dǎo)孔的局部弱化效應(yīng)對(duì)薄壁梁結(jié)構(gòu)的軸向壓縮變形具有較大的影響，但由于將孔開(kāi)在試樣中部會(huì)誘導(dǎo)其首先在中部發(fā)生失穩(wěn)變形，此變形模式不利于能量的吸收以及變形的穩(wěn)定性，因此需要通過(guò)調(diào)整開(kāi)孔方案，使試樣發(fā)生更加穩(wěn)定的壓潰變形。誘導(dǎo)孔直徑的變化會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的弱化效果。通過(guò)梯度變化誘導(dǎo)孔直徑，逐級(jí)弱化結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，以實(shí)現(xiàn)薄壁梁的順序壓縮變形。進(jìn)行以下兩組實(shí)驗(yàn)，試樣開(kāi)孔位置如圖8所示。試樣Multi-holes-04在距頂部13.5 mm位置開(kāi)設(shè)直徑為d15.5 mm的誘導(dǎo)孔，后每隔36 mm開(kāi)4個(gè)d12 mm的誘導(dǎo)孔；試樣Multi-holes-05在距頂部13.5 mm處開(kāi)設(shè)d15.5 mm的誘導(dǎo)孔，后每隔36 mm開(kāi)3排直徑分別為d14 mm、d12 mm、d10 mm的誘導(dǎo)孔。

圖8　多排誘導(dǎo)孔試樣開(kāi)孔位置示意圖Fig.8　Location of multi-row cut-outs on samples：（a）Sample Multi-holes-04；（b）Sample Multi-holes-05

通過(guò)與前組試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，在加載初期，等徑均布誘導(dǎo)孔試樣Multi-holes-03與梯度變化誘導(dǎo)孔尺寸的試樣Multi-holes-04和Multi-holes-05均未發(fā)生局部失穩(wěn)，應(yīng)力集中在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較弱的誘導(dǎo)孔位置，形成規(guī)律上下起伏的褶皺，試樣表面均出現(xiàn)了明顯的波動(dòng)，如圖9所示。由圖9可知，由于試樣Multi-holes-03 5個(gè)誘導(dǎo)孔大小相等且均勻分布，變形初期應(yīng)力在各個(gè)孔位置大小相同，試樣表面呈現(xiàn)均勻的褶皺。試樣Multi-holes-04第一個(gè)誘導(dǎo)孔直徑大于其他孔的，因而該位置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低于其他位置的，更容易發(fā)生應(yīng)力集中，根據(jù)圖9可以看出，試樣應(yīng)力集中區(qū)趨勢(shì)自上而下逐漸減少，至第5排孔已無(wú)明顯的褶皺。試樣Multi-holes-05孔直徑從上至下順序減小，結(jié)構(gòu)弱化的影響也依次減弱，因此應(yīng)力在上端集中最為明顯，變形較大，而下端應(yīng)力集中較小，無(wú)明顯褶皺。通過(guò)對(duì)比可知，變化誘導(dǎo)孔直徑，對(duì)于試樣壓縮初期有較大的影響，在誘導(dǎo)孔直徑較大位置附近，由于局部弱化效應(yīng)明顯，應(yīng)力更容易集中，薄壁梁會(huì)在此處首先發(fā)生變形。試驗(yàn)結(jié)果表明，試樣Multi-holes-03失穩(wěn)首先發(fā)生在試樣中部，而試樣Multi-holes-04、Multi-holes-05變形首先發(fā)生在第1排誘導(dǎo)孔的位置，并以手風(fēng)琴模式自上而下順序壓縮變形。

圖10所示為試樣Multi-holes-03、04、05的變形結(jié)果。由圖10可知，試樣Multi-holes-04由于具有更多的誘導(dǎo)孔，其變形模式比試樣Multi-holes-05的更穩(wěn)定，壓縮變形后形成了6個(gè)完整的褶皺，而試樣Multi-holes-05在形成4個(gè)完整褶皺后，變形出現(xiàn)不穩(wěn)定，發(fā)生金剛石模式變形。

圖11所示為梯度變化誘導(dǎo)孔試樣Multi-holes-04的變形過(guò)程及位移-載荷曲線(xiàn)，由圖11可知，試樣的變形模式為手風(fēng)琴模式，第一個(gè)褶皺的形成過(guò)程與單排誘導(dǎo)孔試樣One-hole相同，試樣在B點(diǎn)處載荷達(dá)到峰值（198.63 kN），誘導(dǎo)孔位置發(fā)生失穩(wěn)，形成第一個(gè)塑性鉸，越過(guò)峰值后，試樣的承載能力迅速下降至C點(diǎn)（125.41 kN），此時(shí)，形成了第一個(gè)完整的褶皺。之后的變形重復(fù)上述過(guò)程，載荷-位移曲線(xiàn)呈現(xiàn)周期性的波峰與波谷。至D點(diǎn)時(shí)，試樣被完全壓縮，試樣自上而下依次形成6個(gè)褶皺，圖中每一個(gè)波谷對(duì)應(yīng)著一個(gè)完整褶皺的形成，而每一個(gè)波峰對(duì)應(yīng)著一個(gè)塑性鉸的形成。試樣 Multi-holes-05變形過(guò)程與試樣Multi-holes-04的相似。

圖9　多排誘導(dǎo)孔試樣軸向壓縮初始階段變形結(jié)果Fig.9　Compression results of multi-row cut-outs samples at initial　state：（a） Sample　Multi-holes-03；（b） Sample Multi-holes-04；（c）Sample Multi-holes-05

圖10　多排誘導(dǎo)孔試樣壓縮變形結(jié)果Fig.10　Compression results of multi-row cut-outs samples：（a）Sample Multi-holes-03；（b）Sample Multi-holes-04；（c）Sample Multi-holes-05

圖11　多排誘導(dǎo)孔試樣Multi-holes-04的變形行為Fig.11　Compression behavior of sample Multi-holes-04

圖12所示為試樣Multi-holes-04、Multi-holes-05在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程中的載荷-位移曲線(xiàn)，由圖12（a）可知在第一峰值前，兩組方案載荷相近，但由于誘導(dǎo)孔直徑變化規(guī)律不同導(dǎo)致峰值出現(xiàn)差別，兩組試樣第一排孔直徑均為15.5 mm，但試樣Multi-holes-04的第二排孔直徑為12 mm，試樣Multi-holes-05為14 mm，因此后者在第二個(gè)褶皺形成處結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較低，導(dǎo)致試樣Multi-holes-05的第一峰值低于試樣Multi-holes-04的。當(dāng)?shù)?個(gè)褶皺形成后，由于試樣Multi-holes-05沒(méi)有誘導(dǎo)孔的弱化影響，其載荷超過(guò)試樣Multi-holes-04的，變形模式發(fā)生改變。由圖12（b）和（c）可知，兩組試樣的名義載荷與吸能性能差異較大，與誘導(dǎo)孔尺寸和數(shù)量的不同有重要關(guān)系。由試驗(yàn)結(jié)果可知，順序減小誘導(dǎo)孔的直徑可以使薄壁梁結(jié)構(gòu)發(fā)生從上至下的順序壓潰變形，且峰值間距相等，變形穩(wěn)定性較好。第一、二排誘導(dǎo)孔直徑的變化對(duì)于薄壁梁結(jié)構(gòu)變形模式的影響最大，合理調(diào)整一、二排孔徑，形成一個(gè)完整的褶皺后試樣就能保持穩(wěn)定的模式發(fā)生順序變形。

綜上所述，誘導(dǎo)孔直徑的變化對(duì)于薄壁梁結(jié)構(gòu)的變形模式具有較大的影響，通過(guò)合理設(shè)計(jì)孔徑的變化，能夠充分誘導(dǎo)試樣按照一定的順序變形，且變形模式穩(wěn)定。當(dāng)試樣一端誘導(dǎo)孔直徑大于其他位置時(shí)的，該誘導(dǎo)孔位置首先發(fā)生失穩(wěn)變形，且初始階段的變形模式為手風(fēng)琴模式。同時(shí)，誘導(dǎo)孔開(kāi)設(shè)的數(shù)量對(duì)變形模式也有較大的影響，根據(jù)薄壁梁的半波長(zhǎng)合理開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔，其分布數(shù)量越多，試樣變形模式越穩(wěn)定。但數(shù)量過(guò)多的誘導(dǎo)孔會(huì)降低薄壁梁結(jié)構(gòu)的承載能力，影響其吸能性能。

2.3.3大尺寸誘導(dǎo)孔的影響

當(dāng)誘導(dǎo)孔的直徑繼續(xù)增大，其弱化效應(yīng)會(huì)影響截面的承載能力。在鋁合金薄壁梁試樣上開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔，如圖13所示，試樣編號(hào)為Multi-holes-06，在距試樣頂部13.5 mm開(kāi)d15.5 mm的誘導(dǎo)孔后，每隔36 mm依次開(kāi)設(shè)4排誘導(dǎo)孔，孔徑分別為d15 mm、d14.5 mm、d14 mm、d13.5 mm。

圖12　多排誘導(dǎo)孔試樣的加載載荷、平均載荷以及吸能性能的變化Fig.12　Curves of applied load，mean load and energy versuse displacement of samples with multi-row cut-outs：（a）Applied load；（b）Mean load；（c）Absorbed energy

圖14所示為大尺寸誘導(dǎo)孔薄壁梁試樣軸向壓縮變形載荷-位移曲線(xiàn)，由圖14可知，加載開(kāi)始至A階段載荷迅速增長(zhǎng)，試樣處于均勻的彈性屈曲階段，當(dāng)載荷增大到一定程度后，由于誘導(dǎo)孔直徑較大，試樣局部抗彎曲能力較低，第一、二排誘導(dǎo)孔同時(shí)發(fā)生變形，形成塑性鉸；隨后，載荷增加的速度減慢，彈性屈曲逐漸轉(zhuǎn)化為塑性屈曲，并最終在B點(diǎn)處（192.81 kN）達(dá)到峰值。由于誘導(dǎo)孔的結(jié)構(gòu)弱化作用明顯，試樣的棱邊首先發(fā)生失穩(wěn)，并向誘導(dǎo)孔的一側(cè)傾轉(zhuǎn)。隨著壓縮量的增加，誘導(dǎo)孔兩側(cè)45°位置發(fā)生扭轉(zhuǎn)，塑性鉸上下等距的金屬開(kāi)始彎曲變形，誘導(dǎo)孔左側(cè)上方的金屬凸起變形，左下側(cè)內(nèi)凹，形成一個(gè)褶皺，同時(shí)誘導(dǎo)孔右側(cè)上方內(nèi)凹，右下方凸起，形成一個(gè)與之對(duì)稱(chēng)的褶皺；當(dāng)載荷越過(guò)峰值后，試樣的承載能力迅速下降至C點(diǎn)（126.73 kN）。此時(shí)，在第二排孔沿45°方向與第一、三排孔之間形成了第一個(gè)完整的褶皺。之后的載荷-位移重復(fù)上述過(guò)程，呈現(xiàn)較為周期性的波峰與波谷。由于誘導(dǎo)孔直徑不斷減小，載荷峰值隨變形量增加不斷增大。至D點(diǎn)時(shí)，試樣被完全壓縮，D點(diǎn)以后為致密化過(guò)程。由于每?jī)蓚€(gè)孔之間的棱邊在壓縮過(guò)程中未發(fā)生明顯變形，因此試樣整體壓潰距離較短。

圖13　大尺寸誘導(dǎo)孔試樣Multi-holes-06開(kāi)孔位置Fig.13　Locationoflargesizecut-outson sampleMulti-holes-06

圖14　大尺寸誘導(dǎo)孔試樣Multi-holes-06的變形行為Fig.14　Compression behavior of sample Multi-holes-06 with large size cut-outs

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，過(guò)大的誘導(dǎo)孔直徑會(huì)使薄壁梁結(jié)構(gòu)的變形模式發(fā)生明顯轉(zhuǎn)變。當(dāng)誘導(dǎo)孔直徑增大到一定程度，對(duì)結(jié)構(gòu)的弱化效應(yīng)明顯，試樣的截面由外延變形轉(zhuǎn)變?yōu)榍邢虻呐まD(zhuǎn)變形。圖14所示的變形模式在前人的研究工作中均未有過(guò)相關(guān)報(bào)道，是一種新的薄壁梁結(jié)構(gòu)變形模式，暫稱(chēng)為New模式。與其他變形模式相比，該變形模式第一峰值載荷較低，平均載荷的波動(dòng)更小，變形更穩(wěn)定，但由于試樣的有效壓縮距離小于手風(fēng)琴模式，因此吸能性能相對(duì)較低。

3　分析與討論

3.1臨界失穩(wěn)載荷

為了探明誘導(dǎo)孔尺寸對(duì)鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)臨界失穩(wěn)載荷的影響，選取一組典型誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線(xiàn)，截取第一峰值前的部分作為研究對(duì)象。由圖15可知，在達(dá)到峰值前，載荷曲線(xiàn)可以分為3個(gè)階段：呈線(xiàn)形增長(zhǎng)的彈性變形階段，失穩(wěn)階段，失穩(wěn)后的塑性變形階段。由于誘導(dǎo)孔尺寸、分布位置的差異，不同鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)的載荷曲線(xiàn)存在明顯的區(qū)別。隨著誘導(dǎo)孔尺寸的增大，試樣彈性加載階段的斜率以及峰值載荷逐漸降低。其中無(wú)誘導(dǎo)孔Base試樣彈性段 斜率最高，承載能力明顯優(yōu)于開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔試樣，說(shuō)明誘導(dǎo)孔對(duì)于結(jié)構(gòu)的承載具有非常大的影響，通過(guò)合理設(shè)計(jì)誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)能夠靈活調(diào)整薄壁梁的承載性能。試樣發(fā)生失穩(wěn)以后，載荷增速減慢但仍繼續(xù)增大，此階段中，不同尺寸誘導(dǎo)孔試樣載荷的增加速度相近。當(dāng)載荷增大至第一峰值后，開(kāi)始出現(xiàn)下降。

圖15　第一峰值前試樣的載荷-位移曲線(xiàn)Fig.15　Force-displacement curve of samples before 1st peak

為準(zhǔn)確獲得鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)時(shí)的臨界載荷，對(duì)試樣的載荷-位移曲線(xiàn)進(jìn)行微分，并結(jié)合LangevinMod非線(xiàn)性擬合，獲得載荷的變化率曲線(xiàn)，如圖16所示。由圖16可知，曲線(xiàn)由3個(gè)典型階段組成，在壓縮變形初期，無(wú)誘導(dǎo)孔試樣斜率最大，在變形約為0.7 mm時(shí)，載荷曲線(xiàn)的斜率開(kāi)始降低，當(dāng)壓縮變形至約1.5 mm時(shí)，斜率變化減慢并趨于穩(wěn)定。通過(guò)對(duì)比可知，在彈性加載階段，隨著誘導(dǎo)孔尺寸的增加，載荷曲線(xiàn)的斜率逐漸降低，斜率下降點(diǎn)后延；在失穩(wěn)階段，有誘導(dǎo)孔試樣斜率的變化率較無(wú)誘導(dǎo)孔試樣明顯降低；隨著壓縮變形量的增大，所有試樣的載荷變化率在發(fā)生失穩(wěn)后均趨于一致。其中試樣Multi-holes-05彈性階段的壓縮變形量約為1.5 mm，是無(wú)誘導(dǎo)孔試樣的2倍，隨后試樣的載荷變化率逐漸降低，但整體變化平緩，并在壓縮變形量為3.0 mm時(shí)達(dá)到穩(wěn)定。說(shuō)明誘導(dǎo)孔不但會(huì)改變?cè)嚇拥膲嚎s變形模式，同時(shí)也會(huì)對(duì)試樣的加載過(guò)程產(chǎn)生影響。隨著誘導(dǎo)孔尺寸的增加，彈性變形階段與塑性變形階段之間的過(guò)渡更加光滑，試樣由于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)產(chǎn)生的載荷波動(dòng)越來(lái)越不明顯。

圖16　試樣的載荷-位移曲線(xiàn)的1階導(dǎo)數(shù)Fig.16　1st derivative of force-displacement curve

對(duì)圖16再次進(jìn)行微分求導(dǎo)，能夠獲得試樣載荷斜率的變化率曲線(xiàn)，如圖17所示。曲線(xiàn)的最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)承載能力的突變，即為發(fā)生失穩(wěn)的臨界變形量Dcr。由圖17可知，無(wú)誘導(dǎo)孔試樣在壓縮量為1.0 mm時(shí)最先發(fā)生失穩(wěn)，而大尺寸誘導(dǎo)孔（d15.5 mm）試樣發(fā)生失穩(wěn)對(duì)應(yīng)的壓縮變形量較大。根據(jù)圖17得到結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)的臨界變形量Dcr，結(jié)合圖15能夠準(zhǔn)確獲得鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)的壓縮失穩(wěn)臨界載荷Fcr。

圖17　試樣的載荷-位移曲線(xiàn)的2階導(dǎo)數(shù)Fig.17　2nd derivative of force-displacement curve

表2所列為不同誘導(dǎo)孔尺寸的試樣在發(fā)生臨界失穩(wěn)狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由表2可知，鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)的截面慣性矩（I）與誘導(dǎo)孔的尺寸直接相關(guān)。隨著試樣截面慣性矩的減小，其壓縮失穩(wěn)的臨界載荷Fcr不斷降低，而臨界壓縮變形量Dcr有所增加。當(dāng)誘導(dǎo)孔的直徑一定（d15.5 mm），盡管試樣變形模式存在差異，試樣的慣性矩與臨界失穩(wěn)載荷仍將保持穩(wěn)定。因此，可以通過(guò)建立慣性矩與臨界載荷的定量關(guān)系來(lái)描述和預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的承載能力。

表2　鋁合金薄壁梁臨界失穩(wěn)狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2　Experimental data of thin-walled aluminum profile at critical instability state

將表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，根據(jù)線(xiàn)性擬合可以獲得慣性矩與臨界載荷之間的關(guān)系，如圖18所示。擬合結(jié)果得到相關(guān)性系數(shù)R2為0.90，說(shuō)明該線(xiàn)形擬合關(guān)系具有良好的精度，能夠用于同類(lèi)數(shù)據(jù)的描述與分析。因此，鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)壓縮變形的臨界載荷與截面慣性矩之間的關(guān)系可用公式表示為：

圖18　慣性矩與臨界載荷的線(xiàn)形擬合Fig.18　Linear fitting of inertia and critical force

3.2變形模式與載荷水平

針對(duì)鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)完整的壓縮變形過(guò)程，對(duì)比分析不同誘導(dǎo)孔影響下典型試樣的變形模式及載荷水平，如表3所列。其中，γ為名義載荷與峰值載荷的比；E為總變形能；η為單位壓潰距離的變形能。除樣品Multi-holes-06外，試樣在誘導(dǎo)孔的影響下，平均載荷Fm與無(wú)誘導(dǎo)孔Base試樣的相比，均有不同程度的提高，最大增幅約為11.5%。

對(duì)比分析表3數(shù)據(jù)可知，引入誘導(dǎo)孔能夠降低薄壁梁在壓縮過(guò)程中的峰值載荷，試樣Base在開(kāi)誘導(dǎo)孔后其峰值載荷降低約10.5%。隨著誘導(dǎo)孔的引入，試樣的變形模式發(fā)生改變，其平均峰值載荷比γ與未開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔試樣相比有明顯提高，使試樣能夠更加充分的發(fā)揮自身的吸能性能。雖然未開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔時(shí)，薄壁梁試樣吸能較低（19475.66 J），但是其可壓縮距離較?。?33.68 mm），因此平均吸能性能僅略小于開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔的試樣。

從圖19（a）可以看出，無(wú)誘導(dǎo)孔試樣的變形模式為歐拉模式，變形首先發(fā)生在試樣中部，第一峰值載荷較高，共出現(xiàn)2個(gè)峰值，曲線(xiàn)波動(dòng)性較大；開(kāi)設(shè)單排誘導(dǎo)孔后由于變形模式轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌夏Ｊ剑漭d荷-位移曲線(xiàn)呈規(guī)律性波動(dòng)，共出現(xiàn)5個(gè)峰值，各峰值間距相近，壓縮變形前期峰值波動(dòng)較大，后期載荷波動(dòng)逐漸降低；通過(guò)改變一、二排誘導(dǎo)孔的直徑可以順序誘導(dǎo)試樣變形，其變形模式為手風(fēng)琴模式。由于第一、二排孔直徑較大，因此峰值載荷略低于單排誘導(dǎo)孔試樣，但壓縮變形過(guò)程中試樣變形穩(wěn)定，載荷-位移曲線(xiàn)波動(dòng)平穩(wěn)；大尺寸誘導(dǎo)孔的試樣以一種新的模式發(fā)生變形，峰值載荷最低，在壓縮變形過(guò)程中，發(fā)生順序壓潰，共出現(xiàn)6個(gè)峰值，各峰值間距有小的波動(dòng)，由于誘導(dǎo)孔尺寸的變化，第一峰值后載荷波動(dòng)突然減小，隨后波動(dòng)性逐漸增大。

由圖19（b）和（c）可知，4種變形模式中，歐拉模式的第一峰值最高，峰值持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，其名義載荷波動(dòng)最大，其他3種變形模式的第一峰值相近，名義載荷變化平緩，變形過(guò)程更加穩(wěn)定。在變形穩(wěn)定階段，混合模式的名義載荷水平較高，歐拉模式與New模式的名義載荷相近，手風(fēng)琴模式名義載荷水平居中，該現(xiàn)象與誘導(dǎo)孔對(duì)薄壁梁結(jié)構(gòu)承載能力的弱化作用有關(guān)。因此，歐拉模式在試樣變形前期吸能性能最高，隨后增速逐漸降低?；旌夏Ｊ轿苄阅芘c手風(fēng)琴模式的相近，隨著變形量的增大，吸能性能迅速提高。New模式在變形過(guò)程中吸能性能變化穩(wěn)定，呈線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)。

綜上所述，開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔后鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)的變形模式轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌夏Ｊ交蚴诛L(fēng)琴模式，使試樣的壓潰距離增加，與未開(kāi)設(shè)誘導(dǎo)孔試樣相比，薄壁梁在壓縮過(guò)程中所吸收的能量E有所提高。試驗(yàn)結(jié)果表明，薄壁梁結(jié)構(gòu)在壓縮過(guò)程中以歐拉模式或金剛石模式變形時(shí)，合理引入誘導(dǎo)孔能有效提高薄壁梁結(jié)構(gòu)的吸能性能與變形穩(wěn)定性，但誘導(dǎo)孔過(guò)大時(shí)會(huì)使薄壁梁結(jié)構(gòu)的變形轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N新的模式，該變形模式下試樣壓縮不充分，吸能性能降低。誘導(dǎo)孔尺寸對(duì)試樣的臨界載荷有直接影響，基于線(xiàn)形回歸理論能夠建立鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)臨界載荷與截面慣性矩之間的定量關(guān)系。

表3　鋁合金薄壁梁開(kāi)誘導(dǎo)孔前、后的壓縮試驗(yàn)結(jié)果Table 3　Quasistatic test results of samples for various cut-outs

圖19　試樣在不同誘導(dǎo)條件下的加載載荷、平均載荷以及吸能性能的變化Fig.19　Curves of applied load，mean load and energy versus displacement of samples with different cut-outs：（a）Applied load；（b）Mean load；（c）Absorbed energy

4　結(jié)論

1）合理設(shè)計(jì)單排誘導(dǎo)孔能夠使薄壁梁試樣的壓縮變形由歐拉模式轉(zhuǎn)化為混合模式，提高試樣壓縮變形的穩(wěn)定性，降低第一峰值載荷，增大變形載荷均值與吸能性能。

2）多排誘導(dǎo)孔的位置與尺寸對(duì)薄壁梁結(jié)構(gòu)壓縮變形模式有較大影響，誘導(dǎo)孔開(kāi)設(shè)在試樣中部，容易使試樣中部首先發(fā)生失穩(wěn)并以歐拉模式變形，梯度變化誘導(dǎo)孔直徑能夠使試樣發(fā)生穩(wěn)定的順序變形，其壓縮變形模式為手風(fēng)琴模式。

3）誘導(dǎo)孔直徑過(guò)大時(shí)，其45°對(duì)角線(xiàn)位置發(fā)生剪切變形，薄壁梁試樣的壓縮變形模式為一種全新的類(lèi)型。在該變形模式下，試樣載荷波動(dòng)較小，但由于可壓潰距離減少，薄壁梁結(jié)構(gòu)的吸能性能降低。

4）鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)壓縮變形的臨界載荷與截面慣性矩呈線(xiàn)性相關(guān)，隨著誘導(dǎo)孔尺寸的增加，失穩(wěn)階段載荷的變化率逐漸減小。

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(編輯王超)

Effect of cut-outs on axial collapse behaviors of aluminum with thin-walled structure

WANG Guan1，2，LIU Zhi-wen2，XU Cong-chang2，LI Luo-xing2
（1.College of Mechanical and Vehicle Engineering，Ningxia University，Yinchuan 750021，China；2.State Key Laboratory ofAdvanced Design and Manufacture for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China）

The effect of cut-outs on deformation behaviors and energy absorption of 6063 aluminum with thin-walled structures will be investigated by quasi-static axial compression using WAW-E600 microcomputer controlled universal testing machine.The results show that the deformation mode of the aluminum extrusions is changed from Euler mode to Mixed mode after setting single line cut-outs on the specimen，and the energy absorption increases 26.78%.The deformation behavior is more stable and the peak force is lower than that of the complete sample during compression. The size and position of cutouts have very significant effects on axial collapse behaviors of aluminum thin-walled structure.The aluminum samples buckle under Euler mode with poor performance of deformation stability，loading force and energy absorption，because cut-outs locate in the middle of extrusions.Gradually changing size of cut-outs could leads that the compression behaviors become concertina mode.The aluminum extrusions collapse from top to bottom sequentially with steady load curve and excellent energy absorbing performance.Large cut-outs will introduce local buckling with shear deformation.The compression behavior is a new mode，which has stable load and successive collapse process.Based on the experimental data，the influence of cut-outs size on the critical force was studied.The relationship between critical force and inertia of the thin-walled structure was established by using linear regression.

thin-walled structure；cut-out；quasi-static compression；collapse behavior；deformation mode

Project（51475156）supported by the National Natural Science Foundation of China；Project（ZR1403）supported by Natural Science Funds of Ningxia University，China；Project（BQD2014018）supported by Research Starting Funds for Imported Talents of Ningxia University；Project（31515007）supported by Opening Foundation of State Key Laboratory ofAdvanced Design and Manufacture for Vehicle Body.

date:2015-03-31；Accepted date:2015-10-22

LI Luo-xing；Tel：+86-731-8821445；E-mail：llxly2000@163.com

TG146.21

A

1004-0609（2016）-03-0494-13

國(guó)家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目（51475156）；寧夏大學(xué)自然科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目（ZR1403）；寧夏大學(xué)人才引進(jìn)科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目（BQD2014018）；湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目（31515007）

2015-03-31；

2015-10-22

李落星，教授，博士；電話(huà)：0731-8821445；E-mail：llxly2000@163.com